高中數(shù)學(xué)第一章數(shù)列1222an與sn的關(guān)系及裂項(xiàng)求和法課件

第2課時(shí)an與Sn的關(guān)系及裂項(xiàng)求和法第2課時(shí)an與Sn的關(guān)系及裂項(xiàng)求和法高中數(shù)學(xué)第一章數(shù)列1222an與sn的關(guān)系及裂項(xiàng)求和法課件1.an與Sn的關(guān)系因?yàn)镾n=a1+a2+a3+…+an,當(dāng)n≥2,且n∈N+時(shí),Sn-1=a1+a2+…+an-1,所以Sn=Sn-1+an,即an=Sn-Sn-1;而當(dāng)n=1時(shí),a1=S1,即S1為數(shù)列{an}的首項(xiàng).因此,如果已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式,那么這個(gè)數(shù)列是確定的,并且【做一做1】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n,則{an}的通項(xiàng)公式為

.

答案:an=2n+11.an與Sn的關(guān)系名師點(diǎn)撥利用Sn求an的方法已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式an,一般要使用公式an=Sn-Sn-1(n≥2),但必須注意它成立的條件是n≥2,除此之外還要注意以下幾點(diǎn):(1)求a1時(shí)不能使用an=Sn-Sn-1,因?yàn)镾0在數(shù)列前n項(xiàng)和中無意義,而應(yīng)該是a1=S1;(2)由an=Sn-Sn-1求得的an,代入n=1時(shí),若恰好a1=S1,則an=Sn-Sn-1就是其通項(xiàng)公式;(3)由an=Sn-Sn-1求得的an,代入n=1時(shí),若a1≠S1,則數(shù)列的通項(xiàng)公式就用分段的形式來表示,即名師點(diǎn)撥利用Sn求an的方法2.裂項(xiàng)求和法裂項(xiàng)法求和是數(shù)列求和的一種常用方法,它的基本思想是設(shè)法將數(shù)列的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)(裂成兩項(xiàng)),并使它們?cè)谙嗉訒r(shí)除了首尾各有一項(xiàng)或少數(shù)幾項(xiàng)外,其余各項(xiàng)都能前后相抵消,進(jìn)而可求出數(shù)列的前n項(xiàng)和.【做一做2】2.裂項(xiàng)求和法高中數(shù)學(xué)第一章數(shù)列1222an與sn的關(guān)系及裂項(xiàng)求和法課件思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+2,則{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1.(

)(2)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=18-3n,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,Tn是{|an|}的前n項(xiàng)和,則一定有Tn≠Sn.(

)(3)數(shù)列-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,…,(-1)n·n,…的前n項(xiàng)和為

.(

)答案:(1)×

(2)×

(3)×思考辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析

【例1】

(1)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-8n+10,求通項(xiàng)公式an,并判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列;(2)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式,求其通項(xiàng)公式.分析:根據(jù)an與Sn的關(guān)系求an,要注意分類討論.解:(1)當(dāng)n≥2時(shí),Sn-1=2(n-1)2-8(n-1)+10=2n2-12n+20,∴an=Sn-Sn-1=2n2-8n+10-2n2+12n-20=4n-10.當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=2-8+10=4,∵當(dāng)n≥2時(shí),an-an-1=4n-10-4(n-1)+10=4,∴數(shù)列{an}從第2項(xiàng)起構(gòu)成等差數(shù)列,但{an}不是等差數(shù)列.探究一探究二探究三探究四思維辨析∵當(dāng)n≥2時(shí),an-an-1探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.已知Sn求an時(shí),應(yīng)分為以下三步:(1)當(dāng)n≥2時(shí),由an=Sn-Sn-1求出an;(2)當(dāng)n=1時(shí),由a1=S1求出a1,并判斷a1的值是否適合(1)中求得的an;(3)寫出an的表達(dá)式.2.在由Sn求an時(shí),若忽視對(duì)n=1時(shí)情況的討論,將可能導(dǎo)致錯(cuò)誤.探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.已知Sn求an時(shí)探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練1

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(Sn≠0),探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練1已知數(shù)列{an}探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析【例2】

