七年級數學下冊-第四章-三角形-1-認識三角形第3課時-三角形的中線和角平分線課件新版北師大

第3課時三角形的中線和角平分線第3課時三角形的中線和角平分線新課導入如下圖,用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片.你知道怎樣確定這個點的位置嗎？新課導入如下圖,用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片.你知在三角形中,連接一個頂點與它対邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.ABCEBE=ECAE是△ABC的BC邊上的中線.在三角形中,連接一個頂點與它対邊中點的線ABCE想一想三角形的中線有什么特點？ABCE想一想三角形的中線有什么特點？議一議〔1〕在紙上畫出一個銳角三角形,并畫出它的所有中線,它們有怎樣的位置關系？ABCEFGH相交于一點議一議〔1〕在紙上畫出一個銳角三角形,并畫出它的所有中線〔2〕鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條,它們也有同樣的位置關系嗎？折一折,畫一畫,并與同伴交流.ACBABCHH〔2〕鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條,它三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.三角形的角平分線ABCD12∠1=∠2在三角形中,一個內角的角平分線與它的対邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.三角形的角平分線ABCD12∠1=∠2在拿出準備好的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個,來動手做一做.做一做拿出準備好的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各

(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?做一做(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?做一

(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?做一做(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?做一做(3)在每個三角形中,這三條角平分線之間有怎樣的位置關系？做一做(3)在每個三角形中,這三條角平分線之間有怎樣的三角形的三條角平分線交于一點.三角形的三條角平分線交于一點.隨堂演練1.三角形的角平分線是〔〕A.直線B.射線C.線段D.不確定C注意:三角形的角平分線和中線都是線段.隨堂演練1.三角形的角平分線是〔〕C注意:三角2.填空:〔1〕線段AD是△ABC的角平分線,那么∠BAD=________=________;〔2〕線段AE是△ABC的中線,那么BE=_____=____BC.∠CAD∠BACEC2.填空:∠CAD∠BACEC休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息3.如下圖,△ABC中,AD是角平分線,BE是中線,指出圖中相等的線段和相等的角.解:相等的線段有:AE=CE;相等的角有:∠BAD=∠DAC.

3.如下圖,△ABC中,AD是角4.如下圖,在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°,BD是△ABC的一條角平分線,求∠ABD的度數.ABCD解:因為三角形的內角和為180°.

所以∠ABC=180°-∠A-∠C=58°.又因為BD是△ABC的角平分線.所以∠ABD=∠ABC=29°.4.如下圖,在△ABC中,∠A課堂小結三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.三角形的三條角平分線交于一點.課堂小結三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第1課時去括號解一元一次方程第1課時去括號解一元一次方程學前溫故新課早知去括號法那么:(1)括號前面是〞+”號,把括號和它前面的〞+”號去掉,原來括號里各項的符號都.

(2)括號前面是〞-”號,把括號和它前面的〞-”號去掉,原來括號里各項的符號.

不變

改變

學前溫故新課早知去括號法那么:不變改變學前溫故新課早知1.括號外的因數是正數,去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號

.

括號外的因數是負數,去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號

.

2.填空:a+(-b+c)=

;m-(2m-n-p)=

.

3.解含有括號的一元一次方程時,一般要先

,再

、

、

.

相同

相反

a-b+c

-m+n+p去括號

移項

合并同類項

系數化為1學前溫故新課早知1.括號外的因數是正數,去括號后各項的符號學前溫故新課早知4.解方程:(1)-3(x+1)=9;(2)2x+1=1-5(x-2).解

(1)去括號,得-3x-3=9.移項,得-3x=9+3.合并同類項,得-3x=12.系數化為1,得x=-4.(2)去括號,得2x+1=1-5x+10.移項,得2x+5x=1+10-1.合并同類項,得7x=10.系數化為1,得x=.學前溫故新課早知4.解方程:解(1)去括號,得-3x-3=1.去括號,解一元一次方程【例1]老師在黑板上出了一道解方程的題:4(2x-1)=1-3(x+2),小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:8x-4=1-3x+6,①8x-3x=1+6-4,②5x=3,③x=35.④老師說:解一元一次方程的方式小明沒有掌握好,因此解題時出現了錯誤,請你指出他錯在哪一步:(填編號),并說明理由.然后,你自己細心地解這個方程.

