重慶第某學(xué)校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

重慶第一一0中學(xué)校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（附答案與詳細(xì)解析）一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.TOC\o"1-5"\h\z（4分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）e◎c.?0（4分）將不等式x-320的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）―? i I ? 1 1 1_>, -4 -3 -2-1 0 1 2B-4-3-2-1012―? 1 1 1 1 >C.012345012345D.（4分）若分式上有意義，則x的取值范圍是（ ）3-xA.xW3 B.x<3 C.x<3且xWOD.xW3（4分）下列命題中，是真命題的是（ ）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.全等三角形的邊相等D.三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等（4分）一元二次方程/+6x-5=0配方后可化為（ ）A.（x+3）2=5B.（x+3）2=14C.（x-3）2=5D.（x-3）2=14（4分）如圖，在正方形A8CQ的外側(cè)作等邊△（；￡>￡,對(duì)角線AC與80相交于點(diǎn)O,連接AE交8。于點(diǎn)F,若OF=1,則AB的長(zhǎng)度為（

A DB CTOC\o"1-5"\h\zA.2 B.V6 C.2V2 D.3（4分）已知a8=-2,a+b=3,則/"出序的值是（ ）A.6 B.-6 C.1 D.-1（4分）如圖，△ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,AO是BC邊上的中線，CE平分/BC4交48于點(diǎn)E,AD,CE相交于點(diǎn)F,則NC項(xiàng)的度數(shù)是（ ）（4分）如圖，在△ABC中，AC=8,ZA=45°,ZB=105°,把△4BC沿水平向右方向平移到aOEF的位置，若CF=3,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.AD=3 B.ZF=30° C.AB//DE D.DC=4（4分）在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D、E分別為AB、BC邊上的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)OE到F,使得EF=2EC,連接4E、CF,則CF長(zhǎng)為（ ）BA.4 B.25/3 C.5 D.373（4分）如圖，菱形ABC。中，/。=60。.點(diǎn)、E、尸分別在邊BC、8上，且BE=CF.若EF=4,則△AEP的面積為（A.V3 B.2>/3 C.3a/3 D.4V3'x-3《x+1（4分）若數(shù)。使關(guān)于x的不等式組廠一'飛一至少有五個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的分式方3x-2a>a程三至一^=2有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a之和是（ ）y~l1-yA.15 B.14 C.8 D.7二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.（4分）“X與4的和不小于x的7倍”用不等式表示為.（4分）因式分解：3,-12=.（4分）若關(guān)于x的分式方程2x=m1有增根,則m的值為.x-2x-2（4分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.（4分）如圖，在矩形ABCC中，點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn)，DELCE,將△BCE沿CE翻折，得至若AO=3,AB=\Q,則點(diǎn)r到C3的距離為（4分）重慶新晉網(wǎng)紅打卡點(diǎn)光環(huán)購(gòu)物公園一開業(yè)便受到市民熱捧，連中央電視臺(tái)都為它宣傳.某奶茶店開業(yè)當(dāng)天銷售甲、乙、丙三款奶茶的數(shù)量之比為3：3：4,甲、乙、丙三款奶茶的單價(jià)之比為3：2：4.隨著市民追捧熱度的下降，端午節(jié)當(dāng)天三款奶茶的銷售數(shù)量與開業(yè)當(dāng)天相比有所下降，甲奶茶下降的數(shù)量占端午節(jié)三款奶茶總銷量的工，甲、8乙奶茶下降的銷售數(shù)量之比為5：7,乙、丙奶茶的銷售數(shù)量之比為4：11且甲奶茶的單價(jià)提高40%,甲奶茶下降的銷售額占端午節(jié)三款奶茶總銷售額的」一則端午節(jié)期間甲奶50茶的銷售額與三款奶茶的總銷售額之比為.三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.（10分）（1）用公式法解方程：?+2x-4=0；（2）化簡(jiǎn)：三上紅+（1a+1 a+1（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在CB上截取CE,使CE=CO,連接。E,作/ABC的平分線8尸交AO于點(diǎn)F.（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，證明四邊形BED尸為平行四邊形.D（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1,-4）,B（5,-4）,C（4,-1）.