巖石的力學(xué)性質(zhì)及其影響因素

關(guān)于巖石的力學(xué)性質(zhì)及其影響因素第一頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

巖石力學(xué)性質(zhì)主要是指巖石的變形(deformation)特征及巖石的強(qiáng)度(strength)。影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素很多，例如巖石的類(lèi)型、組構(gòu)、圍壓(confiningpressure)、溫度、應(yīng)變率、含水量、載荷時(shí)間以及載荷性質(zhì)等等。第三章巖石的力學(xué)性質(zhì)及其影響因素第二頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)任何工程現(xiàn)象來(lái)說(shuō)，只有將某些因素影響下的巖石力學(xué)性質(zhì)逐一進(jìn)行研究，才能認(rèn)識(shí)到哪些是主要影響因素，哪些是次要因素。從而得出某些參數(shù)，建立巖石的本構(gòu)方程(constitutiveequation)和破壞準(zhǔn)則(failurecriterion)，為進(jìn)一步研究分析提供一定模式與依據(jù)。要研究這些復(fù)雜因素對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響，只能在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)嚴(yán)格控制某些因素的情況下進(jìn)行。然后將所得結(jié)果應(yīng)用到實(shí)踐中去驗(yàn)證，修正，直到與實(shí)際相符。第三頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

一、巖樣的制備（samplepreparation）室內(nèi)進(jìn)行巖石力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)，首先應(yīng)采集研究地層的巖石試件。為了保持巖樣（rocksample）原有物理力學(xué)性質(zhì)（例如礦物成分、粒度、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、裂隙、節(jié)理發(fā)育程度等等），最好進(jìn)行密閉取心（coring）。然后將鉆井巖心（core）切割成(5Xl0cm)圓柱體；但有時(shí)也可采用(5×5×10cm)的長(zhǎng)方體。按國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（InternationalSocietyforRockMechanics）建議，試件長(zhǎng)度與寬度（或直徑）之比為2.5~3.0之間（我國(guó)多采用2.0~2.5之間）。第一節(jié)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)第四頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3－1準(zhǔn)備巖心第五頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3－2制備巖樣的程序樣品采集和巖石學(xué)審查鉆巖心端面切割端面磨平幾何形狀檢驗(yàn)環(huán)境存放樣品包裹（圍壓實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)第六頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3－3檢查巖心的規(guī)則程度第七頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

二、實(shí)驗(yàn)研究的基本方法將巖石試件放置在常規(guī)壓力機(jī)（loadframe）或剛性壓力機(jī)（loadframestiffness）上進(jìn)行加載，其應(yīng)變可以通過(guò)在試件上粘貼應(yīng)變片（straingauge），由電阻應(yīng)變儀測(cè)定。當(dāng)載荷遞增時(shí)（通過(guò)壓力機(jī)讀數(shù)能看出），可以得到施加在試件上的壓應(yīng)力σ=P/A（其中P為載荷，Ａ為試件橫截面面積）及對(duì)應(yīng)的應(yīng)變（ε=△h/h）。在連續(xù)加載中（一般試驗(yàn)采用每秒5~8×105Pa的速度加載），應(yīng)力、應(yīng)變?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中繪制的曲線，稱(chēng)為應(yīng)力一應(yīng)變曲線（stress-straindiagram）。第八頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3－4貼應(yīng)變片第九頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3－5貼應(yīng)變片的操作程序第十頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3－6應(yīng)力應(yīng)變曲線第十一頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

據(jù)R.P.Miller對(duì)28類(lèi)巖石進(jìn)行巖石力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將單軸壓縮下應(yīng)力一應(yīng)變曲線概括地劃分成如圖3-1所示的六種類(lèi)型。第一種類(lèi)型為彈性變形（elasticdeformation），由加載直至破壞，應(yīng)力一應(yīng)變曲線（stress-straindiagram）近似線性特征，例如玄武巖、石英巖、輝綠巖、白云巖和堅(jiān)硬的石灰?guī)r等。

第二種類(lèi)型為彈一塑性變形，應(yīng)力一應(yīng)變曲線在接近破壞載荷時(shí)出現(xiàn)連續(xù)的非彈性變形。例如軟弱的石灰?guī)r、粉砂巖和凝灰?guī)r等。第十二頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3-7在單軸壓縮下巖石的典型應(yīng)力一應(yīng)變曲線(a)彈性；(b)彈一塑性；（c）塑一彈性；(d)塑一彈一塑性；(e)塑一彈一塑性(f)彈一塑一蠕變第十三頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

第三種類(lèi)型為塑彈性變形，應(yīng)力一應(yīng)變曲線在低應(yīng)力下表現(xiàn)出向上彎曲的現(xiàn)象，隨后近似線性關(guān)系，直至破壞．例如砂巖、花崗巖等。第四種類(lèi)型及第五種類(lèi)型為塑一彈一塑性變形，應(yīng)力一應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)S形曲線。這兩種曲線不同之點(diǎn)：前者近似直線部分較陡，且初始階段壓縮性較小。例如變質(zhì)巖中大理石和片麻巖。后者直線部分較緩，表示同樣應(yīng)力(stress)下變形(deformation)量較大，且初始階段具有高度壓縮性。它們之間的共同特點(diǎn)是在接近破壞時(shí)均顯示出不同程度的非彈性變形（elasticdeformation）。

