【學(xué)習(xí)】第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析電路理論教學(xué)課件

電路理論華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院何仁平

2011年9月整理ppt電路理論華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2011年9月整理p1

第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院

2011年9月整理ppt第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析26.1正弦量的概念6.2正弦量的相量表示6.3電阻電感電容上電壓電流相量關(guān)系6.4簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析6.5復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路分析6.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率6.7正弦穩(wěn)態(tài)電路中最大功率傳輸定理6.8電路的頻率特性6.9正弦電路中的諧振目錄整理ppt6.1正弦量的概念目錄整理ppt3第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

重點(diǎn)：

相位差

正弦量的相量表示

復(fù)阻抗復(fù)導(dǎo)納

相量圖

用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路

正弦交流電路中的功率分析整理ppt第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析重點(diǎn)：相位差正弦量的4§6-1正弦量的概念一.正弦量的三要素：i(t)=Imsin(wt+y)i+_ui(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角頻率(angularfrequency)w(3)初相位(initialphaseangle)y整理ppt§6-1正弦量的概念一.正弦量的三要素：i(t)=I5為正弦電流的最大值正弦量的三要素之一：振幅

在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im最大值整理ppt為正弦電流的最大值正弦量的三要素之一：振幅在工程應(yīng)6有效值

周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了確切的衡量其大小工程上采用有效值來衡量。有效值(effectivevalue)定義定義：若周期性電流i流過電阻R，在一周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量，等于一直流電流I流過R,在時(shí)間T內(nèi)產(chǎn)生的熱量，則稱電流I為周期性電流i的有效值。整理ppt有效值周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為7則有（均方根值）可得當(dāng)

時(shí)，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念有效值也稱方均根值(root-meen-square，簡記為rms。)整理ppt則有（均方根值）可得當(dāng)時(shí)，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫有8W2=I2RTRi(t)RI同樣，可定義電壓有效值：整理pptW2=I2RTRi(t)RI同樣，可定義電壓有效值：整理p9同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：若一交流電壓有效值為U=220V，則其最大值為Um311V；U=380V，Um537V。工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。*區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號。整理ppt同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：若一交流電壓有效值為10問題與討論

電器~220V最高耐壓=300V

若購得一臺耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓整理ppt問題與討論電器~220V最高耐壓=300V若購得11

描述變化周期的幾種方法：1.周期

T：變化一周所需的時(shí)間

單位：秒，毫秒..正弦量三要素之二:角頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲...iT整理ppt描述變化周期的幾種方法：正弦量三要素之二:角頻率312正弦量三要素之三:初相位：

t=0時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相位間的關(guān)系。i：正弦波的相位角或相位。整理ppt正弦量三要素之三:初相位：t=0時(shí)的相位，稱為初13

兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)

t整理ppt兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)t整理ppt14同頻正弦信號的相位關(guān)系同相位相位超前超前于相位滯后滯后于整理ppt同頻正弦信號的相位關(guān)系同相超前于相滯后于整理ppt15j=0，同相：j=(180o)

，反相：規(guī)定：||(180°)特殊相位關(guān)系：tu,iu

i0tu,iu

i0tu,iu

i0=90°

u領(lǐng)先i90°或i落后u90°

整理pptj=0，同相：j=(180o)16為什么要研究正弦信號?主要考慮以下幾點(diǎn)：1.正弦量是最簡單的周期信號之一，同頻正弦量在加、減、微分、積分運(yùn)算后得到的仍為同頻正弦量；2.正弦信號應(yīng)用廣泛（如市電，載波等）；3.非正弦量用傅立葉級數(shù)展開后得到一系列正弦函數(shù)。整理ppt為什么要研究正弦信號?主要考慮以下幾點(diǎn)：1.正弦量是最簡17§6-2正弦量的相量表示瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點(diǎn)整理ppt§6-2正弦量的相量表示瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須前兩種不18

概念：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。

正弦波的相量表示法矢量長度=

矢量與橫軸夾角=初相位矢量以角速度

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ωω整理ppt概念：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在19

滯后于超前

滯后？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示。相位：幅度：相量大小設(shè)：整理ppt滯后于超前？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u220同頻率正弦量的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦量相加--平行四邊形法則整理ppt同頻率正弦量的例2：同頻率正弦量相加--平行四邊形法則整理21注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算整理ppt注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2221.復(fù)數(shù)A表示形式：一個(gè)復(fù)數(shù)A可以在復(fù)平面上表示為從原點(diǎn)到A的向量，此時(shí)a可看作與實(shí)軸同方向的向量，b可看作與虛軸同方向的向量。由平行四邊形法則。則a+jb即表示從原點(diǎn)到A的向量，其摸為|A|，幅角為。所以復(fù)數(shù)A又可表示為A=|A|ejq

=|A|q

AbReImaOA=a+jbAbReImaO一、復(fù)數(shù)及其運(yùn)算（復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的有關(guān)知識）整理ppt1.復(fù)數(shù)A表示形式：一個(gè)復(fù)數(shù)A可以在復(fù)平面上表示為從原點(diǎn)到23兩種表示法的關(guān)系：A=a+jbA=|A|ejq

=|A|q

直角坐標(biāo)表示極坐標(biāo)表示或2.復(fù)數(shù)運(yùn)算則A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加減運(yùn)算——直角坐標(biāo)若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReImO加減法可用圖解法。整理ppt兩種表示法的關(guān)系：A=a+jbA=|A|ejq=|A|24(2)乘除運(yùn)算——極坐標(biāo)若A1=|A1|1，若A2=|A2|2則A1

