《全等的綜合應(yīng)用》課件

第四章三角形全等的綜合應(yīng)用第四章三角形

自主學(xué)習(xí)

1.全等的含義。

2.三角形全等的性質(zhì)。3.三角形全等的判定。

自主學(xué)習(xí)

1.全等的含義。

2.三角形全等的性質(zhì)。全等的含義：

全等：（1）形狀相同

（2）大小相等∽=≌全等的含義：

全等：（1）形狀相同

三角形全等的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.三角形全等的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.三角形全等的判定：1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”。2.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。3.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”。4.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”。三角形全等的判定：1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“判定的簡(jiǎn)寫：1.邊邊邊（SSS）2.角邊角（ASA）3.角角邊（AAS）4.邊角邊（SAS)證全等要三個(gè)條件，至少有一條邊相等。判定的簡(jiǎn)寫：1.邊邊邊（SSS）BEFAC重點(diǎn)研討一：BEFAC重點(diǎn)研討一：ABCDEFABCDEF平移、旋轉(zhuǎn)、翻折

前后的兩個(gè)三角形全等。平移、旋轉(zhuǎn)、翻折例1

請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF重點(diǎn)研討二：例1請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF練習(xí)：如圖，已知，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：溫馨提示：為更好地滿足您的學(xué)習(xí)和使用需求，課件在下載后可以自由編輯，請(qǐng)您根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整！Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress！練習(xí)：如圖，已知，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．溫

例2

如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？ABCDO思考過程：兩角與夾邊對(duì)應(yīng)相等.∴△AOC≌△BOD（ASA)（對(duì)頂角）例2如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△ABCDE12練習(xí)：如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC和△ADE全等。∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC

即∠BAC＝∠DAE

在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE(AAS)ABCDE12練習(xí)：如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，ABBCDEA例3

如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？解：相等在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴∠B＝∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。）???íìDD＝＝＝AEADAAACAB（公共角）BCDEA例3如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。解：相等BCDEA

練習(xí)：如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？∴△ABD≌△ACE（ASA）AE＝AD，∠B＝∠C，∠B＝∠C∠A＝∠AAD＝AEAASBCDEA練習(xí)：如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△

1.如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D,AC//DF,

BF=EC,試判斷AB與ED有什么關(guān)系？并說明理由。

重點(diǎn)研討三：《全等的綜合應(yīng)用》課件1.如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D,AC//DF,2.已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如圖擺放使得一直角邊重合，連接BD，CE。求∠BFC的度數(shù)。2.已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如圖擺放使在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；

②DE=AD＋BE；延伸訓(xùn)練：CBAED圖1NM《全等的綜合應(yīng)用》課件在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)延伸訓(xùn)歸納小結(jié)1、本節(jié)課主要應(yīng)用了哪些知識(shí)？2、在應(yīng)用它們時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問題？3、在書寫幾何推理的過程中，因?yàn)楹退苑謩e表達(dá)的意義是什么？根據(jù)是什么？歸納小結(jié)1、本節(jié)課主要應(yīng)用了哪些知識(shí)？

課堂檢測(cè)：1．如圖1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定是（）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D△ABE≌△CDE

2．如圖2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件（）A、AB＝AD，BC＝DEB、BC＝DE，AC＝AEC、∠B＝∠D，∠C＝∠ED、AC＝AE，AB＝AD圖1ABCDE圖2E課堂檢測(cè)：1．如圖1所示,在△ABC中，AB=AC，BE3、如圖所示：要說明△ABC≌△BAD，（1）已知∠1=∠2，若要以SAS為依據(jù)，則可添加一個(gè)條件是

；（2）已知∠1=∠2，若要以AAS為依據(jù)，則可添加一個(gè)條件是

；（3）已知∠1=∠2，若要以ASA為依據(jù)，則可添加一個(gè)條件是

；3、如圖所示：要說明△ABC≌△BAD，（3）已知∠1=∠面向中招：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD－BEABCDEMN圖2（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．CBAED圖1NMACBEDNM圖3面向中招：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，ABC第四章三角形全等的綜合應(yīng)用第四章三角形

自主學(xué)習(xí)

1.全等的含義。

2.三角形全等的性質(zhì)。3.三角形全等的判定。

自主學(xué)習(xí)

1.全等的含義。

2.三角形全等的性質(zhì)。全等的含義：

全等：（1）形狀相同

（2）大小相等∽=≌全等的含義：

全等：（1）形狀相同

三角形全等的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.三角形全等的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.三角形全等的判定：1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”。2.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。3.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”。4.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”。三角形全等的判定：1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“判定的簡(jiǎn)寫：1.邊邊邊（SSS）2.角邊角（ASA）3.角角邊（AAS）4.邊角邊（SAS)證全等要三個(gè)條件，至少有一條邊相等。判定的簡(jiǎn)寫：1.邊邊邊（SSS）BEFAC重點(diǎn)研討一：BEFAC重點(diǎn)研討一：ABCDEFABCDEF平移、旋轉(zhuǎn)、翻折

前后的兩個(gè)三角形全等。平移、旋轉(zhuǎn)、翻折例1

請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF重點(diǎn)研討二：例1請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF練習(xí)：如圖，已知，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：溫馨提示：為更好地滿足您的學(xué)習(xí)和使用需求，課件在下載后可以自由編輯，請(qǐng)您根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整！Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress！練習(xí)：如圖，已知，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．溫

例2

如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？ABCDO思考過程：兩角與夾邊對(duì)應(yīng)相等.∴△AOC≌△BOD（ASA)（對(duì)頂角）例2如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△ABCDE12練習(xí)：如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC和△ADE全等?！摺?＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC

即∠BAC＝∠DAE

在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE(AAS)ABCDE12練習(xí)：如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，ABBCDEA例3

如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？解：相等在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴∠B＝∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。）???íìDD＝＝＝AEADAAACAB（公共角）BCDEA例3如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。解：相等BCDEA

練習(xí)：如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？∴△ABD≌△ACE（ASA）AE＝AD，∠B＝∠C，∠B＝∠C∠A＝∠AAD＝AEAASBCDEA練習(xí)：如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△

1.如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D,AC//DF,

BF=EC,試判斷AB與ED有什么關(guān)系？并說明理由。

重點(diǎn)研討三：《全等的綜合應(yīng)用》課件1.如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D,AC//DF,2.已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如圖擺放使得一直角邊重合，連接BD，CE。求∠BFC的度數(shù)。2.已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如圖擺放使在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；

②DE=AD＋BE；延伸訓(xùn)練：CBAED圖1NM《全等的綜合應(yīng)用》課件在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)延伸訓(xùn)歸納小結(jié)1、本節(jié)課主要應(yīng)用了哪些知識(shí)？2、在應(yīng)用它們時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問題？3、在書寫幾何推理的過程中，因?yàn)楹退苑謩e表達(dá)的意義是什么？根據(jù)是什么？歸納小結(jié)1、本節(jié)課主要應(yīng)用了哪些知識(shí)？

課堂檢測(cè)：1．如圖1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定是（）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D△ABE≌△CDE

2．如圖2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件（）A、AB＝AD，BC＝DEB、