中考數學復習課件-概率

第七章統(tǒng)計與概率§7.2概率第七章統(tǒng)計與概率1A組2016—2020年山東中考題組考點一事件的分類1.(2019日照,4,3分)下列事件中,是必然事件的是

()A.擲一枚骰子,向上一面的點數是6B.13個同學參加一個聚會,他們中至少有兩個同學的生日在同一個月C.射擊運動員射擊一次,命中靶心D.經過有交通信號燈的路口,遇到紅燈答案

B選項B中,因為一年有12個月,共有13個同學,所以至少有兩個同學的生日在同一個月,故B正確,

其他均錯誤.A組2016—2020年山東中考題組考點一事件的分類1.22.(2018煙臺,6,3分)下列說法正確的是

()A.367人中至少有2人生日相同B.任意擲一枚均勻的骰子,擲出的點數是偶數的概率是

C.天氣預報說明天的降水概率為90%,則明天一定會下雨D.某種彩票中獎的概率是1%,則買100張彩票一定有1張中獎答案

A

一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,選項A正確;任意擲一枚均勻的骰子,擲出的點

數是偶數的概率應是

,選項B錯誤;天氣預報說明天的降水概率為90%,只是說降雨的可能性較大,但不能說明天一定會下雨,選項C錯誤;某種彩票中獎的概率是1%,并不是說買100張彩票一定有1張中獎,選項D錯

誤.2.(2018煙臺,6,3分)下列說法正確的是?()答案3考點二概率1.(2020棗莊,5,3分)不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球,攪勻后從中摸出一個

球,放回攪勻,再摸出一個球,兩次都摸出白球的概率是

()A.

B.

C.

D.

答案

A

用列表法表示所有可能出現的情況如下:考點二概率1.(2020棗莊,5,3分)不透明布袋中裝有除4第1個球第2個球

紅白1白2紅紅,紅紅,白1紅,白2白1白1,紅白1,白1白1,白2白2白2,紅白2,白1白2,白2由表可知共有9種等可能的結果,其中兩次都摸出白球的有4種,∴P(兩次都摸出白球)=

.第1個球紅白1白2紅紅,紅紅,白152.(2020臨沂,9,3分)從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中抽調兩人參加“寸草心”志愿服務隊,恰好抽到馬

鳴和楊豪的概率是

()A.

B.

C.

D.

答案

C

畫樹狀圖如下:

2.(2020臨沂,9,3分)從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中6由樹狀圖知共有12種等可能的情況,其中恰好抽到馬鳴和楊豪的有2種,∴P(恰好抽到馬鳴和楊豪)=

=

.思路分析根據題意畫出樹狀圖,得出所有等可能的情況數,再找出恰好抽到馬鳴和楊豪的情況數,然后根

據概率公式即可得出答案.由樹狀圖知共有12種等可能的情況,其中恰好抽到馬鳴和楊豪的有73.(2019德州,10,4分)甲、乙是兩個不透明的紙箱,甲中有三張標有數字

,

,1的卡片,乙中有三張標有數字1,2,3的卡片,卡片除所標數字外無其他差別,現制訂一個游戲規(guī)則:從甲中任取一張卡片,將其數字記為a,從

乙中任取一張卡片,將其數字記為b.若a,b能使關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數根,則

甲獲勝;否則乙獲勝.則乙獲勝的概率為

()A.

B.

C.

D.

3.(2019德州,10,4分)甲、乙是兩個不透明的紙箱,甲8答案

C

∵關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數根,∴b2-4a>0,即b2>4a.畫樹狀圖如下:

由圖可知,共有9種等可能的結果,其中能使乙獲勝的有4種結果,∴乙獲勝的概率為

.答案

C

∵關于x的一元二次方程ax2+bx+194.(2019煙臺,4,3分)將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上,飛鏢落在白色區(qū)域的概率為

(

)

A.

B.

C.

D.無法確定答案

B

由正六邊形的性質知,白色區(qū)域的面積占整個正六邊形面積的

,∴飛鏢落在白色區(qū)域的概率為

.4.(2019煙臺,4,3分)將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的105.(2017濟南,9,3分)如圖,五一小長假期間,某景區(qū)規(guī)定A和B為入口,C、D、E為出口,小景隨機選一個入口

進入景區(qū),游玩后任選一個出口離開,則她選擇從A口進入,從C、D口離開的概率是

()

A.

B.

C.

D.

5.(2017濟南,9,3分)如圖,五一小長假期間,某景區(qū)規(guī)11答案

B

畫樹狀圖如下:

共有6種等可能的結果,其中,選擇從A口進入,從C、D口離開的有2種,∴P(選擇從A口進入,從C、D口離開)=

=

.答案

B

畫樹狀圖如下:12一題多解本題也可以用列表法.共有6種等可能的結果,其中,選擇從A口進入,從C、D口離開的有2種,∴P(選擇從A口進入,從C、D口離開)=

=

.一題多解本題也可以用列表法.共有6種等可能的結果,其中,選136.(2020德州,17,4分)如圖,在4×4的正方形網格中,有4個小正方形已經涂黑,若再涂黑任意1個白色的小正方

形(每個白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新構成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是

.

6.(2020德州,17,4分)如圖,在4×4的正方形網格中14答案

解析如圖所示,共有12種等可能的情況,其中分別將1,2位置涂黑,構成的黑色部分圖形是軸對稱圖形,故

新構成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是

=

.

答案

?解析如圖所示,共有12種等可能的情況,其中157.(2019淄博,16,4分)某校欲從初三年級部3名女生,2名男生中任選兩名學生代表學校參加全市舉辦的“中

國夢·青春夢”演講比賽,則恰好選中一男一女的概率是

.答案

7.(2019淄博,16,4分)某校欲從初三年級部3名女生,16解析畫樹狀圖為:

共20種等可能的結果,其中選中一男一女的結果有12種,所以恰好選中一男一女的概率是

=

.思路分析畫樹狀圖可知,共有20種等可能的結果,再找出選中一男一女的結果,然后根據概率公式求解.解析畫樹狀圖為:思路分析畫樹狀圖可知,共有20種等可能的178.(2019聊城,15,3分)在陽光中學舉行的春季運動會上,小亮和大剛報名參加100米比賽,預賽分A,B,C,D四組

進行,運動員通過抽簽來確定要參加的預賽小組,小亮和大剛恰好抽到同一個組的概率是

.答案

8.(2019聊城,15,3分)在陽光中學舉行的春季運動會上18解析畫樹狀圖如圖所示,

共有16種等可能的結果,小亮和大剛兩人恰好分在同一組的情況有4種,∴小亮和大剛兩人恰好分在同一組的概率是

=

.解析畫樹狀圖如圖所示,199.(2020濟寧,17,7分)某校舉行了“防溺水”知識競賽.八年級兩個班各選派10名同學參加預賽,依據各參賽

選手的成績(均為整數)繪制了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖(如圖所示).班級八(1)班八(2)班最高分10099眾數a98中位數96b平均數c94.89.(2020濟寧,17,7分)某校舉行了“防溺水”知識競賽20(1)統(tǒng)計表中a=