第十四頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

第六種類(lèi)型為彈一塑一蠕變變形，曲線的直線部分很短，隨后產(chǎn)生非彈性變形和連續(xù)蠕變(creep)，例如鹽巖和軟泥巖等。

四、巖石的彈性參數(shù)任何固體在外力作用下都要發(fā)生形變，當(dāng)外力的作用停止時(shí)，形變隨之消失，這種形變叫彈性形變。巖石的楊氏彈性模量（E）、切變（剛性）模量（G）、體積模量（）和泊松比（）等是描述巖石彈性形變、衡量巖石抵抗變形能力和程度的主要參數(shù)。巖石最基本的彈性參數(shù)是彈性模量（Elasticmodulus）與泊松比（Poisson’sratio）。第十五頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日1.彈性模量

根據(jù)巖樣在施加載荷條件下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，可以確定巖石的各彈性模量和泊松比，這樣得到的巖石的各彈性模量和泊松比，稱(chēng)為巖石的靜態(tài)彈性模量和靜態(tài)泊松比。楊氏彈性模量是巖石彈性強(qiáng)弱的標(biāo)志。設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)，截面積為A的巖石，在縱向上受到力F作用時(shí)伸長(zhǎng)或壓縮，則縱向張應(yīng)力（F/A）與張應(yīng)變（）之比值即為靜態(tài)楊氏彈性模量（E），即：

第十六頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日b.彈性常數(shù)與強(qiáng)度的確定彈性模量國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRH）建議三種方法

初始模量

割線模量

切線模量

極限強(qiáng)度

第十七頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日2、反復(fù)循環(huán)加載曲線特點(diǎn)：①卸載應(yīng)力越大，塑性滯理越大（原因：由裂隙的擴(kuò)大，能量的消耗）；②卸載線，相互平行；③反復(fù)加、卸載、曲線、總趨勢(shì)保持不變（有“記憶功 能”）。第十八頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日2.泊松比

泊松比（），又稱(chēng)橫向壓縮系數(shù)。靜態(tài)泊松比表示為橫向相對(duì)壓縮與縱向相對(duì)伸長(zhǎng)之比。設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為d的圓柱形巖石，在受到壓縮時(shí)，其長(zhǎng)度縮短，直徑增加，則靜態(tài)泊松比（）表示為：第十九頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

設(shè)有一個(gè)各向同性材料的方塊體或圓柱體在單向受壓情況下沿軸向方向縮短，則沿徑向方向變長(zhǎng)，則其泊松系數(shù)為：理想的不可壓縮材料的泊松系數(shù)等于0.5，實(shí)際材料的泊松系數(shù)小于0.5。第二十頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日3.體積模量一彈性體受到附加的靜壓力增量?P的作用時(shí)會(huì)引起體積應(yīng)變Q，靜壓力增量與體積應(yīng)變的比值為體積模量。4.剛性模量各向同性材料的方塊體受到簡(jiǎn)單的剪應(yīng)變作用時(shí)，沿剪切平面（方向和形狀不變的平面）就會(huì)產(chǎn)生一定的剪應(yīng)力。這一平面上的剪應(yīng)力與剪應(yīng)變之比第二十一頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日某地層巖樣做單軸強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖所示，巖樣的直徑為25.4mm，高度為50mm，試確定此巖心的楊氏模量、體積模量和泊松比？第二十三頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

5.巖石的動(dòng)態(tài)彈性常數(shù)彈性模量和泊松比不僅可以根據(jù)巖樣在施加載荷條件下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系得到，而且也可以利用彈性波的傳播關(guān)系，由測(cè)量的彈性波速度和體積密度計(jì)算得到。由此得到的巖石的彈性模量和泊松比稱(chēng)為動(dòng)態(tài)彈性模量和動(dòng)態(tài)泊松比，統(tǒng)稱(chēng)動(dòng)態(tài)彈性常數(shù)。如果有聲波縱波和橫波傳播測(cè)井資料，那么聯(lián)同體積密度測(cè)井可以由下列關(guān)系式求得地層各動(dòng)態(tài)彈性模量，即：第二十四頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十七頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

利用測(cè)井資料計(jì)算地層的動(dòng)態(tài)彈性模量時(shí)，必須同時(shí)具備聲波縱波、橫波以及密度測(cè)井資料。以往由于常常沒(méi)有直接的橫波測(cè)量結(jié)果，因此，通常只能使用橫波的估算結(jié)果，這種數(shù)據(jù)主要由縱波測(cè)井資料和地層巖性資料轉(zhuǎn)換得到（有用于砂巖或泥質(zhì)砂巖地層條件下橫波估算的計(jì)算公式，但精確度較差）。第二十八頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

