人教版初一數(shù)學(xué)平方根課件

10.1平方根(1)10.1平方根(1)±0.8±25±3x2

1163649

5x425±4±1±6±7±25思考±0.8±25±3x21163649

如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？探索&

交流1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)2、0只有一個(gè)平方根，它是0本身；3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根議一議正數(shù)的正的平方根與零的平方根叫做算術(shù)平方根記02=00的平方根等于0如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示為x2=a求數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方(a≥0)符號(hào)表示如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做

性質(zhì)：平方與開(kāi)平方的運(yùn)算互為逆運(yùn)算x2=a（a≥0)

例1求下列各數(shù)的平方根：(1)100；(3)0.25(4)(-2005)2(5)11（5）11的平方根是解:(1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10,100±=±10即

(2)∵(±)2=,∴的平方根是±3434=±即±

(3)∵(±0.5)2=0.25,∴0.25的平方根是±0.5,即±=0.5

(4)∵(±2005)2=(-2005)2,∴(-2005)2的平方根是±2005,即±=±2005例1求下列各數(shù)的平方根：(1)100；(3)0.25(例2

求下列各式的值：±（3）解（3）±=±例2求下列各式的值：±（3）解（3）±=±想一想想一想11-110.6-0.6隨堂練習(xí)P16764解（3）±=±11-110.6-0.6隨堂練習(xí)P16764解（3）±=±解:面積為A的正方形的邊長(zhǎng)為AP167隨堂練習(xí)解:面積為A的正方形的邊長(zhǎng)為AP167隨堂練習(xí)4、填空±5550.6-114、填空±5550.6-11思考：

你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？(1)3x2-6.75=0(2)（x－1）2＝4解:(1)x2=2.25

(2)x-1=±2

(3)x=49

(4)x-1=9∴x=10∴x=±1.5

∴x=3或x=-1

思考：你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？(2)（x－1）2＝1、知識(shí)方面：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性質(zhì)。2、思維方法：平方運(yùn)算和開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，可以互相檢驗(yàn)。3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法和途徑。4、用定義解決問(wèn)題也是的常用方法和有力工具。

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在

探索知識(shí)的過(guò)程中，你用了哪些方法？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？1、知識(shí)方面：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的概念、表示方法、求比一比——看誰(shuí)最聰明？如圖，求左圈和右圈中的“？”表示的數(shù)：比一比——看誰(shuí)最聰明？如圖，求左圈和右圈中的“？作業(yè)1、配套作業(yè)本（1）第31頁(yè)10.1平方根（三）2、教科書(shū)P167頁(yè)第3、4、7、8作業(yè)1、配套作業(yè)本（1）第31頁(yè)10.1平方根（三）2、10.1平方根(1)10.1平方根(1)±0.8±25±3x2

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5x425±4±1±6±7±25思考±0.8±25±3x21163649

如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？探索&

交流1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)2、0只有一個(gè)平方根，它是0本身；3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根議一議正數(shù)的正的平方根與零的平方根叫做算術(shù)平方根記02=00的平方根等于0如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示為x2=a求數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方(a≥0)符號(hào)表示如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做

性質(zhì)：平方與開(kāi)平方的運(yùn)算互為逆運(yùn)算x2=a（a≥0)

例1求下列各數(shù)的平方根：(1)100；(3)0.25(4)(-2005)2(5)11（5）11的平方根是解:(1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10,100±=±10即

(2)∵(±)2=,∴的平方根是±3434=±即±

(3)∵(±0.5)2=0.25,∴0.25的平方根是±0.5,即±=0.5

(4)∵(±2005)2=(-2005)2,∴(-2005)2的平方根是±2005,即±=±2005例1求下列各數(shù)的平方根：(1)100；(3)0.25(例2

求下列各式的值：±（3）解（3）±=±例2求下列各式的值：±（3）解（3）±=±想一想想一想11-110.6-0.6隨堂練習(xí)P16764解（3）±=±11-110.6-0.6隨堂練習(xí)P16764解（3）±=±解:面積為A的正方形的邊長(zhǎng)為AP167隨堂練習(xí)解:面積為A的正方形的邊長(zhǎng)為AP167隨堂練習(xí)4、填空±5550.6-114、填空±5550.6-11思考：

你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？(1)3x2-6.75=0(2)（x－1）2＝4解:(1)x2=2.25

(2)x-1=±2

(3)x=49

(4)x-1=9∴x=10∴x=±1.5

∴x=3或x=-1

思考：你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？(2)（x－1）2＝1、知識(shí)方面：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性質(zhì)。2、思維方法：平方運(yùn)算和開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，可以互相檢驗(yàn)。3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法和途徑。4、用定義解決問(wèn)題也是的常用方法和有力工具。

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在

探索知識(shí)的過(guò)程中，你用了哪些方法？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？1、知識(shí)方面：這節(jié)課