初中數(shù)學教學設(shè)計和反思

初中數(shù)學教課方案和反省完整平方公式（1）一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：經(jīng)過一系列的研究活動，指引學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完整平方公式的兩種形式。要點信息：1、以教材作為由發(fā)點，依照《數(shù)學課程標準》，指弓I學生領(lǐng)會、參加科學研究過程。第一提由等號左側(cè)的兩個相乘的多項式和等號右側(cè)得由的三項有什么關(guān)系。經(jīng)過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做由假定與猜想，并經(jīng)過多次的查驗，得由正確的結(jié)論。學生經(jīng)過采集和辦理信息、表達與溝通等活動，獲取悉識、技術(shù)、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感覺科學的謹慎，啟示學生的數(shù)學思想。二、學習者剖析：1、在學習本課以前應具備的基本知識和技術(shù)：①同類項的定義。②歸并同類項法例。③多項式乘以多項式法例。2、學生對將要習的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識水平：在學習完整平方公式以前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右側(cè)形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從特別性的計算上漲到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應用公式。三、教課目的及其對應的課程標準：（一）教課目的：1、經(jīng)歷研究完整平方公式的過程，進一步發(fā)展推理能力。3、認識（a+b）2=a2+2ab+b2的幾何背景。（二）知識與技術(shù)：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的研究過程，進一步培育學生概括總結(jié)的能力,并給公式的應用打下基礎(chǔ)。（三）數(shù)學思慮：能采集、選擇、辦理數(shù)學信息，并做出合理的推測或勇敢的猜想；（四）解決問題：能聯(lián)合詳細情形發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學識題；試試從不一樣角度追求解決問題的方法，并能有效地解決問題。（五）感情與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難并有獨立戰(zhàn)勝困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；經(jīng)過察看、實驗、概括、類比、推測能夠獲取數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著研究性和創(chuàng)建性，感覺證明的必需性、證明過程的謹慎性以及結(jié)論確實定性；在獨立思慮的基礎(chǔ)上，踴躍參加對數(shù)學識題的議論，敢于發(fā)布自己的看法，并尊敬與理解別人的看法；能從溝通中獲益。四、教課要點；完整平方公式的正確應用五、教課難點；掌握公式中字母表達式的意義及靈巧運用公式進行計算六、教育理念和教課方式:1、教師是學生學習的組織者、促使者、合作者：本節(jié)的教課過程，要為學生的著手實踐，自主研究與合作溝通供給時機，搭建平臺；尊敬學生的個人感覺和獨到看法；幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的個人意義和社會價值，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富裕個性的學習，用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去親身感忸O當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是指引他怎樣去辨明方向；當學生爬山恐懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓舞他不停向上登攀。2、采納”問題情形一研究溝通一得出結(jié)論一加強訓練”的模式睜開教課。充足利用著手實踐的時機，盡可能增添教課過程的興趣性，重申學生的著手操作和主動參加，經(jīng)過^富多彩的集體議論、小組活動，以合作學習促使自主研究。3、教課評論方式:（1）經(jīng)過講堂察看，關(guān)注學生在察看、概括、應用等活動中的主動參加程度與合作溝通意識，實時給與鼓舞、加強、指導和改正。（2）經(jīng)過判斷和舉例，給學生更多時機，反應知識與技術(shù)的掌握狀況，使老師能夠?qū)崟r診療學情，檢查教課。（3）經(jīng)過課后訪談和作業(yè)剖析，實時查漏補缺，保證達到預期的教課成效。七、教課媒體：投影儀八、教課和活動過程：1、整個教課過程表達：教材“完整平方公式”內(nèi)容共含兩課時。本節(jié)是此中的第一課時，需40分鐘達成。2、詳細教課過程設(shè)計以下：〈一〉、提出問題［引入］同學們，前方我們學習了多項式乘多項式法例和歸并同類項法例，你會計算以下各題嗎？(x+3)2=,(x-3)2=,這些式子的左側(cè)和右側(cè)有什么規(guī)律？再做幾個試一試：(2m+3n)2=,(2m-3n)2=,〈二〉、剖析問題1、［學生回答］分組溝通、議論多項式的構(gòu)造特色(2m+3n)2=(2m)2+2?2m?3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2,(2m-3n)2=(2m)2-2?2m?3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2,(1)原式的特色。