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倍數(shù)和因數(shù)倍數(shù)和因數(shù)1復(fù)習(xí)1、說出下面乘、除法算式中各部分的名稱。4×9=3621÷3=72、因為72÷8=9,所以72能被8(),或者72能被9(),也可以說8能()72,或9能()72。3、表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5……這些數(shù)都是()數(shù)。整除整除整除整除自然整除:被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù),且沒有余數(shù)。復(fù)習(xí)1、說出下面乘、除法算式中各部分的名稱。整除整除整除2人教版《因數(shù)和倍數(shù)》課件6234×9=364是36的因數(shù),9也是36的因數(shù)。36是4的倍數(shù),36也是9的倍數(shù)。排成4排,每排9人。4×9=364是36的因數(shù),9也是36的因數(shù)。36是4的倍數(shù)4想想做做說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。11×4=449×8=7263÷9=745÷3=15想想做做說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。11×4=4495
我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)。我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指非6因為2×4=8,所以
8是倍數(shù),4是因數(shù)。
…………(
)
×8是4的倍數(shù),4是8的因數(shù)。判斷因為2×4=8,所以8是倍數(shù),4是因數(shù)?!?是4的倍7在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù))。因數(shù)和倍數(shù)相互依存,不能單獨存在。在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單81.3×6=7.8
4÷5=0.845÷6=7……3
這三個算式都不能說出誰是誰的因數(shù)或倍數(shù),因為因數(shù)和倍數(shù)是在非零自然數(shù)相乘或整除的關(guān)系中產(chǎn)生的。這三個算式都不能說出誰是誰的因數(shù)或倍數(shù),因為因數(shù)和倍數(shù)是在非9你能找出36的所有因數(shù)嗎?提示:
從1開始,寫出積是36的所有乘法算式。你能找出36的所有因數(shù)嗎?提示:從1開始,寫出積是10你能找出36的所有因數(shù)嗎?()×()=3613636的因數(shù)有:,。218,,312,,49,,66,你能找出36的所有因數(shù)嗎?()×()=361115的因數(shù)有:1,15。1,2,4,8,16。試一試:16的因數(shù)有:3,5,
1×15=153×5=151×16=162×8=164×4=1615的因數(shù)有:1,15。1,2,4,8,16。試12
36÷()=()13636的因數(shù)有:,。36÷(2)=(18)36÷(3)=(12)36÷(4)=(9)36÷(6)=(6)2,3,4,6,9,12,18,36÷()1336的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。15的因數(shù)有:1,3,5,15。16的因數(shù)有:1,2,4,8,16。18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。15的因數(shù)有:1,3,5,15。16的因數(shù)有:1,2,4,8,16。18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18一個數(shù)最小的因數(shù)是(),最大的因數(shù)是()。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是()。
觀察下面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點嗎?1它本身有限的1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。314智慧樂園:
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是(),17的因數(shù)一共有()個.1712智慧樂園:一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是171215你能找出3的倍數(shù)嗎?3的倍數(shù)有:3×1
=3×2
=3×3
=3×4
=3×5
=3691215……
3,6,9,12,15……
3乘非零自然數(shù)的積就是3的倍數(shù)。你能找出3的倍數(shù)嗎?3的倍數(shù)有:3×1=3×2=162的倍數(shù)有:2,試一試:5的倍數(shù)有:4,
6,8,……5,10,15,20,25……102的倍數(shù)有:2,試一試:5的倍數(shù)有:4,6,8,……173的倍數(shù)有:3,6,9,12,15------2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10------5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25------7的倍數(shù)有:7,14,21,28,35------3的倍數(shù)有:3,6,9,12,15------2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10------5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25------7的倍數(shù)有:7,14,21,28,35------一個數(shù)最小的倍數(shù)是(),()最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()。
觀察下面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點嗎?它本身沒有無限的3的倍數(shù)有:3,6,9,12,15------3的倍數(shù)有:18一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
一個非零自然數(shù),它最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。
