南通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題

1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是----------------------------（）2.如圖，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為------------------------------------（）A．30°B．40°C．46°D．60°（第2題圖）（第5題圖）（第6題圖）3．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，記點(diǎn)A（-1，）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，則A1的坐標(biāo)為--------------------------------------------------------------------------------（）A．（，1）B．（1，）C．（-，-1）D．（-1，-）4．下列命題是假命題的是-----------------------------------------------------------------------------（）A．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上C．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等D．平分弦的直徑垂直于弦5.如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為--------------（）A．B．C．D．6．在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示，若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為----------------------------------------------------()（A）40cm（B）60cm（C）80cm（D）100cm7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OA、OB，且點(diǎn)C、O在弦AB的同側(cè)，若∠ABO=50°，則∠ACB的度數(shù)為------------------------------------------------------------------------------------（）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）A．50°B．45°C．30°D．40°8．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為--------------------------------------------------（）（A）2（B）8（C）2（D）29．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，∠A=30°，給出下面3個(gè)結(jié)論：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.010.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0），B（2，0），若點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有--------------------（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題：（每題3分，共30分）11.已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________。12.用反證法證明“一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中不能有兩個(gè)直角”的第一步應(yīng)假設(shè)____________________________________________。15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），⊙P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________。16.已知四邊形內(nèi)接于⊙，若，則17．如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB=70°，則∠P=．（第17題圖）（第18題圖）（第20題圖）18．如圖，是⊙的切線，切⊙于，，則的周長(zhǎng)為________.19..等腰三角形的底邊,的外接圓⊙O的半徑為5，則________________。20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（），將線段OP0繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OP（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是_________．三、解答題：21．（本題16分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．22.（本題12分）已知：如圖，∠PAQ=30°，在邊AP上順次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC為直徑作⊙O交射線AQ于E、F兩點(diǎn)。求：（1）圓心O到AQ的距離；（2）線段EF的長(zhǎng)．23.（本題14分）已知：⑴作出的外接圓。要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法；⑵若,,求外接圓的直徑。24.（本題10分）已知的三邊,求的內(nèi)切圓的面積25．（本題12分）如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長(zhǎng)．26.（本題12分）操作發(fā)現(xiàn)將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長(zhǎng)直角邊DE重合．問題解決將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)C落在BF上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD，如圖②．（1）求證：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的長(zhǎng)．27.（本題14分）如圖，、，點(diǎn)在軸的正半軸上，∠=45，∥，∠=90，點(diǎn)從點(diǎn)（4,0）出發(fā)，沿軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)