九年級數學知識點上冊

本文格式為Word版，下載可任意編輯——九年級數學知識點上冊數學是考試的重點考察科目，數學學識的積累和解題（方法）的掌管，需要科學有效的（復習方法），同時需要持之以恒的堅持。下面是我給大家整理的（九年級數學）學識點，夢想對大家有所扶助。

九年級上冊數學單元學識點

第一章證明

一、等腰三角形

1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

2、性質：1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)

7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸

3、判定：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

特殊的等腰三角形

等邊三角形

1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。

(留神：若三角形三條邊都相等那么說這個三角形為等邊三角形，而一般不稱這個三角形為等腰三角形)。

2、性質：⑴等邊三角形的內角都相等，且均為60度。

⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角平分線彼此重合。

⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。

3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。

⑵三個內角都相等的三角形是等邊三角形。

⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

⑷有兩個角等于60度的三角形是等邊三角形。

二、直角三角形全等

1、直角三角形全等的判定有5種：

(1)、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等;(ASA)

(2)、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等;(SAS)

(3)、三邊對應相等的兩個三角形全等;(SSS)

(4)、兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等;(AAS)

(5)、斜邊及一條直角邊對應相等的兩個三角形全等;(HL)

2、在直角三角形中，如有一個內角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

3、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半

4垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。

性質：線段垂直平分線上的點到這一條線段兩個端點距離相等。

判定：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

5、三角形的三邊的垂直平分線交于一點，并且這個點到三個頂點的距離相等，交點為三角形的外心。

6、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

7、在角內部的，假設一點到角兩邊的距離相等，那么它在該角的平分線上。

8、角平分線是到角的兩邊距離相等的全體點的集合。

9、三角形三條角平分線交于一點，并且交點到三邊距離相等，交點即為三角形的內心。

10、三角形三條中線交于一點，交點為三角形的重心。

11、三角形三條高線交于一點，交點為三角形的垂心。

九年級下學期數學復習資料

特殊值的形式

①當x=1時y=a+b+c

②當x=-1時y=a-b+c

③當x=2時y=4a+2b+c

④當x=-2時y=4a-2b+c

二次函數的性質

定義域：R

值域：(對應解析式，且只議論a大于0的處境，a小于0的處境請讀者自行推斷)①[(4ac-b^2)/4a，

正無窮);②[t，正無窮)

奇偶性：當b=0時為偶函數，當b≠0時為非奇非偶函數。周期性：無

解析式：

①y=ax^2+bx+c[一般式]

⑴a≠0

⑵a0，那么拋物線開口朝上;a0，那么拋物線開口朝下;

⑶極值點：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

⑷Δ=b^2-4ac,

Δ0，圖象與x軸交于兩點：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);

Δ=0，圖象與x軸交于一點：

(-b/2a，0);

Δ0，圖象與x軸無交點;

②y=a(x-h)^2+k[頂點式]

此時，對應極值點為(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a;③y=a(x-x1)(x-x2)[交點式(雙根式)](a≠0)

對稱軸X=(X1+X2)/2當a0且X≧(X1+X2)/2時，Y隨X的增大而增大，當a0且X≦(X1+X2)/2時Y隨X

的增大而減小

此時，x1、x2即為函數與X軸的兩個交點，將X、Y代入即可求出解析式(一般與一元二次方程連

用)。

交點式是Y=A(X-X1)(X-X2)知道兩個x軸交點和另一個點坐標設交點式。兩交點X值就是相應X1X2值。

初三（數學（學習方法））技巧

重視構建學識網絡——宏觀把握數學框架

要學會構建學識網絡，數學概念是構建學識網絡的啟程點，也是數學中考[微博]測驗的重點。因此，我們要掌管好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定，并會應用這些概念去解決一些問題。

重視夯實數學雙基——微觀掌管學識技能

在復習過程中夯實數學根基，要留神學識的不斷深化，重視強化題組訓練——感悟數學思想方法

除了做根基訓練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后（反思）的習慣。反思自己的思維過程，反思學識點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯系。而（總結）出它所用到的數學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會查看、試驗、分析、揣摩、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地察覺問題和提出問題。

重視建立“病例檔案”——做到萬無一失

打定一本數學學習“病例卡”，把平日犯的錯誤記錄來