高二數(shù)學(xué)易錯(cuò)題及答案

高二易錯(cuò)題.下列四組對(duì)象中能構(gòu)成集合的是（）A.宜春市第一中高一習(xí)好的生B.在數(shù)軸上與原點(diǎn)非常近的點(diǎn)C.很小的實(shí)數(shù)D.倒數(shù)等于本身的數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)集合的含義分別分析四個(gè)選項(xiàng)，A,B,。都不滿足函數(shù)的確定性故排除，D確定，滿足.【詳解】解：A：宜春市第一中高一習(xí)好的生，因?yàn)榱?xí)好的生不確定，所以不滿足集合的確定性，故A錯(cuò)誤；B：在數(shù)軸上與原點(diǎn)非常近的點(diǎn)，因?yàn)榉浅＝狞c(diǎn)不確定，所以不滿足集合的確定性，故B錯(cuò)誤；C-.很小的實(shí)數(shù)，因?yàn)楹苄〉膶?shí)數(shù)不確定，所以不滿足集合的確定性，故C錯(cuò)誤；D：倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)為1與-1,.?.滿足集合的定義，故正確.故選：D..下列給出的對(duì)象中，能組成集合的是（）A.一切很大數(shù) B.方程工2-1=0的實(shí)數(shù)根C.漂亮的小女孩 D.好心人【答案】B【分析】根據(jù)集合的概念，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，很大數(shù)沒有明確的定義，即元素不確定，不能構(gòu)成集合；排除A；B選項(xiàng)，方程工2-1=0的實(shí)數(shù)根為±1,能構(gòu)成集合；B正確；C選項(xiàng)，漂亮沒有明確的定義，即元素不確定，不能構(gòu)成集合，排除C；D選項(xiàng)，好心人沒有明確的定義，即元素不確定，不能構(gòu)成集合，排除D.故選：B..下列說法中能構(gòu)成集合的是 （填序號(hào)）.①2019年參加江蘇高考的所有生；②2019年江蘇高考數(shù)試題中的所有難題；③美麗的花；④與無理數(shù)”無限接近的數(shù).【答案】①【分析】利用集合的概念依次判斷即可.【詳解】因?yàn)槲匆?guī)定“難”的標(biāo)準(zhǔn)，所以②不能構(gòu)成集合；同理“美麗”、“無限接近”都沒有規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，所以③④不能構(gòu)成集合；由于①中的對(duì)象具備確定性、互異性，所以①能構(gòu)成集合.故答案為：①【點(diǎn)睛】本窗主要考查集合的概念，屬于簡(jiǎn)單題..設(shè)集合用是由不小于2指的數(shù)組成的集合，a=岳,則下列關(guān)系中正確的是()A.aEM B.a莊MC.a=M D.aWM【答案】B【分析】通過比較2君和后的平方的大小關(guān)系即可得到這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，進(jìn)而判定AB；根據(jù)集合與元素的關(guān)系的概念否定CD.【詳解】15<20,V15<2>/5,.?.遮M故A錯(cuò)誤，B正確；實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合是元素與集合的關(guān)系，只有屬于和不屬于的關(guān)系，沒有相等不相等的關(guān)系，故CD錯(cuò)誤.故選：B..已知集合/={x|x101,”=五+6,則a與集合4的關(guān)系是()A.aeA B.a^A C.a=A D.S}w4【答案】A【分析】由已知可得“<10,利用集合與元素的關(guān)系即可得解【詳解】解：A={x\x10)ta=V2+V3<2+2=4,,.'a<10：.aeAt故選：A.［點(diǎn)睛］本加考查了元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題..已知集合M有2個(gè)元素x,2-x,若-1莊加則下列說法一定錯(cuò)誤的是①26卷②③xX3.【答案】②【分析】先由-1莊〃求出x#-1,xW1且xX3,,然后對(duì)①、②、③分別驗(yàn)證即可.【詳解】依題意，2-"-1解得x#-1,x#1且x片3,XH2-X對(duì)于①：當(dāng)x=2或2-x=2,即x=2或0時(shí)，〃中的元素為0,2,故①可能正確；對(duì)于②：當(dāng)x=l或2-x=l,即x=1時(shí)，A/■中兩元素為1,1不滿足互異性，故②不正確，③顯然正確.故答案為：②7.若集合4={Mx=2A+1,kEZ},B-{jdx=2k-1,kEZ},C={aIx=4k-1,kG2),則4B,。的關(guān)系是()A.C^A=B B.AQCQBC.A=B^C D.BQAQC【答案】A【分析】由整數(shù)的整除性，可得43都表示奇數(shù)集，。表示除以4余3的整數(shù).將4民。盡可能形式表達(dá)統(tǒng)一，由此利用集合間的關(guān)系求解.【詳解】?.?4={兌%=2(a+1)—1,kZ},B={jdx=2k-1,MZ},C={jAx=2-2k-1,依Z},.,1=8,。集合中”只能取偶數(shù)，.?(=/=8故選：A..若集合4={-2,0,2},8={0},則( )A.AwB B.BeA C.AqB D.BqA【答案】D【分析】分析兩個(gè)給定的有限集中的元素與另一集合的關(guān)系即可得解.【詳解】因集合夕中只有一個(gè)元素0,并且0c4于是得集合8是集合A的子集，從而得BqA,所以故選：D.已知集合M滿足{1,2}uMU{1,2,5,6,7},則符合條件的集合M有個(gè).【答案】7【分析】根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，將滿足條件的集合逐個(gè)列出，即可得到本題答案.【詳解】據(jù)子集的定義，可得集合”必定含有1、2兩個(gè)元素，而且含有5,6,7中的至多兩個(gè)元素，因此滿足條件{L2}u {1,2,5,6,7}的集合〃有：{1,2},{1,2,5},{1,2,6},(1,2,7},{1,2,5,6},{1,2,5,7},{1,2,6,7}共7個(gè)，故答案為：7..已知集合4={Ma2-3戶2=0},B={jdQ<x<6,xCN\,則滿足/ECU3的集合。的個(gè)數(shù)為()A.4 B.7 C.8 D.16【答案】B【分析】求出集合4B,由此利用列舉法能求出滿足4愛正夕的集合。的個(gè)數(shù).【詳解】：集合臺(tái)={1爐-3戶2=0}={1,2},B={a10<x<6,xEA)={1,2,3,4,5},,滿足力GCS3的集合。有：{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3.4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5),共7個(gè).故選：B..適合條件{1匹4。{1,2,3,4,5}的集合4的個(gè)數(shù)是()A.15 B.16 C.31 D.32【答案】A【分析】由子集的定義求解，集合a中元素除1以外，其他可以從2、3、4、5四個(gè)至多選3組成，由此可得A的個(gè)數(shù).【詳解】因?yàn)榧?中必須包含元素1,但從元素2、3、4、5中至多選取3個(gè)，于是集合A的個(gè)數(shù)24-1=15個(gè),故選：A..已知集合A={x[(a-IE+3x-2=0},若/的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)，則實(shí)數(shù)。=【答案】[或1O【分析】由已知可得：集合4只有一個(gè)元素，即關(guān)于X的方程(a-l)/+3x_2=0只有一個(gè)根.分類討論求出a的值.【詳解】4的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)，所以集合4只有一個(gè)元素，即關(guān)于X的方程(a-IE+3x-2=0只有一個(gè)根.