人教版初二數(shù)學上冊因式分解復習課教學設計、導學案

教學版本：新人教版單元：第十四章課題名稱：《因式分解》復習課授課教師：楊所煥所在學校：瑞麗四中時間：2014.12.27審核人：楊所煥《因式分解》復習課教學設計一、教學分析（一）教學內容及分析教學內容：因式分解的有關概念及因式分解的三種基本方法（即提公因式法、運用公式法、十字相乘法）及因式分解的一般步驟。教學內容分析：多項式因式分解是代數(shù)式中的重要內容，它與前面的整式及后一章的分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學是在整式四則運算的基礎上進行的，因式分解的理論依據(jù)就是多項式乘法的逆變形。這部分內容在分式的通分和約分有著直接的應用，在解方程、二次根式及將三角函數(shù)式進行恒等變形等方面有著廣泛的應用，也是中考的一個重要考點，可以說因式分解是代數(shù)恒等變形的一個重要工具，所以這部分知識掌握的好壞直接影響著學生今后對代數(shù)知識的學習和應用。二、教學目標及其分析目標：（一）知識與技能目標：（1）理解因式分解的概念。（2）掌握因式分解的方法及一般步驟，會對多項式進行因式分解。（二）過程與方法目標：（1）通過知識結構圖的復習教學，培養(yǎng)學生歸納總結能力。（2）通過因式分解綜合練習，提高學生觀察、分析能力。（三）情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生勇于探索、迎難而上的堅強品質。目標分析：達成目標（1）的標志是：學生知道因式分解的概念，知道因式分解與整式乘法是互逆變形的關系，能識別某一式子變形是否為因式分解。達成目標（2）的標志是：學生知道因式分解的三種基本方法（即提公因式法、運用公式法、十字相乘法）；知道因式分解的一般步驟，能進行多項式的因式分解。三、教學問題診斷分析因式分解不同于數(shù)的計算，是對整式進行變形，學生第一次接觸在理解上會有一定的難度。在對整式的乘法還不夠深入的情況下，就遇到與之有互逆關系的新情境，學生有時候會出現(xiàn)因式分解后又反轉回去進行整式乘法的錯誤，解決此問題的關鍵是讓學生正確認識因式分解的概念，理解它與整式乘法的互逆變形。學生在因式法分解因式時，經(jīng)常遇到的困難是不知道應該選取哪種方法進行因式分解，解決此問題的關鍵是明確因式分解的一般步驟?；谝陨戏治?，我將本節(jié)課的重點和難點制定如下：重點：因式分解的三種基本方法的運用難點：學生對分解因式的方法、技巧的掌握。四、教學支持條件分析1.通過課堂教學小組合作探究學習、班級交流、講練結合，充分體現(xiàn)學生的

主體地位，讓每位學生都能獲得成功的喜悅。2.利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣,電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學過程中的思路和策略。五、教學過程設計（一）教學基本流程檢查預習-引入課題-揭示目標-展開復習一鞏固練習一檢測與小結”布置作業(yè)（二）教學情境檢查預習教師檢查學生的前置作業(yè)；學生把作業(yè)拿出來接受檢查。［設計意圖］檢查學生是否進行簡單的預習。引入新課同學們，前面我們已經(jīng)零散的學習了因式分解的相關知識，今天來梳理一下這方面的知識。［設計意圖］直截了當引入今天復習的內容一一因式分解揭示目標通過本節(jié)課的學習使學生理解因式分解的概念；掌握因式分解的方法及一般步驟，會對多項式進行因式分解。［設計意圖］讓學生更加清楚、明確本節(jié)課要復習的內容和要達到的目標。展開復習（一）梳理知識分解因式［概念分解因式基本方法一般步驟練習小結［師生活動］教師出示知識結構框架圖，并出示問題，引導學生自己復習；學生先獨立思考，然后小組討論、交流，回答老師的問題。［設計意圖］讓學生自己把知識進行梳理，并且培養(yǎng)學生的語言表達能力.（二）因式分解的概念.