第12講代數(shù)式全章復(fù)習(xí)與測試-2022年七年級數(shù)學(xué)暑假課(蘇科版)_第1頁
第12講代數(shù)式全章復(fù)習(xí)與測試-2022年七年級數(shù)學(xué)暑假課(蘇科版)_第2頁
第12講代數(shù)式全章復(fù)習(xí)與測試-2022年七年級數(shù)學(xué)暑假課(蘇科版)_第3頁
第12講代數(shù)式全章復(fù)習(xí)與測試-2022年七年級數(shù)學(xué)暑假課(蘇科版)_第4頁
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第12講代數(shù)式全章復(fù)習(xí)與測試【學(xué)習(xí)目標】.理解并掌握單項式與多項式的相關(guān)概念;.理解整式加減的基礎(chǔ)是去括號和合并同類項,并會用整式的加減運算法則,熟練進行整式的加減運算、求值;【基礎(chǔ)知識】.代數(shù)式代數(shù)式:代數(shù)式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子.單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.帶有“V(W)”“>(>)”"="“W”等符號的不是代數(shù)式.例如:ax+2b,-13,2623,a+2等.注意:①不包括等于號(=)、不等號(羊、〈、>、V、>、4、?)、約等號七.②可以有絕對值.例如:W,|-2.25|等..列代數(shù)式(1)定義:把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語,用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來,就是列代數(shù)式.(2)列代數(shù)式五點注意:①仔細辨別詞義.列代數(shù)式時,要先認真審題,抓住關(guān)鍵詞語,仔細辯析詞義.如“除”與“除以”,“平方的差(或平方差)"與“差的平方”的詞義區(qū)分.②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式,只有分清數(shù)量之間的關(guān)系.③注意運算順序.列代數(shù)式時,一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中,先讀的先寫,不同級運算的語言,且又要體現(xiàn)出先低級運算,要把代數(shù)式中代表低級運算的這部分括起來.④規(guī)范書寫格式.列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫.像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫,數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號;除法可寫成分數(shù)形式,帶分數(shù)與字母相乘需把代分數(shù)化為假分數(shù),書寫單位名稱什么時不加括號,什么時要加括號.注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運用.⑤正確進行代換.列代數(shù)式時,有時需將題中的字母代入公式,這就要求正確進行代換.【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個問題.在同一個式子或具體問題中,每一個字母只能代表一個量..要注意書寫的規(guī)范性.用字母表示數(shù)以后,在含有字母與數(shù)字的乘法中,通常將"X”簡寫作“?”或者省略不寫..在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中,一般把數(shù)寫在字母的前面,這個數(shù)若是帶分數(shù)要把它化成假分數(shù)..含有字母的除法,一般不用“+”(除號),而是寫成分數(shù)的形式..代數(shù)式求值(1)代數(shù)式的值:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.(2)代數(shù)式的求值:求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡..同類項(1)定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項叫做同類項.同類項中所含字母可以看成是數(shù)字、單項式、多項式等.(2)注意事項:①一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可;②同類項與系數(shù)的大小無關(guān):③同類項與它們所含的字母順序無關(guān);④所有常數(shù)項都是同類項..合并同類項(1)定義:把多項式中同類項合成一項,叫做合并同類項.(2)合并同類項的法則:把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.(3)合并同類項時要注意以下三點:①要掌握同類項的概念,會辨別同類項,并準確地掌握判斷同類項的兩條標準:帶有相同系數(shù)的代數(shù)項;字母和字母指數(shù);②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項,經(jīng)過合并同類項,式的項數(shù)會減少,達到化簡多項式的目的;③“合并”是指同類項的系數(shù)的相加,并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù),要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變..去括號與添括號(1)去括號法則:如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.