Tutuncn和Sharma在室內(nèi)對(duì)飽和低滲透砂巖進(jìn)行三軸應(yīng)力下的動(dòng)、靜態(tài)同步測(cè)試得出：Ed大于Es，純砂巖中Ed與Es差別大，而泥質(zhì)砂巖差別較小。粉砂巖和泥巖動(dòng)靜態(tài)彈性模量的轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.68，白云巖質(zhì)的粉砂巖為0.73，灰?guī)r和白云巖為0.79。

Tutuncn和Sharma綜合各種巖性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后得到了包括各種巖性的巖石的動(dòng)靜態(tài)彈性模量轉(zhuǎn)換關(guān)系：此外，國(guó)內(nèi)外許多研究人員在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，也針對(duì)動(dòng)靜彈性參數(shù)開(kāi)展了大量的研究工作，其總的趨勢(shì)是動(dòng)態(tài)彈性模量一般都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于靜態(tài)彈性模量，由于泊松比本身變化范圍小，因此，動(dòng)靜泊松比值的差異一般不大。第二十九頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

五、常溫常壓下巖石的典型應(yīng)力一應(yīng)變曲線

在常規(guī)壓力機(jī)上進(jìn)行巖石單軸實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨著壓力逐漸增加，巖石試件會(huì)產(chǎn)生一定變形并同時(shí)儲(chǔ)存著一定的應(yīng)變能。當(dāng)所加的應(yīng)力超過(guò)巖石的強(qiáng)度極限(strengthlimit)（如圖3-2，應(yīng)力一應(yīng)變曲線只能到C點(diǎn)）后，巖石會(huì)突然破壞。在剛性實(shí)驗(yàn)機(jī)上可得到如圖3-2所示的典型的全應(yīng)力一應(yīng)變曲線（completestress-straindiagram）。第三十頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日（二）剛性試驗(yàn)機(jī)下的單向壓縮的變形特性普通試驗(yàn)機(jī)得到峰值應(yīng)力前的變形特性，多數(shù)巖石在峰值后工作。注：C點(diǎn)不是破壞的開(kāi)始（開(kāi)始點(diǎn)B），也不是破壞的終。說(shuō)明：崩潰原因，Salamon1970年提出了剛性試驗(yàn)機(jī)下的曲線。剛性機(jī)第三十一頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日（1）剛性試驗(yàn)機(jī)工作簡(jiǎn)介壓力機(jī)加壓（貯存彈性應(yīng)能）巖石試件達(dá)峰點(diǎn)強(qiáng)度（釋放應(yīng)變能）導(dǎo)致試件崩潰。AA′O2O1面積——峰點(diǎn)后，巖塊產(chǎn)生微小位移所需的能。ACO2O1面積——峰點(diǎn)后，剛體機(jī)釋放的能（貯存的能）。ABO2O1——峰點(diǎn)后，普通機(jī)釋放的能（貯存的能）。第三十二頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線形態(tài)

在剛性機(jī)下，峰值前后的全部應(yīng)力、應(yīng)變曲線分四個(gè)階段：1-3階段同普通試驗(yàn)機(jī)。

4階段應(yīng)變軟化階段

第三十三頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日特點(diǎn)：①巖石的原生和新生裂隙貫穿，到達(dá)D點(diǎn)，靠碎塊間的摩擦力承載，故—稱(chēng)為殘余應(yīng)力。②承載力隨著應(yīng)變?cè)黾佣鴾p少，有明顯的軟化現(xiàn)象。（3）全應(yīng)力——應(yīng)變曲線的補(bǔ)充性質(zhì)

①近似對(duì)稱(chēng)性②B點(diǎn)后卸載有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載沿另一曲線上升形成滯環(huán)(hysteresis)，加載曲線不過(guò)原卸載點(diǎn)，但鄰近和原曲線光滑銜接。第三十四頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日③C點(diǎn)后有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載滯環(huán)變大，反復(fù)加卸載隨著變形的增加，塑性滯環(huán)的斜率降低，總的趨勢(shì)不變。④C點(diǎn)后，可能會(huì)出現(xiàn)壓應(yīng)力下的體積增大現(xiàn)象，稱(chēng)此為擴(kuò)容(dilatancy)現(xiàn)象。一般巖的，當(dāng)>0.5時(shí)，就是擴(kuò)容.體積應(yīng)變:第三十五頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日(3)克服巖石試件單向壓縮時(shí)生產(chǎn)爆裂的途徑提高試驗(yàn)機(jī)的剛度改變峰值后的加載方式伺服控制試件的位移普通試驗(yàn)機(jī)附加剛性組件的試驗(yàn)裝置（提高試驗(yàn)的剛度）1巖石試件；2、6電阻應(yīng)變片；3金屬圓筒；4位移計(jì)；5鋼墊塊第三十六頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日伺服試驗(yàn)機(jī)原理示意圖1.巖石試件；2.墊塊；3.上壓板；4.下壓板；5.位移傳感器。第三十七頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3-8巖石應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線第三十八頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