1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)人教版《因數(shù)和倍數(shù)》課件6219考考你!1、一個數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個數(shù)是()。122、一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60,這個數(shù)是()。60考考你!1、一個數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個數(shù)是(20課堂活動2、下列說法對嗎?為什么?(1)8是倍數(shù),2是因數(shù)。()(2)32是5的倍數(shù)。()(3)42能被7整除,42是7的倍數(shù)。()(4)1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。()√××√課堂活動2、下列說法對嗎?為什么?√××√21本課結(jié)束大家辛苦了!本課結(jié)束大家辛苦了!22規(guī)則:老師說一個數(shù),看你的學(xué)號是否符合條件,符合的請站起來,并說出你的學(xué)號,看誰反應(yīng)快?我是5,我找我的倍數(shù)。我是24,我找我的因數(shù)。我是30,我找我的因數(shù)。我是1,我找我的倍數(shù)。輕松游戲:規(guī)則:老師說一個數(shù),看你的學(xué)號是否符合條件,符合的請站起23課堂活動1、想一想,說一說。245789
1120225488課堂活動1、想一想,說一說。24稀少而有趣的完美數(shù)
任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所有真因數(shù)是1、2、3,而且6=1+2+3,像這樣的數(shù),數(shù)學(xué)家們叫它完美數(shù)。
古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后,人們就開始了對完美數(shù)的研究。也許完美數(shù)太少了,一直到現(xiàn)在,數(shù)學(xué)家才發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù),而且都是偶完美數(shù)。前5個完美數(shù)分別是:6,28,496,8128,33550336。
稀少而有趣的完美數(shù)任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有125智慧樂園:1、一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是().2、一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60,這個數(shù)是()。3、()是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。17沒有無限的601智慧樂園:17沒有無限的60126試一試在1—100的自然數(shù)中,找出7的所有倍數(shù),其中最小的倍數(shù)是多少?說說你是怎樣找的。1—100的自然數(shù)中7的所有倍數(shù)有:14,7,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98。試一試在1—100的自然數(shù)中,找出7的所有倍數(shù),其中最小的倍27課堂活動3、從5張卡片中取兩張組成一個數(shù),使它是2的倍數(shù)。
0123410,12,14,20,24,30,32,34,40,42。課堂活動3、從5張卡片中取兩張組成一個數(shù),使它是2的倍數(shù)。028在6,30,55中哪些數(shù)是6的倍數(shù)?630556÷6=130÷6=555÷6=9
1…在6,30,55中哪些數(shù)是6的倍數(shù)?630556÷61=66×2=126×5=30…655306×1=66×2=126×5=30…30圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。268182436312732704054144圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。31(1)4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。
(4)36是6的因數(shù)。()
(2)48是6的倍數(shù)。()(3)在27÷4=63中,27是4的倍數(shù)?!?)9的倍數(shù)只有18、27、36。()
()()××××√判斷對錯,錯的并說明原因:(1)4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。(4)3632(1)4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。24578916的因數(shù)有:1,2,4,8,16。的因數(shù)一共有()個.36÷(6)=(6)(2)48是6的倍數(shù)。古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后,人們就開始了對完美數(shù)的研究。任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。這三個算式都不能說出誰是誰的因數(shù)或倍數(shù),因為因數(shù)和倍數(shù)是在非零自然數(shù)相乘或整除的關(guān)系中產(chǎn)生的。(2)48是6的倍數(shù)。1120225488我是1,我找我的倍數(shù)。2是12的因數(shù),如6的所有真因數(shù)是1、2、3,而且6=1+2+3,像這樣的數(shù),數(shù)學(xué)家們叫它完美數(shù)。4×9=3621÷3=7一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()。36÷(3)=(12)任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。10,12,14,20,24,30,32,34,40,42。一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。(2)32是5的倍數(shù)。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù))。提示:從1開始,寫出積是36的所有乘法算式。36的因數(shù)60的因數(shù)選一選121518202430366010589221133446612(1)4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。36的因數(shù)6033每行擺幾個?擺了幾行?用乘法算式表示出來。每行擺幾個?擺了幾行?用乘法算式表示出來。34我是30,我找我的因數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()。一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。(3)在27÷4=63中,27是4的倍數(shù)。3、從5張卡片中取兩張組成一個數(shù),使它是2的倍數(shù)。2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10------16的因數(shù)有:1,2,4,8,16。我是5,我找我的倍數(shù)。1,2,4,8,16。()整除:被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù),且沒有余數(shù)。