當(dāng)a=l時(shí)，方程3x-2=0只有一個(gè)根x=g符合題意；當(dāng)awl時(shí)，關(guān)于x的方程(a-l)x2+3x-2=0只有一個(gè)根，只需△=9—4（?！?）（—2）=0,解得：a=_g.故。=一:或1.o故答案為：或1-【點(diǎn)睛】集吝4有〃個(gè)元素，則/的子集的個(gè)數(shù)為2"..已知集合/=￡lx<a},B={^<x<2],且ZU（。聲）=7?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.{a山Wl} B.{ala<l} C.{ala，2}D.{ala>2}【答案】C【分析】先求得再由并集的結(jié)果可得選項(xiàng).【詳解】因?yàn)?={疝<x<2},所以={疝31或xN2},又?.?ZU（a8）=R,.?.心2.故選：C..已知已={2,才一3a+5,5},N={1,/一6a+10,3},MAN={2,3},則a的值是（）A.1或2B.2或4C.2D,1【答案】C【分析】?.?MnN={2,3},，/-3a+5=3,:.a=1或2.當(dāng)a=l時(shí),N={1,5,3},"={2,3,5},不合題意；當(dāng)a=2時(shí)，N={1,2,3},M={2,3,5},符合題意..已知集合2={力V-3x+2=0},^={^-2x4-3-1=0},若ACB=B,則a的取值范圍為【答案】{agN2}【分析】由題意，得力={1,2}.?.?an/=8.-.BQA,.?.當(dāng)8=0時(shí)，（一2）2-4（”1）<0,解得a>2；當(dāng)16夕時(shí)，l-2+a-l=0,解得a=2,且此時(shí)笈={1},符合題意；當(dāng)268時(shí)，4-4+a-1=0,解得a=l,此時(shí)/={0,2},不合題意.綜上所述，a的取值范圍是{ala》2}..已知。是r的充分不必要條件，s是r的必要不充分條件，q是s的必要條件,那么「是q成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C,既是充分條件又是必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【分析】本題主要考查連鎖關(guān)系的充分性、必要性的判斷即可.【詳解】根據(jù)充分條件的定義可知如果p是r的充分不必要條件gr,s是r的必要不充分條件，可知〃ns,,同理q是s的必要條件,5=/所以gq,且反之不成立，可知。是q成立的充分不必要條件，故選：A..已知四邊形"8,則"A,B,C,。四點(diǎn)共圓”是“4+NC=180?！背闪⒌模ǎ〢.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得正確答案.【詳解】因?yàn)閳A的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，若“A,B,C,。四點(diǎn)共圓”，可得4+4=180。因?yàn)閷?duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，所以若N/+NC=180?？傻?A,B,C,。四點(diǎn)共圓”，所以“A,B,C,。四點(diǎn)共圓”是“4+NC=180?！背闪⒌某湟獥l件，故選：C..設(shè)A、8是兩個(gè)非空集合，則“408=/"是“A=B”的條件（“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）.【答案】必要不充分【分析】由4n8=4得出4a8,結(jié)合充分條件和必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】由4n8=4,得/U8,但推不出4=8,因此=不是“A=B”的充分條件;反過，由=8,得"，能推出=因此“、B=A”是“=8”的必要條件，故=是“A=B”的必要不充分條件.故答案為：必要不充分..“存在集合4使0A”，對(duì)這個(gè)命題，下面說法中正確的是（）A.全稱量詞命題、真命題B,全稱量詞命題、假命題C.存在量詞命題、真命題D,存在量詞命題、假命題【答案】C【分析】時(shí)，0月可得結(jié)果.【詳解】當(dāng)月工0時(shí)，0A,是存在量詞命題，且為真命題.故選C..下列全稱量詞命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）①對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b,都有/+"N2ab；②二次函數(shù)y=/-ax-1與x軸恒有交點(diǎn)；③Vx￡7?,yE.R,都有V+ljl>0.A.1 B.2 C.3 D.0【答案】B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)證明命題①②正確，舉反例說明③錯(cuò)誤.【詳解】因?yàn)椋?b）2N0,所以/_2必+從20,即/+〃之2而命題①正確；二次函數(shù)了=*-財(cái)-1中/\=/+4>0,x?-ar-l=0恒有兩個(gè)不等實(shí)根，即二次函數(shù)ynV-ax-1與x軸恒有交點(diǎn)，命題②正確；x=0,y=0時(shí)，x2+|j|=0,命題③錯(cuò)誤.正確的命題有2個(gè).故選：B..下列命題中，是全稱量詞命題的有（填序號(hào)）①有的實(shí)數(shù)是整數(shù)；②三角形是多邊形；③矩形的對(duì)角線互相垂直；④VxER, +2>0；⑤有些素?cái)?shù)是奇數(shù).【答案】的④【分析】根據(jù)全稱題詞的定義判斷.【詳解】①有的實(shí)數(shù)是整數(shù)表示存在實(shí)數(shù)，是整數(shù)，不是全稱命題；②三角形是多邊形，表示任意的三角形都是多邊形，是全稱命題；③矩形的對(duì)角線互相垂直，表示所有的矩形的對(duì)角線互相垂直，是全稱命題；④VxER,a2+2>0,表示任意的實(shí)數(shù)x,滿足丁+2>0是全稱命題；⑤有些素?cái)?shù)是奇數(shù).表示存在素?cái)?shù)是奇數(shù)，不是全稱命題.故答案為：②③④.對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,z,下列結(jié)論中正確的是（）

A.若x>>,^xzA.若x>>,^xz2>yz2B.若yvz<o,則三>2yzC.若x<"。，則L」XyD,若x<y<0,貝?。輝?>勺>/【答案】D【分析】舉反例判斷選項(xiàng)A、B、C不正確，由不等式的性質(zhì)判斷選項(xiàng)D,即可得正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A：當(dāng)z=0時(shí)，x>y可得xz?=產(chǎn)2不成立，故選項(xiàng)A不正確;對(duì)于B：取y=-2,z=-l,滿足”z<0,—<—,故選項(xiàng)B不正確；yz對(duì)于C：取x=-2,y=-l,滿足x<八0,但故選項(xiàng)C不正確；xy對(duì)于D：因?yàn)閤<y,”0,所以孫>/.又因?yàn)閤<y,x<0,所以/>xy,所以x?〉中〉故選項(xiàng)D正確，故選：D..如果a<0,b>0,那么下列不等式中正確的是（）A.— B,y/-a<>[h C,a2<b2 D.ab【答案】A【分析】根據(jù)a<0,b>0時(shí)L<0<"判斷A正確，再分析其他選項(xiàng)錯(cuò)誤即可.aD【詳解】解：由"0,b>0,可知所以選項(xiàng)A正確；ab由"0,得-0>0,無法比較-a與6的大小，所以J二與〃無法比較大小，選項(xiàng)8錯(cuò)誤；由avO,b>0,無法比較|a|與㈤的大小，所以a2Vb2也不成立,選項(xiàng)C、。錯(cuò)誤.故選：A..已知三個(gè)不等式：①而>0,②￡>[,③兒>溫.