（1）將△ABC經(jīng)過平移得到△A181C1,若點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2,5）,則點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)41,Bi的坐標(biāo)分別為；（2）在如圖的坐標(biāo)系中畫出△481。，并畫出與△481。關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱的4A282c2;（3）在坐標(biāo)系中畫出△AiBiCi繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后所得383c3,則C3的坐標(biāo)

（10分）小融同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=/n|x-l|+x+〃的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下表是小融探究過程中的部分信息:X…-3-2_10123…y…210-1-2a4…請(qǐng)按要求完成下列各小題:（1）該函數(shù)的解析式為，。的值為;（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象：①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；②如圖，在同一坐標(biāo)系中是一次函數(shù)y=x-1的圖象，根據(jù)圖象回答，當(dāng),-l|+x+〃<X-1時(shí)，自變量X的取值范圍為.（10分）今年，“廣漢三星堆”又有新的文物出土，景區(qū)游客大幅度增長(zhǎng).為了應(yīng)對(duì)暑期旅游旺季，方便更多的游客在園區(qū)內(nèi)休息，景區(qū)管理委員會(huì)決定向某公司采購(gòu)一批戶外休閑椅.經(jīng)了解，該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅，已知條形椅的單價(jià)是弧形椅單價(jià)的0.75倍，用8000元購(gòu)買弧形椅的數(shù)量比用4800元購(gòu)買條形椅的數(shù)量多10張.（1）弧形椅和條形椅的單價(jià)分別是多少元？（2）已知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可坐3人，景區(qū)計(jì)劃共購(gòu)進(jìn)300張休閑椅，并保證至少增加1200個(gè)座位.請(qǐng)問：應(yīng)如何安排購(gòu)買方案最節(jié)省費(fèi)用？最低費(fèi)用是多少元？（10分）若將一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)加上原個(gè)位數(shù)的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除.如果和太大或心算不易看出是否是13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述“截尾、倍大、相加、檢驗(yàn)”的過程，直到能清楚判斷為止.如判斷16354能否被13整除：1635+4X4=1651,165+1X4=169,16+9X4=52,52=13X4.故16354能被13整除.115366（填能或不能）被13整除，12909（填能或不能）被13整除.（2）已知一個(gè)五位正整數(shù)13m45（02日與9）能被13整除，求相的值；（3）已知一個(gè)五位正整數(shù)5x55y（0WxW9,0《y<9）既能被13整除，又能被3整除，求這個(gè)五位數(shù).（10分）如圖，四邊形0A8C為矩形，其中。為原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)分別在x軸和），軸上，8點(diǎn)的坐標(biāo)是（4,7）.點(diǎn)O,E分別在OC,CB邊上，且CE：EB=5：3.將矩形OABC沿直線OE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上點(diǎn)F處.（1）求尸點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）點(diǎn)P在第二象限，若四邊形PEF。是矩形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若M是坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，若以點(diǎn)M,N,D,尸為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo).四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.（8分）在AABC中，48=AC,。是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AO,將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得ND4E+/8AC=180°(1)如圖1,當(dāng)NBAC=90°時(shí)，連接EC,連接BE交AC于點(diǎn)尸.若BE平分NABC,BD=2.①求證：NBCE=90°：②求4尸的長(zhǎng).(2)如圖2,連接BE,取BE的中點(diǎn)G,連接AG.