(2)去括號規(guī)律:①0+(b+c)=a+b+c,括號前是“+”號,去括號時連同它前面的“+”號一起去掉,括號內(nèi)各項不變號;②a-(b-c)=a-b+c,括號前是“-”號,去括號時連同它前面的“-”號一起去掉,括號內(nèi)各項都要變號.說明:①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的;②去括號時改變了式子的形式,但并沒有改變式子的值.(3)添括號法則:添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變號,如果括號前面是負號,括號括號里的各項都改變符號.添括號與去括號可互相檢驗..規(guī)律型:數(shù)字的變化類探究題是近幾年中考命題的亮點,尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮,形式多樣,它要求在已有知識的基礎(chǔ)上去探究,觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律.(1)探尋數(shù)列規(guī)律:認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想是解決這類問題的方法,通常將數(shù)字與序號建立數(shù)量關(guān)系或者與前后數(shù)字進行簡單運算,從而得出通項公式.(2)利用方程解決問題.當(dāng)問題中有多個未知數(shù)時,可先設(shè)出其中一個為x,再利用它們之間的關(guān)系,設(shè)出其他未知數(shù),然后列方程..規(guī)律型:圖形的變化類圖形的變化類的規(guī)律題首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題..整式(1)概念:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.他們都有次數(shù),但是多項式?jīng)]有系數(shù),多項式的每一項是一個單項式,含有字母的項都有系數(shù).(2)規(guī)律方法總結(jié):①對整式概念的認識,凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式,在整式范圍內(nèi)用“+”或“-”將單項式連起來的就是多項式,不含“+”或“-”的整式絕對不是多項式,而單項式注重一個“積”字.②對于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問題,用先從開始的幾個簡單特例入手,對比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分,以及變化的規(guī)律,尤其變化時與序數(shù)幾的關(guān)系,歸納出一般性的結(jié)論..單項式(1)單項式的定義:數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或字母也是單項式.用字母表示的數(shù),同一個字母在不同的式子中可以有不同的含義,相同的字母在同一個式子中表示相同的含義.(2)單項式的系數(shù)、次數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).在判別單項式的系數(shù)時,要注意包括數(shù)字前面的符號,而形如。或-4這樣的式子的系數(shù)是1或-1,不能誤以為沒有系數(shù),一個單項式的次數(shù)是幾,通常稱這個單項式為幾次單項式..多項式(1)幾個單項式的和叫做多項式,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).(2)多項式的組成元素的單項式,即多項式的每一項都是一個單項式,單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),如果一個多項式含有a個單項式,次數(shù)是8,那么這個多項式就叫6次a項式..整式的加減(1)幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接;然后去括號、合并同類項.(2)整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項.(3)整式加減的應(yīng)用:①認真審題,弄清已知和未知的關(guān)系;②根據(jù)題意列出算式;③計算結(jié)果,根據(jù)結(jié)果解答實際問題.【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題.整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.一般步驟是:先去括號,然后合并同類項..去括號時,要注意兩個方面:一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項;二是當(dāng)括號外是時,去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號.13.整式的加減一化簡求值給出整式中字母的值,求整式的值的問題,一般要先化簡,再把給定字母的值代入計算,得出整式的值,不能把數(shù)值直接代入整式中計算.【考點剖析】代數(shù)式(共1小題)(2021秋?寬城縣期末)代數(shù)式的正確解釋是( )A.a的平方與b的倒數(shù)的差 B.a與b的倒數(shù)的差的平方C.a的平方與b的差的倒數(shù) D.a與6的差的平方的倒數(shù)二.列代數(shù)式(共1小題)(2022?南京一模)李奶奶買了一筐草莓,連筐共“依,其中筐l&g.將草莓平均分給4位小朋友,每位小朋友可分得(