,b=

,c=

;(2)若從兩個班的預賽選手中選四名學生參加決賽,其中兩個班的第一名直接進入決賽,另外兩個名額在成績?yōu)?8分的學生中任選兩個,求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率.(1)統(tǒng)計表中a=

,b=

,c=21解析(1)八(1)班的成績?yōu)?8、89、92、92、96、96、96、98、98、100,八(2)班的成績?yōu)?9、90、91、93、95、97、98、98、98、99,所以a=96,c=

×(88+89+92+92+96+96+96+98+98+100)=94.5,b=

=96.故答案為96,96,94.5.(2)設八(1)班98分的學生為A1,A2,八(2)班98分的學生為B1,B2,B3,則畫樹狀圖如下:

解析(1)八(1)班的成績?yōu)?8、89、92、92、96、22由樹狀圖可知一共有20種等可能的結果,其中2人來自不同班級的結果有12種,所以這兩個人來自不同班級

的概率是

=

.由樹狀圖可知一共有20種等可能的結果,其中2人來自不同班級的2310.(2019青島,17,6分)小明和小剛一起做游戲,游戲規(guī)則如下:將分別標有數字1、2、3、4的4個小球放入一

個不透明的袋子中,這些球除數字外都相同.從中隨機摸出一個球記下數字后放回,再從中隨機摸出一個球

記下數字.若兩次數字差的絕對值小于2,則小明獲勝,否則小剛獲勝.這個游戲對兩人公平嗎?請說明理由.10.(2019青島,17,6分)小明和小剛一起做游戲,游戲24解析這個游戲對兩人不公平.理由如下:列表得

12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)解析這個游戲對兩人不公平.12341(1,1)(1,2)25有16種等可能的情況,其中兩次數字差的絕對值小于2的情況有(1,1),(2,1),(1,2),(2,2),(3,2),(2,3),(3,3),(4,3),

(3,4),(4,4),共10種,所以小明獲勝的概率為

=

,則小剛獲勝的概率為

=

,因為

≠

,所以這個游戲對兩人不公平.思路分析先列表得出所有等可能的情況,求出兩次數字差的絕對值小于2的情況,分別求出兩人獲勝的概

率,比較這兩個概率即可判斷游戲是否公平.方法規(guī)律判斷游戲是否公平就是要計算每個事件的概率,概率相等就對雙方公平,否則就不公平.有16種等可能的情況,其中兩次數字差的絕對值小于2的情況有(26B組2016—2020年全國中考題組考點一事件的分類1.(2019內蒙古赤峰,4,3分)不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個黑球和2個白球,從袋子中隨機摸出3個

球,下列事件是必然事件的是

()A.3個都是黑球

B.2個黑球1個白球C.2個白球1個黑球

D.至少有1個黑球答案

D白球只有兩個,摸三個球不可能都是白球,至少有一個是黑球,D正確.B組2016—2020年全國中考題組考點一事件的分類1.272.(2019廣西北部灣經濟區(qū),3,3分)下列事件為必然事件的是

()A.打開電視機,正在播放新聞B.任意畫一個三角形,其內角和是180°C.買一張電影票,座位號是奇數號D.擲一枚質地均勻的硬幣,正面朝上答案

B直接利用隨機事件以及必然事件的定義分析即可得出答案.A中的事件是隨機事件;B中的事件是必然事件;C中的事件是隨機事件;D中的事件是隨機事件,故選B.2.(2019廣西北部灣經濟區(qū),3,3分)下列事件為必然事件283.(2017湖北隨州,12,3分)“拋擲一枚質地均勻的硬幣,正面向上”是

事件(從“必然”“隨機”

“不可能”中選一個).答案隨機解析拋擲一枚質地均勻的硬幣,有可能正面向上,也有可能反面向上,所以是隨機事件.3.(2017湖北隨州,12,3分)“拋擲一枚質地均勻的硬幣29考點二概率1.(2020寧夏,3,3分)現有4條線段,長度依次是2、4、6、7,從中任選三條,能組成三角形的概率是

()A.

B.

C.

D.

答案

B從4條線段中任選3條有4種情況,能組成三角形的有2,6,7;4,6,7兩種情況,則所求概率為

=

,故選B.考點二概率1.(2020寧夏,3,3分)現有4條線段,長度302.(2020內蒙古呼和浩特,4,3分)已知電流在一定時間段內正常通過電子元件“

”的概率是0.5,則在一定時間段內,由該元件組成的圖示電路A,B之間,電流能夠正常通過的概率是

()

A.0.75

B.0.625

C.0.5

D.0.252.(2020內蒙古呼和浩特,4,3分)已知電流在一定時間段31①②正常不正常不正常正常正常正常不正常不正常答案

A設電路中兩條支路分別為①,②,則電流通過電子元件可用表格表示為:由表格知總共有4種等可能情況,電流能夠正常通過的情況有3種,∴電流能夠正常通過的概率為

=0.75,故選A.①②正常不正常不正常正常正常正常不正常不正常答案

A323.(2020新疆,7,5分)四張看上去無差別的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形和圓,現將印有圖

形的一面朝下,混合均勻后從中隨機抽取兩張,則抽到的卡片上印有的圖形都是中心對稱圖形的概率為

()A.

B.

C.

D.

答案

C分別用A1、A2、A3、A4表示正方形、正五邊形、正六邊形、圓,畫樹狀圖如下:

共有12種等可能的結果,由于A1、A3、A4均為中心對稱圖形,故12種結果中共有6種符合題意.∴P(抽到的卡

片上印有的圖形都是中心對稱圖形)=

=

.故選C.3.(2020新疆,7,5分)四張看上去無差別的卡片上分別印334.(2020湖南長沙,8,3分)一個不透明袋子中裝有1個紅球,2個綠球,除顏色外無其他差別.從中隨機摸出一個

球,然后放回搖勻,再隨機摸出一個.下列說法中,錯誤的是

()A.第一次摸出的球是紅球,第二次摸出的球一定是綠球B.第一次摸出的球是紅球,第二次摸出的球不一定是紅球C.第一次摸出的球是紅球的概率是

D.兩次摸出的球都是紅球的概率是

4.(2020湖南長沙,8,3分)一個不透明袋子中裝有1個紅34答案

A第一次摸出的球是紅球,放回搖勻,第二次摸出的球不一定是綠球,故A說法錯誤;第一次摸出的球是紅球,放回搖勻,第二次摸出的球不一定是紅球,故B說法正確;第一次摸出的球是紅球的概率是

,故C說法正確;有放回地摸兩次球,兩次摸出的球有(紅,紅),(紅,綠1),(紅,綠2),(綠1,紅),(綠1,綠1),(綠1,綠2),(綠2,紅),(綠2,綠

1),(綠2,綠2)9種等可能的情況,兩次摸出的球都是紅球的情況有1種,所以兩次摸出的球都是紅球的概率是

,故D說法正確.故選A.答案

A第一次摸出的球是紅球,放回搖勻,第二次摸出的355.(2019貴州貴陽,5,3分)如圖,在3×3的正方形網格中,有三個小正方形已經涂成灰色,若再任意涂灰1個白色

的小正方形(每個白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同),使新構成灰色部分的圖形是軸對稱圖形的概

率是

()

A.

