滬科版解直角三角形復(fù)習(xí)課件

第23章解直角三角形復(fù)習(xí)三角函數(shù)一、基本定義：例1：如圖，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，則sinA=______，sinB=______.cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.ACB345正切值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____；正弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____；余弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____.增大增大減小二、三角函數(shù)的增減性：異名函數(shù)化為同名函數(shù)練習(xí)1、比較大?。?1)sin250____sin430

(2)cos70____cos80(3)sin480____cos520

(4)tan480____tan400練習(xí)2、已知：300＜α＜450，則：(1)sinα的取值范圍：________；(2)cosα的取值范圍：________；(3)tanα的取值范圍：________.三、特殊角的三角函數(shù)值：例1、計(jì)算：例2、已知△ABC滿足則△ABC是______三角形.例3、如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=AC=，求AB的長(zhǎng).ABC例1、在△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解這個(gè)直角三角形.例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a-b=，解這個(gè)直角三角形.D例1、某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，得到相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離。實(shí)驗(yàn)工具：①3米長(zhǎng)的卷尺②鉛垂線(一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線)實(shí)驗(yàn)步驟：第1步:量的支架底部AB兩點(diǎn)間的距離第2步:在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量出CD、AD的長(zhǎng)第3步:在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量出EF、BF的長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：ADBFCEPQANMBFCED問題3：如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖，已知BC=6m，AB=9m，中間平臺(tái)寬度DE為2米DM、EN為平臺(tái)的兩根支柱，DM、EN分別垂直于AB，垂足為M、N，∠EAB=30°,∠CDF=45°求DM到BC的水平距離BM的長(zhǎng).問題1、如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；(2)求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h)參考數(shù)據(jù)：D北東CBEAl60°76°F問題2、如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，10分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離.（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：，，E如圖，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80參考數(shù)據(jù)：FEDCBA45°37°如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)問：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).為什么？PABEF30o45o參考數(shù)據(jù)：如圖所示，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點(diǎn)A處測(cè)得廣告牌B點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為52°和35°，則廣告牌的高度BC為________