1.去括號,解一元一次方程解:①②第①步去括號時-3×2應為-6;第②步-3x和-4這兩項移項時符號沒有改變.準確解答如下:4(2x-1)=1-3(x+2).去括號,得8x-4=1-3x-6.移項,得8x+3x=1-6+4.合并同類項,得11x=-1.解:①②第①步去括號時-3×2應為-6;第②步-3x和-42.列一元一次方程解應用題【例2]甲、乙兩人從相距480km的兩地相向而行,甲乘汽車每小時行90km,乙騎自行車每小時行30km.如果乙先行2h,那么甲出發(fā)多長時間后兩人相遇?分析:設甲出發(fā)xh后兩人相遇,那么乙行駛的時間為(x+2)h,甲行駛的路程為90xkm,乙行駛的路程為30(x+2)km.根據等量關系〞甲行駛的路程+乙行駛的路程=480km”可列方程求解.解:設甲出發(fā)xh后兩人相遇,根據題意,得90x+30(x+2)=480.去括號,得90x+30x+60=480.移項、合并同類項,得120x=420.系數化為1,得x=3.5.答:甲出發(fā)3.5h后兩人相遇.2.列一元一次方程解應用題1.將方程2x-3(4-2x)=5去括號準確的選項是哪一項：()A.2x-12-2x=5 B.2x-12-6x=5C.2x-12+6x=5 D.2x-3+6x=5C2.解方程2x-3(10-x)=5x-7(x+3)中,下面四個步驟中最先出錯的是(

)A.2x-30+3x=5x-7x-21B.2x+3x-5x+7x=30-21C.7x=9D解析:最后一步中應是方程的兩邊都除以7,而不是都除以9.1.將方程2x-3(4-2x)=5去括號準確的選項是哪一項：3.有一個密碼系統(tǒng),其原理如下面的框圖所示:假設輸出的結果為10,那么最初輸入的x的值為.

-1解析:根據題意,得(x+6)×2=10,解得x=-1.4.當x=

時,式子2(x-1)-3的值等于-9.

-2解析:由題意,得2(x-1)-3=-9.去括號,得2x-2-3=-9.移項,得2x=-9+2+3.合并同類項,得2x=-4.方程兩邊同除以2,得x=-2.3.有一個密碼系統(tǒng),其原理如下面的框圖所示:-1解析:根據題5.解方程:(1)3(x-4)=12;(2)2(3x-2)-5x=0;(3)5-(2x-1)=x;5.解方程:解

(1)去括號,得3x-12=12.移項,得3x=12+12.合并同類項,得3x=24.系數化為1,得x=8.(2)去括號,得6x-4-5x=0.移項,得6x-5x=4.合并同類項,得x=4.(3)去括號,得5-2x+1=x.移項,得-2x-x=-5-1.合并同類項,得-3x=-6.系數化為1,得x=2.解(1)去括號,得3x-12=12.解:錯在第①步.準確的解法為去括號,得x+1-2x+2=1-3x.移項,得x-2x+3x=1-2-1.合并同類項,得2x=-2.系數化為1,得x=-1.解:錯在第①步.準確的解法為休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第九章不等式與不等式組專題訓練(十一)一元一次不等式(組)中參數的確定第九章不等式與不等式組專題訓練(十一)一元一次不等式(組A

C

ACA

Aa≤2－1a≤2－1七年級數學下冊-第四章-三角形-1-認識三角形第3課時-三角形的中線和角平分線課件新版北師大A

A

AAa≥1C

a≥1C－3≤a＜－2－3≤a＜－2七年級數學下冊-第四章-三角形-1-認識三角形第3課時-三角形的中線和角平分線課件新版北師大休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第3課時三角形的中線和角平分線第3課時三角形的中線和角平分線新課導入如下圖,用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片.你知道怎樣確定這個點的位置嗎？新課導入如下圖,用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片.你知在三角形中,連接一個頂點與它対邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.ABCEBE=ECAE是△ABC的BC邊上的中線.在三角形中,連接一個頂點與它対邊中點的線ABCE想一想三角形的中線有什么特點？ABCE想一想三角形的中線有什么特點？議一議〔1〕在紙上畫出一個銳角三角形,并畫出它的所有中線,它們有怎樣的位置關系？ABCEFGH相交于一點議一議〔1〕在紙上畫出一個銳角三角形,并畫出它的所有中線〔2〕鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條,它們也有同樣的位置關系嗎？折一折,畫一畫,并與同伴交流.ACBABCHH〔2〕鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條,它三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.三角形的角平分線ABCD12∠1=∠2在三角形中,一個內角的角平分線與它的対邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.三角形的角平分線ABCD12∠1=∠2在拿出準備好的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個,來動手做一做.做一做拿出準備好的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各

(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?做一做(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?做一

(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?做一做(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?做一做(3)在每個三角形中,這三條角平分線之間有怎樣的位置關系？做一做(3)在每個三角形中,這三條角平分線之間有怎樣的三角形的三條角平分線交于一點.三角形的三條角平分線交于一點.隨堂演練1.三角形的角平分線是〔〕A.直線B.射線C.線段D.不確定C注意:三角形的角平分線和中線都是線段.隨堂演練1.三角形的角平分線是〔〕C注意:三角2.填空:〔1〕線段AD是△ABC的角平分線,那么∠BAD=________=________;〔2〕線段AE是△ABC的中線,那么BE=_____=____BC.∠CAD∠BACEC2.填空:∠CAD∠BACEC休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息3.如下圖,△ABC中,AD是角平分線,BE是中線,指出圖中相等的線段和相等的角.解:相等的線段有:AE=CE;相等的角有:∠BAD=∠DAC.