以其中兩個(gè)作條件，余下一ab個(gè)作結(jié)論，則可組成個(gè)正確命題.【答案】3【分析】先將將②作等價(jià)變形，得性墨>0,再結(jié)合①③逐一判斷即可.abab【詳解】解析：將②作等價(jià)變形，得￡>1。性慧>0.abab由ab>O,bc>ad,可得②成立，故①③=>②；若">0,且渭>0,則從>"，故①②A③.若bc>ad,―>0,則附>0,故②（3）=>①.所以可組成3個(gè)正確命題.【點(diǎn)睛］本窗考查了不等式的性質(zhì)，重點(diǎn)考查了命題的真假，屬基礎(chǔ)題..設(shè)實(shí)數(shù)x、V滿足3<xv4,l<y<2t則M=2x-y的取值范圍是（）A.4<M<6 B.4<M<7C.5<M<6 D.5<M<7【答案】B【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可求得M的取值范圍.【詳解】由已知得，6<2x<8,-2<-y<-l,故4<2x-y<7,故選：B.26.設(shè)滿足條件則a-Z5的取值范圍是（ ）A.（-“，〃） B.（一",0）C.（0，〃） D.（《，力【答案】B【分析】利用不等式的性質(zhì)，求得a-￡的取值范圍.【詳解】由于-則-①，由"6得②，而③，由①②③得*"￡<0.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查不等式的性質(zhì)，考查兩角差的取值范圍的求法，屬于基礎(chǔ)題..已知2<"4,3<ft<5,那么M=2a+b的取值范圍是 【答案】他［7<〃<13}【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可求得M的取值范圍.【詳解】由已知可得4<2a<8,又因?yàn)?<6<5,所以，l<2a+b<\3.因此，M=2a+6的取值范圍是{M|7VM<13}.

故答案為：｛A/|7<Af<13)..若a>0,b>0,且aKb,則( )a2+b22【答案】B【分析】利用基本不等式或作差法判斷選項(xiàng)【詳解】a,dGR+a2+b22【答案】B【分析】利用基本不等式或作差法判斷選項(xiàng)【詳解】a,dGR+,且aXb,a+Z>>24ab, 4ab<~,而亨一誓i=y>o,故選：B.若a>b>0,則下列不等式成立的是（）a>a+^>yjab>ba>a^2>b>>[aba>4ab>b【答案】B【分析】由。>6>0,根據(jù)不等式的性質(zhì)，以及基本不等式，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)閍>b>0所以。=-y->-y,yjab>y/bb=b;由基本不等式可得審>J%;所以。>b,故選：B.［點(diǎn)睛］本蕨主要考查了不等式的性質(zhì)和基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.30.已知a>6>c,則與^^的大小關(guān)系是 【答案】gb）（b-c）W【分析】將甘化為色心產(chǎn)0,然后運(yùn)用基本不等式比較大小.【詳解】?/a>b>c9/,a-b>01b-c>01伍Nyl（a-b）（b-c）,當(dāng)且僅當(dāng)a-b=b-c,即2〃=a+c時(shí)取等號(hào),故答案為：J（"6）（6-c）w三二【點(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式的運(yùn)用，屬于簡(jiǎn)單題，將與上化為（"一"）：伍一」是關(guān)鍵.31.若a>0,y>0,且戶■廠S,xy=P,則下列說法中正確的是（ ）A.當(dāng)且僅當(dāng)產(chǎn)y時(shí)S有最小值2介B.當(dāng)且僅當(dāng)戶y時(shí)產(chǎn)有最大值學(xué)C.當(dāng)且僅當(dāng)尸為定值時(shí)S有最小值29D.若S為定值，當(dāng)且僅當(dāng)戶y時(shí)尸有最大值總【答案】D【分析】通過基本不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)一步得出結(jié)論.【詳解】?：x,yE.lt,x+y=S,xy=P,S=x+y^2=2yfP0,當(dāng)且僅當(dāng)尸y時(shí)取等號(hào)；如果尸是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)日時(shí)S的值最小，故A、C錯(cuò)誤；由①得，PW（千）2=。，當(dāng)且僅當(dāng)戶y時(shí)取等號(hào)；乙 4如果S是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)時(shí)尸的值最大，故D正確，B錯(cuò)誤.故選：D..若正數(shù)a,b滿足“+6=6,則H的最大值為（）A.5 B.6 C.7 D.9【答案】D【分析】

由必'（9j求解.【詳解】由題意得：（等J=《J=9,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)等號(hào)成立，所以油的最大值為9.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題..已知a,。均為正數(shù)，且。+6=1,則數(shù)的最大值是 【答案】（【分析】利用基本不等式求解即可.【詳解】因?yàn)閍,5均為正數(shù)，且4+6=1,所以a+bN2弧,即"s（歲J=",當(dāng)且僅當(dāng)。=b=g時(shí)取等號(hào).故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式求積的最大值，屬于基礎(chǔ)題..已知公Qc,若」7+42上-恒成立，則m的最大值為（）a—bb-ca-cA.3 B.4 C.8 D.9【答案】D【分析】由a>G>c,知a-6>0,b-c>0,a-c>0,由」t+ ~~>得加（a- +J~）,a-bb-ca-c a-bb-c結(jié)合基本不等式求出（”歐一^+白）的最小值，得到m的最大值.a-DD—C【詳解】由知。一b>0,6-c>0,a-c>0,TOC\o"1-5"\h\z14t1 4m 4日 1 4由7+V-,得機(jī)("理+~-),a-bb-ca-c a-bb-ce.. 1 4r. , , 1 434.?a—c=a—b+b—c, (a—c)( + )=[(a—/>)+(/>—c)]( + )°4(a-b)b-cer°4(a-b)b-cer=5+- -+ 5+2,b-ca-b4(〃-b)b-cyjzr_ihiqz4(a~~b)_b-c

b-c7^1='3±±1X3bc~ ,^b-c=2(a-b)時(shí)，(a—c)(—+ )取得最/J、值9,a-bo—c?\m9,的最大值為9.故選：D..若對(duì)x>0、y>0,有（x+2y）g+（卜加恒成立，則實(shí)數(shù)”的取值范圍是（）A.m$8 B./w>8 C.m<0 D,m<4【答案】A【分析】利用基本不等式求出（x+2y）（：+；|的最小值，即可得解.【詳解】解：?.、>0、y>0.?.（工+2田（2+，]=2+匕+±+2N4+2/”.三=8,當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)，yjxy \Xy等號(hào)成立，:.608,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題..已知x、V為兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且/-s'+L恒成立，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是x+y【答案】（,4]【分析】由參變量分離法可得心（x+吧+力，利用基本不等式求出（x+y）g+；]的最小【答案】（,4]【分析】由參變量分離法可得心（x+吧+力，利用基本不等式求出（x+y）g+；]的最小值，由此可得出實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.