兩數(shù)和的平方。(2)結(jié)果的項數(shù)特色。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍(3)三項系數(shù)的特色(特別是符號的特色)。(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2、［學生回答］總結(jié)完整平方公式的語言描繪：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；初中數(shù)學的教課方案和反省教師的教課能力包含教課方案能力、教課實行能力、教課反省能力，此中，教課方案能力和教課實行能力是教師的基本能力，教課反省能力則是教師教育能力的中心和進一步發(fā)展的要點。初中數(shù)學教課方案的步驟(1)評測學生需求，辨別教課目的，進行目標剖析，設(shè)計目標要求：在新理念下，講堂教課目的不再逗留在過去只是關(guān)注知識技術(shù)等結(jié)果性目標，而是全面觀察過程性目標和結(jié)果性目標，對數(shù)學來說，要將教課目的細化為知識技術(shù)，數(shù)學思慮，解決問題，感情態(tài)度價值觀等多方面的詳細目標。(2)剖析學生學習狀況與教課環(huán)境，撰寫行動目標，進行任務(wù)剖析，要搞清學生的起點是什么？在達到可能的學習目標時，學生主要的認知阻礙和可能的認知門路是如何的？學生達成目標的主要門路和方法又是如何的？(3)設(shè)計教課思路和實行步驟設(shè)計詳細的教課過程，創(chuàng)建哪些詳細的情形？經(jīng)過哪些線索睜開教課活動？學生可能提出哪些問題？附設(shè)計說明。(4)開發(fā)評測工具，設(shè)計并從事規(guī)范化評估為了達到教課目的，教課方案時，一定考慮評估學生能否達到教課目的的詳細標準是什么？經(jīng)過哪些指導性策略和詳細的指導性資料能夠促使和改良學生的學習行為？(5)設(shè)計與從事綜述性評估，進行教后反省主要思慮：能否達到預期目標？沒有達到的話，此中的原由是什么？能供給改良的方案嗎？有哪些突發(fā)的靈感？講堂上有沒有印象最深的議論以及學生獨特的想法？等等.在新的教育理念下，初中數(shù)學教課方案的著眼點，應放在如何將外在的教育理念物化為自己的數(shù)學教課方案行為和講堂教課行為，如何創(chuàng)建適合的問題情景，如何激發(fā)學生激烈的研究欲念上；應放在師與生、生與生之間有效的互動上；應放在如何更好地組織指引，激勵學生進行自主學習、研究學習等數(shù)學活動上；應放在如安在數(shù)學知識與技術(shù)的學習過程中有效地實現(xiàn)過程與方法、感情態(tài)度價值觀目標；應放在如何使學生真實理解數(shù)學知識上；應放在如何培育學生的研究意識、創(chuàng)新能力上。數(shù)學教課方案的過程，既是教課內(nèi)容剖析、學情剖析的過程，也是數(shù)學教課目的剖析的過程，既是教課策略設(shè)計的過程，也是教課過程的設(shè)計過程，同時，也要關(guān)注教課反省問題，以便于實時反省自己的教課行為，合時改進教課。方的和，減去它們乘積的兩倍(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.4、完整平方公式的幾何背景：用不一樣的形式表示圖形的總面積并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2你能運用公式計算以下各式嗎？(-x-3)2=,(-x+3)2=。(-2m-3n)2=,(-2m+3n)2=。上邊各式的計算結(jié)果：(-x-3)2=(-x)2-2?(-x)?3+32=x2+6xn+9—,(-x+3)2=(-x)2+2.(-x)-3+32=x2-6x+9。(-2m-3n)2=(2m)2-2?(-2m)?3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m+3n)2=(2m)2+2(-2m)?3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你從上邊的計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？依據(jù)這個規(guī)律，完整平方公式又如何表達？〈三〉、運用公式，解決問題1、口答：(搶答形式，活躍講堂氛圍，激發(fā)學生的學習踴躍性)(m+n)2=,(m-n)2=,(-m+n)2=,(-m-n)2=,(a+3)2=,(-c+5)2=,(-7-a)2=,(0.5-a)2=.2、判斷：()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23①(x+y)2=;②(-y-x)2=③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;⑤(4x-5y)2=;⑥(0.5m+n)2=;〈四〉、［學生小結(jié)］你以為完整平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右側(cè)共有3項。(2)兩個平方項符號永久為正。(3)中間項的符號由等號左側(cè)的兩項符號能否同樣決定。(4)中間項是等號左側(cè)兩項乘積的2倍。〈五〉、練習填空(-3a+2b)2=(-5-m)2=(-0.5m+2n)2=(3/5a-1/2b)2=(mn-3)2=(ab3-1.5)2=(2xy2+x2y)2=(2n3-4m2)=〈六〉、自我評論［小結(jié)］經(jīng)過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己經(jīng)過計算、剖析結(jié)果，總結(jié)出了完整平方公式。在知識研究的過程中，同學們踴躍思慮，勇敢研究，團結(jié)協(xié)作共同獲得了進步?！雌摺担圩鳂I(yè)］P34隨堂練習P36習題七、課后反省本節(jié)