3.如下圖,△ABC中,AD是角4.如下圖,在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°,BD是△ABC的一條角平分線,求∠ABD的度數.ABCD解:因為三角形的內角和為180°.

所以∠ABC=180°-∠A-∠C=58°.又因為BD是△ABC的角平分線.所以∠ABD=∠ABC=29°.4.如下圖,在△ABC中,∠A課堂小結三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.三角形的三條角平分線交于一點.課堂小結三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第1課時去括號解一元一次方程第1課時去括號解一元一次方程學前溫故新課早知去括號法那么:(1)括號前面是〞+”號,把括號和它前面的〞+”號去掉,原來括號里各項的符號都.

(2)括號前面是〞-”號,把括號和它前面的〞-”號去掉,原來括號里各項的符號.

不變

改變

學前溫故新課早知去括號法那么:不變改變學前溫故新課早知1.括號外的因數是正數,去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號

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括號外的因數是負數,去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號

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2.填空:a+(-b+c)=

;m-(2m-n-p)=

.

3.解含有括號的一元一次方程時,一般要先

,再

、

、

.

相同

相反

a-b+c

-m+n+p去括號

移項

合并同類項

系數化為1學前溫故新課早知1.括號外的因數是正數,去括號后各項的符號學前溫故新課早知4.解方程:(1)-3(x+1)=9;(2)2x+1=1-5(x-2).解

(1)去括號,得-3x-3=9.移項,得-3x=9+3.合并同類項,得-3x=12.系數化為1,得x=-4.(2)去括號,得2x+1=1-5x+10.移項,得2x+5x=1+10-1.合并同類項,得7x=10.系數化為1,得x=.學前溫故新課早知4.解方程:解(1)去括號,得-3x-3=1.去括號,解一元一次方程【例1]老師在黑板上出了一道解方程的題:4(2x-1)=1-3(x+2),小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:8x-4=1-3x+6,①8x-3x=1+6-4,②5x=3,③x=35.④老師說:解一元一次方程的方式小明沒有掌握好,因此解題時出現了錯誤,請你指出他錯在哪一步:(填編號),并說明理由.然后,你自己細心地解這個方程.

1.去括號,解一元一次方程解:①②第①步去括號時-3×2應為-6;第②步-3x和-4這兩項移項時符號沒有改變.準確解答如下:4(2x-1)=1-3(x+2).去括號,得8x-4=1-3x-6.移項,得8x+3x=1-6+4.合并同類項,得11x=-1.解:①②第①步去括號時-3×2應為-6;第②步-3x和-42.列一元一次方程解應用題【例2]甲、乙兩人從相距480km的兩地相向而行,甲乘汽車每小時行90km,乙騎自行車每小時行30km.如果乙先行2h,那么甲出發(fā)多長時間后兩人相遇?分析:設甲出發(fā)xh后兩人相遇,那么乙行駛的時間為(x+2)h,甲行駛的路程為90xkm,乙行駛的路程為30(x+2)km.根據等量關系〞甲行駛的路程+乙行駛的路程=480km”可列方程求解.解:設甲出發(fā)xh后兩人相遇,根據題意,得90x+30(x+2)=480.去括號,得90x+30x+60=480.移項、合并同類項,得120x=420.系數化為1,得x=3.5.答:甲出發(fā)3.5h后兩人相遇.2.列一元一次方程解應用題1.將方程2x-3(4-2x)=5去括號準確的選項是哪一項：()A.2x-12-2x=5 B.2x-12-6x=5C.2x-12+6x=5 D.2x-3+6x=5C2.解方程2x-3(10-x)=5x-7(x+3)中,下面四個步驟中最先出錯的是(

)A.2x-30+3x=5x-7x-21B.2x+3x-5x+7x=30-21C.7x=9D解析:最后一步中應是方程的兩邊都除以7,而不是都除以9.1.將方程2x-3(4-2x)=5去括號準確的選項是哪一項：3.有一個密碼系統(tǒng),其原理如下面的框圖所示:假設輸出的結果為10,那么最初輸入的x的值為.

-1解析:根據題意,得(x+6)×2=10,解得x=-1.4.當x=

時,式子2(x-1)-3的值等于-9.

-2解析:由題意,得2(x-1)-3=-9.去括號,得2x-2-3=-9.移項,得2x=-9+2+3.合并同類項,得2x=-4.方程兩邊同除以2,得x=-2.3.有一個密碼系統(tǒng),其原理如下面的框圖所示:-1解析:根據題5.解方程:(1)3(x-4)=12;(2)2(3x-2)-5x=0;(3)5-(2x-1)=x;5.解方程:解

(1)去括號,得3x-12=1