【詳解】因?yàn)閄、V為兩個(gè)正實(shí)數(shù)，由一^-w」+，可得桁*X+力口+工〕，+yXy \xyJ因?yàn)椋ü?力（1+1）=2+±+222+2、爛工=4,當(dāng)且僅當(dāng)》='時(shí)，等號(hào)成立.yjyxvx所以，m<4,因此，實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（-oo,4].37.不等式--px-”0的解集是{x[2<x<3},則不等式p2-px-l>0的解是()A.{x|xc-；或x>-J B.C. D.{x|x<2或x>3}【答案】B【分析】根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系,得到方程Y-px_g=O的兩個(gè)根是2,3,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出PM,再解不等式/2-px-l>0,得到解集.【詳解】易知方程V-px-gH的兩個(gè)根是2,3.由根與系數(shù)的關(guān)系得,[2x3=-q解得a，不等式gx。-px-l〉。為-6x2-5x-1>0,|1夕=-6得6x?+5x+1<0,得(2x+l)(3x+1)<0,解得故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.38.已知不等式ax?+bx+c>0的解集為{x|-3<x<2}，則不等式ex?+6x+a>0的解集為A.|x|-1<x<^| B.{x|x<_g或x>；}C.{x|-3<x<2} D,{x|x<-3或x>2}【答案】B【分析】根據(jù)不等式的解集可知對(duì)應(yīng)方程的兩個(gè)根，由根與系數(shù)關(guān)系求得。與6、。與c的關(guān)系，進(jìn)而得要解的一元二次不等式,解不等式即可求解.【詳解】由不等式?+bx+c>0的解集為{x|-3<x<2}相到a<0且方程0￥2+云+「=0的兩個(gè)根分別為-3,2be由根與系數(shù)的關(guān)系得2=1,￡=-6aah由ex?+bx+a>0,同時(shí)除以?？傻谩?+—x+1v0aa即不等式可化為-6f+x+lv0則6x2-x-1>0因式分解可得(3x+l)(2x-l)>0解得x<-g或x>g即不等式ex?+bx+a>0的解集為｛x|xv-；或x>g｝故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系,一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.39.若關(guān)于X的方程(a-2)X2-2("2)X+1=0無實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是【答案】［2,3)【分析】本題可分為。=2、兩種情況進(jìn)行討論，然后借助判別式即可得出結(jié)果.【詳解】當(dāng)°=2時(shí)，方程(a-2)d-2(4-2)x+l=0即1=0,無解，滿足題意；當(dāng)"2時(shí)，a-2w0,D=g2(a-2)2-4(a-2)<0,解得2<”3,綜上所述，。的取值范圍是［2,3),故答案為：［2,3)..若一系列的函數(shù)解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“李生函數(shù)”，那么函數(shù)的解析式為P=x2,值域?yàn)椋?,9｝的“李生函數(shù)”共有()A.12個(gè) B.10個(gè) C.9個(gè) D.8個(gè)【答案】C【分析】列出滿足條件的函數(shù)的定義域，由此可得出結(jié)論.【詳解】滿足條件的函數(shù)的定義域?yàn)椋?,3｝、｛2,-3｝、｛-2,3｝、｛-2,-3｝、｛2,-2,-3｝、｛2,-2,3｝、｛2,-3,3｝、｛-2,-3,3｝、｛-2,2,-3,3｝,共9個(gè).故選：C..下列函數(shù)中，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x,〃x+l)=/(x)+l恒成立的為( )A.fW=x+\ B./(x)=-x2C./?=- D./(x)=|x|X【答案】A【分析】根據(jù)各選項(xiàng)的解析式，判斷/(x+l)=/(x)+l是否成立即可.【詳解】A：〃x+l)=(x+l)+l=/(x)+l,成立.B：/(x+1)=-(x+1)2n/(x)+1,不成立.c：/(x+i)=—/(x)+i=-+i,不成立.x+1 XD：/a+l)=|x+l|,/(x)+l=|x|+l,不成立.故選：A42.如圖所不，能表示是X的函數(shù)”的是 ①②③④【答案】②③④【分析】根據(jù)函數(shù)的概念辨析即可得答案.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的概念，圖象②③④都是對(duì)于每一個(gè)X,都有唯一的y與之對(duì)應(yīng)，可以作為函數(shù)的圖象,圖象①，存在x,有兩個(gè)v與之對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)概念.故答案為：②③④【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)概念的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解函數(shù)概念是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題..已知函數(shù)/(X)=±y,則嗎］()A.5 B.3 C.1 D.1【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，代人準(zhǔn)確計(jì)算，即可求解.【詳解】x21(1)21由題意，函數(shù)〃幻=鼻，可得+X， 2 1+(；)25故選：D..已知函數(shù)〃x)=x+B，則，(2)+/(-2)的值是()A.-1 B.o C.1 D.2【答案】B【分析】將x=2和x=-2代人計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)椤▁)=x+g,所以〃2)+〃-2)=2+g—2—g=0.故選：B.[點(diǎn)睛]本蕨考查根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值，屬于簡(jiǎn)單題..若函數(shù)“l(fā)_2x)=y(xw0),那么/6)=【答案】15【分析】由心=3得，x=；,把一代人表達(dá)式可求出/圖的值.【詳解】令l-2x=；,則x=；.故答案為：15.46.函數(shù)/(x)=4+3+$^的定義域是()A.[-3,+oo) B,[-3,-2)C.[-3,-2)u(-2,+00) D,(-2,+oo)【答案】C【分析】根據(jù)解析式，列出不等式，求出使解析式有意義的自變量的范圍，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?(x)=Gib+鼠g,所以1+2；0,解得CT且-2,即函數(shù)〃x)的定義域?yàn)椴?,-2)3-2,+oo)故選：c.【點(diǎn)睛】本題主要考查求具體函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題型.47.已知函數(shù)〃2x+l)的定義域?yàn)?-2,0),則〃x)的定義域是()A.(-2,0) B.(TO) C.(-3,1) D.信,“【答案】C【分析】由x?-2,0)計(jì)算出2x+l的取值范圍，由此可計(jì)算出函數(shù)〃x)的定義域.【詳解】對(duì)于函數(shù)/(2x+l),-2<x<0,可得-3<2x+l<l,因此,函數(shù)/(x)的定義域是(-3,1).故選：C..