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且8Sn=(an+2)2.(1)求證:{an}為等差數(shù)列;(2)求{an}的通項(xiàng)公式.分析:(1)根據(jù)an=Sn-Sn-1消去Sn,得到an與an-1的關(guān)系后進(jìn)行判斷;(2)由a1=S1代入求出a1的值,結(jié)合(1)求得通項(xiàng)公式.探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析(1)證明:因?yàn)?Sn=(an+2)2,所以當(dāng)n≥2時(shí),8Sn-1=(an-1+2)2,所以(an+an-1)(an-an-1-4)=0.又{an}為正項(xiàng)數(shù)列,所以an+an-1≠0,從而an-an-1-4=0,即an-an-1=4,故{an}是公差為4的等差數(shù)列.(2)解:當(dāng)n=1時(shí),得8S1=(a1+2)2,即8a1=(a1+2)2,解得a1=2,所以{an}的通項(xiàng)公式an=2+(n-1)×4,即an=4n-2.探究一探究二探究三探究四思維辨析(1)證明:因?yàn)?Sn=(a探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟在給出數(shù)列的an與Sn的關(guān)系式時(shí),可根據(jù)an=Sn-Sn-1(n≥2)將關(guān)系式中的Sn(或an)消去,從而求得an與an-1(或Sn與Sn-1)的關(guān)系,然后借助等差數(shù)列或其他特殊數(shù)列中的方法求解.探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟在給出數(shù)列的an與S探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練2

已知在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意n∈N+,有2Sn=+pan-p(p∈R).

(1)求常數(shù)p的值;(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練2已知在各項(xiàng)均為正探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析【例3】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項(xiàng)和為Sn.(1)求an及Sn;(2)令(n∈N+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.分析:(1)設(shè)出公差,根據(jù)已知條件構(gòu)造方程組可求出首項(xiàng)和公差,進(jìn)而求出an及Sn;(2)先由(1)求出bn的通項(xiàng)公式,再根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇求和的方法.探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.通常情況下,當(dāng)數(shù)列的通項(xiàng)公式是分式的形式,且分子是一個(gè)常數(shù),分母是兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之積時(shí),可考慮用裂項(xiàng)法求和.2.用裂項(xiàng)法求和時(shí),首先要將通項(xiàng)公式進(jìn)行變形,化為兩項(xiàng)相減的形式,然后將數(shù)列的各項(xiàng)用改寫后的通項(xiàng)公式形式表示,最后將正、負(fù)項(xiàng)抵消即得前n項(xiàng)和.探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.通常情況下,當(dāng)數(shù)探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練3

探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練3探究一探究二探究三探究四思維辨析【例4】

在數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2=2an+1-an(n∈N+).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的定義可知{an}是等差數(shù)列.(2)先找出數(shù)列{an}中的非負(fù)項(xiàng),再分類討論.探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析解:(1)由題意知,an+2-an+1=an+1-an,所以{an}為等差數(shù)列.設(shè)公差為d,由a1=8,a4=2,得2=8+3d,解得d=-2,所以an=8-2(n-1)=10-2n.(2)由(1)知an=10-2n,令10-2n≥0,得n≤5,即數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為非負(fù)數(shù),后面為負(fù)數(shù),所以當(dāng)n≤5時(shí),探究一探究二探究三探究四思維辨析解:(1)由題意知,an+2探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟?qū)?shù)列{|an|}的求和問題,首先要明確數(shù)列類型,然后要清楚a1+a2+a3+…+an與|a1|+|a2|+…+|an|的區(qū)別與聯(lián)系,找出數(shù)列{an}中出現(xiàn)正負(fù)轉(zhuǎn)換時(shí)的臨界是解決問題的關(guān)鍵.探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟?qū)?shù)列{|an|}的探究一探究二探究三探究四思維辨析因錯(cuò)用裂項(xiàng)求和法而出錯(cuò)

探究一探究二探究三探究四思維辨析因錯(cuò)用裂項(xiàng)求和法而出錯(cuò)探究一探究二探究三探究四思維辨析糾錯(cuò)心得1.在用裂項(xiàng)法求和時(shí),要注意最后剩余的項(xiàng)不一定就是最前面的一項(xiàng)和最后面的一項(xiàng).2.對(duì)于錯(cuò)解1,顯然通項(xiàng)公式的變形是錯(cuò)誤的.抵消項(xiàng)時(shí)也出現(xiàn)了錯(cuò)誤;錯(cuò)解2對(duì)通項(xiàng)公式變形雖然正確,但抵消項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤.探究一探究二探究三探究四思維辨析糾錯(cuò)心得1.在用裂項(xiàng)法求和時(shí)探究一探究二探究三探究四思維辨析

變式訓(xùn)練

已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列,a1,a2是方程x2-3x+2=0的兩根.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列

的前n項(xiàng)和Sn.解:(1)方程x2-3x+2=0的兩根為1,2,由題意得a1=1,a2=2.設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則d=a2-a1=1,所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n.探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練已知數(shù)列123451.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2,則a8的值為(

)A.15 B.16C.49 D.64解析:a8=S8-S7=82-72=15.答案:A123451.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2,則a8的值123452.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1,則其通項(xiàng)公式為(

)A.an=2n B.an=2n-1C.an=2n+1 D.an=2n-1-1解析:當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2n-1,當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=21-1=1適合上式,故an=2n-1(n∈N+).答案:B123452.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1,則其1234512345123454.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=26-6n,則數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和為

.