B.

C.

D.

5.(2019貴州貴陽,5,3分)如圖,在3×3的正方形網格36答案

D共有6種等可能的情況,其中2種情況使得新構成灰色部分的圖形是軸對稱圖形,所以所求概率

為

=

,故選D.

答案

D共有6種等可能的情況,其中2種情況使得新構成376.(2019廣西柳州,11,3分)小李與小陳做猜拳游戲,規(guī)定每人每次至少要出一個手指,兩人出拳的手指數之和

為偶數時小李獲勝,那么,小李獲勝的概率為

()

A.

B.

C.

D.

6.(2019廣西柳州,11,3分)小李與小陳做猜拳游戲,規(guī)38答案

A畫樹狀圖如下,其中“1、2、3、4、5”表示出拳的手指數.

兩數之和依次為2,3,4,5,6,3,4,5,6,7,4,5,6,7,8,5,6,7,8,9,6,7,8,9,10,共有25種等可能的結果,其中兩手指數之和

為偶數的結果有13種.因此P(小李獲勝)=

,故選A.思路分析利用列表法或畫樹狀圖法把所有等可能的結果列舉出來,其中兩手指數之和為偶數的結果數

與總結果數作商即可.答案

A畫樹狀圖如下,其中“1、2、3、4、5”表示397.(2019湖南衡陽,14,3分)在一個不透明布袋里裝有3個白球、2個紅球和a個黃球,這些球除顏色不同其他

沒有任何區(qū)別.若從該布袋里任意摸出1個球,該球是黃球的概率為

,則a等于

.答案5解析根據題意知

=

,解得a=5,經檢驗,a=5是原分式方程的解,且符合題意.∴a=5.7.(2019湖南衡陽,14,3分)在一個不透明布袋里裝有3408.(2019貴州貴陽,19,10分)為落實立德樹人的根本任務,加強思政、歷史學科教師的專業(yè)化隊伍建設.某校

計劃從前來應聘的思政專業(yè)(一名研究生、一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢

業(yè)生中選聘教師,在政治思想審核合格的條件下,假設每位畢業(yè)生被錄用的機會相等.(1)若從中只錄用一人,恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是

;(2)若從中錄用兩人,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概

率.8.(2019貴州貴陽,19,10分)為落實立德樹人的根本任41解析(1)

.(2)用a1,a2分別表示思政專業(yè)的研究生和本科生,用b1,b2分別表示歷史專業(yè)的研究生和本科生.列表如下:解析(1)?.42第二人第一人

a1a2b1b2a1

(a1,a2)(a1,b1)(a1,b2)a2(a2,a1)

(a2,b1)(a2,b2)b1(b1,a1)(b1,a2)

(b1,b2)b2(b2,a1)(b2,a2)(b2,b1)

第二人a1a2b1b2a1(a1,a2)(a1,b143或畫樹狀圖如下:

共有12種等可能的結果,恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結果有2種,所以P(選到一名思

政研究生和一名歷史本科生)=

=

.或畫樹狀圖如下:44思路分析(1)由概率公式即可得出結果;(2)畫樹狀圖或列表可知,共有12種等可能的結果,恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結果

有2種,利用概率公式即可得出結果.思路分析(1)由概率公式即可得出結果;459.(2020吉林,16,5分)“中國結”是我國特有的手工編織工藝品,也是一種傳統(tǒng)吉祥裝飾物.如圖,現有三張

正面印有“中國結”圖案的不透明卡片A,B,C,卡片除正面圖案不同外,其余均相同.將三張卡片正面向下

洗勻,小吉同學從中隨機抽取一張卡片,記下圖案后正面向下放回,洗勻后再從中隨機抽取一張卡片.請用畫

樹狀圖或列表的方法,求小吉同學抽出的兩張卡片中含有A卡片的概率.

9.(2020吉林,16,5分)“中國結”是我國特有的手工編46解析解法一:根據題意,畫樹狀圖如下.

(3分)由樹狀圖可以看出,所有等可能出現的結果共有9種,且抽出的兩張卡片中含有A卡片的結果有5種,所以P

(小吉同學抽出的兩張卡片中含有A卡片)=

.

(5分)解法二:根據題意,列表如下.解析解法一:根據題意,畫樹狀圖如下.47(3分)由表可以看出,所有等可能出現的結果共有9種,且抽出的兩張卡片中含有A卡片的結果有5種,所以P(小吉

同學抽出的兩張卡片中含有A卡片)=

.

(5分)(3分)4810.(2020遼寧營口,20,10分)隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉,各地開始復工復學.某校復學后成立

“防疫志愿者服務隊”,設立四個“服務監(jiān)督崗”:①洗手監(jiān)督崗,②戴口罩監(jiān)督崗,③就餐監(jiān)督崗,④操場

活動監(jiān)督崗.李老師和王老師報名參加了志愿者服務工作,學校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗.(1)李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為

;(2)用列表法或畫樹狀圖法求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率.10.(2020遼寧營口,20,10分)隨著“新冠肺炎”疫情49解析(1)

.

(2分)詳解:一共有四個服務監(jiān)督崗,且到每一個服務監(jiān)督崗的概率是相同的,所以李老師被分配到“洗手監(jiān)督

崗”的概率為

.(2)解法一:根據題意,列表格如下:解析(1)?.?(2分)50李老師王老師

①②③④①(①①)(②①)(③①)(④①)②(①②)(②②)(③②)(④②)③(①③)(②③)(③③)(④③)④(①④)(②④)(③④)(④④)李老師①②③④①(①①)(②①)(③①)(④①51(6分)由表格可以看出,隨機將李老師和王老師分配到四個監(jiān)督崗,可能出現的結果共有16種,并且它們出現的可

能性相等.其中李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的結果有4種,即(①①),(②②),(③③),(④④),

(9分)∴P(李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗)=

=

.(10分)解法二:畫樹狀圖如圖所示:(6分)52

(6分)由樹狀圖可以看出,隨機將李老師和王老師分配到四個監(jiān)督崗,可能出現的結果共有16種,并且它們出現的

可能性相等.其中李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的結果有4種,即①①,②②,③③,④④.

