對稱性原理課件

對稱性·對稱性與守恒定律1(1)鏡象對稱或左右對稱O常見的對稱性(2)轉(zhuǎn)動對稱(3)平移對稱d2§2.1對稱性·對稱性與守恒定律§2.1.1關(guān)于對稱性關(guān)于對稱性的普遍的嚴格的定義是德國數(shù)學(xué)家魏爾（H.Weyl）1951年給出的：對一個事物進行一次變動或操作，如果經(jīng)過操作后，該事物完全復(fù)原，則稱該事物對所經(jīng)歷的操作是對稱的.而該操作就叫對稱操作.由于操作方式不同而有若干種不同的對稱性.3②轉(zhuǎn)動：·軸(a)·軸(b)·軸(c)·對轉(zhuǎn)動操作狀態(tài)不變的系統(tǒng)具有轉(zhuǎn)動對稱性。對繞空間一固定點作任意旋轉(zhuǎn)都不變的系統(tǒng)具有球?qū)ΨQ性。軸對稱一次軸（對稱）三次軸（對稱）繞某個定軸轉(zhuǎn)動一個角度的操作。5③鏡象反射：反射面左右(b)··z′·反射面(c)xx′yy′z上下、左右均對稱只左右對稱坐標系反射右手坐標左手坐標反射面反射面左右(a)下上··相當于“照鏡子”的變換。67平行反射面的分量不變向。如：，…反射面′vv′v′vvvv′vv′v極矢量：鏡象反射中垂直反射面的分量反向，根據(jù)鏡象反射的性質(zhì)可將物理學(xué)中的矢量分成兩類：極矢量和軸矢量8④空間反演：直角坐標系中空間反演空間反演不變的系統(tǒng)具有對O的點對稱性。例如，立方體對其中心具有點對稱性?！zxyxyz′′′點對稱性空間反演

+鏡面反射繞鏡面法線旋轉(zhuǎn)180°

=的空間反演。的操作稱為對原點O103.聯(lián)合操作與對稱性有的系統(tǒng)對某種操作可能不具有對稱性，但對幾種操作的聯(lián)合卻可能具有對稱性。例如：繞中心轉(zhuǎn)180°+黑白置換聯(lián)合操作具有對稱性。陰陽魚122.對稱性概念在物理學(xué)中的應(yīng)用(1)加速度對伽利略變換具有對稱性(2)牛頓第二定律對伽利略變換具有對稱性(3)動量守恒定律對伽利略變換具有對稱性對稱性概念在現(xiàn)代物理學(xué)中具有重要作用.它為物理學(xué)家致力于認識錯綜復(fù)雜的宇宙提供了強有力的工具.14§2.1.2守恒律與對稱性在物理學(xué)中具有更深刻意義的是物理定律的對稱性.物理定律的對稱性是指經(jīng)過一定的操作后，物理定律的形式保持不變，因此物理定律的對稱性又叫不變性.關(guān)于物理定律的對稱性有一條很重要的定律：對應(yīng)于每一種對稱性都有一條守恒定律.如：對應(yīng)于空間均勻性的是動量守恒定律；對應(yīng)于空間的各向同性的是角動量守恒定律；對應(yīng)于空間反演對稱的是宇稱守恒定律；對應(yīng)于量子力學(xué)相移對稱的是電荷守恒定律等等.物理定律的時間平移對稱性決定了能量守恒.151.機械能對空間坐標系平移對稱性與動量守恒設(shè)體系由兩個相互作用的粒子組成.且只限于在x軸上運動（如圖）,不受其它外力.當兩粒子間的距離x=x2-x1時，體系的勢能當體系發(fā)生一平移x時，兩粒子的坐標為但兩者的距離仍為x=x2-x1.16即動量守恒.空間的平移對稱必性意味著勢能Ep

應(yīng)與x無關(guān).勢能對空間坐標系平移保持不變性要求即粒子受力又得即172.機械能對空間坐標系轉(zhuǎn)動對稱性與角動量守恒設(shè)體系由兩個相互作用的質(zhì)點組成，其中一個質(zhì)點位于坐標原點且保持靜止，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點處于運動狀態(tài)且不再受其它力的作用.空間坐標無限小轉(zhuǎn)動運動質(zhì)點的位置矢量和速度矢量增量為機械能對坐標系旋轉(zhuǎn)的不變性有183.機械能對時間平移對稱性與機械能守恒設(shè)體系由兩個相互作用的質(zhì)點組成，其中一個質(zhì)點位于坐標原點且保持靜止，另一質(zhì)量為m速度為vx的質(zhì)點位于x處.系統(tǒng)總機械能機械能對時間平移具有對稱性，則20而故即E=常量其實，某些量也有不守恒的時候，如在弱相互作用過程中宇稱不守恒.21▲如果拋體軌跡不在鉛直面內(nèi)（結(jié)果中出現(xiàn)了不對稱），一定存在對鉛直面不對稱的原因。這是對稱性原理反過來的應(yīng)用。v10Co2··mmo1v20v2v1·▲論證質(zhì)心系中兩個質(zhì)量相等的球作對心碰撞后的速度必然在球心聯(lián)線上，且大小相等、方向相反。（動量守恒）23四.對稱性與守恒定律每一種守恒定律都相應(yīng)于一種對稱性，▲空間平移對稱性與動量守恒定律：有空間平移對稱性的系統(tǒng)，其動量必然守恒。即變換的不變性。以兩粒子系統(tǒng)為例：設(shè)系統(tǒng)相互作用能U。平移對稱·ABfAfB·A′

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dSBdSA=-24隨著物理學(xué)的發(fā)展，人們認識的對稱性和守恒量也越來越多。除能量、動量和角動量外還有電荷、輕子數(shù)、重子數(shù)、宇稱等守恒量。而且還能指導(dǎo)我們?nèi)ヌ剿魑粗念I(lǐng)域。對稱性原理是超越物理各個領(lǐng)域的普遍法則，在未涉及一些具體定律之前，我們往往可能根據(jù)對稱性原理作出一些判斷，得出某些有用的信息。這些法則不但不會與已知領(lǐng)域中的具體定律相悖，26參考書目▲新概念物理教程《力學(xué)》趙凱華、羅蔚茵▲定性與半定量物理學(xué)趙