(完整版)初一下冊數(shù)學三角形輔導講義2

呂思敬青wwwrnsjyl呂思敬青wwwrnsjylOOccm個I國化I一對|一1輔孱江陰名思教育一對一個性化輔導名思教育教務處名思教育教務處呂思敬青wwwrnsjyl呂思敬青wwwrnsjylOOccm個I國化I一對|一1輔孱江陰名思教育一對一個性化輔導名思教育教務處名思教育教務處名思教育輔導講義學員姓名張子健輔導科目數(shù)學年級七年級授課教師劉琳琳課 題平面圖形的認識（二）授課時間教學目標1、認識三角形2、三角形的內(nèi)角和，多邊形的內(nèi)角和重點、難點能熟練求出三角形及多邊形各個角的度數(shù)考點及考試要求教學內(nèi)容呂思敬青wwwrnsjyl呂思敬青wwwrnsjylOO.ccm個I向化I一對|一1輔孱江陰名思教育一對一個性化輔導名思教育教務處名思教育教務處呂思敬青wwwrnsjyl呂思敬青wwwrnsjylOO.ccm個I性|化I一對|一1輔孱江陰名思教育一對一個性化輔導名思教育教務處名思教育教務處主要知識點：.三角形的分類三角形按邊分類可分為不等邊三角形和等腰三角形(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況)；按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，其中銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜角形。.一般三角形的性質(zhì)(1)角與角的關系：三個內(nèi)角的和等于180°;一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，并且大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。(2)邊與邊的關系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。(3)邊與角的大小對應關系：在一個三角形中，等邊對等角；等角對等邊。(4)三角形的主要線段的性質(zhì)(見下表)：名稱基本性質(zhì)角平分線①三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(內(nèi)心)；內(nèi)心到三角形三邊品目離相等；②角平分線上『點到角的兩邊跑離相等。中線三角形的三條中線相交二產(chǎn)點0高三角形的三條高相交寸一~■占0八、、0邊的垂直平分線三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(外心)；外心到三角形三個頂點的距離相等。中位線三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。3.幾種特殊三角形的特殊性質(zhì)(1)等腰三角形的特殊性質(zhì)：①等腰三角形的兩個底角相等；②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高是同一條線段，這條線段所在的直線是等腰三角形的對稱軸。(2)等邊三角形的特殊性質(zhì)：①等邊三角形每個內(nèi)角都等于 60°;②等邊三角形外心、內(nèi)心合O(3)直角三角形的特殊性質(zhì)：①直角三角形的兩個銳角互為余角；②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；.三角形的面積一般三角形：Sa=1ah(h是a邊上的高) C2.多邊形的內(nèi)角和為(n-2)-180°(n為邊數(shù))；多邊形的外角和為3600.例題剖析一、填空題1、在△ABC中，/A=3/B=2/C,則/A=_720 ,/B=240,/C=1080;若/A+/B=ZC,則43ABC是 ABC是 直角.三角形2、在△ABC中，若AB=7,BC=5,貝”2<AC<3、如圖在直角三角形ABC中，/ACB=90,CDLAB于點D,則圖中有 3個直角三角形，它們是MCD\CD*ACB/A是AC 和AB 公共角；20互余的角有二一幾對，它們是

20TOC\o"1-5"\h\z4、如圖，已知在△ABC中，/ABC/ACB的平分線相交于點O,(1)若/ABC=50,/ACB=65,則/BOC=122.50 ;(2)若/ABC吆ACB=130,貝U/BOC=1150 ;(3)若/A=9C0,貝U/BOC=1350 ; /(4)若/BOC=100,則/A=200 B~^—課堂練習（基礎題）1.四邊形ABCD中，如果/A+/C+/D=280°,則/B的度數(shù)是（）A.80° B.90° C.170° D,20°.一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A.9 B.8 C.7 D.6.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形.六邊形的內(nèi)角和等于度..正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)等于,每一個外角的度數(shù)等于6、（綜合題）已知：如圖，在四邊形ABCD中，/A=/C=90°,BE平分/ABC,?DF平分/ADC.BE與DF有怎樣的位置關系？為什么？7、（創(chuàng)新題）如圖，以五邊形的每個頂點為圓心，以 1為半徑畫圓，求圓與五邊形重合的面積.8、（易錯題）一個多邊形的每一個頂點處取一個外角，這些外角中最多有鈍角（ ？）A.1個B.2個C.3個D.4個

課后練習：.下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A.3cm,4cm,8cmB.5cm,6cm,11cmC.5cm,6cm,10cmD.3cm,8cm,12cm)A.150°B.80C.50或80°D.703.線段、等邊三角形、矩形、菱形和等腰梯形這五個圖形中，既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的個數(shù)是 （A.2B.34、在^ABC中,C.4ZA=50°D.5/B,/C的角平分線相交于點O,則/BOC勺度數(shù)是（）651151301005、如圖，如果/1=/2=/3,則AMI^A的角平分線,AN為△二、填空題:1.已知△ABC中，則/A+/B+/C=（度）。,8cm,12cm)A.150°B.80C.50或80°D.703.線段、等邊三角形、矩形、菱形和等腰梯形這五個圖形中，既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的個數(shù)是 （A.2B.34、在^ABC中,C.4ZA=50°D.5/B,/C的角平分線相交于點O,則/BOC勺度數(shù)是（）651151301005、如圖，如果/1=/2=/3,則AMI^A的角平分線,AN為△二、填空題:1.已知△ABC中，則/A+/B+/C=（度）。的角平分線。（度）。2.在△ABC中，已知/B=403.若AD>AABC的高，貝U/ADB=（度）。4.若人￡是4ABC的中線，BC=4,貝UBE=5.若AF是4ABC中/A的平分線，/A=70度）。6.△ABC中，BC=12cm,BC邊上的高AD=6cm,則△ABC的面積為7.如果一個三角形的三邊長分別為X,2,3,那么X的取值范圍是8.如圖，△ABC中，/A=60,則外角/CBD=9.直角三角形的一銳角為 60°,則另一銳角為10.等腰三角形的一個底角為 45.在△ABC中，AB=AC,/A=80ZC=D

第14ZC=.已知等腰三角形的一邊長為 6,另一邊長為10,則它的周長為.如圖，AB=AC,BC±AD,若BC=6,貝UBD=.在△ABC中，/A:/B:ZC=1:2:3，/C=，/B=80.在四邊形ABCD43，/B=80呂思敬青wwwrnsjyl呂思敬青wwwrnsjylOO.ccm個I性|化I一對|一1輔孱江陰名思教育一對一個性化輔導名思教育教務處名思教育教務處呂思敬青wwwrnsjyl呂思敬青wwwrnsjylOO.ccm個I性|化I一對|一1輔孱江陰名思教育一對一個性化輔導名思教育教務處名思教育教務處.五邊形的內(nèi)角和為.在四邊形ABCM,/A:/B:/C:ZD=1:2:3:4,那么/B=度。.n邊形的內(nèi)角和為1620°,則n=。.小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒的長度分別是.如圖8,在4ABC中，D是AC延長線上的一點，/BCD=_度。.在你學過的幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（寫出兩個即可）三、解答題：.已知等腰三角形的周長是25,一腰上的中線把三角形分成兩個，兩個三角形的周長的差是 4。求等腰三角形各邊的長。.如圖，已知AD為等腰三角形的底角的平分線，/C=