該曲線可分為四個(gè)階段：

(1)OA曲線載荷由零逐漸增加到A點(diǎn)，曲線呈現(xiàn)微微向上彎曲的形狀。這是巖石試件內(nèi)部存在一定微裂隙（crack），當(dāng)載荷增加時(shí)，試件逐漸被壓密所導(dǎo)致的結(jié)果。該段曲線凹曲程度，取決于巖石中容易被壓密的裂隙（crack）數(shù)量，對(duì)致密巖石或在高圍壓下，這種現(xiàn)象不太明顯。第三十九頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

(2)AB曲線一般AB線段呈近似直線，其斜率稱(chēng)為彈性模量E。加載是在Ｂ點(diǎn)以下OB區(qū)間內(nèi)時(shí)，若卸去載荷，則變形完全可恢復(fù)，沒(méi)有永久變形，所以O(shè)B區(qū)間為彈性變形階段。曲線上B點(diǎn)是產(chǎn)生彈性變形的應(yīng)力極限值，稱(chēng)為彈性極限(elasticlimit)。事實(shí)上大多數(shù)巖石即使產(chǎn)生很小應(yīng)變時(shí)，當(dāng)卸完載荷后，總會(huì)或多或少地保留部分永久應(yīng)變，這是由于被壓密的微裂隙（crack）不可能完全恢復(fù)所導(dǎo)致的結(jié)果。第四十頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

(3)BC曲線當(dāng)載荷繼續(xù)增加超過(guò)B點(diǎn)后，該曲線呈向下彎曲形狀，這說(shuō)明應(yīng)力增加不大，而應(yīng)變?cè)黾雍芏?。在超過(guò)B點(diǎn)的曲線上任一點(diǎn)（例如E點(diǎn)）卸載，應(yīng)力一應(yīng)變曲線將沿EO1路徑下降，直到完全卸載下降到與橫坐標(biāo)軸相交點(diǎn)O1，這表示巖石試件內(nèi)應(yīng)力完全消失，但應(yīng)變卻不能完全恢復(fù)，仍保留的一部分應(yīng)變OO1稱(chēng)為塑性應(yīng)變或永久應(yīng)變（permanentstrain），已恢復(fù)的應(yīng)變稱(chēng)為彈性應(yīng)變(elasticstrain)。第四十一頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

在巖石力學(xué)中將B點(diǎn)的應(yīng)力稱(chēng)為屈服應(yīng)力(yieldstress)。卸載后再重新加載，則沿曲線O1R上升到與原曲線BC相聯(lián)結(jié)，這樣造成了一個(gè)滯回環(huán)，在R點(diǎn)以后隨著載荷繼續(xù)增加仍沿曲線ＢＣ上升到該曲線最高點(diǎn)C。如果在R點(diǎn)以后再卸載又會(huì)出現(xiàn)新的塑性應(yīng)變，它似乎把彈性極限從B點(diǎn)提高到R點(diǎn)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為應(yīng)變硬化（strainhardening）。第四十二頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

應(yīng)力應(yīng)變曲線最高點(diǎn)C的應(yīng)力值稱(chēng)為抗壓強(qiáng)度（compressivestrength）它表示巖石在這種條件下所能承受的最大壓應(yīng)力。對(duì)一般巖石，抗壓強(qiáng)度約為彈性極限的1.5~3倍。從B點(diǎn)開(kāi)始，在BC線段范圍內(nèi)，巖石試件不斷產(chǎn)生微破裂以及在粒內(nèi)或粒間產(chǎn)生滑移，這就是巖石破壞前所具有的明顯非彈性變形，這種現(xiàn)象稱(chēng)為擴(kuò)容（dilation

）。由于達(dá)到Ｃ點(diǎn)時(shí)微破裂的數(shù)量和擴(kuò)展長(zhǎng)度集聚增加，巖石具有顯著的非彈性體積膨脹，直到C點(diǎn)有明顯的破裂面形成。第四十三頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

（四）巖石的體積應(yīng)變特性

擴(kuò)容現(xiàn)象：巖石在壓力下，發(fā)生非線性體積膨脹。第四十四頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

(4)ＣＤ曲線巖石試件在剛性壓力機(jī)作用下，應(yīng)力應(yīng)變曲線達(dá)到C點(diǎn)，已有宏觀破裂面形成，但尚未完全破裂成幾塊，巖石內(nèi)部尚有部分聯(lián)結(jié)，仍能承受一部分載荷，但其承載能力越來(lái)越小。從C點(diǎn)開(kāi)始曲線逐漸下降。第四十五頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