猜想AG與CO存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.重慶第一一0中學(xué)校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.（4分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）南c?堂【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即可得出答案.【解答】解：A.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.TOC\o"1-5"\h\z（4分）將不等式x-320的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）_?—! ? ?II」_? -4-3-2-1012B-4-3-2-1012-1 1 1 1 1 >C.0 1 2 34 5D0 1 2 3 4 5【分析】不等式移項(xiàng)求出解集，表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：不等式x-320,解得：x23,表示在數(shù)軸上，如圖所示:012345故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵.（4分）若分式=一有意義，則x的取值范圍是（ ）3-xA.xW3 B.x<3 C.x<3且xWO D.x#3【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得3-x#0,再解即可.【解答】解：由題意得：3-x#0,解得：x#3,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.（4分）下列命題中，是真命題的是（ ）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.全等三角形的邊相等D.三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的定義及判定判斷各選項(xiàng)即可.【解答】解：A.兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；B.對(duì)頂角相等，是真命題；C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，原命題是假命題；D.三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，原命題是假命題；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的定義及判定等解答，注意這些基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用.（4分）一元二次方程*+6x-5=0配方后可化為（ ）A.(x+3)2=5B.(x+3)2=14C.(x-3)2=5D.(x-3)2=14【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上9,然后把方程左邊寫成完全平方形式即可.【解答】解：?.?/+6x-5=0,??廠+6x=5,.*.x2+6x+9=14,二(x+3)2=14.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問題的關(guān)鍵.(4分)如圖，在正方形ABCO的外側(cè)作等邊對(duì)角線4c與BO相交于點(diǎn)0,連接AE交8。于點(diǎn)尸，若。尸=1,則A8的長(zhǎng)度為( )A DB CA.2 B.V6 C.2V2 D.3【分析】先根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明△AOE是等腰三角形，求出ND4E=NDEA,再求出N0A/=30°,在直角三角形0A尸中即可得出結(jié)論.【解答】解：?.?四邊形ABCO是正方形，ACDE是等邊三角形,J.AD^CD,N4OC=90°,DC=DE,NCDE=NDEC=60",ZDAC=45°,AC±BD,；.AD=DE,ZADE=900+60°=150°,NAOO=90°,：.ZDAE=ZDEA=1.(180°-150°)=15°,NOAF=45°-15°=30°,2：.AF=2OF=2,<9a=a/aF2-OF2=^22-l2=V3'.?.AB=&0A=旄，故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定方法；根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.（4分）己知"=-2,a+h=3,則/＞。/的值是（ ）A.6 B.-6 C.1 D.-1【分析】通過因式分解將轉(zhuǎn)化為"（a+b）,再整體代入即可.【解答】解：因?yàn)椤癰=-2,a+b=3,所以a2b+ab2=ab（a+b）=-2X3=-6,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式分解因式，將次什"2轉(zhuǎn)化為岫Q+6）是解決問題的關(guān)鍵.（4分）如圖，△ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,AO是8C邊上的中線，CE平分/BCA交AB于點(diǎn)E,AD,CE相交于點(diǎn)凡則NC熱的度數(shù)是（ ）【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求NACB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求N8CE,根據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可求N4DC,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求NC旗.