若函數(shù)y=/(x)的定義域?yàn)椋?1,2］,則函數(shù)/(2x-3)的定義域?yàn)椤敬鸢浮浚踙|【分析】根據(jù)題意-1v2x-3v2的解集即為函數(shù)/(2x-3)的定義域【詳解】-H2x-3<2,解得l￡x4，所以函數(shù)/(2x-3)的定義域?yàn)?,1.故答案為:hj【點(diǎn)睛】求抽象函數(shù)的定義域問題：1、已知/(X)的定義域,求/［或切的定義域,其解法是:若/(X)的定義域?yàn)閍wx”,則在/［g(x)］中，a<g(x)<h,從中解得x的取值范圍即為/［g(x)］的定義域；2、已知/恒(切的定義域，求/(x)的定義域，其解法是：若/年(刈的定義域?yàn)閙<x<n,則由"15xs〃確定的g(x)的范圍即為/(x)的定義域..集合卜卜>0且xw2｝用區(qū)間表示出( )A.(0,2) B,(。,+8) C,(0,2)11(2,+00)D,(2,+a))【答案】C【分析】根據(jù)集合的區(qū)間表示可得選項(xiàng).【詳解】由集合{x|x>0且工/2}=回0<丫<2或》>2}=(0,2)32,+00),故選C.【點(diǎn)睛】本疏考查集合的區(qū)間表示,屬于基礎(chǔ)題..下列四個(gè)區(qū)間能表示數(shù)集"={x|0wx<5或x>10}的是()A.(0,5)U(10,+oo) B,[0,5)11(10,+00)C.(0,5]U[10,+8) D.[0,5]U(10,+oo)【答案】B【分析】根據(jù)區(qū)間的定義，將集合A表示為區(qū)間的形式，由此確定正確選項(xiàng).【詳解】根據(jù)區(qū)間的定義可知數(shù)集4={x[0sx<5或x>10}可以用區(qū)間[0,5)U(10,+8)表示.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查用區(qū)間表示集合，要注意區(qū)間的端點(diǎn)是開區(qū)間還是閉區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題..已知(2。,3a-l]為一個(gè)確定的區(qū)間，則a的取值范圍是【答案】(1，+8).【分析】利用區(qū)間的定義：右端點(diǎn)大于左端點(diǎn)即可求解.【詳解】解析由(2a,3"l]為一個(gè)確定的區(qū)間知2a<3a-l,解得。>1,因此a的取值范圍是(1，欣).故答案為：(1,+W【點(diǎn)睛】本蕨考查區(qū)間的定義，需掌握區(qū)間的定義，屬于基礎(chǔ)題..下面各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()A./(x)=x,g(x)=(Vx)2 B./(x)=21og2x,g(x)=log,x2C./(x)=|x|,g(x)=V? D.fM=—,g(x)=【答案】c【分析】分析各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域及化簡(jiǎn)后的解析式是否相同.【詳解】對(duì)于AJ(x)定義域?yàn)橐?，g(x)定義域?yàn)椋?,+8),故不為同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于BJ(x)定義域?yàn)?0,+co),g(x)定義域?yàn)?-oo,0)U(0,+8),故不為同一個(gè)函數(shù);對(duì)于C./(X)和g(x)定義域相同，解析式化簡(jiǎn)后相同，為同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于D./(X)定義域?yàn)?YO,0)U(0,+8),g(x)定義域?yàn)榉补什粸橥粋€(gè)函數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】判斷兩個(gè)函數(shù)相同的方法：⑴看定義域是否相同，如果定義域不同，就算解析式相同，也不是相同的函數(shù);(2)定義域相同的情況下，看解析式是否相同..下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A./(x)=N，g(x) B./(x)=|I，g(x)=(?『x2 C.f(x)- ^,g(x)=x+l D.f(x)=Vx+1-Vx-l,g(x)=vX2-1x-1【答案】A【分析】求得每個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的定義域，結(jié)合對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相等，即可容易判斷.【詳解】對(duì)于4/(x)=|x|,g(x)= =|x|,定義域均為A,兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，表示同一函數(shù)；對(duì)于B〃x)的定義域?yàn)榉瞘(x)的定義域?yàn)椋?，”)，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于C：〃x)=x+l(xwl)的定義域?yàn)閧x|xxl},以幻=乂+1的定義域?yàn)榛?，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于D/(X)的定義域?yàn)閧x|xNl},g(x)的定義域?yàn)閧x|xw-l或xml},兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)相等的判斷，屬簡(jiǎn)單題；注意函數(shù)定義域的求解..下列函數(shù)y=(4)2；y=：；y=療；與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的是【答案】"療【分析】

分別判斷每個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否和y=x一致即可.【詳解】的定義域?yàn)閥=（4）2定義域是[0,+°°）,所以與函數(shù)y=x不是同一函數(shù)；y=上定義域是（-°°，O）u（O，+00）,所以與函數(shù)y=x不是同一函數(shù);Xy=V7=X,且定義域?yàn)??,所以與函數(shù)V=X是同一函數(shù)；y=y[7=\x\,所以與函數(shù)了=》不是同一函數(shù).故答案為：y=收.下列各圖中，可表示函數(shù)的圖象是（【答案】D【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的定義可知，每一個(gè)x值對(duì)應(yīng)唯一的V值，分析所給圖像x，V的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得出正確答案.【詳解】根據(jù)題意，一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量K九如果給定一個(gè)x值，則有確定的唯一的夕值與之對(duì)應(yīng)，則稱夕是X的函數(shù)，選項(xiàng)A、B、C均不符合一個(gè)X值對(duì)應(yīng)唯一的y值。故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義以及函數(shù)圖像的特點(diǎn)..某生離家去校，一開始跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路程.下列圖中縱軸表示離校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則較符合該生走法的是（）【答案】D