若在CD曲線上任一點(diǎn)G及時(shí)卸載，則沿著GK曲線下降，直到完全卸載，達(dá)到點(diǎn)K處，表示巖石產(chǎn)生較大的永久應(yīng)變OK。若再加載，則曲線又會(huì)沿KH線上升，直到Ｈ點(diǎn)與CD曲線相聯(lián)結(jié)，但H點(diǎn)的應(yīng)力低于G點(diǎn)應(yīng)力。這與在曲線BC線段中卸載后再加載的情況完全不同，前者卸載后再加載應(yīng)力值上升，后者應(yīng)力值下降，這說(shuō)明CD線段巖石的強(qiáng)度不斷下降，直到CD線段上某一點(diǎn)，由于破裂面上內(nèi)聚力完全喪失，則巖石試件破裂成幾塊。第四十六頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

巖石達(dá)到應(yīng)力峰值（peakstress）以后的特征可分為兩種類(lèi)型：一類(lèi)稱(chēng)為穩(wěn)定破裂傳播型，特點(diǎn)是：當(dāng)載荷超過(guò)巖石試件承載能力的峰值后，試件中所儲(chǔ)存的應(yīng)變能，還不足以使破裂繼續(xù)擴(kuò)展；另一類(lèi)稱(chēng)為非穩(wěn)定破裂傳播型，特點(diǎn)是：當(dāng)載荷超過(guò)巖石試件承載能力的峰值后，盡管試驗(yàn)機(jī)不再對(duì)巖石試件做功，而巖石試件中儲(chǔ)存的應(yīng)變能足以使破裂繼續(xù)擴(kuò)展，最后導(dǎo)致試件破壞。第四十七頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

綜上所述，巖石試件在載荷的作用下，試件內(nèi)部首先產(chǎn)生微裂隙壓密變形，當(dāng)載荷逐漸增加，達(dá)到屈服極限(yieldlimit)時(shí)，就開(kāi)始產(chǎn)生微破裂（有微破裂面），隨后微破裂逐漸擴(kuò)展。當(dāng)達(dá)到破壞強(qiáng)度時(shí)，宏觀破裂面已逐漸形成，最后導(dǎo)致試件完全破裂成幾塊。因此，變形、破裂是相互依存的兩個(gè)不同發(fā)展過(guò)程，在變形達(dá)到一定階段，既包含著破裂的因素，而破壞階段的到來(lái)也是變形不斷發(fā)展的結(jié)果，所以，破壞實(shí)質(zhì)上是破裂從量變到質(zhì)變的一個(gè)過(guò)程。第四十八頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

一、圍壓(confiningpressure)下的巖石巖石在常溫常壓下一般產(chǎn)生脆性破壞(brittlefailure)，但深埋地下的巖石卻表現(xiàn)為明顯的延性(ductility)．巖石這一性質(zhì)的變化是由于所處物理環(huán)境的改變?cè)斐傻?。所謂脆性與延性至今尚無(wú)十分明確的定義，一般所謂脆性破壞(brittlefailure)是指由彈性變形發(fā)生急劇破壞，破壞后塑性變形(plasticitydeformation)較小。

第二節(jié)圍壓對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響第四十九頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日巖石破壞的外觀

第五十頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

延性(ductility)是指彈性變形之后產(chǎn)生較大的塑性變形而導(dǎo)致破壞，或直接發(fā)展為延性流動(dòng)。所謂延性流動(dòng)是指有大量的永久變形而不至于破壞的性質(zhì)。對(duì)于巖石而言，破壞前永久應(yīng)變?cè)?％以下可作為脆性破壞，5％以上作為延性破壞，3-5％為過(guò)渡情況。

二、圍壓下巖石力學(xué)性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)巖石在地下一般處于三向應(yīng)力狀態(tài)，為了模擬這種狀態(tài)下的力學(xué)性質(zhì)，一般在室內(nèi)進(jìn)行巖石三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)(triaxialtest)。第五十一頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)可分為常規(guī)三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)（σ1≠σ2=σ3）及真三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)（σ1≠σ2≠σ3)兩種。目前大多數(shù)三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)屬于常規(guī)三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)。常規(guī)三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)，通常將一定尺寸圓柱形巖心試件用橡皮套或金屬箔包好，放置在三軸壓力機(jī)的高壓釜內(nèi)，四周通過(guò)液體或氣體加載，由活塞施加軸向載荷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。采用差應(yīng)力（differentialstress）σ1-

σ3為直角坐標(biāo)系的縱軸，以軸向應(yīng)變（axialstrain）ε為橫軸，繪制出應(yīng)力一應(yīng)變曲線(stress-straindiagram)。在圍壓下巖石力學(xué)性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)，首先是德國(guó)V.Karman(1912)完成的。他所采用的常規(guī)三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)方法，當(dāng)前依然被廣泛應(yīng)用。第五十二頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第五十三頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第五十四頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第五十五頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

圖3-9為Carrara大理石，圖3-10為克朗波特石灰?guī)r，圖3-11為白云巖，三種巖石在不同圍壓下的應(yīng)力一應(yīng)變曲線。圖3-9為Carrara大理石圖3-10為克朗波特石灰?guī)r第五十六頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3-11（a）白云巖在圍壓下應(yīng)力—應(yīng)變曲線（b）破壞前永久應(yīng)變和圍壓關(guān)系第五十七頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