(9分)∴P(李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗)=

=

.(10分)

53C組教師專用題組考點一事件的分類1.(2018福建,6,4分)投擲兩枚質地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數.則下列事件為隨機事

件的是

()A.兩枚骰子向上一面的點數之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點數之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點數之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點數之和等于12答案

D

投擲兩枚質地均勻的骰子,向上一面的點數之和一定大于1,故選項A是必然事件,選項B是不可

能事件;一枚骰子向上一面的點數最大是6,因此點數之和最大為12,選項C為不可能事件,故選D.C組教師專用題組考點一事件的分類1.(2018福建,6,542.(2017遼寧沈陽,8,2分)下列事件中,是必然事件的是

()A.將油滴入水中,油會浮在水面上B.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈C.如果a2=b2,那么a=bD.擲一枚質地均勻的硬幣,一定正面向上答案

A

將油滴入水中,油會浮在水面上,是必然事件,B、C、D都是隨機事件.故選A.2.(2017遼寧沈陽,8,2分)下列事件中,是必然事件的是553.(2018湖南長沙,8,3分)下列說法正確的是

()A.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上B.天氣預報說“明天的降水概率為40%”,表示明天有40%的時間都在降雨C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機事件D.“a是實數,|a|≥0”是不可能事件答案

C

擲一枚質地均勻的硬幣10次,可能有5次正面向上,但不一定,故A錯誤;“明天的降水概率為40%”是指下雨的可能性是40%,而不是時間,故B錯誤;“籃球隊員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機事件,故C正確;“a是實數,|a|≥0”是必然事件,故D錯誤.故選C.3.(2018湖南長沙,8,3分)下列說法正確的是?()56考點二概率1.(2019遼寧大連,8,3分)不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個,除顏色外無其他差別.隨機摸出一個小球后,

放回并搖勻,再隨機摸出一個,兩次都摸到紅球的概率為

()A.

B.

C.

D.

考點二概率1.(2019遼寧大連,8,3分)不透明袋子中裝57答案

D畫樹狀圖如下:

共有4種等可能的情況,其中兩次都摸到紅球的情況有1種,所以P(兩次都摸到紅球)=

.故選D.答案

D畫樹狀圖如下:582.(2019臨沂,8,3分)經過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉或向右轉,如果這三種可能性大小相同,

則兩輛汽車經過這個十字路口時,一輛向右轉,一輛向左轉的概率是

()A.

B.

C.

D.

答案

B

畫樹狀圖如圖所示:∵這兩輛汽車的行駛方向共有9種等可能的結果,其中一輛向右轉,一輛向左轉的情況有2種,∴一輛向右轉,一輛向左轉的概率為

.2.(2019臨沂,8,3分)經過某十字路口的汽車,可能直行593.(2019泰安,10,4分)一個盒子中裝有標號為1,2,3,4,5的五個小球,這些球除標號外都相同,從中隨機摸出兩

個小球,則摸出的小球標號之和大于5的概率為

()A.

B.

C.

D.

答案

C

畫樹狀圖如圖所示:

∵共有20種等可能的結果,摸出的兩個小球的標號之和大于5的有12種結果,∴摸出的小球標號之和大于5的概率為

=

.故選C.思路分析首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與摸出的兩個小球的標號之

和大于5的情況,再利用概率公式即可求得答案.3.(2019泰安,10,4分)一個盒子中裝有標號為1,2,604.(2018河南,8,3分)現有4張卡片,其中3張卡片正面上的圖案是“

”,1張卡片正面上的圖案是“

”,它們除此之外完全相同.把這4張卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽取兩張,則這兩張卡片正面圖案相同的概率

是

()A.

B.

C.

D.

4.(2018河南,8,3分)現有4張卡片,其中3張卡片正面61答案

D

記圖案“

”為字母“a”,圖案“

”為字母“b”,畫樹狀圖如下.

共有12種等可能的結果,其中兩張卡片正面圖案相同的結果有6種,則所求概率為

=

.故選D.答案

D

記圖案“?”為字母“a”,圖案“?”為625.(2018廣西玉林,7,3分)某小組做“用頻率估計概率”的試驗時,繪出的某一結果出現的頻率折線圖如圖,

則符合這一結果的試驗可能是

()A.拋一枚硬幣,出現正面朝上B.擲一個正六面體的骰子,出現3點朝上C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃D.從一個裝有2個紅球和1個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球5.(2018廣西玉林,7,3分)某小組做“用頻率估計概率”63答案

D

觀察題圖可知,事件發(fā)生的頻率介于0.3~0.4之間,選項A,拋一枚硬幣,出現正面朝上的概率為0.5,0.5>0.4,故不符合;選項B,擲一個正六面體的骰子,出現3點朝上的概率是

,

<0.3,故不符合;選項C,一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任意抽取一張牌的花色是紅桃的概率是

,

<0.3,故不符合;選項D,從一個裝有2個紅球和1個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率是

,0.3<

<0.4,故符合.故選D.答案

D

觀察題圖可知,事件發(fā)生的頻率介于0.3646.(2020遼寧營口,9,3分)某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下:射擊次數20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率(結果保留兩位小數)0.900.850.820.840.820.826.(2020遼寧營口,9,3分)某射擊運動員在同一條件下的65根據頻率的穩(wěn)定性,估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率是

()A.0.90

B.0.82

C.0.85

D.0.84答案

B隨著次數的增加,“射中九環(huán)以上”的頻率穩(wěn)定在0.82左右,所以用頻率估計這名運動員射擊一

次時“射中九環(huán)以上”的概率是0.82.故選B.根據頻率的穩(wěn)定性,估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的667.(2019貴州貴陽,13,4分)一個袋中裝有m個紅球,10個黃球,n個白球,每個球除顏色外都相同,任意摸出一個

球,摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同,那么m與n的關系是

.答案

m+n=10解析∵一個袋中裝有m個紅球,10個黃球,n個白球,∴摸到黃球的概率為

,摸到的球不是黃球的概率為

,∴

=

,∴m+n=10.7.(2019貴州貴陽,13,4分)一個袋中裝有m個紅球,1678.(2019廣西梧州,22,8分)一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球,球上分別標有數字-1,1,2.第一次從

袋中任意摸出一個小球(不放回),得到的數字作為點M的橫坐標x;再從袋中余下的兩個小球中任意摸出一

個小球,得到的數字作為點M的縱坐標y.(1)用列表法或畫樹狀圖法列出點M(x,y)的所有可能結果;(2)求點M(x,y)在雙曲線y=-

上的概率.8.(2019廣西梧州,22,8分)一個不透明的口袋中有三個68解析(1)畫樹狀圖表示為:點M(x,y)的所有可能結果為(-1,1),(-1,2),(1,-1),(1,2),(2,-1),(2,1),共六種情況.(2)在點M的六種情況中,只有(-1,2),(2,-1)在雙曲線y=-

上,∴P=

=

.故點M(x,y)在雙曲線y=-

上的概率為

.解析(1)畫樹狀圖表示為:∴P=?=?.699.(2019濱州,23,12分)某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高,并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖.