A2=|A1||A2|q1+q2乘法：模相乘，角相加；除法：模相除，角相減。例1.547+1025=(3.41+j3.657)+(9.063-j4.226)=12.47-j0.567=12.48-2.61整理ppt(2)乘除運(yùn)算——極坐標(biāo)若A1=|A1|25例2.整理ppt例2.整理ppt26+j,–j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。3.旋轉(zhuǎn)因子復(fù)數(shù)ejy

=cosy

+jsiny

=1∠y

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度y

，模不變AejyReIm0Ij+I-I-Ij整理ppt+j,–j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。3.旋轉(zhuǎn)因27造一個(gè)復(fù)函數(shù)沒有物理意義若對A(t)取虛部：是一個(gè)正弦量，有物理意義。對于任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都可以找到唯一的與其對應(yīng)的復(fù)指數(shù)函數(shù)：A(t)包含了三要素：Im、、w，復(fù)常數(shù)包含了I

m,

。A(t)還可以寫成復(fù)常數(shù)二.相量整理ppt造一個(gè)復(fù)函數(shù)沒有物理意義若對A(t)取虛部：是一個(gè)正弦量28加一個(gè)小圓點(diǎn)是用來和普通的復(fù)數(shù)相區(qū)別(強(qiáng)調(diào)它與正弦量的聯(lián)系)，同時(shí)也改用“相量”，而不用“向量”，是因?yàn)樗硎镜牟皇且话阋饬x的向量，而是表示一個(gè)正弦量。同樣可以建立正弦電壓與相量的對應(yīng)關(guān)系：

相量圖(相量和復(fù)數(shù)一樣可以在平面上用向量表示)：不同頻率的相量不能畫在一張向量圖上。q稱為正弦量i(t)對應(yīng)的相量。整理ppt加一個(gè)小圓點(diǎn)是用來和普通的復(fù)數(shù)相區(qū)別(強(qiáng)調(diào)它與正弦量的聯(lián)系)29正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位已知例1.試用相量表示i,u。解：整理ppt正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值已知例1.試用相30旋轉(zhuǎn)因子相量例2.試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：A(t)是旋轉(zhuǎn)相量旋轉(zhuǎn)相量在縱軸上的投影就是正弦函數(shù)∠Iy=I∠y=II))wy(I

sin(2+=ttittw)jAe2(=I相量的幾何意義整理ppt旋轉(zhuǎn)因子相量例2.試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：A(t)是旋312.相量運(yùn)算(1)同頻率正弦量相加減故同頻的正弦量相加減運(yùn)算就變成對應(yīng)的向量相加減運(yùn)算。整理ppt2.相量運(yùn)算(1)同頻率正弦量相加減故同頻的正弦量相加減32小結(jié)：正弦量的四種表示法波形圖

Ti瞬時(shí)值相量圖復(fù)數(shù)表示法整理ppt小結(jié)：正弦量的四種表示法波形圖Ti瞬時(shí)值相量圖復(fù)數(shù)整理pp33提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在象限。如：整理ppt提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在整理ppt34j+1+3-3+4-4整理pptj+1+3-3+4-4整理ppt35符號說明瞬時(shí)值---小寫u、i有效值---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量---大寫+“.”最大值---大寫+下標(biāo)整理ppt符號說明瞬時(shí)值---小寫u、i有效值---大寫U、I36正誤判斷瞬時(shí)值相量？瞬時(shí)值相量？整理ppt正誤判斷瞬時(shí)值相量？瞬時(shí)值相量？整理ppt37已知：正誤判斷？有效值j45？整理ppt已知：正誤判斷？有效值j45？整理ppt38

則：已知：正誤判斷？？整理ppt則：已知：正誤判斷？？整理ppt39

則：正誤判斷最大值？已知：整理ppt則：正誤判斷最大值？已知：整理ppt40§6-3電阻、電感和電容元件上電壓和電流的相量關(guān)系一.電阻uR(t)i(t)R+-相量形式：有效值關(guān)系：UR=RI相位關(guān)系：u,i同相相量模型R+-相量關(guān)系相量圖UR=RI=RI∠ΨUR=RI整理ppt§6-3電阻、電感和電容元件上電壓和電流的相量關(guān)系一.41波形圖及相量圖：t

iOuRpRu=i整理ppt波形圖及相量圖：tiOuRpRu=i整理ppt42頻域有效值關(guān)系

U=wLI相位關(guān)系u超前i90°jL相量模型+-相量圖二.電感i(t)u

(t)L+-時(shí)域模型時(shí)域tu,iu

i0波形圖整理ppt頻域有效值關(guān)系相位關(guān)系jL相量模型+-相量圖二.電感43感抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)感抗和頻率成正比。wXLXL=U/I=L=2fL，單位:歐感抗U=wLI(3)由于感抗的存在使電流落后電壓。錯(cuò)誤的寫法整理ppt感抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)感抗和頻44頻域有效值關(guān)系