1、圍壓下巖石的脆性與延性變化實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著圍壓的增加，巖石逐漸從脆性轉(zhuǎn)化為延性。

Carrara大理巖在圍壓為零或較低情況下，巖石呈現(xiàn)出脆性狀態(tài)；圍壓增加到50MPa時(shí)，大理石顯示出由脆性轉(zhuǎn)化為延性的過(guò)渡狀態(tài)；圍壓增加到68.5MPa時(shí)，則大理巖呈現(xiàn)出延性流動(dòng)。這充分表明圍壓增大是脆性轉(zhuǎn)化為延性的條件之一。但隨著巖石類(lèi)型的不同，脆性轉(zhuǎn)化為延性的圍壓值也各不相同。例如Carrara大理巖達(dá)到延性流動(dòng)圍壓為68.5MPa（圖3-3)，而白云巖約為145MPa（圖3-5)。

第五十八頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

2、圍壓下巖石的殘余強(qiáng)度(residualstrength)

圍壓還影響著巖石的殘余強(qiáng)度(residualstrength)。從圖3-9，3-10，3-11可以看出：若圍壓為零或很低時(shí)，應(yīng)力值達(dá)到峰值后，其曲線迅速下降為零，說(shuō)明巖石在這種條件下不存在殘余強(qiáng)度。但隨著圍壓加大，巖石的殘余強(qiáng)度逐漸增加，直到產(chǎn)生延性流動(dòng)。第五十九頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

3、圍壓下的巖石強(qiáng)度巖石強(qiáng)度及破壞前應(yīng)變均隨著圍壓的增加而增加。例如白云巖，當(dāng)圍壓由零增加到145MPa時(shí)（圖3-11），其強(qiáng)度（σ1-

σ3）max幾乎增加一倍以上，而圍壓為200MPa時(shí)，其強(qiáng)度進(jìn)一步增大，但強(qiáng)度增大并不與圍壓成正比關(guān)系。

4、圍壓下巖石的應(yīng)變情況大理巖破壞前應(yīng)變隨著圍壓的增大而增大，當(dāng)圍壓為零時(shí)破壞前應(yīng)變約為0.3％，圍壓增大到68.5MPa時(shí)應(yīng)變約為7％；當(dāng)圍壓增大到165MPa時(shí)破壞前應(yīng)變達(dá)到9%。

第六十頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

大多數(shù)巖石隨著圍壓的增加其破壞前應(yīng)變可達(dá)10％以上。白云巖圍壓與破壞前應(yīng)變之間幾乎成直線關(guān)系（如圖3-11b）。但并非所有巖石圍壓與破壞前應(yīng)變均成線性關(guān)系。圖3-12為幾種巖石圍壓與破壞前應(yīng)變之間的關(guān)系曲線。由圖可見(jiàn)隨著巖石類(lèi)型的不同，即使在同一圍壓下，破壞前應(yīng)變也有所不同。

斷裂前應(yīng)變％圍壓圖3-12圍壓與破壞前應(yīng)變的關(guān)系曲線①一頁(yè)巖②一砂巖③一石灰?guī)r④一硬石膏⑤一白云巖⑥一石英巖⑦一板巖第六十一頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第六十二頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

日本學(xué)者茂木清夫?qū)鷫合聨r石的力學(xué)性質(zhì)分成A類(lèi)巖石（主要指碳酸鹽類(lèi)巖石）及B類(lèi)巖石（主要指硅酸鹽類(lèi)巖石）兩大類(lèi)如圖3-13所示。

圖3-13A類(lèi)巖石（a）及B類(lèi)(b)在圍壓下的應(yīng)力一應(yīng)變曲線第六十三頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

A類(lèi)巖石其圍壓對(duì)屈服應(yīng)力的影響相對(duì)較小，即圍壓增大時(shí)屈服應(yīng)力相對(duì)增加不大，但其破壞前的應(yīng)變隨著圍壓增大而單調(diào)地增加，即在常溫下碳酸鹽類(lèi)巖石容易由脆性過(guò)渡到延性。

B類(lèi)巖石其圍壓對(duì)強(qiáng)度影響較大，隨著圍壓增加而增大，但在常溫下，由脆性向延性過(guò)渡往往需要增加較高的圍壓，除非提高溫度。有些硅酸鹽類(lèi)巖石在圍壓增加到幾百M(fèi)Pa時(shí)，仍處于脆性狀態(tài)。例如玄武巖、花崗巖在室溫下達(dá)到1000MPa左右才能由脆性轉(zhuǎn)化為延性；一般巖石大致在1200MPa左右才能轉(zhuǎn)化為延性；石英巖甚至在2000MPa時(shí)，仍為脆性。第六十四頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