9.(2019濱州,23,12分)某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、70請根據圖中信息,解決下列問題:(1)兩個班共有女生多少人?(2)將頻數分布直方圖補充完整;(3)求扇形統(tǒng)計圖中E部分所對應的扇形圓心角度數;(4)身高在170≤x<175(cm)的5人中,甲班有3人,乙班有2人,現從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊.請用列

表法或畫樹狀圖法,求這兩人來自同一班級的概率.請根據圖中信息,解決下列問題:(4)身高在170≤x<17571解析(1)13÷26%=50(人).答:兩個班共有女生50人.(2)C部分對應的人數為50×28%=14,E部分所對應的人數為50-2-6-13-14-5=10.頻數分布直方圖補充如下:

解析(1)13÷26%=50(人).72(3)扇形統(tǒng)計圖中E部分所對應的扇形圓心角度數為

×360°=72°.(4)畫樹狀圖如圖:

共有20種等可能的情況,其中這兩人來自同一班級的情況有8種,所以這兩人來自同一班級的概率是

=

.(3)扇形統(tǒng)計圖中E部分所對應的扇形圓心角度數為?×360°7310.(2020青島,17,6分)小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出,但只有一張入場券,于是他們設計了

一個“配紫色”游戲:A,B是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤都被分成面積相等的幾個扇形,同時轉動

兩個轉盤,如果其中一個轉盤轉出了紅色,另一個轉盤轉出了藍色,那么可以配成紫色.若配成紫色,則小穎

去觀看,否則小亮去觀看.這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.

10.(2020青島,17,6分)小穎和小亮都想去觀看“垃圾74解析這個游戲對雙方公平.理由如下:畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,所有等可能出現的結果共有6種,其中能配成紫色的結果數為3,∴P(小穎去)=

=

,P(小亮去)=

=

.∵P(小穎去)=P(小亮去),∴這個游戲對雙方公平.解析這個游戲對雙方公平.理由如下:∴P(小穎去)=?=?,75A組2018—2020年模擬·基礎題組時間:35分鐘分值:50分一、選擇題(每小題3分,共15分)1.(2019聊城月考,1)下列事件中是必然事件的是

()A.明天太陽從西邊升起B(yǎng).籃球隊員在罰球線上投籃一次,未投中C.實心鐵球投入水中會沉入水底D.拋出一枚硬幣,落地后正面朝上答案

C

A項是不可能事件,B、D項為不確定事件,故選C.A組2018—2020年模擬·基礎題組1.(2019聊城月762.(2020菏澤東明模擬,3)已知拋一枚質地均勻的硬幣,正面朝上的概率為

,下列說法錯誤的是

()A.連續(xù)拋一枚質地均勻的硬幣2次,必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一枚質地均勻的硬幣10次,都可能正面朝上C.大量反復拋一枚質地均勻的硬幣,平均每100次出現約50次正面朝上D.通過拋一枚質地均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的2.(2020菏澤東明模擬,3)已知拋一枚質地均勻的硬幣,正77答案

A

連續(xù)拋一枚質地均勻的硬幣2次,有可能兩次都正面朝上,也可能都反面朝上,故選項A說法錯誤;連續(xù)拋一枚質地均勻的硬幣10次,正面朝上是一個隨機事件,有可能發(fā)生,故選項B說法正確;大量反復拋一枚質地均勻的硬幣,平均100次出現正面朝上約50次,有可能發(fā)生,故選項C說法正確;通過拋一枚質地均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的,雙方先發(fā)球的概率均為

,故選項D說法正確.答案

A

連續(xù)拋一枚質地均勻的硬幣2次,有可能兩783.(2020德州寧津一模,10)將分別標有“武”“漢”“加”“油”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋

中,這些球除漢字外無其他差別,每次摸球前先攪拌均勻.隨機摸出一球,不放回,再隨機摸出一球.兩次摸出

的球上的漢字能組成“加油”的概率是

()A.

B.

C.

D.

3.(2020德州寧津一模,10)將分別標有“武”“漢”“加79答案

B

畫樹狀圖如下:

由樹狀圖知,共有12種等可能的結果,其中兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的有2種結果,∴兩次摸

出的球上的漢字能組成“加油”的概率為

=

.答案

B

畫樹狀圖如下:804.(2019臨沂平邑一模,8)如圖,?ABCD的對角線AC、BD相交于點O,EF、GH過點O,且點E、H在邊AB上,

點G、F在邊CD上,向?ABCD內部投擲飛鏢(每次均落在?ABCD內,且落在?ABCD內任何一點的機會均

等),恰好落在陰影區(qū)域的概率為

()

A.

B.

C.

D.

4.(2019臨沂平邑一模,8)如圖,?ABCD的對角線AC81答案

C

∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴△OEH和△OFG關于點O中心對稱,∴S△OEH=S△OFG,∴S陰影部分=S△AOB=

S平行四邊形ABCD,∴飛鏢恰好落在陰影區(qū)域的概率=

.答案

C

∵四邊形ABCD為平行四邊形,825.(2019臨沂沂水二模,7)小亮、小瑩、大剛三位同學隨機地站成一排合影留念,小亮恰好站在中間的概率

是

()A.

B.

C.

D.

5.(2019臨沂沂水二模,7)小亮、小瑩、大剛三位同學隨機83答案

B

根據題意,列表如下:左中右小亮小瑩大剛小亮大剛小瑩小瑩小亮大剛大剛小亮小瑩小瑩大剛小亮大剛小瑩小亮共有6種等可能的結果,其中小亮恰好站在中間的結果有2種,所以小亮恰好站在中間的概率為

=

,故選B.答案

B

根據題意,列表如下:左中右小亮小瑩大剛84二、填空題(每小題3分,共9分)6.(2020濟南歷下一模,14)轉盤中6個扇形的面積相等,任意轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,指針落在扇形

中的數為3的倍數的概率是

.

二、填空題(每小題3分,共9分)85答案

解析在這6個數字中,為3的倍數的有3和6,共2個,∴任意轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,指針落在扇形

中的數為3的倍數的概率是

=

.答案

?解析在這6個數字中,為3的倍數的有3和6,867.(2020臨沂平邑一模,16)如圖,有5張撲克牌,從中任意抽取兩張,點數和是偶數的概率是

.