I=wCU相位關(guān)系i超前u90°時(shí)域tu,iu

i0波形圖二.電容時(shí)域模型i

(t)u(t)C+-相量圖相量模型+-整理ppt頻域有效值關(guān)系相位關(guān)系時(shí)域tu,iui0波形圖二.45容抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)容抗的絕對值和頻率成反比。容抗I=wCU(3)由于容抗的存在使電流領(lǐng)先電壓。錯(cuò)誤的寫法w整理ppt容抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)容抗的絕461.單一參數(shù)電路中電壓電流的基本關(guān)系式電感元件基本關(guān)系復(fù)阻抗L復(fù)阻抗電容元件基本關(guān)系C電阻元件R基本關(guān)系復(fù)阻抗小結(jié)整理ppt1.單一參數(shù)電路中電壓電流的基本關(guān)系式電感元件基本關(guān)系復(fù)47§6-4簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析一.基爾霍夫定律的相量形式二.電路元件的相量關(guān)系整理ppt§6-4簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析一.基爾霍夫定律的相量482.電路的相量模型(phasormodel)時(shí)域列解微分方程求非齊次方程特解頻域列解代數(shù)方程LCRuSiLiCiR+-jwL1/jwCR+-時(shí)域電路頻域電路整理ppt2.電路的相量模型(phasormodel)時(shí)域列解49四.相量圖1.同頻率的正弦量才能表示在同一個(gè)向量圖中；2.以角速度反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；3.選定一個(gè)參考相量(設(shè)初相位為零。)選ùR為參考相量jwL1/jwCR+-+-++--整理ppt四.相量圖1.同頻率的正弦量才能表示在同一個(gè)向量圖中50小結(jié)：1.求正弦穩(wěn)態(tài)解是求微分方程的特解，應(yīng)用相量法將該問題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題。2.引入電路的相量模型，不必列寫時(shí)域微分方程，而直接列寫相量形式的代數(shù)方程。3.采用相量法后，電阻電路中所有網(wǎng)絡(luò)定理和一般分析方法都可應(yīng)用于交流電路。整理ppt小結(jié)：1.求正弦穩(wěn)態(tài)解是求微分方程的特解，應(yīng)用相量法將該問51LCRuuLuCi+-+-+-jLR+-+-+-㈠用相量法分析R、L、C串聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。由KVL：五、典型的RLC串聯(lián)、并聯(lián)電路整理pptLCRuuLuCi+-+-+-jLR+-+-+-㈠用相量52Z—復(fù)阻抗；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)；|Z|—復(fù)阻抗的模；—阻抗角。關(guān)系：或R=|Z|cosX=|Z|sin|Z|RXj阻抗三角形|Z|=U/I=u-i整理pptZ—復(fù)阻抗；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)53具體分析一下R-L-C串聯(lián)電路Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jwL>1/wC，X>0，j>0，電壓領(lǐng)先電流，電路呈感性；wL<1/wC，X<0，j<0，電壓落后電流，電路呈容性；畫相量圖：選電流為參考向量(wL>1/wC)電壓三角形UXUwL=1/wC，X=0，j=0，電壓與電流同相，電路呈電阻性。整理ppt具體分析一下R-L-C串聯(lián)電路Z=R+j(wL-1/w54例.LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：其相量模型為jLR+-+-+-整理ppt例.LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=55則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓，原因是uL，uC相位相差180°，互相抵消的結(jié)果。-3.4°相量圖整理ppt則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓，原因是uL，u56由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-㈡用相量法分析R、L、C并聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。整理ppt由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-㈡用相量法57Y—復(fù)導(dǎo)納；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)；|Y|—復(fù)阻抗的模；—阻抗角。關(guān)系：G=|Y|cos'B=|Y|sin'|Y|GBj導(dǎo)納三角形|Y|=I/U=i-u整理pptY—復(fù)導(dǎo)納；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)58Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jwC>1/wL，B>0，j'>0，電路為容性，i領(lǐng)先u；wC<1/wL，B<0，j'<0，電路為感性，i落后u；wC=1/wL，B=0，j=0，電路為電阻性，i與u同相。畫相量圖：選電壓為參考向量(wC<1/wL，<0)'整理pptY=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jwC>1/w59六.阻抗串、并聯(lián)例已知Z1=10+j6.28Z2=20-j31.9Z3=15+j15.7求ZabooZ1Z2Z3ab整理ppt六.阻抗串、并聯(lián)例已知Z1=10+j6.2860§6-5復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路分析步驟：①畫相量運(yùn)算電路R,L,C

復(fù)阻抗②列相量代數(shù)方程

i,u整理ppt§6-5復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路分析步驟：①畫相量運(yùn)算電路61列寫電路的回路電流方程例1.解：+_R1R2R3R4整理ppt列寫電路的回路電流方程例1.解：+_R1R2R3R4整理p62列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程+_+_21Y1Y2Y3Y4Y5例2.解：整理ppt列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程+_+_21Y1Y2Y3Y4Y5例2.63例3:已知:Z1Z2R2+_Li1i2i3R1CuR2+_R1解：畫出電路的相量模型求：各支路電流整理ppt例3:已知:Z1Z2R2+_Li1i2i3R1CuR2+_64瞬時(shí)值表達(dá)式為：整理ppt瞬時(shí)值表達(dá)式為：整理ppt65法一：電源變換解：例4.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-整理ppt法一：電源變換解：例4.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-66法二：戴維南等效變換Z0Z+-Z2Z1Z3求開路電壓：求等效電阻：整理ppt法二：戴維南等效變換Z0Z+-Z2Z1Z3求開路電壓：求等效67已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例5.解：ZZ1+_整理ppt已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例68§6-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i關(guān)聯(lián))1.瞬時(shí)功率(instantaneouspower)無源+ui_整理ppt§6-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u69