什么是因式分解？（把—化成—的—的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。）.因式分解的對象是什么？（因式分解是把—進行—變形）.因式分解的根據(jù)是.因式分解的目標是什么？(把—化成—的—)［師生活動］教師提出問題，學生獨立思考并回答。［設計意圖］幫助學生正確理解因式分解，加深學生對因式分解的印象..針對訓練：(1)下列從左到右的變形，是分解因式的為()22A.x-x=x(x-1)B.a(a-b)=a-ab242C.(a3)(a-3)=a-9D.x-2x1=x(x-2)1［師生活動］教師出示問題，學生獨立思考并回答。［設計意圖］通過練習讓學生正確理解因式分解，加深學生對因式分解的印象.(三)因式分解的方法.提公因式法.提公因式法(1)提問：①什么公因式？(一個多項式—的因式，叫做這個多項式各項的。)②找公因式的一般步驟是什么？(找系數(shù)：各系數(shù)的—；找字母：—；找字母的次數(shù)：相同字母的—。)③什么是提公因式法？(如果多項式的—，可以把這個公因式提到—,將多項式寫成—的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。)［師生活動］教師提出問題，學生回顧、思考并回答。［設計意圖］通過問題，引導學生復習提公因式法分解因式的相關內容，幫助學生掌握運用提公因式法分解因式.(4)針對訓練把下列各式分解因式：①2a2-a②p(y-x)-q(x-y)［師生活動］教師出示問題，三個學生獨立思考在黑板上完成，其他學生獨立思考在練習本上完成。［設計意圖］練習①考察公因式為單項式的情況，練習②、③考察公因式為、多項式的情況.通過這三個題目讓學生明確公因式不僅可以是單項式還可以是多項式。.公式法(1)提問：①什么是公式法？(利用—和—，將多項式因式分解的方法，叫公式法。)②運用公式法中主要使用的公式有哪些？(—和—)［師生活動］教師提出問題，學生回顧、思考并回答。［設計意圖］通過問題，引導學生復習公式法分解因式的相關內容，幫助學生掌握運用公式法分解因式.(2)針對練習把下列各式分解因式：①a2+2a+1②x2-4y2［師生活動］教師出示問題，兩學生獨立思考在黑板上完成，其他學生獨立思考在練習本上完成。［設計意圖］通過練習讓學生明確運用公式法分解因式的步驟。.十字相乘法(1)提問：十字相乘法的一般形式是—。［師生活動］教師提出問題，學生回顧、思考并回答。［設計意圖］通過問題，引導學生回憶.十字相乘法的相關內容，幫助學生掌握運用十字相乘法分解因式.(2)針對訓練2把下列多項式分解因式：x-5x+6［師生活動］教師出示問題，兩個學生獨立思考在黑板上完成，其他學生獨立思考在練習本上完成。［設計意圖］通過練習讓學生學會運用十字相乘法分解因式的的方法。.歸納因式分解的一般步驟：一提：對任意多項式分解因式，都必須首先考慮提取一二套：對于二項式，考慮應用—分解；對于三項式，考慮應用—或—分解。三查：檢查，別看看—是否分解徹底。［師生活動］師生交流互動，共同歸納因式分解的一般步驟。［設計意圖］讓學生梳理歸納，提高學生的歸納總結能力和表達能力。鞏固練習把下列各式分解因式：(Dx3y3-2x2y2-xy⑵16a4-1［師生活動］教師出示問題，四個學生獨立思考在黑板上完成，其他學生獨立思考在練習本上完成。［設計意圖］通過四個不同層次的問題提示學生分解因式的能力。檢測與小結通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？［師生活動］教師引導學生進行復習小結，師生互動交流。［設計意圖］通過小結，使學生梳理本節(jié)課所學內容，使學生進一步理解因式分解的概念，總結分解因式的基本方法和一般步驟，建立知識之間的聯(lián)系，促進學生數(shù)學思維品質的優(yōu)化。布置作業(yè)是一個完全平方式,則k二(是一個完全平方式,則k二(.計算(_2)101+(—2)100［設計意圖］通過作業(yè)鞏