湖南省長沙市2022年人教版小升初兼新生分班考試數(shù)學試卷（含答案解析）

湖南省長沙市2022年人教版小升初兼新生分班考試數(shù)學試卷學校:姓名：班級：考號：一、口算和估算1.直接寫出得數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z93 2950-510=一+—= 6.8+0.1= 1——=44 74x75%= 3?6= 2.5x0.4= 1+!=26二、脫式計算.脫式計算。三、解方程或比例.解方程。TOC\o"1-5"\h\z2 1 x3X——X=— —=一5 5 410四、解答題.如圖，四邊形ABCD是周長為80厘米的正方形，在以C為圓心、CD為半徑的扇形中，匚DCE=90。。求陰影部分的面積。（圓周率取3.14）BCE.同學們向希望工程捐款，六年級同學捐了2000元，五年級同學的捐款數(shù)比六年級的1.5倍少400元，五年級同學捐款多少元？.共享單車作為一種低碳、時尚、綠色的出行方式，儼然成為市民出行的“新寵”。某公司在A社區(qū)投放共享單車324輛，比B社區(qū)少：，該公司在B社區(qū)投放共享單車多少輛？.兩個工程隊共同開鑿一條長675米的隧道，兩隊分別從兩端同時相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12米，乙隊每天開鑿多少米？.某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水量不超過15噸時，每噸2.8元；超過15噸時，超過部分每噸3.6元。該市王奶奶家四月份用水18噸，問王奶奶家四月份應交水費多少元？.如今網絡團購已經走進我們的生活。聰聰一家星期天去某湘菜館就餐，這家湘菜館可以使用團購代金券，每張代金券售價70元，可抵100元消費。每次最多使用2張，多余部分不找零錢，不足部分用現(xiàn)金補齊。若不使用代金券，則直接享受八折優(yōu)惠。（1）聰聰一家在這家湘菜館消費260元，若盡量多的使用代金券，需要支付多少元？（包括購買代金券所支付的錢）（2）如果聰聰一家在這家湘菜館消費，不管是否使用代金券，需要支付的錢數(shù)都是同樣多（若使用代金券，應包括購買代金券支付的錢）。聰聰一家消費的金額可能是 7Uo五、填空題.2021年，長沙迎來“史上最熱五一黃金周5月5日，長沙市納入全省統(tǒng)計范圍的30家旅游接待單位共接待游客280600人次,橫線上的數(shù)讀作..在一幅比例尺為1^5000000的地圖上，量得長沙到張家界的距離是6.4厘米，長沙到張家界的實際距離是千米。.工地上有a噸水泥，如果每天用去4.5噸，用了b天后，還有剩余，用含字母a、b的式子表示剩下的噸數(shù)為.3.有兩根繩子，第一根用去全長的第二根用去全長的50%,剩下的長度均為100厘米。這兩根繩子中較短的一根原長 厘米。.六年級同學畢業(yè)體檢，小明、小強、小方、小力和小軍的體重情況記錄如下：小明小強小方小力小軍43千克42千克39千克41千克45千克如果把他們5人的平均體重記作0千克，超過平均體重的為正，那么小力的體重應記作千克O.一個長6厘米，寬4厘米的長方形按5nl放大，得到的圖形面積是平方厘米。.民間曾流傳這樣一首復字詩：“春水春池滿，春時春草生。春人飲春酒，春鳥弄春色?！痹娭谐霈F(xiàn)次數(shù)最多的漢字，其出現(xiàn)次數(shù)占全詩漢字總數(shù)的%O.用a、4、5、12四個數(shù)可以組成比例，a最大是。.如圖，在一個盛有450毫升水的量杯中，放入一個圓柱，水面對應的刻度為600毫升。若再放入一個與圓柱等底等高的圓錐，則此時水面對應的刻度為毫升。?ml?ml.如圖，琪琪用火柴棒擺“金魚”，按照這個規(guī)律擺下去，用56根火柴棒擺出的是第 幅圖。第1幅 第2幅 第3幅六、選擇題.醫(yī)生要把病人的血壓變化情況制成統(tǒng)計圖。下列說法正確的是（）。A.選條形統(tǒng)計圖最佳 B.選折線統(tǒng)計圖最佳C.選扇形統(tǒng)計圖最佳 D.三種統(tǒng)計圖都可以.如圖，如果三角形ABC的頂點B用數(shù)對（1,1）表示，頂點C用數(shù)對（4,1）表示，那么將這個三角形ABC繞C點順時針旋轉90。，頂點A旋轉到點A，，A，的位置用數(shù)對（）表示。