itOupUIcos-UIcos(2t)p有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)；p>0,電路吸收功率：p<0，電路發(fā)出功率；整理pptitOupUIcos-UIcos(2t70瞬時(shí)功率實(shí)用意義不大，一般討論所說的功率指一個(gè)周期平均值。2.平均功率(averagepower)P：=u-i：功率因數(shù)角。對無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗,即P=|Z|I2cos=RI2cos：功率因數(shù)。P的單位：W整理ppt瞬時(shí)功率實(shí)用意義不大，一般討論所說的功率指一個(gè)周期平均值。271cosj=P/(UI)一般地,有0cosj1X>0,j>0,感性，滯后功率因數(shù)X<0,j<0,容性，超前功率因數(shù)例：cosj=0.5(滯后)，則j=60o(電壓領(lǐng)先電流60o)。cosj1,純電阻0，純電抗平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，即為有功功率代表電路實(shí)際消耗的平均功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與cosj有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于存在儲能元件產(chǎn)生了阻抗角。整理pptcosj=P/(UI)一般地,有0cosj72純電感=90°純電容=-90°P=0RX|Z|無源+-RjX+-整理ppt純電感=90°純電容=-90°P=073已知：電動機(jī)PD=1000W，U=220V，f=50Hz，C=30F，cosD=0.8(滯后）。求負(fù)載電路的功率因數(shù)。+_DC例解：整理ppt已知：電動機(jī)PD=1000W，U=220V，f=50Hz744.視在功率S反映電氣設(shè)備的容量。3.無功功率(reactivepower)Q表示交換功率的值，單位：var(乏)。Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲能元件L、C的性質(zhì)決定的整理ppt4.視在功率S反映電氣設(shè)備的容量。3.無功功率(rea75PQS功率三角形視在功率S、有功功率P、無功功率Q之關(guān)系復(fù)功率電壓相量和電流相量的共軛復(fù)數(shù)的乘積整理pptPQS功率三角形視在功率S、有功功率P、無功功率Q之關(guān)系復(fù)762、功率因數(shù)提高設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。P=ScosjS75kVA負(fù)載cosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶：異步電機(jī)空載cosj

=0.2~0.3滿載cosj=0.7~0.85日光燈cosj=0.45~0.6

(1)設(shè)備不能充分利用。

(2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大I=P/(Ucosj

)，線路壓降損耗大。功率因數(shù)低帶來的問題：整理ppt2、功率因數(shù)提高設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)77并C后分析:j1j2LRC+_再從功率這個(gè)角度來看:有功：UILcosj1=UIcosj2無功：UILsinj1>

UIsinj2解決辦法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)(改進(jìn)自身設(shè)備)。整理ppt并C后分析:j1j2LRC+_再從功率這個(gè)角度來看:有功：78補(bǔ)償容量的確定：j1j2代入上式補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當(dāng)值為宜(0.9左右)。整理ppt補(bǔ)償容量的確定：j1j2代入上式補(bǔ)償容全——不要求(電容設(shè)備79已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滯后)。要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C。例.LRC+_解：j1j2整理ppt已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cos80PQS已知：變壓器容量為100KVA,電動機(jī)P=10kW,cosj1=0.6。問這臺變壓器滿負(fù)荷運(yùn)行可以帶多少臺這樣的電動機(jī)。如果功率因數(shù)提高到0.9,這臺變壓器滿負(fù)荷運(yùn)行可以帶多少臺這樣的電動機(jī)。例.功率三角形解：P=10kW100/16.66＝6臺P=10kW100/11.11＝9臺整理pptPQS已知：變壓器容量為100KVA,電動機(jī)P=10kW81PQS已知：變壓器容量為100KVA,電動機(jī)P=10kW,cosj1=0.6。問這臺變壓器滿負(fù)荷運(yùn)行可以帶多少臺這樣的電動機(jī)。如果功率因數(shù)提高到0.9,這臺變壓器滿負(fù)荷運(yùn)行可以帶多少臺這樣的電動機(jī)。例.功率三角形解：P=10kW100/S＝100*0.6/10=6臺P=10kW100/S=100*0.9/10＝9臺整理pptPQS已知：變壓器容量為100KVA,電動機(jī)P=10kW82單純從提高cosj看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)與電網(wǎng)連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯(lián)電容。思考：能否用串聯(lián)電容提高cosj?

整理ppt單純從提高cosj看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)與83§6-7正弦穩(wěn)態(tài)電路中的最大功率傳輸定理討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL(1)ZL=RL+jXL可任意改變整理ppt§6-7正弦穩(wěn)態(tài)電路中的最大功率傳輸定理討論正弦電流電路中負(fù)84(a)先討論XL改變時(shí)，P的極值顯然，當(dāng)Xi+XL=0，即XL=-Xi時(shí)，P獲得極值(b)再討論RL改變時(shí)，P的最大值當(dāng)RL=Ri時(shí)，P獲得最大值綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：ZL=Zi*，即RL=RiXL=-Xi此結(jié)果可由P分別對XL、RL求偏導(dǎo)數(shù)得到。整理ppt(a)先討論XL改變時(shí)，P的極值顯然，當(dāng)Xi+XL=085(2)若ZL=RL+jXL只允許XL改變此時(shí)獲得最大功率的條件Xi+XL=0，即XL=-Xi。(3)若ZL=RL+jXL=|ZL|，RL、XL均可改變，但XL/RL不變(即|ZL|可變，不變)最大功率為此時(shí)獲得最大功率的條件|XL|=|Xi|