5、圍壓對(duì)巖石彈性參數(shù)的影響圍壓對(duì)巖石的彈性模量的影響一般可分兩種情況：對(duì)堅(jiān)硬低孔隙的巖石影響較小，而對(duì)軟弱高孔隙的巖石影響較大。

Hoffmann‘s(1958)對(duì)砂巖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著圍壓增加，彈性模量可提高20％，接近破壞時(shí)則下降20％-40％?？偟膩?lái)說(shuō)，隨著圍壓增加，巖石的彈性模量及泊松系數(shù)等都有一定程度的提高。第六十五頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

地殼中隨著深度的增加，地下溫度逐漸升高。據(jù)地下礦產(chǎn)開(kāi)發(fā)和鉆探工程的實(shí)踐表明：地表以下溫度梯度隨著地區(qū)不同而不同，一般約為20~30℃／Km，在亞洲大陸地溫梯度平均約為25℃/Km，區(qū)域變質(zhì)地區(qū)可達(dá)40~80℃／Km。若按這些數(shù)字估計(jì)，在地下幾千米深處，溫度可達(dá)100℃以上，這會(huì)使巖石力學(xué)性質(zhì)與常溫常壓下相比有明顯差別。

第三節(jié)溫度對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響第六十六頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

一、溫度對(duì)巖石強(qiáng)度的影響實(shí)驗(yàn)表明：巖石在一定圍壓下，隨著溫度的升高，無(wú)論是拉伸或壓縮，其屈服應(yīng)力與強(qiáng)度均要降低，其影響程度隨著巖石種類(lèi)及受力狀態(tài)的不同而各異。下圖(圖3-14)為大理巖、花崗巖、輝長(zhǎng)巖在圍壓500MPa條件下，溫度變化時(shí)，拉伸與壓縮的應(yīng)力一應(yīng)變曲線。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在室溫(25℃)下，其屈服應(yīng)力與強(qiáng)度較高，隨著溫度升高，屈服應(yīng)力與強(qiáng)度下降。

第六十七頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

圖3-14巖石在圍壓下溫度變化時(shí)應(yīng)力一應(yīng)變曲線

(a）一應(yīng)變率為0.03；(b)一應(yīng)變率0.02yull大理巖；

(c)一花崗巖壓縮；(d)一輝長(zhǎng)巖壓縮

例如花崗巖在圍壓為500MPa，室溫為25℃時(shí)，強(qiáng)度可達(dá)到2000MPa；但溫度升高到800℃時(shí)，強(qiáng)度下降為600MPa左右，約為室溫(25℃)下強(qiáng)度的1/3左右。第六十八頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第六十九頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日第七十頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

二、溫度對(duì)巖石的脆性與延性的影響

在一定圍壓條件下，隨著溫度的升高，巖石由脆性向延性轉(zhuǎn)化。溫度升高產(chǎn)生延性的原因是：由于巖石內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，削弱了它們之間的內(nèi)聚力，使晶粒面容易產(chǎn)生滑移。如圖3-14所示（上頁(yè)）：在室溫(25℃)下，其屈服應(yīng)力與強(qiáng)度較高，隨著溫度升高，屈服應(yīng)力與強(qiáng)度下降，并且逐漸轉(zhuǎn)化為延性。

第七十一頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

例如花崗巖：在圍壓為500MPa，室溫為25℃時(shí)，強(qiáng)度可達(dá)到2000MPa，且出現(xiàn)脆性破壞；但溫度升高到800℃，強(qiáng)度下降，出現(xiàn)延性流動(dòng)。因此一定圍壓下溫度是由脆性轉(zhuǎn)化為延性的主要因素。圖3-15為索倫霍芬石灰?guī)r在圍壓為300MPa下，溫度變化時(shí)拉伸及壓縮的應(yīng)力一應(yīng)變曲線。這些結(jié)果不僅說(shuō)明了溫度對(duì)強(qiáng)度、屈服應(yīng)力及脆性轉(zhuǎn)化為延性的影響，而且還說(shuō)明了不同類(lèi)型的巖石其影響程度不同。即使同一種巖石，在同一圍壓下拉伸時(shí)脆性轉(zhuǎn)化到延性所需溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于壓縮時(shí)，且壓縮的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉伸。

第七十二頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3—15圍壓為300Mpa（a）索倫霍芬灰?guī)r（b）白云巖在拉伸或壓縮下隨溫度變化的應(yīng)力一應(yīng)變曲線（據(jù)Spencer.1981）第七十三頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

由于拉伸與壓縮的加載性質(zhì)不同，因此，由脆性轉(zhuǎn)化為延性的界限亦各不相同。拉伸時(shí)脆性轉(zhuǎn)化為延性所需溫度與圍壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓縮時(shí)。

三、溫度對(duì)巖石的彈性模量的影響溫度對(duì)巖石的彈性模量的影響程度取決于巖石類(lèi)型。

Handin和Hager(1958)對(duì)Barns砂巖在溫度由室溫升到300℃的過(guò)程中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果是：隨著溫度升高，彈性模量值逐漸減小。從圖3--14及圖3-15等也可看出這種減少的情況。

