《位似(第課時)》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學(xué)-3

２７．3位似２７．3位似1在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系呢？幻燈機在哪兒呢？位似圖形放幻燈片這兩個圖形有哪些特征呢？1．兩圖形相似．2．每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點．3.對應(yīng)邊互相平行，A/B/D/C/ABDC在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系呢？幻燈機在哪兒2（一）位似圖形的定義如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都交于一點,對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個交點叫做位似中心,這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.ABDCA/B/D/C/O（一）位似圖形的定義如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都31．兩圖形相似．

同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形．三條件缺一不可．

顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.

2．每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點．3.對應(yīng)邊互相平行，1．兩圖形相似．同時滿足下面三個條件的兩個41.判斷以下各圖形哪些是位似圖形：〔1〕五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；〔１〕－１〔１〕－２1.判斷以下各圖形哪些是位似圖形：〔1〕五邊形ABCDE與5〔2〕等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′〔2〕〔2〕等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′〔2〕6〔５〕△ABC與△A′B′C′〔４〕〔５〕〔５〕△ABC與△A′B′C′〔４〕〔５〕7〔6〕在平行四邊形ABCD中， △ABO與△CDO〔6〕在平行四邊形ABCD中， △ABO與△C82．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.2．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形A9ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO以下圖形中,每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A/B/C/D/都是位似圖形.分別觀察這五個圖,你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO以下圖形10ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在以下每個圖形中,位似圖形的對應(yīng)線段AB與A′B′是否平行？BC與B′C′,CD與C′D′,AD與A′D′是否平行？為什么？ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDC11ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/觀察以下圖中的五個圖，答復(fù)以下問題：在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？位置不一樣，位似中心就不一樣.ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDC12CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)13２．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)１．位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上位似圖形有以下性質(zhì)：２．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.14典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：〔1〕?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC.又因為點A是?ADE和?ABC的公共點，點D和點B是對應(yīng)點，點E和點C是對應(yīng)點，直線BD與CE交于點A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥B15典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE〔2〕如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：〔2〕DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥B161.如圖,△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)頂點的連線AD,BE,CF相交于點O,這兩個三角形是不是位似三角形?0BECFAD練一練1.如圖,△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)頂點的連線AD,BE172.練一練：判斷以下各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.〔1〕正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.〔2〕等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′O2.練一練：判斷以下各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.〔118〔3〕扇形ABC與扇形A′B′C′，〔B、A、B′在一條直線上，C、A、C′在一條直線上〕〔4〕△ABC與△ADE〔①DE∥BC②∠AED＝∠B〕〔3〕扇形ABC與扇形A′B′C′，〔B、A、B′在一條直19４．位似圖形不一定相似。３．相似圖形一定位似。２．不是位似圖形必定不相似。１．位似圖形必是全等圖形。3.以下說法對嗎？４．位似圖形不一定相似。３．相似圖形一定位似。２．不是位似圖204．如圖，△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長縮小到原來的一半.4．如圖，△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的21即將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:OABC如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;△DEF就是所求5.作△ABC與的位似圖形△DEF

且位似比為１／２任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試.F●E●D●做一做：即將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:OABC如圖,任取一點22課堂小結(jié)1.

位似圖形的概念2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.〔位似比〕如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都交于一點,對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個交點叫做位似中心,這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.課堂小結(jié)1.位似圖形的概念2.位似圖形的性質(zhì)如果兩個相似圖23

軸對稱

軸對稱

24

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知25探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折26追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如27

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，28追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新29兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸30

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸31追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC32探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM33經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC34探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？成35結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′結(jié)論：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)36追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面探索新知問題4以下圖是37

軸對稱圖形的性質(zhì)：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′軸對稱圖形的性質(zhì)：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱38課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如39課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱40〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？〔2〕軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？〔3〕成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？軸對稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？課堂小結(jié)〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)41教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)42２７．3位似２７．3位似43在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系呢？幻燈機在哪兒呢？位似圖形放幻燈片這兩個圖形有哪些特征呢？1．兩圖形相似．2．每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點．3.對應(yīng)邊互相平行，A/B/D/C/ABDC在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系呢？幻燈機在哪兒44（一）位似圖形的定義如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都交于一點,對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個交點叫做位似中心,這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.ABDCA/B/D/C/O（一）位似圖形的定義如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都451．兩圖形相似．

同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形．三條件缺一不可．

顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.

2．每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點．3.對應(yīng)邊互相平行，1．兩圖形相似．同時滿足下面三個條件的兩個461.判斷以下各圖形哪些是位似圖形：〔1〕五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；〔１〕－１〔１〕－２1.判斷以下各圖形哪些是位似圖形：〔1〕五邊形ABCDE與47〔2〕等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′〔2〕〔2〕等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′〔2〕48〔５〕△ABC與△A′B′C′〔４〕〔５〕〔５〕△ABC與△A′B′C′〔４〕〔５〕49〔6〕在平行四邊形ABCD中， △ABO與△CDO〔6〕在平行四邊形ABCD中， △ABO與△C502．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.2．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形A51ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO以下圖形中,每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A/B/C/D/都是位似圖形.分別觀察這五個圖,你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO以下圖形52ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在以下每個圖形中,位似圖形的對應(yīng)線段AB與A′B′是否平行？BC與B′C′,CD與C′D′,AD與A′D′是否平行？為什么？ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDC53ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/觀察以下圖中的五個圖，答復(fù)以下問題：在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？位置不一樣，位似中心就不一樣.ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDC54CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)55２．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)１．位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上位似圖形有以下性質(zhì)：２．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.56典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：〔1〕?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC.又因為點A是?ADE和?ABC的公共點，點D和點B是對應(yīng)點，點E和點C是對應(yīng)點，直線BD與CE交于點A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥B57典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE〔2〕如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：〔2〕DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥B581.如圖,△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)頂點的連線AD,BE,CF相交于點O,這兩個三角形是不是位似三角形?0BECFAD練一練1.如圖,△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)頂點的連線AD,BE592.練一練：判斷以下各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.〔1〕正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.〔2〕等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′O2.練一練：判斷以下各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.〔160〔3〕扇形ABC與扇形A′B′C′，〔B、A、B′在一條直線上，C、A、C′在一條直線上〕〔4〕△ABC與△ADE〔①DE∥BC②∠AED＝∠B〕〔3〕扇形ABC與扇形A′B′C′，〔B、A、B′在一條直61４．位似圖形不一定相似。３．相似圖形一定位似。２．不是位似圖形必定不相似。１．位似圖形必是全等圖形。3.以下說法對嗎？４．位似圖形不一定相似。３．相似圖形一定位似。２．不是位似圖624．如圖，△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長縮小到原來的一半.4．如圖，△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的63即將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:OABC如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;△DEF就是所求5.作△ABC與的位似圖形△DEF

且位似比為１／２任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試.F●E●D●做一做：即將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:OABC如圖,任取一點64課堂小結(jié)1.

位似圖形的概念2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.〔位似比〕如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都交于一點,對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個交點叫做位似中心,這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.課堂小結(jié)1.位似圖形的概念2.位似圖形的性質(zhì)如果兩個相似圖65

軸對稱

軸對稱

66

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知67探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折68追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如69

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，70追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新71兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸72

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸73追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC74探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM75經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段