。最大功率為整理ppt(2)若ZL=RL+jXL只允許XL改變此時(shí)獲得最86例已知:要使R0上獲最大率，則C0為何值？用戴維南等效電路：2.5H551R0C0uS(t)+–解：2.51C0+–j5Zi1C0+–整理ppt例已知:要使R0上獲最大率，則C0為何值？用戴維南等效電路：87要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，須使|Zi+R0–j1/(C)|最小。若使其最小，只須使1–1/(C0)=0。即：Zi1C0+–I整理ppt要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，88§6-9正弦電路中的諧振一、串聯(lián)諧振

當(dāng)，L，

C

滿足一定條件，恰好使XL=|XC|

，=0，電路中電壓、電流出現(xiàn)同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。RjL+_整理ppt§6-9正弦電路中的諧振一、串聯(lián)諧振當(dāng)，L89諧振時(shí)㈠、串聯(lián)諧振的條件1.LC不變，改變w2.電源頻率不變，改變L或C(常改變C)，使XL=|XC|

。諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)RjL+_整理ppt諧振時(shí)㈠、串聯(lián)諧振的條件1.LC不變，改變w2.90㈡、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0㈢、參數(shù)1.特性阻抗(characteristicimpedance)單位：2.品質(zhì)因數(shù)(qualityfactor)無量綱()整理ppt㈡、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0㈢、參數(shù)1.特性阻抗91㈣.諧振時(shí)元件上的電壓諧振時(shí)的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振RjL+_+-+-+-整理ppt㈣.諧振時(shí)元件上的電壓諧振時(shí)的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振92例：圖中電路處于諧振狀態(tài)，已知U=100V，I1=I2=10A，求電阻R及諧振時(shí)的感抗和容抗。L+-+--+RC解：相量圖45o由電流三角形得I=14.14A由電壓三角形中UL=U=100V得UC=141.4VR=UC/I1=14.14W，XC=-

UC/I2=-

14.14WXL=UL/I=7.07W整理ppt例：圖中電路處于諧振狀態(tài)，已知U=100V，I1=I2=93㈠、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)二、并聯(lián)諧振+_GCL整理ppt㈠、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GC94RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w0)=UC(w0)=QUIL(w0)

=IC(w0)

=QIS整理pptRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w095㈡、實(shí)際的并聯(lián)諧振電路(電感線圈與電容并聯(lián))諧振時(shí)B=0，即CLR諧振角頻率整理ppt㈡、實(shí)際的并聯(lián)諧振電路(電感線圈與電容并聯(lián))諧振時(shí)B=096當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路相當(dāng)于一個(gè)電阻：CLR+-整理ppt當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路相當(dāng)于一個(gè)電阻：CLR+-整理ppt97CLR等效電路：其中：C不變。GeCLe整理pptCLR等效電路：其中：C不變。GeCLe整理ppt98電路理論華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院何仁平

2011年9月整理ppt電路理論華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院2011年9月整理p99

第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院

2011年9月整理ppt第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析1006.1正弦量的概念6.2正弦量的相量表示6.3電阻電感電容上電壓電流相量關(guān)系6.4簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析6.5復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路分析6.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率6.7正弦穩(wěn)態(tài)電路中最大功率傳輸定理6.8電路的頻率特性6.9正弦電路中的諧振目錄整理ppt6.1正弦量的概念目錄整理ppt101第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

重點(diǎn)：

相位差

正弦量的相量表示

復(fù)阻抗復(fù)導(dǎo)納

相量圖

用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路

正弦交流電路中的功率分析整理ppt第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析重點(diǎn)：相位差正弦量的102§6-1正弦量的概念一.正弦量的三要素：i(t)=Imsin(wt+y)i+_ui(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角頻率(angularfrequency)w(3)初相位(initialphaseangle)y整理ppt§6-1正弦量的概念一.正弦量的三要素：i(t)=I103為正弦電流的最大值正弦量的三要素之一：振幅

在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im最大值整理ppt為正弦電流的最大值正弦量的三要素之一：振幅在工程應(yīng)104有效值

周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了確切的衡量其大小工程上采用有效值來衡量。有效值(effectivevalue)定義定義：若周期性電流i流過電阻R，在一周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量，等于一直流電流I流過R,在時(shí)間T內(nèi)產(chǎn)生的熱量，則稱電流I為周期性電流i的有效值。整理ppt有效值周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為105則有（均方根值）可得當(dāng)

時(shí)，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念有效值也稱方均根值(root-meen-square，簡記為rms。)整理ppt則有（均方根值）可得當(dāng)時(shí)，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫有106W2=I2RTRi(t)RI同樣，可定義電壓有效值：整理pptW2=I2RTRi(t)RI同樣，可定義電壓有效值：整理p107同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：若一交流電壓有效值為U=220V，則其最大值為Um311V；U=380V，Um537V。工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。*區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號。整理ppt同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：若一交流電壓有效值為108問題與討論

電器~220V最高耐壓=300V

若購得一臺耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓整理ppt問題與討論電器~220V最高耐壓=300V若購得109

描述變化周期的幾種方法：1.周期

T：變化一周所需的時(shí)間

單位：秒，毫秒..正弦量三要素之二:角頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲...iT整理ppt描述變化周期的幾種方法：正弦量三要素之二:角頻率3110正弦量三要素之三:初相位：

t=0時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相位間的關(guān)系。i：正弦波的相位角或相位。整理ppt正弦量三要素之三:初相位：t=0時(shí)的相位，稱為初111

兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)

t整理ppt兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)t整理ppt112同頻正弦信號的相位關(guān)系同相位相位超前超前于相位滯后滯后于整理ppt同頻正弦信號的相位關(guān)系同相超前于相滯后于整理ppt113j=0，同相：j=(180o)