解析:令26-6n≥0,得n≤4,即數(shù)列{an}的前4項(xiàng)為非負(fù)數(shù),后面為負(fù)數(shù),所以當(dāng)n≤4時(shí),答案:158123454.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=26-6n,123455.已知在等差數(shù)列{an}中,公差d>0,又a2·a3=15,a1+a4=8.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)記數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和記為Sn,求Sn.解:(1)由等差數(shù)列的性質(zhì)得a2+a3=a1+a4=8.又a2·a3=15,∴a2,a3是方程x2-8x+15=0的兩根,結(jié)合d>0解得a2=3,a3=5,∴d=2,∴an=a2+(n-2)d=2n-1.123455.已知在等差數(shù)列{an}中,公差d>0,又a2·第2課時(shí)an與Sn的關(guān)系及裂項(xiàng)求和法第2課時(shí)an與Sn的關(guān)系及裂項(xiàng)求和法高中數(shù)學(xué)第一章數(shù)列1222an與sn的關(guān)系及裂項(xiàng)求和法課件1.an與Sn的關(guān)系因?yàn)镾n=a1+a2+a3+…+an,當(dāng)n≥2,且n∈N+時(shí),Sn-1=a1+a2+…+an-1,所以Sn=Sn-1+an,即an=Sn-Sn-1;而當(dāng)n=1時(shí),a1=S1,即S1為數(shù)列{an}的首項(xiàng).因此,如果已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式,那么這個(gè)數(shù)列是確定的,并且【做一做1】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n,則{an}的通項(xiàng)公式為

.

答案:an=2n+11.an與Sn的關(guān)系名師點(diǎn)撥利用Sn求an的方法已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式an,一般要使用公式an=Sn-Sn-1(n≥2),但必須注意它成立的條件是n≥2,除此之外還要注意以下幾點(diǎn):(1)求a1時(shí)不能使用an=Sn-Sn-1,因?yàn)镾0在數(shù)列前n項(xiàng)和中無意義,而應(yīng)該是a1=S1;(2)由an=Sn-Sn-1求得的an,代入n=1時(shí),若恰好a1=S1,則an=Sn-Sn-1就是其通項(xiàng)公式;(3)由an=Sn-Sn-1求得的an,代入n=1時(shí),若a1≠S1,則數(shù)列的通項(xiàng)公式就用分段的形式來表示,即名師點(diǎn)撥利用Sn求an的方法2.裂項(xiàng)求和法裂項(xiàng)法求和是數(shù)列求和的一種常用方法,它的基本思想是設(shè)法將數(shù)列的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)(裂成兩項(xiàng)),并使它們?cè)谙嗉訒r(shí)除了首尾各有一項(xiàng)或少數(shù)幾項(xiàng)外,其余各項(xiàng)都能前后相抵消,進(jìn)而可求出數(shù)列的前n項(xiàng)和.【做一做2】2.裂項(xiàng)求和法高中數(shù)學(xué)第一章數(shù)列1222an與sn的關(guān)系及裂項(xiàng)求和法課件思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+2,則{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1.(

)(2)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=18-3n,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,Tn是{|an|}的前n項(xiàng)和,則一定有Tn≠Sn.(

)(3)數(shù)列-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,…,(-1)n·n,…的前n項(xiàng)和為

.(

)答案:(1)×

(2)×

(3)×思考辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析

【例1】

(1)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-8n+10,求通項(xiàng)公式an,并判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列;(2)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式,求其通項(xiàng)公式.分析:根據(jù)an與Sn的關(guān)系求an,要注意分類討論.解:(1)當(dāng)n≥2時(shí),Sn-1=2(n-1)2-8(n-1)+10=2n2-12n+20,∴an=Sn-Sn-1=2n2-8n+10-2n2+12n-20=4n-10.當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=2-8+10=4,∵當(dāng)n≥2時(shí),an-an-1=4n-10-4(n-1)+10=4,∴數(shù)列{an}從第2項(xiàng)起構(gòu)成等差數(shù)列,但{an}不是等差數(shù)列.探究一探究二探究三探究四思維辨析∵當(dāng)n≥2時(shí),an-an-1探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.已知Sn求an時(shí),應(yīng)分為以下三步:(1)當(dāng)n≥2時(shí),由an=Sn-Sn-1求出an;(2)當(dāng)n=1時(shí),由a1=S1求出a1,并判斷a1的值是否適合(1)中求得的an;(3)寫出an的表達(dá)式.2.在由Sn求an時(shí),若忽視對(duì)n=1時(shí)情況的討論,將可能導(dǎo)致錯(cuò)誤.探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.已知Sn求an時(shí)探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練1

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(Sn≠0),探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練1已知數(shù)列{an}探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析【例2】