A.(4,5) B.(4,6) C.(6,4) D.(7,3).下面的式子中，x和y成正比例關系的是( )。(x和y均不為0)A.x+2=y B.x—2=y C.2+x=y D.2x=y.給一個正方體木塊的6個面分別涂色，顏色從紅、黃、藍、綠四種中選擇一種或幾種。不論怎么涂，至少有()個面涂的顏色相同。A.2 B.3 C.4 D.5.下列說法正確的有( )個。匚假分數(shù)的倒數(shù)不一定是真分數(shù)?？诩滓覂蓴?shù)的比是2」5,甲比乙少60%。□任意一個平行四邊形都能分割成兩個完全一樣的梯形?？谌绻鸻、b、c都是質數(shù)，那么a+b+c也可能是質數(shù)。A.1B.2A.1B.2C.3D.4參考答案:1.440；3；68；y；1--‘2，?3【詳解】略2.6；—；213 2【分析】（1）利用減法的性質，先計算（2.6+7.4）的和，再計算減法;（2）除以］變成乘點，再利用乘法分配律簡便計算；（3）先計算分數(shù)乘法，再按照運算順序從左到右依次計算?！驹斀狻?2.6—2.6—7.4=12.6-（2.6+7.4）=12.6-10=2.671325——； 1—x——959137525 x -I x 913913=4+2）二9913Tx5—1x—13137-6x-+i62=7-5+-2=212x=；；x=1.2【分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據等式的性質2,方程左右兩邊3同時除以］，解出方程；（2）根據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，把比例轉化成方程后，再根據等式的性質2,方程左右兩邊同時除以10,解出方程。2 1【詳解】x--x=-回3 1解：-x=—I3X=——r—551x=—3x3——410解：10xx=4x310x=12x=12+10x=1.2514平方厘米【分析】先求出正方形的邊長，再根據陰影部分的面積=三角形的面積+圓的面積+4；據此求解即可?！驹斀狻?0+4=20（厘米）20x20x^=200（平方厘米）3.14x20x20x-=314（平方厘米）4200+314=514（平方厘米）答：陰影部分的面積是514平方厘米。【點睛】本題主要考查了組合圖形的周長與面積，解題的關鍵是把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形。2600元【分析】用六年級同學捐的錢數(shù)乘1.5,再減去400,即可求出五年級同學捐款多少元錢。【詳解】2000x1.5-400=3000-400=2600（元）答：五年級同學捐款2600元?！军c睛】本題主要考查了小數(shù)乘法，整數(shù)減法的實際應用，求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算；求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少，用減法計算。486輛【分析】把B社區(qū)投放共享單車的輛數(shù)看作單位“1”，在A社區(qū)投放共享單車324輛是B社區(qū)的用除法計算即可得該公司在B社區(qū)投放共享單車多少輛?！驹斀狻?24+(1-1)2=324--3=486(輛)答：該公司在B社區(qū)投放共享單車486輛?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)除法應用題，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。15米【分析】假設乙隊每天開鑿x米，根據題目中的數(shù)量關系：甲隊每天開鑿的長度/時間+乙隊每天開鑿的長度x時間=這條隧道的總長度，代入未知數(shù)和已知數(shù)據，列出方程，即可求解?！驹斀狻拷猓涸O乙隊每天開鑿x米。12x25+xx25=675300+25x=67525x=675-30025x=375x=375+25x=15答：乙隊每天開鑿15米?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把乙隊每天開鑿的長度設為未知數(shù)x,找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。