【解答】解：在△ABC中，AB=AC,ZBAC=100",/.ZACB=（180°-100°）4-2=40",；CE平分NBC4,/.ZBCE=20°,是8C邊上的中線，...NA￡）C=90°,/.ZCM=90o+20°=110°.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是求得NBCE.（4分）如圖，在△ABC中，AC=8,ZA=45°,ZB=105",把△ABC沿水平向右方向平移到△〃￡產(chǎn)的位置，若CF=3,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.AO=3 B.ZF=30° C.AB//DE D.DC=4【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法.【解答】解：???把△4BC沿BC的方向平移到△。所的位置，AC=5,ZA=45°,NB=105°,：.CF=AD=3,ZF=ZACB=180°-ZA-ZB=180°-45°-105°=30°,AB//DE,DC=AC-AD=S-3=5,...A、B、C正確，不符合題意；。錯(cuò)誤，符合題意，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（4分）在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=6,。、E分別為AB、BC邊上的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)OE到F,使得Er=2EC,連接AE、CF,則CF長(zhǎng)為（ ）A CA.4 B.273 C.5 D.3百【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AELBC,BE=EC=3,根據(jù)勾股定理求出AE,證明四邊形E4C尸為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等解答即可.【解答】解：：AB=AC=5,BC=6,E為BC邊上的中點(diǎn)，：.AE±BC,BE=EC=3,在RtAAEC中，^=VaC2-EC2=V52-32=4）,：D.E分別為AB、BC邊上的中點(diǎn),J.DE//AC,DE=AaC,2?:EF=2ED,：.EF=AC9???四邊形EACF為平行四邊形，：.CF=AE=49故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，證明四邊形E4C尸為平行四邊形是解題的關(guān)鍵.（4分）如圖，菱形ABCD中，N￡>=60°.點(diǎn)E、尸分別在邊BC、8上，且8E=C/.若EF=4,則△4￡：產(chǎn)的面積為（ ）A.V3 B.273 C.373 D.4a/3【分析】證△ABC、△4OC都是等邊三角形，得AB=4C,NBAC=/ACF=60°,再證(SAS),WAE=AF,ZBAE=ZCAF,然后證尸是等邊三角形，即可解決問題.【解答】解：???四邊形ABCC是菱形，J.AB^BC,AD=DC,NB=ND=60°,.?.△ABC、△AOC都是等邊三角形，：.AB=AC,N8AC=N-60°,：.ZB=ZACF,在△ABE和△ACF中，'AB=AC<ZB=ZACF>BE=CFZXABE4/XACF(SAS),：.AE^AF,NBAE=NCAF,：.ZCAE+ZCAF=ZCAE+ZBAE=NBAC=60°,即NE4F=60°,...△4EF是等邊三角形，：.AE=EF=4,過點(diǎn)A作于"，如圖所示：則EH=FH=1~EF=2,2在中，由勾股定理得：^=VaE2-EH2=V42-22=2^3,Sa4EF=1eF?4H=JlX4X2向=4百，2 2故選：D.C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，證明尸是等邊三角形是突破點(diǎn).（4分）若數(shù)。使關(guān)于x的不等式組丁&亍至少有五個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的分式方3x-2a>a程亙§」_=2有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)。之和是（ ）y-11-yA.15 B.14 C.8 D.7【分析】解不等式組，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)判斷a的取值范圍；解分式方程，用含。的式子表示y,檢驗(yàn)增根的情況，再根據(jù)解的非負(fù)性，確定。的范圍，然后根據(jù)方程的整數(shù)解,確定符合條件的整數(shù)。，相加即可.’x-34x+l①【解答】解：,2、3y.3x-2a>a②解不等式①，得：解不等式②，得x>a,?.?不等式組至少有五個(gè)整數(shù)解，：.a<7；

