最新人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊-83-實際問題與二元一次方程組課件6-

8.3實際問題與二元一次方程組(3)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組(3)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品1、公路的運價為1.5元/(噸·千米)，里程為10km,貨物重量為200噸，則公路運費=

.1.5×10×2002、鐵路的運價為1.2元/(噸·千米)，原料重量為100噸，里程為20km，則鐵路運費=

.1.2×20×100展示一下身手！最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、公路的運價為1.5元/(噸·千米)，1.5×10×2情境引入

如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計情境引入如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、課中探究看一看：看探究3的問題及圖8．3-2說一說：已知量和未知量有哪些？想一想：從未知量中選取哪些量設(shè)為未知數(shù)較好？理一理：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表：

產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）1.5×20x1.5×10y1.2×110x1.2×120y8000x1000y1.5×(20x+10y)1.2×(110x+120y)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計課中探究看一看：看探究3的問題及圖8．3-2產(chǎn)品x噸原料課中探究做一做你能獨立解決這個應(yīng)用題嗎？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。由題意列方程組

，

。

解這個方程組得：X=

，

y=

。

因此，銷售款為__________元，原料費與運輸費的和為______________元，則這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多

元。1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=9720030040018878002400000512200最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計課中探究做一做你能獨立解決這個應(yīng)用題嗎？解：設(shè)產(chǎn)品重x從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時行3千米,平路每小時行4千米,下坡每小時行5千米,那么從甲地到乙地需行33分,從乙地到甲地需行23.4分,從甲地到乙地全程是多少?1、你能用圖形表示這個問題嗎?2、你能自己設(shè)計一個表格，顯示題中各個量嗎？甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲上坡平路下坡合計甲到乙時間乙到甲時間3、若設(shè)甲到乙上坡路長為x千米，平路長為y千米，你能填出來嗎？X323.460y4X53360y4練習(xí)1最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時行32為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地采用了價格調(diào)控手段。某地規(guī)定如下用收費標準：每戶每月的用水不超過10噸，每噸按a元收費；超過10噸，超過的部分每噸按b元收費。小明家7、8兩月份的用水記錄如下：根據(jù)以上信息，你能求出a、b的值嗎？分段問題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地采用了價格調(diào)控手段。解：由題可得

10a+（12-10）b=15①

10a+（16-10）b=21②解得：

a=1.2b=1.5答：a=1.2，b=1.5注：題目中已有a、b，不必再設(shè)｛｛最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解：由題可得

10a+（12-10

某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤500元,若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤1200元,若制成奶片銷售,每噸可獲利潤2000元.該廠生產(chǎn)能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員和季節(jié)的限制,兩種方式不能同時進行.受季節(jié)的限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案:方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現(xiàn)牛奶方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成(1)你認為哪種方案獲利最多,為什么?(2)本題解出之后,你還能提出哪些問題?商戰(zhàn)風云再起練習(xí)3最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每其余5噸直接銷售,獲利500×5=2500(元)∴共獲利:8000+2500=10500(元)方案二:設(shè)生產(chǎn)奶片用x天,生產(chǎn)酸奶用y天另：設(shè)x噸鮮奶制成奶片,y噸鮮奶制成酸奶x+y=4x+3y=9x+y=9x=1.5y=2.5x=1.5y=7.5方案一:生產(chǎn)奶片4天,共制成4噸奶片,獲利2000×4=8000

1.5×1×2000+2.5×3×1200=12000∴共獲利:1.5×2000+7.5×1200=3000+9000=12000∴共獲利:商戰(zhàn)風云再起最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計其余5噸直接銷售,獲利500×5=2500(元)∴共獲利4.有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水300g，則每種各需多少克？濃度問題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.有兩種藥水，一種濃度為60%，另關(guān)于濃度問題的概念:溶液＝溶質(zhì)＋溶劑溶質(zhì)＝濃度×溶液混合前溶液的和＝混合后的溶液混合前溶質(zhì)的和＝混合后的溶質(zhì)列方程組解應(yīng)用題也要檢驗，既要代入方程組中，還要代入題目中檢驗。依據(jù)是：等量關(guān)系是：補充內(nèi)容：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計關(guān)于濃度問題的概念:溶液＝溶質(zhì)＋溶劑溶質(zhì)＝濃度×溶液混合前溶5.兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要配成含水12%的酒精500克.每種酒精各需多少克?解此方程組，得x=350y=150依題意，得x+y=50015%x+5%y=500×12%即x+y=5003x+y=1200答：甲種酒精取350克，乙種酒精取150克。解：設(shè)甲種酒精取x克，乙種酒精取y克。酒精重量含水量甲種乙種甲種乙種熔化前熔化后x克y克15%·x5%·y500克500×12%探究最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要1、列方程組表示下列各題中的數(shù)量關(guān)系：6．甲種礦石含鐵的百分數(shù)是乙種礦石的1.5倍。甲種礦石5份，乙種礦石3份混合成的礦石含鐵52.5％，設(shè)甲種為x％，乙種為y％，則x%=1.5y%5·x%+3·y%=(5+3)·52.5%7．兩塊含鋁錫的合金，第一塊含鋁40克．含錫10克，第二塊含鋁3克．錫27克，要得到含鋁62.5％的合金40克，取第一塊為x克，第二塊為y克，則x+y=404040+10·x+33+37·y=62.5%×408．甲．乙兩種鹽水各取100克混合，所得鹽水含鹽為10％，若甲種鹽水取400克，乙種鹽水取500克混合，所得鹽水含鹽為9％，設(shè)甲為x％，乙為y％，則100·x％＋100·y％＝2×100×10％400·x％＋500·y％＝(400＋500)