，反相：規(guī)定：||(180°)特殊相位關(guān)系：tu,iu

i0tu,iu

i0tu,iu

i0=90°

u領(lǐng)先i90°或i落后u90°

整理pptj=0，同相：j=(180o)114為什么要研究正弦信號?主要考慮以下幾點(diǎn)：1.正弦量是最簡單的周期信號之一，同頻正弦量在加、減、微分、積分運(yùn)算后得到的仍為同頻正弦量；2.正弦信號應(yīng)用廣泛（如市電，載波等）；3.非正弦量用傅立葉級數(shù)展開后得到一系列正弦函數(shù)。整理ppt為什么要研究正弦信號?主要考慮以下幾點(diǎn)：1.正弦量是最簡115§6-2正弦量的相量表示瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點(diǎn)整理ppt§6-2正弦量的相量表示瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須前兩種不116

概念：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。

正弦波的相量表示法矢量長度=

矢量與橫軸夾角=初相位矢量以角速度

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ωω整理ppt概念：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在117

滯后于超前

滯后？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示。相位：幅度：相量大小設(shè)：整理ppt滯后于超前？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2118同頻率正弦量的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦量相加--平行四邊形法則整理ppt同頻率正弦量的例2：同頻率正弦量相加--平行四邊形法則整理119注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算整理ppt注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。21201.復(fù)數(shù)A表示形式：一個(gè)復(fù)數(shù)A可以在復(fù)平面上表示為從原點(diǎn)到A的向量，此時(shí)a可看作與實(shí)軸同方向的向量，b可看作與虛軸同方向的向量。由平行四邊形法則。則a+jb即表示從原點(diǎn)到A的向量，其摸為|A|，幅角為。所以復(fù)數(shù)A又可表示為A=|A|ejq

=|A|q

AbReImaOA=a+jbAbReImaO一、復(fù)數(shù)及其運(yùn)算（復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的有關(guān)知識）整理ppt1.復(fù)數(shù)A表示形式：一個(gè)復(fù)數(shù)A可以在復(fù)平面上表示為從原點(diǎn)到121兩種表示法的關(guān)系：A=a+jbA=|A|ejq

=|A|q

直角坐標(biāo)表示極坐標(biāo)表示或2.復(fù)數(shù)運(yùn)算則A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加減運(yùn)算——直角坐標(biāo)若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReImO加減法可用圖解法。整理ppt兩種表示法的關(guān)系：A=a+jbA=|A|ejq=|A|122(2)乘除運(yùn)算——極坐標(biāo)若A1=|A1|1，若A2=|A2|2則A1

A2=|A1||A2|q1+q2乘法：模相乘，角相加；除法：模相除，角相減。例1.547+1025=(3.41+j3.657)+(9.063-j4.226)=12.47-j0.567=12.48-2.61整理ppt(2)乘除運(yùn)算——極坐標(biāo)若A1=|A1|123例2.整理ppt例2.整理ppt124+j,–j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。3.旋轉(zhuǎn)因子復(fù)數(shù)ejy

=cosy

+jsiny

=1∠y

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度y

，模不變AejyReIm0Ij+I-I-Ij整理ppt+j,–j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。3.旋轉(zhuǎn)因125造一個(gè)復(fù)函數(shù)沒有物理意義若對A(t)取虛部：是一個(gè)正弦量，有物理意義。對于任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都可以找到唯一的與其對應(yīng)的復(fù)指數(shù)函數(shù)：A(t)包含了三要素：Im、、w，復(fù)常數(shù)包含了I

m,

。A(t)還可以寫成復(fù)常數(shù)二.相量整理ppt造一個(gè)復(fù)函數(shù)沒有物理意義若對A(t)取虛部：是一個(gè)正弦量126加一個(gè)小圓點(diǎn)是用來和普通的復(fù)數(shù)相區(qū)別(強(qiáng)調(diào)它與正弦量的聯(lián)系)，同時(shí)也改用“相量”，而不用“向量”，是因?yàn)樗硎镜牟皇且话阋饬x的向量，而是表示一個(gè)正弦量。同樣可以建立正弦電壓與相量的對應(yīng)關(guān)系：

相量圖(相量和復(fù)數(shù)一樣可以在平面上用向量表示)：不同頻率的相量不能畫在一張向量圖上。q稱為正弦量i(t)對應(yīng)的相量。整理ppt加一個(gè)小圓點(diǎn)是用來和普通的復(fù)數(shù)相區(qū)別(強(qiáng)調(diào)它與正弦量的聯(lián)系)127正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位已知例1.試用相量表示i,u。解：整理ppt正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值已知例1.試用相128旋轉(zhuǎn)因子相量例2.試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：A(t)是旋轉(zhuǎn)相量旋轉(zhuǎn)相量在縱軸上的投影就是正弦函數(shù)∠Iy=I∠y=II))wy(I

sin(2+=ttittw)jAe2(=I相量的幾何意義整理ppt旋轉(zhuǎn)因子相量例2.試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：A(t)是旋1292.相量運(yùn)算(1)同頻率正弦量相加減故同頻的正弦量相加減運(yùn)算就變成對應(yīng)的向量相加減運(yùn)算。整理ppt2.相量運(yùn)算(1)同頻率正弦量相加減故同頻的正弦量相加減130小結(jié)：正弦量的四種表示法波形圖