a-3一2y-11-ya-3一2y-11-ya-3+2=2(y-1),a-l=2y-2,2y=。+1,v—a+1F'IWO,，產(chǎn)1,2??〃W1f,.?y2O,.?.2±1》O,2工々，-1,???-l，V7,且aWL〃為整數(shù)，又?.?a±l為整數(shù)，2：.a可以取-1,3,5,,所有整數(shù)a之和為：-1+3+5=7.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】這道題主要考查解一元一次不等式組和分式方程，本題的需要注意的是必須對(duì)分式方程的根進(jìn)行檢驗(yàn).二、填空題：(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.(4分)“X與4的和不小于x的7倍”用不等式表示為x+427x.【分析】根據(jù)題目中的語句，可以用含x的不等式表示出來，從而可以解答本題.【解答】解：“X與4的和不小于x的7倍”用不等式表示為x+427x,故答案為：x+4>7x.【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的不等式.(4分)因式分解：37-12=3(x+2)(x-2).【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=3（？-4）=3（x+2）（x-2）.故答案為：3（x+2）（x-2）.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.（4分）若關(guān)于x的分式方程”=_a_+i有增根，則機(jī)的值為4.x-2x-2【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到x-2=0,據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出機(jī)的值即可.【解答】解：去分母，得：2x=m+（x-2）,由分式方程有增根，得到x-2=0,即x=2,把x=2代入整式方程，可得：加=4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.（4分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.540° .【分析】由一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72。，可求得其邊數(shù)，然后由多邊形內(nèi)角和定理，求得這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.【解答】解：?.,一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°,多邊形的外角和等于360°,.?.這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360+72=5,,這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（5-2）X180°=540°.故答案為：540°.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和.注意多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）X180°；多邊形的外角和等于360°.（4分）如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn)，DELCE,將aBCE沿CE翻折，得到若AO=3,AB=\0,則點(diǎn)F到CQ的距離為【分析】設(shè)E/交CO于點(diǎn)”，作尸G_LOC于點(diǎn)G,如圖所示，先證明△OAEs/XEBC,可得地4,則可得到ae=1；設(shè)￡)〃=x,則C〃=10-x,由平行線性質(zhì)及折疊角性EBBC質(zhì)可證明C”=E〃=10-x,FH=x-1,在直角三角形77/C中，由勾股定理可得方程G-1)2+32=(10-x)2,解得x=5,再根據(jù)CF?4F=FG?HC,可得尸G=CF-HF=超.HC5【解答】解：設(shè)E尸交CO于點(diǎn)〃，作/G_LOC于點(diǎn)G,如圖所示，■:DE1CE,...NOE4+NCE8=90°,又/ED4+NOEA=90°,:.NCEB=NEDA,又NDAE=NEBC=90°,:.叢DAEs叢EBC,DAAEan3AE?-■一二,?*ij ,EBBC10-AE3解得：AE=1或9(9不合題意，舍去).設(shè)則C〃=10-x,,:DC〃AB,；?/HCE=NCEB,由折疊可得NCE8=N〃EC,EF=EB=9,FC=BC=AD=3f:?NHCE=NHEC,：.EH=HC=\0-x,:?FH=9-(10-x)=x-1,在直角三角形fT/C中，由勾股定理有：(x-1)2+32=(10-x)2,解得：工=5,/.CW=10-5=5,FH=5-1=4,又CF?HF=FG?HC,.因=CF?HF=3X4=12~~hcr-v故答案為：225【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，有一定的綜合性，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用這些知識(shí)思考解題是關(guān)鍵.(4分)重慶新晉網(wǎng)紅打卡點(diǎn)光環(huán)購(gòu)物公園一開業(yè)便受到市民熱捧，連中央電視臺(tái)都為它宣傳.某奶茶店開業(yè)當(dāng)天銷售甲、乙、丙三款奶茶的數(shù)量之比為3：3：4,甲、乙、丙三款奶茶的單價(jià)之比為3：2：4.隨著市民追捧熱度的下降，端午節(jié)當(dāng)天三款奶茶的銷售數(shù)量與開業(yè)當(dāng)天相比有所下降，甲奶茶下降的數(shù)量占端午節(jié)三款奶茶總銷量的1,甲、8乙奶茶下降的銷售數(shù)量之比為5：7,乙、丙奶茶的銷售數(shù)量之比為4：11且甲奶茶的單價(jià)提高40%,甲奶茶下降的銷售額占端午節(jié)三款奶茶總銷售額的」一則端午節(jié)期間甲奶50茶的銷售額與三款奶茶的總銷售額之比為7：25.