52.8元【分析】根據單價X數(shù)量=總價，分別求出15噸水和超出15噸水的錢數(shù)，再把它們相加即可解答?！驹斀狻?5x2.8+(18-15)x3.6=42+10.8=52.8（元）答：王奶奶家四月份應交水費52.8元?！军c睛】本題主要考查了整數(shù)、小數(shù)復合應用題，解答本題要明確15噸以內和超過15噸的水費單價是不同的。（1）200（2）150或300【分析】（1）共消費了260元，超過了200可以買2張優(yōu)惠券，不足部分用現(xiàn)金補齊，每張代金券的售價是70元，這樣需要支付的錢數(shù)就是2個70元加上超過200元的部分；（2）使用代金券，每100元只需要支付70元，可以節(jié)省30元，最多可以使用2張，節(jié)省60元，不使用代金券可以享受八折優(yōu)惠，也就是需要支付的錢數(shù)是原價的80%,設支付x元時兩種情況支付的錢數(shù)同樣多，分為支付1張或2張代金券進行討論列出方程求解?！驹斀狻浚?）若盡量多的使用代金券，則最多買2張；70x2+（260-100x2）=140+60=200（元）答：若盡量多的使用代金券，需要支付200元。（2）解：設支付x元時兩種情況支付的錢數(shù)同樣多?？诋斒褂?張支付券時，1張支付券可以優(yōu)惠100-70=30（元）（1-80%）x=300.2x^）.2=30^0.2x=150□當使用2張支付券時，2張支付券可以優(yōu)惠30x2=60（元）（1-80%）x=600.2x^0.2=60^0.2x=300所以聰聰一家消費的金額可能是150或300元?！军c睛】解決本題注意找清楚兩種支付方式的不同含義，得出其計算所花錢數(shù)的方法，從而解決問題。

二十八萬零六百【分析】根據整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，據此讀出此數(shù)?！驹斀狻?月5日，長沙市納入全省統(tǒng)計范圍的30家旅游接待單位共接待游客邈幽人次，橫線上的數(shù)讀作：二十八萬零六百?！军c睛】本題主要考查整數(shù)的讀法，分級讀或用數(shù)位表讀數(shù)能較好的避免讀錯數(shù)的情況，是常用的方法，要熟練掌握。320【分析】己知比例尺和圖上距離，求實際距離，根據實際距離=圖上距離+比例尺求解即可?！驹斀狻?05000000【詳解】105000000150000006.4十一—=32000000（厘米）500000032000000厘米=320千米【點睛】本題考查了比例尺、圖上距離和實際距離三者之間的關系：實際距離=圖上距離一比例尺。(a-4.5b)噸【分析】用去的噸數(shù)=每天用的噸數(shù)X用的天數(shù)，剩下的噸數(shù)=水泥的總噸數(shù)一用去的噸數(shù)，把字母和數(shù)字代入公式計算即可?！驹斀狻渴Ｏ滤嗟膰崝?shù)用含有字母的式子表示為：(a-4.5b)噸【點睛】找出題中的數(shù)量關系是解答題目的關鍵。200【分析】先把第一根繩子的長度看作單位力”，用單位力”減去第一根用去的分率，可以計算出第一根還剩的部分占全長的幾分之幾，再根據分數(shù)除法的意義，求出第一根繩子的長度。把第二根繩子的長度看作單位力”，用單位力”減去第二根用去的分率，可以計算出第二根還剩的部分占全長的幾分之幾，再根據分數(shù)除法的意義，求出第二根繩子的長度。3【詳解】100+(i-j)=100^—5=250（厘米）100-（1-50%）=100-0.5=200（厘米）250>200所以這兩根繩子中較短的一根原長200厘米?！军c睛】本題考查分數(shù)應用題的解題方法，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，根據分數(shù)除法的意義，列式計算。-1【分析】根據平均數(shù)=總數(shù)+數(shù)據個數(shù)，求出5人的平均體重。用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：高于平均體重記作正，則低于平均體重就記作負。由此得解?！驹斀狻浚?3+42+39+41+45）+5=210-5=42（千克）41<4242—41=1（千克）小力的體重應記作一1千克?！