答案

7.(2020臨沂平邑一模,16)如圖,有5張撲克牌,從中任87解析根據題意畫圖如圖:

共有20種等可能的情況,其中點數和是偶數的有8種情況,則點數和為偶數的概率是

=

.思路分析根據題意畫出樹狀圖得出所有可能的情況,再找出點數和是偶數的情況,然后根據概率公式即

可得出答案.解析根據題意畫圖如圖:思路分析根據題意畫出樹狀圖得出所有888.(2019聊城東阿二模,14)點P的坐標是(a,b),從-2,-1,1,2這四個數中任取一個數作為a的值,再從余下的三個

數中任取一個數作為b的值,則點P(a,b)在平面直角坐標系中第一象限內的概率是

.答案

8.(2019聊城東阿二模,14)點P的坐標是(a,b),從89解析畫樹狀圖如圖所示,

共12種等可能的情況.∵點P(a,b)在平面直角坐標系中第一象限內,∴a>0,b>0,∴符合條件的有(1,2),(2,1),共2種情況,∴點P(a,b)在平面直角坐標系中第一象限內的概率是

=

.解析畫樹狀圖如圖所示,90三、解答題(共26分)9.(2020菏澤東明模擬,18)一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),

其中有白球2個,黃球1個.若從中任意摸出一個球,這個球是白球的概率為0.5.(1)求口袋中紅球的個數;(2)小明認為口袋中共有三種顏色的球,所以從袋中任意摸出一球,摸到紅球、白球或黃球的概率都是

,你認為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.三、解答題(共26分)91解析(1)設紅球的個數為x,由題意得,

=0.5,

解得x=1.答:口袋中紅球的個數是1.(2)小明的想法不對.畫樹狀圖如下:

∴P(白)=

=

,P(黃)=

,P(紅)=

.∴小明的想法不對.解析(1)設紅球的個數為x,∴P(白)=?=?,P(黃)9210.(2020青島嶗山一模,18)為了豐富校園文化生活,提高學生的綜合素質,促進中學生全面發(fā)展,學校開展了

多種社團活動.小明喜歡的社團有合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團(分別用字母A,B,C,D依次表

示這四個社團),并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上,然后將這四張卡片背面

朝上洗勻后放在桌面上.(1)小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是

;(2)小明先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的字母后不放回,再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片,記

錄下卡片上的字母.請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率.10.(2020青島嶗山一模,18)為了豐富校園文化生活,提93解析(1)小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率為

.故答案為

.(2)列表如下:

ABCDA

(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)

(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)

(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)

由表可知共有12種等可能的結果,小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的結果有6種,所以小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率為

=

.解析(1)小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率為?.9411.(2019濟南外國語學校階段測試,22)一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外

都相同,其中紅球有1個,若從中隨機摸出一個球,這個球是白球的概率為

.(1)求袋子中白球的個數;(2)隨機摸出一個球后,放回并攪勻,再隨機摸出一個球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.11.(2019濟南外國語學校階段測試,22)一個不透明的袋95解析(1)設袋子中白球有x個,根據題意得

=

,解得x=2,經檢驗,x=2是原分式方程的解,且符合題意,∴袋子中白球有2個.(2)畫樹狀圖如下:解析(1)設袋子中白球有x個,96

共有9種等可能的結果,兩次都摸到相同顏色的小球有5種結果,∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為

.

97B組2018—2020年模擬·提升題組時間:35分鐘分值:40分一、選擇題(每小題3分,共9分)1.(2020煙臺開發(fā)區(qū)二模,5)某超市為了吸引顧客,設計了一種返現促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4

個相同的小球,球上分別標有“0元”“10元”“20元”“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本超市一次性消費

滿200元,就可以在箱子里一次性摸出兩個小球,兩球數字之和即為返現金額.某顧客剛好消費280元,則該顧

客所獲得返現金額不低于30元的概率是

()A.

B.

C.

D.

B組2018—2020年模擬·提升題組1.(2020煙臺開98答案

B

畫樹狀圖如下,

共有12種等可能的結果,其中顧客所獲得返現金額不低于30元的結果有8種,所以顧客所獲得返現金額不低于30元的概率為

=

.答案

B

畫樹狀圖如下,992.(2020棗莊滕州一模,8)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點,BD,AE交于點O,若隨機向平行四邊形

ABCD內投一粒米,則米粒落在圖中陰影部分的概率為

()

A.

B.

C.

D.

2.(2020棗莊滕州一模,8)如圖,在平行四邊形ABCD中100答案

B

∵E為BC的中點,∴

=

,∴

=

=

,

=

,∴S△BOE=

S△AOB,S△AOB=

S△ABD,∴S△BOE=

S△ABD=

S?ABCD,∴米粒落在圖中陰影部分的概率為

.答案

B

∵E為BC的中點,1013.(2019濟南天橋一模,8)在一個不透明的盒子中裝有6個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同,

若從中隨機摸出一個球,該球是白球的概率是

,則黃球的個數為

()A.18

B.12

C.9

D.24答案

B

設黃球的個數為x,根據題意得

=

,解得x=12,經檢驗,x=12是原分式方程的解且符合題意,∴黃球的個數為12.思路分析設黃球的個數為x,根據題意得

=

,解此分式方程即可求得答案.3.(2019濟南天橋一模,8)在一個不透明的盒子中裝有6個102二、解答題(共31分)4.(2020濰坊青州一模,20)某校為了解學生課外閱讀情況,就學生每周閱讀時間隨機調查了部分學生,調查

結果按性別整理如下:女生閱讀時間人數統(tǒng)計表閱讀時間t(小時)人數占女生人數百分比0≤t<0.5420%0.5≤t<1m15%1≤t<1.5525%1.5≤t<26n2≤t<2.5210%二、解答題(共31分)閱讀時間t(小時)人數占女生人數百分比103根據圖表解答下列問題:(1)在女生閱讀時間人數統(tǒng)計表中,m=

,n=

;(2)此次抽樣調查中,共抽取了

名學生,學生閱讀時間的中位數在

時間段;(3)從閱讀時間在2~2.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動,恰好抽到男、女生各一名的

概率是多少?根據圖表解答下列問題:104解析(1)女生總人數為4÷20%=20,∴m=20×15%=3,n=

×100%=30%.故答案為3;30%.(2)學生總人數為20+6+5+12+4+3=50,這組數據的中位數是第25、26個數據的平均數,而第25、26個數據均落在1≤t<1.5范圍內,∴學生閱讀時間的中位數在1≤t<1.5時間段.故答案為50;1≤t<1.5.(3)學習時間在2~2.5小時的女生有2人,男生有3人.畫樹狀圖如下,解析(1)女生總人數為4÷20%=20,105

