【人教版】一次函數(shù)教學-2課件

一次函數(shù)圖像與性質一次函數(shù)圖像與性質1.若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點（-1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y=___________.2.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關于x的不等式ax+b<0的解集是

．

3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是

.（任寫出一個符合題意即可）課前回顧y=-2xx<2y=-2x+3（等）1.若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點（-1，2），則該正4．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（）5.如果點M在直線y=x-1上，則M點的坐標可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）課前回顧Ａ．B．C．Ｄ．BC4．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（）課前回顧Ａ．一、一次函數(shù)的定義：

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?一.指數(shù)n=1二.系數(shù)k

≠0（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2一、一次函數(shù)的定義：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=____(1).待定系數(shù)法;(2).實際問題的應用一次函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象性質應用

y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）

k>0

k<0

k>0

k<0

yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0時,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0時,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)k>0,b>0時在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0時在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0時,在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0時,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小.（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2(1).待定系數(shù)法;(2).實際問一、基礎問題例１填空題：(1)有下列函數(shù)：①,②y=5x,③,④。其中過原點的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象過第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為________。

(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關系式為_________________。k=2方法：待定系數(shù)法：①設；②代；③解；④還原一、基礎問題②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1時，y=5；x=6時，y=0代入解析式，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。方法：待定系數(shù)法：①設；②代；③解；④還原例２、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數(shù)的解析式。（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，解得∴一次函數(shù)的解析式為

2.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD

1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是(

)

(A)

(B)（C）（D）A二、圖像辨析A（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版22.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一3.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是()k>0k<0k<0不平行

k>0-k>0

k<0-k<0

k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版23.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內(nèi)的大致圖.1、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式;（2）畫出這個函數(shù)的圖象。解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)解：（１）設Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得（２）取點Ａ（０，40），B（8，0）,然后連成線段AB,即是所求的圖形。4080tQ圖象是包括兩端點的線段點評:畫函數(shù)圖象時，應根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍，比如此題中，因為自變量0≤t≤8，所以圖像是一條線段。三、能力提升1.1、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小

2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后____時，血液中含藥量最高,達到每毫升_______毫克。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升____毫克。（3）當x≤2時,y與x之間的函數(shù)關系式是_____。（4）當x≥2時,y與x之間的函數(shù)關系式是_________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是___小時。.x/時y/毫克6325O能力提升2263y=3xy=-x+84點評（1）根據(jù)圖像反映的信息解答有關問題時，首先要弄清楚兩坐標軸的實際意義，抓住幾個關鍵點來解決問題；（2）特別注意，第5問中由y=3對應的x值有兩個；（3）根據(jù)函數(shù)圖像反映的信息來解答有關問題，比較形象、直觀，從中能進一步感受“數(shù)形結合思想”。2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成3.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動點P以2個單位/s速度沿圖甲的邊框按B→C→D→A的路徑移動，相應的△ABP的面積s關于時間t的函數(shù)圖象如圖乙．根據(jù)下圖回答問題：t(s)s(cm2)a58？o問題：（1）P點在整個的移動過程中△ABP的面積是怎樣變化的？（3）圖乙中的a在圖甲中具有什么實際意義？a的值是多少？10cm30（2）圖甲中BC的長是多少？圖甲圖乙p能力提升33.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動點P以2個單位/s速度解：（1）

P點在整個的移動過程中△ABP的面積先逐漸從0增大到30，然后在3分鐘內(nèi)保持30不變，再從30逐漸減??；（2）BC=10;(3)a=30.a的值表示點P在CD邊上運動時，△ABP的面積;點評：此類動點問題中，應根據(jù)點P的不同運動路線，找出對應的函數(shù)圖像以及每段圖像對應的自變量取值范圍，抓住幾個關鍵點，并理解函數(shù)圖像中橫、縱坐標的實際意義。解：（1）P點在整個的移動過程中△ABP的面積先逐漸從0增反饋練習一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）2.如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A，該函數(shù)解析式是______23oyx4.點P（a,b）點Q（c,d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個點，且a<c，則b與d的大小關系是____3.一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過第____象限AC四b>d反饋練習一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（1.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示，則下列結論（1）k<0;(2)a>0;(3)當x<3時，y1<y2中，正確的有____個yxo3y1=kx+by2=x+a2.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像，當x<1時，y的取值范圍是____yxo-423.一個函數(shù)圖像過點（-1，2），且y隨x增大而減少，則這個函數(shù)的解析式是___反饋練習二1y<-2y=-x+11.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示4.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b(k＞0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標是_________．yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C21、直線y=2x+1與y=3x-1的交點P的坐標為____，點P到x軸的距離為_______，點P到y(tǒng)軸的距離為______。2.一次函數(shù)的圖象過點(0,3),且與兩坐標軸圍成的三角形面積為9/4，一次函數(shù)的解析式為_________________。3.如圖，將直線OA向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是____________________y=2x+125y=±2x+3(2,5)反饋練習三4.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點P在直線y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。AyxoP反饋練習四AyxoP反饋練習四如圖1，在矩形中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MRN的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=9時，點R應運動到（

）A．N處B．P處 C．Q處D．M處QPRMN（圖1)（圖2）49yxOC反饋練習五如圖1，在矩形中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過點（0，4），