2、下列說法對嗎?為什么?2436313、()是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。每行擺幾個?擺了幾行?用乘法算式表示出來。245789提示:從1開始,寫出積是36的所有乘法算式。3、表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5……3、()是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。一個非零自然數(shù),它最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。(),它的最小的因數(shù)是(),172、因為72÷8=9,所以72能被8(),或者72能被9(),也可以說8能()72,或9能()72。3×4=124×3=122×6=126×2=121×12=1212×1=12用12個同樣大小的正方形拼成的長方形:我是30,我找我的因數(shù)。3×4=122×6=121×12=1352×6=122×6=122是12的因數(shù),6也是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。2×6=122×6=122是12的因數(shù),6也是1236兩個非0自然數(shù)相乘,兩個因數(shù)都是積的因數(shù),積是兩個因數(shù)的倍數(shù)。在一個具備整除的除法算式里,商和除數(shù)都是被除數(shù)的因數(shù),被除數(shù)是商和除數(shù)的倍數(shù)。兩個非0自然數(shù)相乘,兩個因數(shù)都是積的因數(shù),積是兩個因數(shù)的倍數(shù)37
倍數(shù)和因數(shù)倍數(shù)和因數(shù)38復(fù)習(xí)1、說出下面乘、除法算式中各部分的名稱。4×9=3621÷3=72、因為72÷8=9,所以72能被8(),或者72能被9(),也可以說8能()72,或9能()72。3、表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5……這些數(shù)都是()數(shù)。整除整除整除整除自然整除:被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù),且沒有余數(shù)。復(fù)習(xí)1、說出下面乘、除法算式中各部分的名稱。整除整除整除39人教版《因數(shù)和倍數(shù)》課件62404×9=364是36的因數(shù),9也是36的因數(shù)。36是4的倍數(shù),36也是9的倍數(shù)。排成4排,每排9人。4×9=364是36的因數(shù),9也是36的因數(shù)。36是4的倍數(shù)41想想做做說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。11×4=449×8=7263÷9=745÷3=15想想做做說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。11×4=44942
我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)。我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指非43因為2×4=8,所以
8是倍數(shù),4是因數(shù)。
…………(
)
×8是4的倍數(shù),4是8的因數(shù)。判斷因為2×4=8,所以8是倍數(shù),4是因數(shù)。×8是4的倍44在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù))。因數(shù)和倍數(shù)相互依存,不能單獨存在。在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單451.3×6=7.8
4÷5=0.845÷6=7……3
這三個算式都不能說出誰是誰的因數(shù)或倍數(shù),因為因數(shù)和倍數(shù)是在非零自然數(shù)相乘或整除的關(guān)系中產(chǎn)生的。這三個算式都不能說出誰是誰的因數(shù)或倍數(shù),因為因數(shù)和倍數(shù)是在非46你能找出36的所有因數(shù)嗎?提示:
從1開始,寫出積是36的所有乘法算式。你能找出36的所有因數(shù)嗎?提示:從1開始,寫出積是47你能找出36的所有因數(shù)嗎?()×()=3613636的因數(shù)有:,。218,,312,,49,,66,你能找出36的所有因數(shù)嗎?()×()=364815的因數(shù)有:1,15。1,2,4,8,16。試一試:16的因數(shù)有:3,5,
1×15=153×5=151×16=162×8=164×4=1615的因數(shù)有:1,15。1,2,4,8,16。試49
36÷()=()13636的因數(shù)有:,。36÷(2)=(18)36÷(3)=(12)36÷(4)=(9)36÷(6)=(6)2,3,4,6,9,12,18,36÷()5036的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。15的因數(shù)有:1,3,5,15。16的因數(shù)有:1,2,4,8,16。18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。15的因數(shù)有:1,3,5,15。16的因數(shù)有:1,2,4,8,16。18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18一個數(shù)最小的因數(shù)是(),最大的因數(shù)是()。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是()。
觀察下面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點嗎?1它本身有限的1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。351智慧樂園:
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是(),17的因數(shù)一共有()個.1712智慧樂園:一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是171252你能找出3的倍數(shù)嗎?3的倍數(shù)有:3×1
=3×2
=3×3
=3×4
=3×5
=3691215……
3,6,9,12,15……
3乘非零自然數(shù)的積就是3的倍數(shù)。你能找出3的倍數(shù)嗎?3的倍數(shù)有:3×1=3×2=532的倍數(shù)有:2,試一試:5的倍數(shù)有:4,