【分析】設(shè)開業(yè)當(dāng)天甲、乙、丙三款奶茶的銷售數(shù)量分別為3x、3x、4x,單價(jià)分別為3y、2y、4y,端午節(jié)當(dāng)天甲、乙奶茶下降的銷售數(shù)量分別為5z、7z,則端午節(jié)三款奶茶總銷量為40z,求得端午節(jié)當(dāng)天丙奶茶的銷售數(shù)量，根據(jù)“乙、丙奶茶的銷售數(shù)量之比為4：11”得到x=5z,通過“甲奶茶下降的銷售額占端午節(jié)三款奶茶總銷售額的得到端50午節(jié)三款奶茶總銷售額，即可得端午節(jié)期間甲奶茶的銷售額與三款奶茶的總銷售額之比.【解答】解：設(shè)開業(yè)當(dāng)天甲、乙、丙三款奶茶的銷售數(shù)量分別為3x、3x、4x,單價(jià)分別為3八2y,4y,端午節(jié)當(dāng)天甲、乙奶茶下降的銷售數(shù)量分別為5z、7z,則端午節(jié)三款奶茶總銷量為40z,...端午節(jié)當(dāng)天丙奶茶的銷售數(shù)量為40z-(3x-5z)-((3x-7z)=52z-6x,?.?乙、丙奶茶的銷售數(shù)量之比為4：11,工(3x-7z)：(52z-6x)=4：11,解得x=5z,...甲奶茶下降的銷售額為3xX3y-（1+40%）X3yX（3x-5z）=3yz,，端午節(jié)三款奶茶總銷售額為150”，???端午節(jié)期間甲奶茶的銷售額與三款奶茶的總銷售額之比為（1+40%）X3yX（3x-5z）：150yz=7：25,故答案為：7：25.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理清數(shù)量關(guān)系，找到端午節(jié)當(dāng)天丙奶茶的銷售數(shù)量.三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共7（）分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.（10分）（1）用公式法解方程：?+2x-4=0；（2）化簡(jiǎn)：冬士2且+（1a+1 a+1【分析】（1）方程利用求根公式求出解即可；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果.【解答】解：（1）這里a=l,b=2,c=-4,A=b2-4ac=4+16=20>0,.?.x=-b±4b2-4ac=-2±2遙=7土泥,2a 2解得：XI=-1+V5'X2=-1-Vs；（2）原式=J321+a+lla+1 a+1=a（a+2）.a+1a+1a=a+2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程-公式法，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及方程的解法是解本題的關(guān)鍵.（10分）如圖，已知平行四邊形4BCD（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在CB上截取CE,使CE=CO,連接。E,作/ABC的平分線8尸交AO于點(diǎn)F.（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，證明四邊形BED尸為平行四邊形.D【分析】(1)延長(zhǎng)C8到上使CE=C￡),然后作NA3C的平分線交AO的延長(zhǎng)線于R(2)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A0=8C,AB=CD,AD//BC,則CE=A8,再證明得至ljA5=AF,然后證明3E=OR從而可判斷四邊形3EZ"為平行四邊形.E(2)證明：???四邊形A3CQ為平行四邊形，：.AD=BC,AB=CDfAD//BCf,:CE=CD,：.CE=AB,TB尸平分N45C,:./ABF=NCBF,:AF〃BC,:?NCBF=NF,：.NABF=NF,???AB=AF,??.CE=AF,即CB+BE=AD+DF,:?BE=DF,:BE〃DF,??四邊形8。尸為平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：4(1,-4),B(5,-4),C(4,-1).(1)將△ABC經(jīng)過平移得到△481。，若點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(2,5),則點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)41,81的坐標(biāo)分別為(-1,2)、(3,2)；(2)在如圖的坐標(biāo)系中畫出△4B1C1,并畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；(3)在坐標(biāo)系中畫出△481。繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后所得383c3,則C3的坐標(biāo)【分析】(1)利用點(diǎn)C和C1的坐標(biāo)特征確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出點(diǎn)4,Bi的坐標(biāo)，再描點(diǎn)即可；(2)利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(3)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A1、81、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.【解答】解：(1)如圖，△AiBiCi為所作，Ai(-1,2),81(3,2)；故答案為(-1,2)、(3,2)；(2)如圖，282c2為所作；(3)如圖，383c3為所作，C3(-5,2).