第七十四頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

但隨著巖石類(lèi)型的不同、拉伸或壓縮的不同，其影響程度也有所不同。

Hughes和Maurette(1956)對(duì)CaplenDorne砂巖在圍壓約為50MPa，溫度由25℃到200℃的過(guò)程中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果是：彈性模量減少20％左右。第七十五頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

一、孔隙(pore)

巖石中的孔隙分原生孔隙和次生孔隙兩種。

1、原生孔隙是在成巖過(guò)程中產(chǎn)生的孔隙。成因：巖漿巖在成巖過(guò)程中，由于壓力降低，巖漿中揮發(fā)性成分呈氣態(tài)析出，形成氣孔，當(dāng)溫度下降后，變成含有溶液的孔隙，分散在巖漿巖中。第四節(jié)孔隙、孔隙壓力對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響第七十六頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)于火成巖，其生成深度不同，巖漿凝固條件就不同，所含氣體排逸情況不同，巖漿巖中就會(huì)具有不同的孔隙體積。對(duì)于沉積巖中原生孔隙主要取決于沉積物形狀、分選與充填等因素。

2、次生裂隙由內(nèi)、外動(dòng)力作用下產(chǎn)生的裂隙。

二、孔隙壓力(porepressure)

孔隙中的液體對(duì)顆粒產(chǎn)生的壓力，這種壓力與顆粒表面垂直，稱(chēng)為孔隙壓力。正?？紫秹毫Γ簬r石沉積速度大于排流速度異常孔隙壓力：巖石沉積速度小于排流速度第七十七頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

自然界中巖石都含有一定量流體（如石油、天然氣、水等），在正常壓力系統(tǒng)下，孔隙壓力隨著深度線性增加：

P＝gh其中：為液體密度；

g：重力加速度；

h：巖石埋置深度。三、巖石孔隙中的液體對(duì)巖石的影響孔隙中的液體對(duì)巖石的影響可分兩種：其一是由于孔隙表面對(duì)液體的吸附作用，使其內(nèi)部表面自由能降低，增加了顆粒邊界位錯(cuò)的可能性。同時(shí)還產(chǎn)生擴(kuò)散、溶解、潤(rùn)滑等有利于新礦物生長(zhǎng)的效應(yīng)。另一種效應(yīng)主要表現(xiàn)為孔隙壓力對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響。第七十八頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

四、有效應(yīng)力(effectivestress)的概念

Terzaghi(1933)分析飽和土?xí)r首先提出孔隙壓力及有效應(yīng)力的概念。當(dāng)施加載荷時(shí)，土體內(nèi)的壓應(yīng)力由兩部分承擔(dān)，即顆粒接觸點(diǎn)的有效壓應(yīng)力與孔隙中飽和水產(chǎn)生的孔隙壓力P(假設(shè)孔隙水不能自由排出)。所以飽和土中任一點(diǎn)應(yīng)力為：

有效應(yīng)力為：第七十九頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

五、孔隙壓力對(duì)巖石應(yīng)力的影響當(dāng)巖石受到壓力時(shí)，巖石試件中的孔隙壓力抵消了圍壓的影響，使巖石內(nèi)所產(chǎn)生的壓應(yīng)力變小。Handin及Hager等人(1963)對(duì)五種（Berea砂巖、Marianna石灰?guī)r、Hosmark白云巖、Reptto粉砂巖和Muddy頁(yè)巖）巖石進(jìn)行三軸應(yīng)力試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中施加孔隙液壓達(dá)200MPa。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多孔巖石的強(qiáng)度取決于圍壓與孔隙液壓之差，即有效圍壓。因此有效應(yīng)力的概念也就在巖石中廣泛應(yīng)用。第八十頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

若考慮孔隙壓力，只將,，代替、、，即可得到巖石中任一斜截面上一點(diǎn)的有效應(yīng)力。通過(guò)有關(guān)的應(yīng)力分析，巖石中任一斜截面上某點(diǎn)的有效正應(yīng)力等于該點(diǎn)正應(yīng)力減去孔隙壓力，而剪應(yīng)力不受孔隙壓力的影響。

SKempton(1961)從實(shí)驗(yàn)中得到啟示，對(duì)Terzaghi有效應(yīng)力理論進(jìn)行了修正，即：第八十一頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日

其中a為材料常數(shù)，對(duì)某些巖石其值近似為零。但對(duì)其它類(lèi)型的巖石，其值可達(dá)3-5％。

a=K/Ks，其中K為巖石體積模量(thebuckmodulusofthewhole–rock），Ks為巖石所含礦物的體積模量(thebuckmodulusoftheConstituentminerals）。由此可見(jiàn)，有效應(yīng)力不僅與圍壓和孔隙壓力有關(guān)，而且還與材料的性質(zhì)有關(guān)。第八十二頁(yè)，共九十一頁(yè)，2022年，8月28日