·9％最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、列方程組表示下列各題中的數(shù)量關(guān)系：6．甲種礦石含鐵的百分例9:有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一種第二種第一種第二種熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：設(shè)第一種合金取x克，第二種合金取y克。依題意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得x=25y=75答：第一種合金取25克，第二種合金取75克。探究二之例5最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例9:有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%例10、用一些長短相同的小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要求每兩個相鄰的圖形只有一條公共邊。已知擺放的正方形比六邊形多4個，并且一共用了110個小木棍，問連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個？……最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例10、用一些長短相同的小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形圖形連續(xù)擺放的個數(shù)(單位：個)使用小木棒的根數(shù)(單位:根)正方形x4+3(x-1)=3x+1六邊形y6+5(y-1)=5y+1關(guān)系正反方形比六邊形多4個共用了110根小木棍……最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計圖形連續(xù)擺放的個數(shù)使用小木棒的根數(shù)(單位:根)正方二、行程類問題1、某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．求兩車速度．解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為x

km/h、ykm/h根據(jù)題意，得5y=6x4y=4x+40解之得x=50y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km/h、60km/h.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計二、行程類問題1、某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1ｈ后乙2、某跑道一圈長400米，若甲、乙兩運動員從起點同時出發(fā)，相背而行，25秒之后相遇；若甲從起點先跑2秒，乙從該點同向出發(fā)追甲，再過3秒之后乙追上甲，求甲、乙兩人的速度。解：設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x米/秒，y米/秒，根據(jù)題意得解這個方程組得，答：甲、乙兩人的速度分別為6米/秒，10米/秒.即最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2、某跑道一圈長400米，若甲、乙兩運動員從起點同時出發(fā)，相3、一艘輪船順流航行45千米需要3小時，逆流航行65千米需要5小時，求船在靜水中的速度和水流速度。解:設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流的速度為y千米/時，根據(jù)題意，得答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為14千米/時、1千米/時.解這個方程組得，即最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3、一艘輪船順流航行45千米需要3小時，逆流航行65千米需要三、工程問題1、某工人原計劃在限定時間內(nèi)加工一批零件.如果每小時加工10個零件,就可以超額完成3個;如果每小時加工11個零件就可以提前1h完成.問這批零件有多少個?按原計劃需多少小時完成?解:設(shè)這批零件有x個，按原計劃需y小時完成,根據(jù)題意得解這個方程組得，答：這批零件有77個，按原計劃需8小時完成。

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三、工程問題1、某工人原計劃在限定時間內(nèi)加工一批零件.如果每2、10年前，母親的年齡是兒子的6倍；10年后，母親的年齡是兒子的2倍．求母子現(xiàn)在的年齡．解：設(shè)母親現(xiàn)在的年齡為x歲，兒子現(xiàn)在的年齡為y歲，列方程組得即①②①－②，得把y=15代入②，得x－2×15=10，∴這個方程組的解為答：母親現(xiàn)在的年齡為40歲，兒子現(xiàn)在的年齡為15歲.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2、10年前，母親的年齡是兒子的6倍；10年后，母親的年齡是3、100個和尚分100個饅頭，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃一個，問：大小和尚各有幾個？解：設(shè)大和尚x人,小和尚y人，則根據(jù)題意得解這個方程組得，答：大和尚75人,小和尚25人.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3、100個和尚分100個饅頭，大和尚每人吃3個，小和尚每3十一、探究題1、某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填進去嗎？捐款（元）1234人數(shù)67解：設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組是解這個方程組得，答：捐款2元的有15名同學(xué)，捐款3元的有12名同學(xué).最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計十一、探究題表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不再見再見8.3實際問題與二元一次方程組(3)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程組(3)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品1、公路的運價為1.5元/(噸·千米)，里程為10km,貨物重量為200噸，則公路運費=

.1.5×10×2002、鐵路的運價為1.2元/(噸·千米)，原料重量為100噸，里程為20km，則鐵路運費=

.1.2×20×100展示一下身手！最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、公路的運價為1.5元/(噸·千米)，1.5×10×2情境引入