共有20種等可能的情況,其中一名男生一名女生的情況有12種,則恰好抽到男、女生各一名的概率是

=

.思路分析(1)由0≤t<0.5時間段內的女生人數及其所占的百分比可得女生總人數,再根據百分比的意義

求解可得;(2)將男、女生人數相加可得總人數,再根據中位數的概念求解可得;(3)利用畫樹狀圖法求得所有等可能的結果,然后利用概率公式即可求解.?思路分析(1)由0≤t<0.5時間段內的女生人數及其所占1065.(2020菏澤東明一模,22)為了增強中學生的體質,某校食堂每天都為學生提供一定數量的水果,學校李老

師為了了解學生喜歡吃哪種水果,進行了抽樣調查,調查分為五種類型:A.喜歡吃蘋果的學生;B.喜歡吃橘子

的學生;C.喜歡吃梨的學生;D.喜歡吃香蕉的學生;E.喜歡吃西瓜的學生,并將調查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)

計圖(不完整).請根據圖中提供的數據解答下列問題:(1)求此次抽查的學生人數;(2)將圖2補充完整,并求圖1中的x;(3)現有5名學生,其中A類型3名,B類型2名,從中任選2名學生參加體能測試,求這兩名學生為同一類型的概

率(用列表法或畫樹狀圖法).5.(2020菏澤東明一模,22)為了增強中學生的體質,某校107

108解析(1)此次抽查的學生人數為16÷40%=40.(2)類型C有40×10%=4人,類型B占1-40%-5%-25%-10%=20%,有40×20%=8人,故x=20%.補全條形圖如圖所示.

解析(1)此次抽查的學生人數為16÷40%=40.109

(3)設A類型3名學生分別為A1,A2,A3,B類型2名學生分別為B1,B2,畫樹狀圖如圖,故兩名學生為同一類型的概

率為

=

.?(3)設A類型3名學生分別為A1,A2,A3,B類型2名1106.(2020棗莊市中區(qū)模擬,20)為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況,隨機抽取了30名學生的成績進行

統(tǒng)計,并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數分布直方圖,已知成績x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據圖中

信息回答下列問題:(1)圖中a的值為

;(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖,則成績x在“70≤x<80”范圍內所對應扇形的圓心角度數為

度;(3)此次比賽共有300名學生參加,若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀”的學生大約有

人;(4)在抽查的樣本中,小明的成績?yōu)?2分,若從成績在“50≤x<60”和“90≤x<100”的學生中任選2人,請用

列表或畫樹狀圖的方法,求小明被選中的概率.6.(2020棗莊市中區(qū)模擬,20)為了解某次“小學生書法比111

112解析(1)a=30-(2+12+8+2)=6.(2)成績x在“70≤x<80”范圍內所對應扇形的圓心角度數為360°×

=144°.(3)獲得“優(yōu)秀”的學生大約有300×

=100人.(4)成績在50≤x<60范圍內的兩名同學用A、B表示,成績在90≤x<100范圍內的兩名同學用C、D表示(小明

用C表示),畫樹狀圖如下,

共有12種等可能的結果,其中含有C的結果有6種,所以小明被選中的概率為

=

.解析(1)a=30-(2+12+8+2)=6.所以小明被選1137.(2019青島即墨七級中學二模,18)小明和小亮玩一個游戲:取三張大小、質地都相同的卡片,上面分別標

有數字2、3、4(背面完全相同),現將標有數字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數字后放回洗勻,

然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數字之和.(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩個數字之和為6的概率;(2)若和為奇數,則小明勝;若和為偶數,則小亮勝.你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說明理由.7.(2019青島即墨七級中學二模,18)小明和小亮玩一個游114解析(1)列表如下:

23422+2=42+3=52+4=633+2=53+3=63+4=744+2=64+3=74+4=8解析(1)列表如下:23422+2=42+3=52+4=115由表可知,共有9種等可能的結果,其中和為6的結果有3種,則這兩個數字之和為6的概率為

=

.(2)這個游戲規(guī)則對雙方不公平.理由:因為P(和為奇數)=

,P(和為偶數)=

,而

≠

,所以這個游戲規(guī)則對雙方不公平.思路分析(1)根據題意列表,然后根據表求得所有等可能的結果與兩數和為6的結果,再利用概率公式求

解即可;(2)分別求出和為奇數、和為偶數的概率,即可得出游戲規(guī)則對雙方的公平性.由表可知,共有9種等可能的結果,其中和為6的結果有3種,思路116一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(2018淄博,2)下列語句描述的事件中,是隨機事件的為()A.水能載舟,亦能覆舟

B.只手遮天,偷天換日C.瓜熟蒂落,水到渠成

D.心想事成,萬事如意答案

D

A為必然事件;B為不可能事件;C為必然事件;D為隨機事件.故選D.一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(2018淄博,2)下1172.(原創(chuàng)題)下列調查中,最適合采用全面調查(普查)方式的是

()A.對全山東省初中學生每天閱讀時間的調查B.對春節(jié)期間濟南肉類食品質量情況的調查C.為預防新冠病毒從國外輸入,對從外國飛往北京的乘客體溫檢測D.對某批次手表的防水功能的調查答案

C預防新冠病毒必須做全面調查,保證萬無一失.故選C.2.(原創(chuàng)題)下列調查中,最適合采用全面調查(普查)方式的是1183.(原創(chuàng)題)大學畢業(yè)生陳瑾同學開了一家微店賣某種品牌的運動鞋,開店前,要對別的店銷售的鞋碼大小進

行抽樣調查,則她最感興趣的數據是

()A.中位數

B.平均數

C.眾數

D.方差答案

C最感興趣的是這組鞋號中銷售量最大的尺碼,即別的店銷售的鞋碼的眾數.3.(原創(chuàng)題)大學畢業(yè)生陳瑾同學開了一家微店賣某種品牌的運動1194.(原創(chuàng)題)長樂集團招聘一名辦公室文秘職員,公司對應聘者進行了面試和筆試(滿分均為100分),規(guī)定筆

試成績占40%,面試成績占60%.應聘者蕾蕾的筆試成績和面試成績分別為95分和90分,則她的最終得分是

()A.92.5分

B.90分

C.92分

D.95分答案

C根據加權平均數的計算公式得95×40%+90×60%=92(分),即她的最終得分是92分.4.(原創(chuàng)題)長樂集團招聘一名辦公室文秘職員,公司對應聘者進1205.(2020德州期末)書架上放著三本小說和兩本散文,小明從中隨機抽取兩本,兩本都是小說的概率是

(

)A.

B.

C.

D.