故答案為（-5,2）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.（10分）小融同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)l|+x+〃的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探（1）該函數(shù)的解析式為y=2|x-l|+x-3,。的值為1；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決下列問題：①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；②如圖，在同一坐標(biāo)系中是一次函數(shù)y=x-1的圖象，根據(jù)圖象回答，當(dāng)刑x-l|+x+〃<X-1時(shí)，自變量x的取值范圍為0<x<2.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式，根據(jù)解析式即可求得出（2）描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)圖象即可求得.【解答】解：（1）把點(diǎn)（-1,0）和（0,-1）代入l|+x+〃得12m-l+n=°,（m+n=-l解得（m=2,n=-3,該函數(shù)的解析式為y=2仇-l|+x-3,把x=2代入y=2|x-l|+x-3得，y=2+2-3=l,故答案為y=2\x-1|+x-3,1；（2）描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象如圖：■y（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)有最小值-2；故答案為函數(shù)有最小值-2；②根據(jù)圖象可知，m\x-l|+x+n<x-1自變量x的取值范圍為0<x<2,故答案為0<x<2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式，畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.（10分）今年，“廣漢三星堆”又有新的文物出土，景區(qū)游客大幅度增長(zhǎng).為了應(yīng)對(duì)暑期旅游旺季，方便更多的游客在園區(qū)內(nèi)休息，景區(qū)管理委員會(huì)決定向某公司采購(gòu)一批戶外休閑椅.經(jīng)了解，該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅，已知條形椅的單價(jià)是弧形椅單價(jià)的0.75倍，用8000元購(gòu)買弧形椅的數(shù)量比用4800元購(gòu)買條形椅的數(shù)量多10張.（1）弧形椅和條形椅的單價(jià)分別是多少元？（2）已知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可坐3人，景區(qū)計(jì)劃共購(gòu)進(jìn)300張休閑椅，并保證至少增加1200個(gè)座位.請(qǐng)問：應(yīng)如何安排購(gòu)買方案最節(jié)省費(fèi)用？最低費(fèi)用是多少元？【分析】（1）設(shè)弧形椅的單價(jià)為x元，則條形椅的單價(jià)為0.75x元，根據(jù)“用8000元購(gòu)買弧形椅的數(shù)量比用4800元購(gòu)買條形椅的數(shù)量多10張”列分式方程解答即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)弧形椅機(jī)張，則購(gòu)進(jìn)條形椅（300-zn）張，根據(jù)“一張弧形椅可坐5人,一張條形椅可坐3人，景區(qū)計(jì)劃共購(gòu)進(jìn)300張休閑椅，并保證至少增加1200個(gè)座位”列不等式求出加的取值范圍；設(shè)購(gòu)買休閑椅所需的費(fèi)用為W元，根據(jù)題意求出W與機(jī)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【解答】解：（1）設(shè)弧形椅的單價(jià)為x元，則條形椅的單價(jià)為0.75x元，根據(jù)題意得：解得x=160,經(jīng)檢驗(yàn)，x=160是原方程的解，且符合題意，；.0.75x=120,答：弧形椅的單價(jià)為160元，條形椅的單價(jià)為120元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)弧形椅〃?張，則購(gòu)進(jìn)條形椅（300-6）張，由題意得：5zn+3（300-M21200,解得150；設(shè)購(gòu)買休閑椅所需的費(fèi)用為W元，則W=160m+120（300-m）,即W=40w+36000,V40>0,.??W隨機(jī)的增大而增大，.'.當(dāng)”?=150時(shí)，W有最小值，W及小=40X150+36000=42000,3OO-/n=3OO-150=150；答：購(gòu)進(jìn)150張弧形椅，150張條形椅最節(jié)省費(fèi)用，最低費(fèi)用是42000元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，學(xué)會(huì)利用不等式確定自變量取值范圍，學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)性質(zhì)解決最值問題，屬于中考常考題型.（10分）若將一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)加上原個(gè)位數(shù)的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除.如果和太大或心算不易看出是否是13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述“截尾、倍大、相加、檢驗(yàn)”的過程，直到能清楚判斷為止.如判斷16354能否被13整除：1635+4X4=1651,165+1X4=169,16+9X4=52,52=13X4.故16354能被13整除.