6,8,……5,10,15,20,25……102的倍數(shù)有:2,試一試:5的倍數(shù)有:4,6,8,……543的倍數(shù)有:3,6,9,12,15------2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10------5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25------7的倍數(shù)有:7,14,21,28,35------3的倍數(shù)有:3,6,9,12,15------2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10------5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25------7的倍數(shù)有:7,14,21,28,35------一個數(shù)最小的倍數(shù)是(),()最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()。
觀察下面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點嗎?它本身沒有無限的3的倍數(shù)有:3,6,9,12,15------3的倍數(shù)有:55一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
一個非零自然數(shù),它最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。
1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)人教版《因數(shù)和倍數(shù)》課件6256考考你!1、一個數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個數(shù)是()。122、一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60,這個數(shù)是()。60考考你!1、一個數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個數(shù)是(57課堂活動2、下列說法對嗎?為什么?(1)8是倍數(shù),2是因數(shù)。()(2)32是5的倍數(shù)。()(3)42能被7整除,42是7的倍數(shù)。()(4)1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。()√××√課堂活動2、下列說法對嗎?為什么?√××√58本課結(jié)束大家辛苦了!本課結(jié)束大家辛苦了!59規(guī)則:老師說一個數(shù),看你的學(xué)號是否符合條件,符合的請站起來,并說出你的學(xué)號,看誰反應(yīng)快?我是5,我找我的倍數(shù)。我是24,我找我的因數(shù)。我是30,我找我的因數(shù)。我是1,我找我的倍數(shù)。輕松游戲:規(guī)則:老師說一個數(shù),看你的學(xué)號是否符合條件,符合的請站起60課堂活動1、想一想,說一說。245789
1120225488課堂活動1、想一想,說一說。61稀少而有趣的完美數(shù)
任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所有真因數(shù)是1、2、3,而且6=1+2+3,像這樣的數(shù),數(shù)學(xué)家們叫它完美數(shù)。
古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后,人們就開始了對完美數(shù)的研究。也許完美數(shù)太少了,一直到現(xiàn)在,數(shù)學(xué)家才發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù),而且都是偶完美數(shù)。前5個完美數(shù)分別是:6,28,496,8128,33550336。
稀少而有趣的完美數(shù)任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有162智慧樂園:1、一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是().2、一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60,這個數(shù)是()。3、()是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。17沒有無限的601智慧樂園:17沒有無限的60163試一試在1—100的自然數(shù)中,找出7的所有倍數(shù),其中最小的倍數(shù)是多少?說說你是怎樣找的。1—100的自然數(shù)中7的所有倍數(shù)有:14,7,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98。試一試在1—100的自然數(shù)中,找出7的所有倍數(shù),其中最小的倍64課堂活動3、從5張卡片中取兩張組成一個數(shù),使它是2的倍數(shù)。
0123410,12,14,20,24,30,32,34,40,42。課堂活動3、從5張卡片中取兩張組成一個數(shù),使它是2的倍數(shù)。065在6,30,55中哪些數(shù)是6的倍數(shù)?630556÷6=130÷6=555÷6=9
1…在6,30,55中哪些數(shù)是6的倍數(shù)?630556÷61=66×2=126×5=30…655306×1=66×2=126×5=30…67圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。268182436312732704054144圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。68(1)4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。
(4)36是6的因數(shù)。()
(2)48是6的倍數(shù)。()(3)在27÷4=63中,27是4的倍數(shù)?!?)9的倍數(shù)只有18、27、36。()
()()××××√判斷對錯,錯的并說明原因:(1)4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。(4)3669(1)4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。24578916的因數(shù)有:1,2,4,8,16。的因數(shù)一共有()個.36÷(6)=(6)(2)48是6的倍數(shù)。古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后,人們就開始了對完美數(shù)的研究。任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。這三個算式都不能說出誰是誰的因數(shù)或倍數(shù),因為因數(shù)和倍數(shù)是在非零自然數(shù)相乘或整除的關(guān)系中產(chǎn)生的。(2)48是6的倍數(shù)。1120225488我是1,我找我的倍數(shù)。2是12的因數(shù),如6的所有真因數(shù)是1、2、3,而且6=1+2+3,像這樣的數(shù),數(shù)學(xué)家們叫它完美數(shù)。4×9=36
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