答案

A(用A、B、C表示三本小說,a、b表示兩本散文)畫樹狀圖如圖:共有20種等可能的結果,其中2本都是小說的結果有6種,所以從中隨機抽取2本都是小說的概率=

=

.5.(2020德州期末)書架上放著三本小說和兩本散文,小明從1216.戰(zhàn)狼籃球隊12名隊員的年齡情況如下:年齡(單位:歲)1415161718人數15321則這個隊隊員年齡的眾數和中位數分別是

()A.15歲,16歲

B.15歲,15歲C.15歲,15.5歲

D.16歲,15歲答案

C這組數據中15出現5次,次數最多,所以眾數為15歲,總共有12個數據,按從小到大順序排列后,中

位數是第6、7個數的平均數,所以中位數為

=15.5歲.6.戰(zhàn)狼籃球隊12名隊員的年齡情況如下:年齡(單位:歲)141227.(2019聊城,4)在光明中學組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中,來自不同年級的25名參賽同學的得分

情況如圖所示.這些成績的中位數和眾數分別是

()

A.96分、98分

B.97分、98分C.98分、96分

D.97分、96分7.(2019聊城,4)在光明中學組織的全校師生迎“五四”詩123答案

A

98出現了9次,出現次數最多,所以成績的眾數為98分;共有25個數,將這25個數從小到大(或從大

到小)排序后,最中間的數為第13個數,是96,所以成績的中位數為96分.答案

A

98出現了9次,出現次數最多,所以成績1248.小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲.三人同時各投出一枚均勻硬幣,若出現三個正面向上或三個

反面向上,則小強贏;若出現兩個正面向上一個反面向上,則小亮贏;若出現一個正面向上兩個反面向上,則

小文贏.下面說法正確的是

()A.小強贏的概率最小

B.小文贏的概率最小C.小亮贏的概率最小

D.三人贏的概率都相等答案

A設有A、B、C三枚硬幣,同時投出共有以下幾種情況:(用1表示正面,0表示反面)(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,0,0),共8種.P(小強贏)=

=

,P(小亮贏)=

,P(小文贏)=

,所以小強贏的概率最小.8.小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲.三人同時各投出一枚125二、填空題(每小題4分,共16分)9.(2019東營,13)東營市某中學為積極響應“書香東營,全民閱讀”活動,助力學生良好閱讀習慣的養(yǎng)成,形

成濃厚的閱讀氛圍,隨機調查了部分學生平均每天的閱讀時間,統(tǒng)計結果如表所示,則在本次調查中,學生閱

讀時間的中位數是

小時.時間(小時)0.511.522.5人數(人)12221053答案1解析分析統(tǒng)計表可知總人數為12+22+10+5+3=52,中位數為從小到大排序后第26與第27個數的平均數,

因為第26個數和第27個數都是1,所以中位數是1小時.二、填空題(每小題4分,共16分)時間(小時)0.511.512610.(2019濟南,14)如圖,一個可以自由轉動的轉盤,被分成了6個相同的扇形,轉動轉盤,轉盤停止時,指針落在

紅色區(qū)域的概率等于

.

10.(2019濟南,14)如圖,一個可以自由轉動的轉盤,被127答案

解析把一個圓平均分成6個相等的扇形,指針指向每個扇形的可能性相等,即有6種等可能的結果,在這6

種等可能結果中,指針指向紅色區(qū)域的有2種結果,所以指針落在紅色區(qū)域的概率是

=

.答案

?解析把一個圓平均分成6個相等的扇形,指針指12811.(2020湖南常德,13)4月23日是世界讀書日,這天某校為了解學生課外閱讀情況,隨機收集了30名學生每

周課外閱讀的時間,統(tǒng)計如下:閱讀時間(x小時)x≤3.53.5<x≤55<x≤6.5x>6.5人數12864若該校共有1200名學生,試估計全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學生人數為

.答案400解析1200×

=400(人).11.(2020湖南常德,13)4月23日是世界讀書日,這天12912.(2020山西,13)某校為了選拔一名百米賽跑運動員參加市中學生運動會,組織了6次預選賽,其中甲,乙兩

名運動員較為突出,他們在6次預選賽中的成績(單位:秒)如下表所示:甲12.012.012.211.812.111.9乙12.312.111.812.011.712.1由于甲,乙兩名運動員的成績的平均數相同,學校決定依據他們成績的穩(wěn)定性進行選拔,那么被選中的運動

員是

.12.(2020山西,13)某校為了選拔一名百米賽跑運動員參130答案甲解析

=

=12,

=

=12,

=

×[(12-12)2+(12-12)2+(12.2-12)2+(11.8-12)2+(12.1-12)2+(11.9-12)2]=

,

=

×[(12.3-12)2+(12.1-12)2+(11.8-12)2+(12-12)2+(11.7-12)2+(12.1-12)2]=

,∵

>

,∴甲運動員的成績最穩(wěn)定.故被選中的運動員是甲.答案甲解析

?=?=12,131三、解答題(共52分)13.(12分)(素養(yǎng)題)經過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉或向右轉.由于該十字路口右拐

彎處是通往高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)的,因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量做了統(tǒng)計,發(fā)現汽車在此

十字路口向右轉的頻率為

,向左轉和直行的頻率均為

.(1)假設平均每天通過該路口的汽車為6000輛,求汽車在此左轉、右轉、直行的車輛各是多少輛?(2)目前在此路口,汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間均為30秒,在綠燈總時間不變的條件下,為了緩解

交通擁擠,請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整.三、解答題(共52分)132解析(1)汽車在此路口左轉的車輛數為6000×

=1800,在此路口右轉的車輛數為6000×

=2400,在此路口直行的車輛數為6000×

=1800.答:汽車在此路口左轉、右轉、直行的車輛分別是1800輛、2400輛、1800輛.(2)根據頻率估計概率的知識,得P(汽車向左轉)=

,P(汽車向右轉)=

,P(汽車直行)=

,∴可調整三個方向綠燈亮的時間如下:左轉綠燈亮的時間為90×

=27(秒),右轉綠燈亮的時間為90×

=36(秒),直行綠燈亮的時間為90×

=27(秒).解析(1)汽車在此路口左轉的車輛數為6000×?=1813314.(13分)(2019日照,18)2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日”.某校組織讀書征文比賽活動,評選出

一、二、三等獎若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整),請你根據圖中信息解答下

列問題.(1)求本次比賽獲獎的總人數,并補全條形統(tǒng)計圖;(2)求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數;(3)學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動,請用列表法或

畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.14.(13分)(2019日照,18)2019年4月23日是134

135解析(1)本次比賽獲獎的總人數為4÷10%=40,獲二等獎的人數為40-(4+24)=12.補全條形統(tǒng)計圖如下:

解析(1)本次比賽獲獎的總人數為4÷10%=40,136(2)扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數為360°×

=108°.(3)畫樹狀圖如圖所示,從四人中隨機抽取兩人共有12種等可能的結果,恰好是甲和乙的有2種結果,∴抽取的兩人恰好是甲和乙的概率是

=

.(2)扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數為360°13715.(13分)(2020云南,17)某公司員工的月工資如下:員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/

元70004400240020001900180018001800120015.(13分)(2020云南,17)某公司員工的月工資如下138

經理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況.設該公司員工的月工資數據(見上述表格)的平均數、中位數、眾數分別為k、m