【答案】D【分析】根據(jù)生的走法情況，先跑步（快速），再步行（慢速），從離校的距離與出發(fā)時(shí)間的函數(shù)圖象看，先陡后平緩，且隨著的增大而減小，由此可作出判斷.【詳解】由題意可知，一開始速度較快，后速度變慢，所以開始曲線比較陡峭，后曲線比較平緩，又縱軸表示離校的距離，所以開始時(shí)距離最大，最后距離為0,故符合要求的圖象為D選項(xiàng)中的圖象.故選：D.【點(diǎn)睛】本蕨主要考查實(shí)際問題中函數(shù)圖象的識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題..某電腦公司六年電腦總產(chǎn)量乂臺(tái)）與生產(chǎn)時(shí)間（年）的函數(shù)關(guān)系如圖.有下列說法:①前三年產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越越快;②前三年產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越越慢；③后三年這種產(chǎn)品停止生產(chǎn);④后三年產(chǎn)量保持不變.其中說法正確的是（填序號(hào)）【答案】②③【分析】由圖象分析即可得出結(jié)果.【詳解】結(jié)合圖象分析可知：前三年增長(zhǎng)速度原越慢，故①錯(cuò)，②正確；后三年電腦總產(chǎn)量保持不變，說明年產(chǎn)量為。，故③正確，④錯(cuò)誤.故答案為：②③.【點(diǎn)睛】本蕨考查用函數(shù)的圖象表示，屬于簡(jiǎn)單題，但要注意兩坐標(biāo)軸所表示的含義58.設(shè)函數(shù)/58.設(shè)函數(shù)/。）=1—X~,X—1x2+x-2,x>A.— B.4 C.3 D.-316【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)y= 的解析式計(jì)算出〃2）的值，再計(jì)算出/（卡j的值.【詳解】依題意知〃2）=22+2-2=4,則//分故選：A.［點(diǎn)睛］本至考查分段函數(shù)求值,在計(jì)算時(shí)要結(jié)合自變量所滿足的范圍選擇合適的解析式進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.x—5x2(xv5).已知函數(shù)〃x)= 則”8)的值為f(x-2)(x>5)A.-312 B.-174 C.174 D.-76【答案】D【解析】/(8)=/(6)=/(4)=4-5x42=-76,選Dx20<x<5.設(shè)函數(shù)/(x)= ：； 「那么/(18)的值為 ［/(x-5),x>5【答案】9【分析】推導(dǎo)出"18)="3x5+3)=/(3),由此能求出結(jié)果.【詳解】fx20<v<5解一?函數(shù)〃x)=T/(18)=/(3x5+3)=/(3)=32=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛］本窗考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題..下列函數(shù)在區(qū)間(0,3)上是增函數(shù)的是()A.y=- B.y=x2 C,y= D.y=x2-2x-15【答案】B【分析】分析各選項(xiàng)中函數(shù)在區(qū)間(。，3)上的單調(diào)性，可得出正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng),函數(shù))，=：在(0，+8)上是減函數(shù),則該函數(shù)在區(qū)間(0,3)上也是減函數(shù);對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)在(。，+8)上是增函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間(0,3)上也是增函數(shù)；對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)y= 在H上是減函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間(。,3)上也是減函數(shù);對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)y=x2-2x-15的減區(qū)間為(-00,1),增區(qū)間為(1，+°°),該函數(shù)在區(qū)間(0,3)上不單調(diào).故選B.【點(diǎn)睛】本標(biāo)考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，判斷時(shí)要熟悉基本初等函數(shù)的單調(diào)性，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題..對(duì)于函數(shù)y=/(x)在給定區(qū)間上有兩個(gè)數(shù)外用，且占<三使/(占)</&)成立，則y=/(x)()A.一定是增函數(shù) B,一定是減函數(shù)C,可能是常數(shù)函數(shù) D.單調(diào)性不能確定【答案】D【詳解】?.?由單調(diào)性的定義可以知道，不能用特殊值代替一般值.?.若使函數(shù)/(X)為增函數(shù)，應(yīng)為任意兩個(gè)數(shù)XN,且占<三使/(X1)</(X2)故單調(diào)性不能確定故選D63.若函數(shù)是奇函數(shù)，在(0,+8)上是減函數(shù)，則〃x)在區(qū)間(-oo,0)的單調(diào)性是【答案】減函數(shù)【分析】根據(jù)單調(diào)性的定義，在區(qū)間(r°，。)任取占J?e(7>,0),所以-%Ar?e(0,+8),由于函數(shù)/(x)在(0,+co)上單調(diào)遞減，可得到,再由奇函數(shù)的性質(zhì)可得到/(*)-f(x2)=-/(-x,)+f(-x2),即可說明其在區(qū)間(-00,0)上的單調(diào)性.【詳解】V%)<x2€(-00,0),貝卜再>-x?e(0,+oo),函數(shù)/(x)在(0,+oo)上單調(diào)遞減，即則/(3)-/(了2)=-/(-“+/(f)>0,即小)>/(*2)所以函數(shù)“X)在區(qū)間(-°°，0)單調(diào)遞減故填減函數(shù)

［直目青J本蕨考查奇函數(shù)的單調(diào)性，奇函數(shù)在y軸兩側(cè)的單調(diào)性相同，作為填空題，完全可以把這個(gè)當(dāng)做結(jié)論記下，屬于基礎(chǔ)題.64.函數(shù)/（x）=4x-f的最大值是（）A.-4 B.0 C.4 D,2【答案】C【分析】對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行配方，最后求出函數(shù)的最大值.【詳解】函數(shù)/函數(shù)/（x）=4x-x2=-（x-2）+4,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最大值,465.函數(shù)〃x）=x+-,xe［l,2］（XA.有最大值5,無最小值C.有最大值5,最小值4【答案】C【分析】當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)/（x）取得最大值4.屬于基礎(chǔ)題.）B.有最小值4,無最大值D.無最大值和最小值用定義法判斷出函數(shù)/（x）在區(qū)間［L2］上的單調(diào)性，由此判斷出正確結(jié)論.【詳解】任取 /（耳）-/卜2）=（七—2）.卜.2g，其中占-乂2<0,丁々>0,中2-4<0,故/（再）-/（、2）>0,/（占）>/?。?，所以函數(shù)/（X）在區(qū)間［1,2］上遞減，故當(dāng)x=l時(shí)函數(shù)取得最大值為/⑴=5,當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取得最小值為/（2）=4.故選：C.［點(diǎn)睛］本示題主要考查利用定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)最大值和最小值的求法,屬于基礎(chǔ)題.66.