實(shí)驗(yàn)十九 利含本質(zhì)非線性環(huán)節(jié)的三階系統(tǒng)產(chǎn)生正弦信號

廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙姓名： 指導(dǎo)老師：學(xué)院：電氣工程學(xué)院 專業(yè)：自動化實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：利用含本質(zhì)非線性環(huán)節(jié)的三階系統(tǒng)產(chǎn)生正弦信號各個(gè)組員及各自發(fā)揮的作用：1.?！緦?shí)驗(yàn)時(shí)間】2015318【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】綜合樓自動控制實(shí)驗(yàn)室【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、掌握用描述函數(shù)法分析非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩原理2、掌握利用MATLAB/Simulink進(jìn)行非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)分析方法【實(shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】1、labACT實(shí)驗(yàn)臺與虛擬示波器2、MATLAB軟件3、Multisim/Simulink仿真軟件【實(shí)驗(yàn)原理】1G(s)1/s(0.5s

成績：班級：2015年月日2、描述函數(shù)分析非線性系統(tǒng)A的函數(shù)，用N（A）來表示。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特征：(jω)C(jω)

N(A)G(jω)R(jξ) 1N(A)G(jω)從特征方程1N(A)G(Jω)0可得G(iω)-

1N(

由此可以按Nyquist穩(wěn)定性判定方法判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。3、接線與操作方法輸入信號通過按下信號發(fā)生器+5V→0如果有飽和現(xiàn)象產(chǎn)生，需人工放電。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法、過程與分析】1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1所示的閉環(huán)系統(tǒng)，針對非線性部分選為理想繼電型進(jìn)行仿真分析求取描述函數(shù)，分析清楚后，要求在Multisim正確后在labACT實(shí)驗(yàn)箱上進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)。要求列表記錄標(biāo)志性數(shù)據(jù)。②基于圖1所示的閉環(huán)系統(tǒng)，針對非線性部分選為飽和繼電型（M=3.6）選取合適參數(shù)，使其出現(xiàn)自持振蕩，通過MATLAB進(jìn)行仿真分析求取描述函數(shù)，算出自持振蕩的幅值和角頻率。分析清楚后，要求在Multisim中構(gòu)建一個(gè)典型的模擬系統(tǒng)驗(yàn)證，正確后在labACT實(shí)驗(yàn)箱上進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)。要求列表記錄標(biāo)志性數(shù)據(jù)。廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙2、實(shí)驗(yàn)方法①利用已知對象傳遞函數(shù)和非線性系統(tǒng)描述函數(shù)，列式求解自持振蕩的幅值和頻率（通過MATLAB計(jì)算。②利用有源電路（運(yùn)算放大器、電阻、電容、穩(wěn)壓管等）模擬系統(tǒng)對象和非線性環(huán)節(jié)。③利用Multisim仿真，驗(yàn)證計(jì)算自持振蕩幅值和頻率的正確性，并另取不同輸入進(jìn)一步研究系統(tǒng)特性。④在labACT上對仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。3、實(shí)驗(yàn)過程與分析實(shí)驗(yàn)過程①列式求解自持振蕩幅值和頻率理想繼電型：控制對象傳遞函數(shù)為：G(s) 1 ，頻域特性為：s(0.5s1)(s1)G(iω) 1iω(0.5iω1)(iω1)非線性環(huán)節(jié)描述函數(shù)為：N(A)4M

4*3.6

14.4

4.58πA πA πA A根據(jù)自持振蕩公式：1G(iω)N)0，則G(iω)-

1N(A)即 1 -14.4飽和繼電型：

iω(0.5iωπA得：ω=√2=1.414rad/s，A=1.53控制對象傳遞函數(shù)為：G(s) 1 ，頻域特性為：s(0.5s1)(s1)G(iω) 1iω(0.5iω1)(iω1)N)

2k a a a[arcsin 1-( )2]π A A A根據(jù)自持振蕩公式：1G(iω)N)0，則G(iω)-

1N(A)1即 iω(0.5iω

1 ，取k102k a a a[arcsi1-( )2]π A A A1iω(0.5iω

- 120 0.36 0.36 0.36 [arcsin 1-( )2]π A A A廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙得：ω=√2=1.414rad/s，A=1.51②利用Multisim進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)仿真電路：仿真輸出：仿真電路：廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙仿真輸出：③labACT實(shí)驗(yàn)箱操作1）理想繼電型輸出波形：廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2）飽和繼電型輸出波形：廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙實(shí)驗(yàn)結(jié)果：T=4.386s，則ω=1.433rad/s;A=1.29V④實(shí)驗(yàn)結(jié)論labACT實(shí)驗(yàn)箱操作結(jié)果與Multisim仿真結(jié)果相近，因?qū)嶋H設(shè)備中存在誤差（的數(shù)值不一定完全準(zhǔn)確等，所以實(shí)驗(yàn)成功。實(shí)驗(yàn)分析①非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為N(，負(fù)倒描述函數(shù)為- 1 。N(A)在復(fù)平面上，- 1 的曲線隨著參數(shù)A的變化而移動，頻率特性曲線G(iω)隨著ω的N(A)變化而移動。可以由Nyquist判據(jù)知道，參數(shù)A的變化趨勢：a、若G(iω)曲線不包圍- 1 曲線，非線性系統(tǒng)穩(wěn)定；N(A)b、若G(iω)曲線包圍- 1 曲線，非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定；N(A)c、若G(iω)曲線與- 1 曲線有交點(diǎn)，對應(yīng)非線性系統(tǒng)等幅周期運(yùn)動。N(A)②在本系統(tǒng)中，一直對象為G(s)

1s(0.5s1)(s1)，根據(jù)以上分析：a、理想繼電型對象Nyquist曲線與非線性環(huán)節(jié)負(fù)倒描述函數(shù)曲線的關(guān)系如下：廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙由圖可知，兩曲線存在交點(diǎn)，故系統(tǒng)響應(yīng)為自激振蕩，經(jīng)列式計(jì)算可得對應(yīng)的頻率ω和幅值A(chǔ)。這一結(jié)論由實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證。b、飽和繼電型對象Nyquist