(1)115366不能(填能或不能)被13整除，12909能(填能或不能)被13整除.(2)已知一個(gè)五位正整數(shù)13m45(0Wm49)能被13整除，求m的值：(3)已知一個(gè)五位正整數(shù)5x55y(0Wx(9,0《y&9)既能被13整除，又能被3整除，求這個(gè)五位數(shù).【分析】(1)根據(jù)題意，列出算式求解即可；(2)根據(jù)題意可得逐"+4X5=1300+24+10/w=1326+10，"-2,則10町-2能被13整除，即5機(jī)-1能被13整除，由0</nW9可得5":-1=0或13或26或39,由小為整數(shù)可得m的值為8；(3)由題意可得出4(y-x)-2能被13整除，x+y能被3整除，由0&W9,0Wy49得-38<4(y-x)-204,可得4(y-x)-2=-26或-13或0或13或26,由y-x為整數(shù)得y-x=-6或7,結(jié)合x+y能被3整除可得x,y的值，即可求解.【解答】解：(1)11536+6X4=11560,1156+0X4=1156,115+6X4=139,13+9X4=49,V49不是13的倍數(shù)，...115366不能被13整除，1290+9X4=1326,132+6X4=156,15+6X4=39,39+13=3,；39是13的倍數(shù),；.12909能被13整除，故答案為：不能，能；(2)由題意知：13m4+4X5=1300+24+10^=1326+10,”-2,.?.10m-2能被13整除,?"?5m-I能被13整除，-l〈5m-IW44,，5wi-1=0或13或26或39,為整數(shù)，根的值為8；,?,5x55y既能被13整除,又能被3整除，/.5x55+4y能被13整除，5X3+x+y能被3整除，.?.5055+100x+4y=389X13-2+13X8%-4x+4j=13X(389+8x)+4(y-x)-2,.*.4(y-x)-2能被13整除，x+y能被3整除，；0<xW9,0<yW9,-38W4(y-x)-2W34,.\4(y-x)-2=-26或-13或0或13或26,為整數(shù)，.,.y-x=-6或7,；x+y能被3整除，；.h=9或卜=6或卜=1,Iy=3Iy=0Iy=8這個(gè)五位數(shù)為59553或56550或51558.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解在數(shù)的整除中的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)題意列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.25.(10分)如圖，四邊形0ABe為矩形，其中O為原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,7).點(diǎn)O,E分別在OC,CB邊上,且CE：EB=5：3.將矩形OABC沿直線OE折疊，使點(diǎn)C落在48邊上點(diǎn)F處.(1)求F點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P在第二象限，若四邊形PEFC是矩形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若M是坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，若以點(diǎn)M,N,D,尸為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo).備用圖【分析】(1)由8c=4,且CE：EB=5：3,求出CE、BE的長(zhǎng)，再由折疊的特征求出EF的長(zhǎng)，由勾股定理求出B尸的長(zhǎng)即可得到點(diǎn)尸的坐標(biāo)；(2)連結(jié)C尸、P尸分別交于點(diǎn)。、G,由。為C尸的中點(diǎn)，可求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求直線OE的解析式，得到點(diǎn)。的坐標(biāo)，再由點(diǎn)G分別為OE、尸尸的中點(diǎn)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)以點(diǎn)M、N、。、產(chǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則尸M〃ON,而點(diǎn)N在)，軸上，點(diǎn)尸在AB上，可知點(diǎn)M在直線AB上，由尸(4,5)、D(0,2)以及折疊得，DF=CD=7-2=5=AF,按以。尸為菱形的邊或?qū)蔷€分類討論，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M、N的坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)如圖1,；矩形OABC的邊04、OC分別在x軸、y軸上，且B(4,7),...A(4,0),C(0,7),：BC=4,且CE：EB=5：3,，ce=Sbc=$x4=5,be=2bc=3x4=3,8 8 2 8 8 2由折疊得，F(xiàn)E=CE=§,2VZB=90°,.?.bf=VfE2-BE2=?J(|)2-(1-)2=2-,,.AF=7-2=5,：.F(4,5).(2)如圖2,連結(jié)CF、P尸分別交OE于點(diǎn)。、G,由折疊得，OE垂直平分CF,二。為CF的中點(diǎn)，：.Q(2,6)；由(1)得，E(皂，7),2設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,，2k+b=6 (則|5 ，解得產(chǎn)即yk+b=7 Ib=2*.y=2x+2,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,：.D(0,2),?,四邊形PE尸。是矩形，??點(diǎn)G分別為DE、P尸的中點(diǎn),：.G(旦旦)，42設(shè)尸(07,n),則4-5=5-m,5--=--n,44 22Q??團(tuán)=-—,〃=4,22(3)由(1)得，F(xiàn)(4,5),由(2)得，D(0,2),由折疊得，DF=CD=1-2=5=AF,.?以點(diǎn)M、N