若函數(shù)4x）=1在區(qū)間［1,用上的最小值為:，貝！Ja= x 4【答案】4【分析】根據(jù)“X）的單調(diào)性，結(jié)合其最值即可求得參數(shù)值.【詳解】因?yàn)?U)=,在區(qū)間[1,a]上單調(diào)遞減，X故函數(shù)4X)的最小值為/(a)=-=7.故a=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本疏考查根據(jù)函數(shù)最值求參數(shù)值，涉及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬簡(jiǎn)單題.2 1 fx+lxvO.下列函數(shù)中：①"-②V= ③y=x?+i④/(x)=1_'偶函數(shù)的個(gè)數(shù)X >1/ I1—X,X>U是()A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義:定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且/(r)=/(x),判斷各項(xiàng)是否為偶函數(shù),進(jìn)而確定正確選項(xiàng).【詳解】7①J=_,定義域是{x|xhO},滿足/(-x)=-/(x),所以是奇函數(shù)；X②y= 定義域是{x|xht},定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以是非奇非偶函(X+1)數(shù)；③y=x2+l,定義域是7?,滿足/(-x)=/(x),所以是偶函數(shù)；fx+IXV0④/(x)=l'定義域是{x|xhO},當(dāng)x<0時(shí)/(-x)=1-(-x)=1+x=/(x),當(dāng)x>0時(shí)/(-x)=l+(-x)=l-x=/(x),滿足/(-x)=/(x),所以是偶函數(shù).故選：C..下列函數(shù)是偶函數(shù)的是A.y~x B.y-2x2-3C.y=x} D.j=x2,xg[0,1]【答案】B【分析】根據(jù)偶函數(shù)定義進(jìn)行判斷選擇.【詳解】定義域?yàn)镽,-x=Tx),所以y=x為奇函數(shù)；y=2x，-3定義域?yàn)镽,2x2-3=2(-x)2-3,所以V=2』-3為偶函數(shù)；y=x3定義域?yàn)镽,(-x)3=-(x)3,所以y=x3為奇函數(shù)；y=x?,xW[0,1]定義域?yàn)閇0,1],所以y=X2,x6[0,1]為非奇非偶函數(shù)，故選:B【點(diǎn)睛】本題考查判斷函數(shù)奇偶性性質(zhì)求參數(shù)，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題../（X）=2、+2T的奇偶性是 【答案】偶函數(shù)【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷即可得到答案.【詳解】因?yàn)?（X）的定義域?yàn)镽.且〃7）=2-*+2”田為偶函數(shù).故答案為：偶函數(shù).【點(diǎn)睛]本蕨考查了利用偶函數(shù)的定義判斷函數(shù)為偶函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題..已知幕函數(shù)〃x）="-3*在（0,+e）上為減函數(shù)，則〃3）=（）A.1 B.9 C.1 D.3【答案】A【分析】根據(jù)幕函數(shù)的單調(diào)性，以及幕函數(shù)的定義，得到上一二=1,求出”的值，進(jìn)而可7M<0求函數(shù)值.【詳解】因?yàn)槟缓瘮?shù)/（x）=M-3X在（0,+刃）上為減函數(shù)，（tn2-3=1 、「，解得：m=-2,因此〃7V0所以〃3）=]故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查求轅函數(shù)的值，熟記幕函數(shù)的單調(diào)性與轅函數(shù)的概念即可，屬于基礎(chǔ)題型..若幕函數(shù)y=/（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,虛），則/⑶=A.1 B.石 C,3 D.9【答案】B

【分析】利用待定系數(shù)法求出幕函數(shù)y=f(x)的解析式，再計(jì)算f(3)的值.【詳解】設(shè)幕函數(shù)y=f(x)=xa,其圖象經(jīng)過點(diǎn)色&),:.2a=41,解得a=；,:?f(X)=X，=->/x，：.f⑶=3故選B.【點(diǎn)睛］本蕨考查了帚函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題..已知幕函數(shù)4x)的圖象過點(diǎn)(4,2),則4)=【答案】坐4【分析】根據(jù)圖象過點(diǎn)的坐標(biāo)，求得事函數(shù)解析式，再代值求得函數(shù)值即可.【詳解】設(shè)幕函數(shù)為y=x"("為常數(shù)).?.?函數(shù)4x)的圖象過點(diǎn)(4,2),.?.2=4“，.?.&=；,...Mx，.《)=:￥?故答案為：當(dāng).4【點(diǎn)睛】本蕨考查幕函數(shù)解析式的求解，以及幕函數(shù)函數(shù)值的求解，屬綜合簡(jiǎn)單題.73.下列式子成立的是()A.a-J-a=J-a3C.a^J—a=A.a-J-a=J-a3C.a^J—a=D.ayJ-a=【答案】B【分析】根據(jù)根式有意義求得a的符號(hào)，結(jié)合根式的運(yùn)算性質(zhì)可得出與“q相等的代數(shù)式.【詳解】

-yj-a3.若a小1有意義，則-a?0,可得a$0,/.a4~a=-（-a）4~a=->J-axa-yj-a3..二次根式行=-a成立的條件是()A.a>0 B.a<0 C.aWO D.a是任意實(shí)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)镴/=|a|=-a,所以小。.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義，屬于基礎(chǔ)題..化簡(jiǎn)(Ja-l)+J(l-“『+0Q-a)，= 【答案】3-1【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)即可求解.【詳解】由知aT20,aNL故原式=aT+l1-al+1-kaT.故答案為：aT.已知正數(shù)x滿足)+工^二追，則/+「=()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【分析】根據(jù)題中條件，結(jié)合指數(shù)幕運(yùn)算的性質(zhì)，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)檎龜?shù)x滿足%+/；=指，所以■1所以■1.X2+X則x+》T=3,所以（所以（8+尸）-=9,即/+婷+2=9,0jltx2+x-2=7.故選：B.77.若3、=a,5、=b,則75、等于（）A.ab2 B.a2h C.a2+h【答案】AD.a2+h2【分析】75=3x5x5,再利用指數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可得出結(jié)論.【詳解】因?yàn)?*=a,5*=6,所以75*=(3x5x5)、=3"x5'x5'=加，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題..已知10"=2,10"=3,貝【答案】|【分析】利用指數(shù)及指數(shù)幕的運(yùn)算律求解.【詳解】10m2,/IO"=2,10n=3,???10*"=故答案為：.已知〃x)=2、+2\若/(a)=4,貝IJ/(2a)=( )A.10 B.12 C.13 D.14【答案】D【分析】根據(jù)題意首先求出/(a)=2"+2-"=4,進(jìn)而將2a代入表達(dá)式即可求解.【詳解】V/(x)=2x+2-\/(a)=4,.?J(a)=2"+2-"=4,"(2a)=22。+*=(2"+同-2=16-2=14?故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了求指數(shù)函數(shù)的值以及指數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.80.下列函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是A.y=/ B.j=32x+lC.y=3x4* D.y=9'【答案】D

