初三數(shù)學函數(shù)幾何知識點總結(jié)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初三數(shù)學函數(shù)幾何知識點總結(jié)今天我為同學們帶來的是關(guān)于初三數(shù)學的函數(shù)、平面幾何的學識點（總結(jié)），不知道同學們在面對函數(shù)這一塊的學習怎么來了，接下來就讓我們一起來學習一下吧，夢想可以扶助到有需要的同學。

一、函數(shù)、方程、不等式

常用的數(shù)學思想（方法）：

⑴數(shù)形結(jié)合的思想方法。

⑵待定系數(shù)法。

⑶配方法。

⑷聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。

⑸圖像的平移變換。

二、證明角的相等

1、對頂角相等。

2、角(或同角)的補角相等或余角相等。

3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分線分得的兩個角相等。

6、同一個三角形中，等邊對等角。

7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。

8、平行四邊形的對角相等。

9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。

11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，那么它們所對的圓心角相等。

12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

13、同弧或等弧所對的圓周角相等。

14、弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

15、同圓或等圓中，假設(shè)兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

16、全等三角形的對應(yīng)角相等。

17、好像三角形的對應(yīng)角相等。

18、利用等量代換。

19、利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等

20、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三、證明直線的平行或垂直

1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

⑴、定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也彼此平行。

⑶、平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。

⑷、平行四邊形的對邊平行。

⑸、梯形的兩底平行。

⑹、三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

⑺、一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

⑴、兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線彼此垂直。

⑵、直角三角形的兩直角邊彼此垂直。

⑶、三角形的兩個銳角互余，那么第三個內(nèi)角為直角。

⑷、三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

⑸、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，那么這邊所對的內(nèi)角為直角。

⑹、三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

⑺、等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

⑻、矩形的兩臨邊彼此垂直。

⑼、菱形的對角線彼此垂直。

⑽、平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

⑾、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

⑿、圓的切線垂直于過切點的半徑。

⒀、相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

四、證明線段的比例式或等積式的主要依據(jù)和方法

1、比例線段的定義。

2、平行線分線段成比例定理及推論。

3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。

4、過分點作平行線;

5、好像三角形的對應(yīng)高成比例，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于好像比。

6、好像三角形的周長的比等于好像比。

7、好像三角形的面積的比等于好像比的平方。

8、好像