Ti瞬時(shí)值相量圖復(fù)數(shù)表示法整理ppt小結(jié)：正弦量的四種表示法波形圖Ti瞬時(shí)值相量圖復(fù)數(shù)整理pp131提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在象限。如：整理ppt提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在整理ppt132j+1+3-3+4-4整理pptj+1+3-3+4-4整理ppt133符號說明瞬時(shí)值---小寫u、i有效值---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量---大寫+“.”最大值---大寫+下標(biāo)整理ppt符號說明瞬時(shí)值---小寫u、i有效值---大寫U、I134正誤判斷瞬時(shí)值相量？瞬時(shí)值相量？整理ppt正誤判斷瞬時(shí)值相量？瞬時(shí)值相量？整理ppt135已知：正誤判斷？有效值j45？整理ppt已知：正誤判斷？有效值j45？整理ppt136

則：已知：正誤判斷？？整理ppt則：已知：正誤判斷？？整理ppt137

則：正誤判斷最大值？已知：整理ppt則：正誤判斷最大值？已知：整理ppt138§6-3電阻、電感和電容元件上電壓和電流的相量關(guān)系一.電阻uR(t)i(t)R+-相量形式：有效值關(guān)系：UR=RI相位關(guān)系：u,i同相相量模型R+-相量關(guān)系相量圖UR=RI=RI∠ΨUR=RI整理ppt§6-3電阻、電感和電容元件上電壓和電流的相量關(guān)系一.139波形圖及相量圖：t

iOuRpRu=i整理ppt波形圖及相量圖：tiOuRpRu=i整理ppt140頻域有效值關(guān)系

U=wLI相位關(guān)系u超前i90°jL相量模型+-相量圖二.電感i(t)u

(t)L+-時(shí)域模型時(shí)域tu,iu

i0波形圖整理ppt頻域有效值關(guān)系相位關(guān)系jL相量模型+-相量圖二.電感141感抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)感抗和頻率成正比。wXLXL=U/I=L=2fL，單位:歐感抗U=wLI(3)由于感抗的存在使電流落后電壓。錯(cuò)誤的寫法整理ppt感抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)感抗和頻142頻域有效值關(guān)系

I=wCU相位關(guān)系i超前u90°時(shí)域tu,iu

i0波形圖二.電容時(shí)域模型i

(t)u(t)C+-相量圖相量模型+-整理ppt頻域有效值關(guān)系相位關(guān)系時(shí)域tu,iui0波形圖二.143容抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)容抗的絕對值和頻率成反比。容抗I=wCU(3)由于容抗的存在使電流領(lǐng)先電壓。錯(cuò)誤的寫法w整理ppt容抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)容抗的絕1441.單一參數(shù)電路中電壓電流的基本關(guān)系式電感元件基本關(guān)系復(fù)阻抗L復(fù)阻抗電容元件基本關(guān)系C電阻元件R基本關(guān)系復(fù)阻抗小結(jié)整理ppt1.單一參數(shù)電路中電壓電流的基本關(guān)系式電感元件基本關(guān)系復(fù)145§6-4簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析一.基爾霍夫定律的相量形式二.電路元件的相量關(guān)系整理ppt§6-4簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析一.基爾霍夫定律的相量1462.電路的相量模型(phasormodel)時(shí)域列解微分方程求非齊次方程特解頻域列解代數(shù)方程LCRuSiLiCiR+-jwL1/jwCR+-時(shí)域電路頻域電路整理ppt2.電路的相量模型(phasormodel)時(shí)域列解147四.相量圖1.同頻率的正弦量才能表示在同一個(gè)向量圖中；2.以角速度反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；3.選定一個(gè)參考相量(設(shè)初相位為零。)選ùR為參考相量jwL1/jwCR+-+-++--整理ppt四.相量圖1.同頻率的正弦量才能表示在同一個(gè)向量圖中148小結(jié)：1.求正弦穩(wěn)態(tài)解是求微分方程的特解，應(yīng)用相量法將該問題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題。2.引入電路的相量模型，不必列寫時(shí)域微分方程，而直接列寫相量形式的代數(shù)方程。3.采用相量法后，電阻電路中所有網(wǎng)絡(luò)定理和一般分析方法都可應(yīng)用于交流電路。整理ppt小結(jié)：1.求正弦穩(wěn)態(tài)解是求微分方程的特解，應(yīng)用相量法將該問149LCRuuLuCi+-+-+-jLR+-+-+-㈠用相量法分析R、L、C串聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。由KVL：五、典型的RLC串聯(lián)、并聯(lián)電路整理pptLCRuuLuCi+-+-+-jLR+-+-+-㈠用相量150Z—復(fù)阻抗；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)；|Z|—復(fù)阻抗的模；—阻抗角。關(guān)系：或R=|Z|cosX=|Z|sin|Z|RXj阻抗三角形|Z|=U/I=u-i整理pptZ—復(fù)阻抗；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)151具體分析一下R-L-C串聯(lián)電路Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jwL>1/wC，X>0，j>0，電壓領(lǐng)先電流，電路呈感性；wL<1/wC，X<0，j<0，電壓落后電流，電路呈容性；畫相量圖：選電流為參考向量(wL>1/wC)電壓三角形UXUwL=1/wC，X=0，j=0，電壓與電流同相，電路呈電阻性。整理ppt具體分析一下R-L-C串聯(lián)電路Z=R+j(wL-1/w152例.LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：其相量模型為jLR+-+-+-整理ppt例.LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=153則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓，原因是uL，uC相位相差180°，互相抵消的結(jié)果。-3.4°相量圖整理ppt則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓，原因是uL，u154由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-㈡用相量法分析R、L、C并聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。整理ppt由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-㈡用相量法155Y—復(fù)導(dǎo)納；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)；|Y|—復(fù)阻抗的模；—阻抗角。關(guān)系：G=|Y|cos'B=|Y|sin'|Y|GBj導(dǎo)納三角形|Y|=I/U=i-u整理pptY—復(fù)導(dǎo)納；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)156Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jwC>1/wL，B>0，j'>0，電路為容性，i領(lǐng)先u；wC<1/wL，B<0，j'<0，電路為感性，i落后u；wC=1/wL，B=0，j=0，電路為電阻性，i與u同相。畫相量圖：選電壓為參考向量(wC<1/wL，<0)'整理pptY=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jwC>1/w157六.阻抗串、并聯(lián)例已知Z1=10+j6.28Z2=20-j31.9Z3=15+j15.7求ZabooZ1Z2Z3ab整理ppt六.阻抗串、并聯(lián)例已知Z1=10+j6.28158§6-5復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路分析步驟：①畫相量運(yùn)算電路R,L,C