則直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是：解:∵y=kx+b圖象與y=-2x圖象平行∴k=-2∵圖像經(jīng)過點（0，4）∴b=4∴此函數(shù)的解析式為y=-2x+4∵函數(shù)y=-2x+4與兩坐標軸的交點為(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=4反饋練習六若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過點（0小結

應用線基本知識基本問題一次函數(shù)的概念、圖象、性質三個關系:(1)概念與k,b(2)圖象與k,b(3)面積與交點坐標應用知識線方法線圖象與現(xiàn)實生活的聯(lián)系小結應用線基本知識基本問題一次函數(shù)的概一次函數(shù)圖像與性質一次函數(shù)圖像與性質1.若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點（-1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y=___________.2.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關于x的不等式ax+b<0的解集是

．

3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是

.（任寫出一個符合題意即可）課前回顧y=-2xx<2y=-2x+3（等）1.若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點（-1，2），則該正4．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（）5.如果點M在直線y=x-1上，則M點的坐標可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）課前回顧Ａ．B．C．Ｄ．BC4．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（）課前回顧Ａ．一、一次函數(shù)的定義：

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?一.指數(shù)n=1二.系數(shù)k

≠0（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2一、一次函數(shù)的定義：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=____(1).待定系數(shù)法;(2).實際問題的應用一次函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象性質應用

y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）

k>0

k<0

k>0

k<0

yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0時,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0時,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)k>0,b>0時在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0時在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0時,在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0時,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小.（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2(1).待定系數(shù)法;(2).實際問一、基礎問題例１填空題：(1)有下列函數(shù)：①,②y=5x,③,④。其中過原點的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象過第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為________。

(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關系式為_________________。k=2方法：待定系數(shù)法：①設；②代；③解；④還原一、基礎問題②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1時，y=5；x=6時，y=0代入解析式，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。方法：待定系數(shù)法：①設；②代；③解；④還原例２、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數(shù)的解析式。（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，解得∴一次函數(shù)的解析式為

2.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD

1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是(

)

(A)

(B)（C）（D）A二、圖像辨析A（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版22.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一3.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是()k>0k<0k<0不平行

k>0-k>0

k<0-k<0

k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C（人教版）一次函數(shù)PPT精美版2（人教版）一次函數(shù)PPT精美版23.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內(nèi)的大致圖.1、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式;（2）畫出這個函數(shù)的圖象。解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)解：（１）設Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得（２）取點Ａ（０，40），B（8，0）,然后連成線段AB,即是所求的圖形。4080tQ圖象是包括兩端點的線段點評:畫函數(shù)圖象時，應根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍，比如此題中，因為自變量0≤t≤8，所以圖像是一條線段。三、能力提升1.1、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小

2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后____時，血液中含藥量最高,達到每毫升_______毫克。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升____毫克。（3）當x≤2時,y與x之間的函數(shù)關系式是_____。（4）當x≥2時,y與x之間的函數(shù)關系式是_________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是___小時。.x/時y/毫克6325O能力提升2263y=3xy=-x+84點評（1）根據(jù)圖像反映的信息解答有關問題時，首先要弄清楚兩坐標軸的實際意義，抓住幾個關鍵點來解決問題；（2）特別注意，第5問中由y=3對應的x值有兩個；（3）根據(jù)函數(shù)圖像反映的信息來解答有關問題，比較形象、直觀，從中能進一步感受“數(shù)形結合思想”。2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成3.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動點P以2個單位/s速度沿圖甲的邊框按B→C→D→A的路徑移動，相應的△ABP的面積s關于時間t的函數(shù)圖象如圖乙．根據(jù)下圖回答問題：t(s)s(cm2)a58？o問題：（1）P點在整個的移動過程中△ABP的面積是怎樣變化的？（3）圖乙中的a在圖甲中具有什么實際意義？a的值是多少？10cm30（2）圖甲中BC的長是多少？圖甲圖乙p能力提升33.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動點P以2個單位/s速度解：（1）

P點在整個的移動過程中△ABP的面積先逐漸從0增大到30，然后在3分鐘內(nèi)保持30不變，再從30逐漸減小；（2）BC=10;(3)a=30.a的值表示點P在CD邊上運動時，△ABP的面積;點評：此類動點問題中，應根據(jù)點P的不同運動路線，找出對應的函數(shù)圖像以及每段圖像對應的自變量取值范圍，抓住幾個關鍵點，并理解函數(shù)圖像中橫、縱坐標的實際意義。解：（1）P點在整個的移動過程中△ABP的面積先逐漸從0增反饋練習一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）2.如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A，該函數(shù)解析式是______23oyx4.點P（a,b）點Q（c,d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個點，且a<c，則b與d的大小關系是____3.一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過第____象限AC四b>d反饋練習一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（1.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示，則下列結論（1）k<0;(2)a>0;(3)當x<3時，y1<y2中，正確的有____個yxo3y1=kx+by2=x+a2.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像，當x<1時，y的取值范圍是____yxo-423.一個函數(shù)圖像過點（-1，2），且y隨x增大而減少，則這個函數(shù)的解析式是___反饋練習二1y<-2y=-x+11.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示4.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b(k＞