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且8Sn=(an+2)2.(1)求證:{an}為等差數(shù)列;(2)求{an}的通項(xiàng)公式.分析:(1)根據(jù)an=Sn-Sn-1消去Sn,得到an與an-1的關(guān)系后進(jìn)行判斷;(2)由a1=S1代入求出a1的值,結(jié)合(1)求得通項(xiàng)公式.探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析(1)證明:因?yàn)?Sn=(an+2)2,所以當(dāng)n≥2時(shí),8Sn-1=(an-1+2)2,所以(an+an-1)(an-an-1-4)=0.又{an}為正項(xiàng)數(shù)列,所以an+an-1≠0,從而an-an-1-4=0,即an-an-1=4,故{an}是公差為4的等差數(shù)列.(2)解:當(dāng)n=1時(shí),得8S1=(a1+2)2,即8a1=(a1+2)2,解得a1=2,所以{an}的通項(xiàng)公式an=2+(n-1)×4,即an=4n-2.探究一探究二探究三探究四思維辨析(1)證明:因?yàn)?Sn=(a探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟在給出數(shù)列的an與Sn的關(guān)系式時(shí),可根據(jù)an=Sn-Sn-1(n≥2)將關(guān)系式中的Sn(或an)消去,從而求得an與an-1(或Sn與Sn-1)的關(guān)系,然后借助等差數(shù)列或其他特殊數(shù)列中的方法求解.探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟在給出數(shù)列的an與S探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練2

已知在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意n∈N+,有2Sn=+pan-p(p∈R).

(1)求常數(shù)p的值;(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練2已知在各項(xiàng)均為正探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析【例3】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項(xiàng)和為Sn.(1)求an及Sn;(2)令(n∈N+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.分析:(1)設(shè)出公差,根據(jù)已知條件構(gòu)造方程組可求出首項(xiàng)和公差,進(jìn)而求出an及Sn;(2)先由(1)求出bn的通項(xiàng)公式,再根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇求和的方法.探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.通常情況下,當(dāng)數(shù)列的通項(xiàng)公式是分式的形式,且分子是一個(gè)常數(shù),分母是兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之積時(shí),可考慮用裂項(xiàng)法求和.2.用裂項(xiàng)法求和時(shí),首先要將通項(xiàng)公式進(jìn)行變形,化為兩項(xiàng)相減的形式,然后將數(shù)列的各項(xiàng)用改寫后的通項(xiàng)公式形式表示,最后將正、負(fù)項(xiàng)抵消即得前n項(xiàng)和.探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.通常情況下,當(dāng)數(shù)探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練3

探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練3探究一探究二探究三探究四思維辨析【例4】

在數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2=2an+1-an(n∈N+).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的定義可知{an}是等差數(shù)列.(2)先找出數(shù)列{an}中的非負(fù)項(xiàng),再分類討論.探究一探究二探究三探究四思維辨析探究一探究二探究三探究四思維辨析解:(1)由題意知,an+2-an+1=an+1-an,所以{an}為等差數(shù)列.設(shè)公差為d,由a1=8,a4=2,得2=8+3d,解得d=-2,所以an=8-2(n-1)=10-2n.(2)由(1)知an=10-2n,令10-2n≥0,得n≤5,即數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為非負(fù)數(shù),后面為負(fù)數(shù),所以當(dāng)n≤5時(shí),探究一探究二探究三探究四思維辨析解:(1)由題意知,an+2探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟?qū)?shù)列{|an|}的求和問題,首先要明確數(shù)列類型,然后要清楚a1+a2+a3+…+an與|a1|+|a2|+…+|an|的區(qū)別與聯(lián)系,找出數(shù)列{an}中出現(xiàn)正負(fù)轉(zhuǎn)換時(shí)的臨界是解決問題的關(guān)鍵.探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟?qū)?shù)列{|an|}的探究一探究二探究三探究四思維辨析因錯(cuò)用裂項(xiàng)求和法而出錯(cuò)

探究一探究二探究三探究四思維辨析因錯(cuò)用裂項(xiàng)求和法而出錯(cuò)探究一探究二探究三探究四思維辨析糾錯(cuò)心得1.在用裂項(xiàng)法求和時(shí),要注意最后剩余的項(xiàng)不一定就是最前面的一項(xiàng)和最后面的一項(xiàng).2.對(duì)于錯(cuò)解1,顯然通項(xiàng)公式的變形是錯(cuò)誤的.抵消項(xiàng)時(shí)也出現(xiàn)了錯(cuò)誤;錯(cuò)解2對(duì)通項(xiàng)公式變形雖然正確,但抵消項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤.探究一探究二探究三探究四思維辨析糾錯(cuò)心得1.在用裂項(xiàng)法求和時(shí)探究一探究二探究三探究四思維辨析

變式訓(xùn)練

已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列,a1,a2是方程x2-3x+2=0的兩根.