復(fù)阻抗②列相量代數(shù)方程

i,u整理ppt§6-5復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路分析步驟：①畫相量運(yùn)算電路159列寫電路的回路電流方程例1.解：+_R1R2R3R4整理ppt列寫電路的回路電流方程例1.解：+_R1R2R3R4整理p160列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程+_+_21Y1Y2Y3Y4Y5例2.解：整理ppt列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程+_+_21Y1Y2Y3Y4Y5例2.161例3:已知:Z1Z2R2+_Li1i2i3R1CuR2+_R1解：畫出電路的相量模型求：各支路電流整理ppt例3:已知:Z1Z2R2+_Li1i2i3R1CuR2+_162瞬時(shí)值表達(dá)式為：整理ppt瞬時(shí)值表達(dá)式為：整理ppt163法一：電源變換解：例4.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-整理ppt法一：電源變換解：例4.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-164法二：戴維南等效變換Z0Z+-Z2Z1Z3求開路電壓：求等效電阻：整理ppt法二：戴維南等效變換Z0Z+-Z2Z1Z3求開路電壓：求等效165已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例5.解：ZZ1+_整理ppt已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例166§6-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i關(guān)聯(lián))1.瞬時(shí)功率(instantaneouspower)無源+ui_整理ppt§6-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u167

itOupUIcos-UIcos(2t)p有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)；p>0,電路吸收功率：p<0，電路發(fā)出功率；整理pptitOupUIcos-UIcos(2t168瞬時(shí)功率實(shí)用意義不大，一般討論所說的功率指一個(gè)周期平均值。2.平均功率(averagepower)P：=u-i：功率因數(shù)角。對無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗,即P=|Z|I2cos=RI2cos：功率因數(shù)。P的單位：W整理ppt瞬時(shí)功率實(shí)用意義不大，一般討論所說的功率指一個(gè)周期平均值。2169cosj=P/(UI)一般地,有0cosj1X>0,j>0,感性，滯后功率因數(shù)X<0,j<0,容性，超前功率因數(shù)例：cosj=0.5(滯后)，則j=60o(電壓領(lǐng)先電流60o)。cosj1,純電阻0，純電抗平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，即為有功功率代表電路實(shí)際消耗的平均功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與cosj有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于存在儲能元件產(chǎn)生了阻抗角。整理pptcosj=P/(UI)一般地,有0cosj170純電感=90°純電容=-90°P=0RX|Z|無源+-RjX+-整理ppt純電感=90°純電容=-90°P=0171已知：電動機(jī)PD=1000W，U=220V，f=50Hz，C=30F，cosD=0.8(滯后）。求負(fù)載電路的功率因數(shù)。+_DC例解：整理ppt已知：電動機(jī)PD=1000W，U=220V，f=50Hz1724.視在功率S反映電氣設(shè)備的容量。3.無功功率(reactivepower)Q表示交換功率的值，單位：var(乏)。Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲能元件L、C的性質(zhì)決定的整理ppt4.視在功率S反映電氣設(shè)備的容量。3.無功功率(rea173PQS功率三角形視在功率S、有功功率P、無功功率Q之關(guān)系復(fù)功率電壓相量和電流相量的共軛復(fù)數(shù)的乘積整理pptPQS功率三角形視在功率S、有功功率P、無功功率Q之關(guān)系復(fù)1742、功率因數(shù)提高設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。P=ScosjS75kVA負(fù)載cosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶：異步電機(jī)空載cosj

=0.2~0.3滿載cosj=0.7~0.85日光燈cosj=0.45~0.6

(1)設(shè)備不能充分利用。

(2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大I=P/(Ucosj

)，線路壓降損耗大。功率因數(shù)低帶來的問題：整理ppt2、功率因數(shù)提高設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)175并C后分析:j1j2LRC+_再從功率這個(gè)角度來看:有功：UILcosj1=UIcosj2無功：UILsinj1>

UIsinj2解決辦法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)(改進(jìn)自身設(shè)備)。整理ppt并C后分析:j1j2LRC+_再從功率這個(gè)角度來看:有功：176補(bǔ)償容量的確定：j1j2代入上式補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當(dāng)值為宜(0.9左右)。整理ppt補(bǔ)償容量的確定：j1j2代入上式補(bǔ)償容全——不要求(電容設(shè)備177已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滯后)。要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C。例.LRC+_解：j1j2整理