军c睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。600【分析】因為按5山放大，所以長方形的長是6x5=30（厘米），寬是4x5=20（厘米），根據長方形的面積=長、寬，求出擴大后的長方形的面積即可。【詳解】6x5=30（厘米）4x5=20（厘米）30x20=600（平方厘米）【點睛】此題考查的圖形的放大與縮小，求出放大后的長方形的長和寬，是解答此題的關鍵。40【分析】詩中出現(xiàn)次數(shù)最多的是“春''字，數(shù)出這首詩的漢字總數(shù)和“春''字的個數(shù)，再根據一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計算方法求出"春’’字占全詩漢字總數(shù)的百分率，據此解答?！驹斀狻吭娭幸还灿?0個漢字，“春”字出現(xiàn)的次數(shù)最多，一共出現(xiàn)8次。8-20x100%=0.4x100%=40%所以，詩中出現(xiàn)次數(shù)最多的漢字占全詩漢字總數(shù)的40%。【點睛】A是B的百分之幾的計算方法：A-Bxl00%o15【分析】根據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，若要a最大，那么a與4的乘積應該是最大兩個數(shù)的積：5x12=60,這個比例可以是2口5=1214,依此解答?！驹斀狻繐治隹芍罕壤梢詫懗桑?口5=12口4。a最大是：5x12-4=60+4=15【點睛】本題考查比例的基本性質，注意這個比例還可以是其他形式，保證內、外項之積等于60即可。650【分析】根據題意可知，把圓柱放入量杯中，上升部分水的體積等于這個圓柱的體積，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的：，據此可以求出圓錐的體積，然后用水和圓柱的體積加上這個圓錐體積的就是量杯中水面的刻度?！驹斀狻?50毫升=450立方厘米600毫升=600立方厘米600-450=150（立方厘米）150x1=50（立方厘米）50立方厘米=50毫升600+50=650（毫升）【點睛】此題主要考查圓柱體積（容積）公式的靈活運用，等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用。注意容積單位與體積之間的換算。9【分析】第1幅圖需要8根火柴棒，第2幅圖需要（8+6x1）根火柴棒，第3幅圖需要（8+6x2)根火柴棒……每增加一條小魚增加6根火柴棒，第n幅圖需要8+6*(n-1)根火柴棒，求出式子的值為56時n的值，據此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，第n幅圖需要火柴棒的根數(shù)為：8+6x(n-1)=8+6n—6=(6n+2)根6n+2=56解：6n=56—26n=54n=54+6n=9所以，用56根火柴棒擺出的是第9幅圖。【點睛】根據題意找出圖形中小棒根數(shù)和“金魚”條數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關鍵。B【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可?！驹斀狻酷t(yī)生要把病人的血壓變化情況制成統(tǒng)計圖，選折線統(tǒng)計圖最佳，因為折線統(tǒng)計圖不但可以表示出各種數(shù)量的多少，而且能表示出數(shù)量間的增減變化情況。故答案為：B【點睛】此題應根據條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。C【分析】按要求將三角形ABC繞C點順時針旋轉90。，再確定A，的位置即可。【詳解】將三角形ABC繞C點順時針旋轉90。后如圖：A，的位置用數(shù)對表示為：A，(6,4)o故答案為：c【點睛】本題考查了圖形的旋轉及用數(shù)對表示位置，關鍵是能按要求準確作圖。D【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼.x+2=y,所以y-x=2（一定），差一定，所以x和y不成比例；B.因為x-2=y,所以x-y=2（一定），差一定，所以x和y不成比例；C.2+x=y,所以xy=2（一定），