【分析】A中的指數(shù)和底數(shù)位置不對(duì)；B中的指數(shù)不符合要求；C中的系數(shù)不符合要求.【詳解】A.函數(shù)的底數(shù)是自變量x,指數(shù)是常數(shù)2,故不是指數(shù)函數(shù)；B.函數(shù)的底數(shù)是常數(shù)3,指數(shù)是2x+l,而不是自變量x,故不是指數(shù)函數(shù)；C.函數(shù)中4、的系數(shù)是3,不是1,故不是指數(shù)函數(shù)；D.函數(shù)符合指數(shù)函數(shù)的定義，即y=是指數(shù)函數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】形如y= 的函數(shù)如果是指數(shù)函數(shù)，則有：b=l,c=W=O,其余情況稱之為指數(shù)型函數(shù)..下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是(填序號(hào)).①y①y=2.（何；【答案】③【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義判斷.【詳解】①中指數(shù)式(0)”的系數(shù)不為1,故不是指數(shù)函數(shù)；②中y=2i=；.2\指數(shù)式2,的系數(shù)不為1,故不是指數(shù)函數(shù)；③是指數(shù)函數(shù).故答案為：③.log318-log32=( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可得答案.【詳解】18log318-log32=logj—=log39=2.故選：B..計(jì)算bgJ。+ 04等于( )A.0 B.1 C.2 D.4【答案】C【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得解.【詳解】由題得log,10+log20.4=log2(10X0.4)=log,4=log,22=2.故選：C.計(jì)算：2(lg>/I『+lg"lg5+J(lglj-lg2+l=【答案】1【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】原式二lgJ5(21g6+lg5)+J(1g何-21g/2+l=lgA/2(lg2+lg5)+^(lg^-l)2=lgV2+|lgV2-l|=lgV2+l-lgV2=1,故答案為：1..函數(shù)y=bg2(x-2)的定義域是( )A.(0，+8) B,(1,+°°) C.(2,-K?) D.[4,+00)【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于零即可求解.【詳解】由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域只需x-2>0,解得x>2,所以函數(shù)的定義域?yàn)?2,欣).故選C【點(diǎn)睛】本贏考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，需掌握住對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于零..函數(shù)/(')=log,；.1)的定義域?yàn)?)A.(L+￥) B.(2,得) C.(l,2)U(2,+cn)D.(1,3)U(3,-K?)【答案】C【分析】對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0,且分母不等于0,列出不等式組，求出解集即可.【詳解】解：要使函數(shù)有意義x需滿足：|x-l>0(嗨(1)納得x>l,且方2,故函數(shù)的定義域?yàn)?L2)U(2,-).故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)定義域的問題,即求使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍,是基礎(chǔ)題目..函數(shù)/(xb-^+lnx的定義域是【答案】(0,+oo)【分析】根據(jù)分母不為零、真數(shù)大于零列不等式組，解得結(jié)果.【詳解】由題意得［，x>0［x+1工0故答案為：(0,+8)【點(diǎn)睛］本蕨考查函數(shù)定義域，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題..函數(shù)y=lnx的零點(diǎn)是()A.(0,0) B,x=0 C,x=l D,不存在【答案】C【分析】求出方程lnx=0的根，即可得答案；【詳解】函數(shù)y=lnx的零點(diǎn)等價(jià)于方程lnx=0的根，函數(shù)夕=1”的零點(diǎn)是x=l,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的求法考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題..函數(shù)y=4x-2的零點(diǎn)是()A.2 B,(-2,0) C.(別 D.g【答案】D【分析】令y=4x-2=0,計(jì)算得到答案.【詳解】令"4》-2=0,得》=；.所以函數(shù)夕=4丫-2的零點(diǎn)為3.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)，屬于簡(jiǎn)單題..函數(shù)y=(x-l)Jl的零點(diǎn)是 【答案】2和0【分析】令。-1)2-1=0,解方程即可得解.【詳解】由題意，令(x-l)2-l=0即(x-l)2=l,解得x=2或0,所以函數(shù)了=5-1)2-1的零點(diǎn)是2和0.故答案為：2和0..用二分法計(jì)算3/+3》-8=0在x?l,2)內(nèi)的根的過程中得/⑴<0,/(1.5)>0,/(1.25)>0,則方程的根落在區(qū)間()A.(1,1.5)B,(1,1.25)C.(1.25,1.5)D.(1.5,2)【答案】B【分析】根據(jù)零點(diǎn)存在性定理由/⑴〃L25)<0可知方程的根落在區(qū)間(1,125)內(nèi).【詳解】因?yàn)?⑴〃L5)<0,所以零點(diǎn)在區(qū)間(1,1.5)內(nèi)，又因?yàn)?⑴/(1.25)<0,所以零點(diǎn)在區(qū)間(1,125)內(nèi).故選：B.【點(diǎn)睛】本蕨考查利用二分法求方程的近似解，屬于基礎(chǔ)題..某同用二分法求方程+3x-8=0在xG(1,2)內(nèi)近似解的過程中，設(shè)〃x)=3*+3x-8,且計(jì)算f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)>0,則該同在第二次應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值為A.f(。⑸ B.f(1.125)C.f(1.25) D.f(1.75)【答案】C【分析】先根據(jù)題目已知中的函數(shù)值，確定根的分布區(qū)間，再結(jié)合二分法的原理，可以求出該同在第二次應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值.【詳解】■：f(1)