A.kgC.A.kgC.kgD.kg三.代數(shù)式求值(共1小題)(2021秋?廣陵區(qū)期末)已知a-2扇=3,則2022-2。+4房的值是( )A.2016 B.2028 C.2019 D.2025四.同類項(共1小題)(2022?姑蘇區(qū)一模)若單項式2卬田與單項式是同類項,則機-〃=.五.合并同類項(共1小題)(2021秋?射陽縣校級期末)若3/My2與23/y+4的差是一個單項式,則代數(shù)式冊的值為( )A.-8 B.6 C.-6D.8六.去括號與添括號(共1小題)6.(2021秋?海門市期末)計算-(4〃-5人,結(jié)果是( )A.-4a-5b B.-4。+5b C.4a-5bD.4a+5b七.規(guī)律型:數(shù)字的變化類(共I小題)(2022春?祁江區(qū)校級月考)我們將如圖所示的兩種排列形式的點數(shù)分別稱作“三角形點數(shù)”(如1,3,6,10-)和“正方形點數(shù)”(如1,4,9,16,???).在小于300的點數(shù)中,設(shè)最大的“三角形點數(shù)”為最大的“正方形點數(shù)”為〃,則〃的值為( )A.589 B.565 C.556 D.532A.規(guī)律型:圖形的變化類(共1小題)(2021秋?宣化區(qū)期末)如圖所示,由一些點組成形如三角形的圖形,每條“邊”(包括兩個頂點)有個點,記第1個圖形中總的點數(shù)為S2=3,第2個圖形中總的點數(shù)為S3=6,依次為S4=9,S5=12.以下說法錯誤的是( )A.57=18B.Sn=30A.57=18C.若Sn=60,則〃=21 D.若S/i+Sn+i=57,則"=11九.整式(共1小題)(2021秋?襄都區(qū)校級期末)下列代數(shù)式:(1)加〃,(2)m,(3),(4),(5)2w+l,(6),(7),TOC\o"1-5"\h\z/+2x+,(9)y3-5y+中,整式有( )A.3個 B.4個 C.6個 D.7個一十.單項式(共1小題)(2021秋?崇川區(qū)期末)關(guān)于單項式的說法,正確的是( )A.系數(shù)為2,次數(shù)是2 B.系數(shù)為,次數(shù)是3C.系數(shù)為,次數(shù)是2 D.系數(shù)為,次數(shù)是3一十一.多項式(共1小題)(2021秋?惠山區(qū)期末)下列說法錯誤的是( )2?-3xy-1是二次三項式-x+1不是單項式C.-的系數(shù)是-D.-的次數(shù)是6一十二.整式的加減(共2小題)(2021秋?寶應(yīng)縣期末)化簡:-12x+6y-3+10x-2-y; (2)7x+4(x2-2)-2(2?-x+3).(2021秋?寶應(yīng)縣期末)已知:A-B=2a2-3ah,且8=-次+&^+1.(1)求A等于多少?(2)若3/"產(chǎn)1與7^+3是同類項,求人的值.一十三.整式的加減一化簡求值(共1小題)(2021秋?濱??h期末)先化簡,再求值:3(%-2/)-2(舟-3/),其中x=-3,y=2.【過關(guān)檢測】選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)TOC\o"1-5"\h\z(3分)(2021秋?涕水區(qū)期中)下列各式中,合并同類項正確的是( )A.-ab-ab=0 B.Sy2-2^=3C.-p-p-p=-3p3 D.-4y/=-(3分)(2021秋?惠山區(qū)期末)用代數(shù)式表示:一個兩位整數(shù),個位數(shù)字是0,十位數(shù)字是人則這個兩位數(shù)應(yīng)表示為( )A.IQa+b B.IOb+a C.b+a D.a+b(3分)(2021秋?畢節(jié)市期末)下列運算,結(jié)果正確的是( )A.7m-5m=2 B.?>x+2y=5xyC.lab-2ba=0 D.2x3+3x3=5x6(3分)(2021秋?靖江市期中)下列各組中的兩項,不是同類項的是( )A. 與 53 B.-/y與2yd C.2irr與n2r D.與-3。廿(3分)(2021秋?泗洪縣期中)單項式-370)2的系數(shù)是( )A. -3 B.2 C.-3n D. -6(3分)(2021秋葉B江區(qū)校級期中)當(dāng)x=-3時,多項式0?+療+5-5的值是7,那么當(dāng)x=3時,它的值是( )A.-3 B.-7 C.7 D.-17(3分)(2021秋?邛江區(qū)期中)下列各題結(jié)果正確的有( )①3x+3y=6xy;?lm-5m=2mt?16)^+9)^=25y4;?19a^b-6a/>2=13a2/?.TOC\o"1-5"\h\zA.1個 B.2個 C.3個 D.4個(3分)(2021秋?六合區(qū)期中)某校組織初一年級學(xué)生外出旅游,景點電瓶車有8座的和12座的兩種.若租用8座的電瓶車x輛,則余下6人無座位;若租用12座的電瓶車則可少租用1輛,且最后一輛電瓶車還沒坐滿,則乘坐最后一輛12座電瓶車的人數(shù)是( )A.(30-4x)人B.(6-4x)人 C.(18-4x)人 D.(18-8x)人(3分)(2021秋?鼓樓區(qū)期中)多項式2?-X-3的項分別是( )A./,x,3B.Zr2,-x,-3 C.Zr2,x,-3 D.Zr2.x,3(3分)(2021秋?沛縣期中)根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序,當(dāng)輸入數(shù)據(jù)x為1時,輸出數(shù)值y為()A.-2 B.3 C.4 D.8二.填空題(共8小題,滿分24分,每小題3分)(3分)(2019秋?崇川區(qū)校級期中)當(dāng)%=時,關(guān)于x,y的代數(shù)式x6-5&y-4x6+3xV+3合并后不含x"項.(3分)(2019秋?普陀區(qū)月考)當(dāng)〃=時,和-5/是同類項.(3分)(2020秋?饒平縣校級期末)已知關(guān)于x,y的多項式x4+(m+2)/y-孫2+3,其中〃為正整數(shù).當(dāng)m,〃為時,它是五次四項式.(3分)(2019秋?金山區(qū)校級月考)有一條鐵絲長。米,用去了一半少6米(已知。>26),則鐵絲還剩米.(3分)(2019?杭州模擬)已知關(guān)于x的代數(shù)式,當(dāng)》=時,代數(shù)式的最小值為.(3分)(2009春?臨川區(qū)校級期末)在代

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