如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計情境引入如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、課中探究看一看：看探究3的問題及圖8．3-2說一說：已知量和未知量有哪些？想一想：從未知量中選取哪些量設(shè)為未知數(shù)較好？理一理：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表：

產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）1.5×20x1.5×10y1.2×110x1.2×120y8000x1000y1.5×(20x+10y)1.2×(110x+120y)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計課中探究看一看：看探究3的問題及圖8．3-2產(chǎn)品x噸原料課中探究做一做你能獨立解決這個應(yīng)用題嗎？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。由題意列方程組

，

。

解這個方程組得：X=

，

y=

。

因此，銷售款為__________元，原料費與運輸費的和為______________元，則這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多

元。1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=9720030040018878002400000512200最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計課中探究做一做你能獨立解決這個應(yīng)用題嗎？解：設(shè)產(chǎn)品重x從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時行3千米,平路每小時行4千米,下坡每小時行5千米,那么從甲地到乙地需行33分,從乙地到甲地需行23.4分,從甲地到乙地全程是多少?1、你能用圖形表示這個問題嗎?2、你能自己設(shè)計一個表格，顯示題中各個量嗎？甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲上坡平路下坡合計甲到乙時間乙到甲時間3、若設(shè)甲到乙上坡路長為x千米，平路長為y千米，你能填出來嗎？X323.460y4X53360y4練習(xí)1最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時行32為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地采用了價格調(diào)控手段。某地規(guī)定如下用收費標準：每戶每月的用水不超過10噸，每噸按a元收費；超過10噸，超過的部分每噸按b元收費。小明家7、8兩月份的用水記錄如下：根據(jù)以上信息，你能求出a、b的值嗎？分段問題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地采用了價格調(diào)控手段。解：由題可得

10a+（12-10）b=15①

10a+（16-10）b=21②解得：

a=1.2b=1.5答：a=1.2，b=1.5注：題目中已有a、b，不必再設(shè)｛｛最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解：由題可得

10a+（12-10

某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤500元,若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤1200元,若制成奶片銷售,每噸可獲利潤2000元.該廠生產(chǎn)能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員和季節(jié)的限制,兩種方式不能同時進行.受季節(jié)的限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案:方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現(xiàn)牛奶方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成(1)你認為哪種方案獲利最多,為什么?(2)本題解出之后,你還能提出哪些問題?商戰(zhàn)風云再起練習(xí)3最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每其余5噸直接銷售,獲利500×5=2500(元)∴共獲利:8000+2500=10500(元)方案二:設(shè)生產(chǎn)奶片用x天,生產(chǎn)酸奶用y天另：設(shè)x噸鮮奶制成奶片,y噸鮮奶制成酸奶x+y=4x+3y=9x+y=9x=1.5y=2.5x=1.5y=7.5方案一:生產(chǎn)奶片4天,共制成4噸奶片,獲利2000×4=8000

1.5×1×2000+2.5×3×1200=12000∴共獲利:1.5×2000+7.5×1200=3000+9000=12000∴共獲利:商戰(zhàn)風云再起最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計其余5噸直接銷售,獲利500×5=2500(元)∴共獲利4.有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水300g，則每種各需多少克？濃度問題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.有兩種藥水，一種濃度為60%，另關(guān)于濃度問題的概念:溶液＝溶質(zhì)＋溶劑溶質(zhì)＝濃度×溶液混合前溶液的和＝混合后的溶液混合前溶質(zhì)的和＝混合后的溶質(zhì)列方程組解應(yīng)用題也要檢驗，既要代入方程組中，還要代入題目中檢驗。依據(jù)是：等量關(guān)系是：補充內(nèi)容：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計關(guān)于濃度問題的概念:溶液＝溶質(zhì)＋溶劑溶質(zhì)＝濃度×溶液混合前溶5.兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要配成含水12%的酒精500克.每種酒精各需多少克?解此方程組，得x=350y=150依題意，得x+y=50015%x+5%y=500×12%即x+y=5003x+y=1200答：甲種酒精取350克，乙種酒精取150克。解：設(shè)甲種酒精取x克，乙種酒精取y克。酒精重量含水量甲種乙種甲種乙種熔化前熔化后x克y克15%·x5%·y500克500×12%探究最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要1、列方程組表示下列各題中的數(shù)量關(guān)系：6．甲種礦石含鐵的百分數(shù)是乙種礦石的1.5倍。甲種礦石5份，乙種礦石3份混合成的礦石含鐵52.5％，設(shè)甲種為x％，乙種為y％，則x%=1.5y%5·x%+3·y%=(5+3)·52.5%7．兩塊含鋁錫的合金，第一塊含鋁40克．含錫10克，第二塊含鋁3克．錫27克，要得到含鋁62.5％的合金40克，取第一塊為x克，第二塊為y克，則x+y=404040+10·x+33+37·y=62.5%×408．甲．乙兩種鹽水各取100克混合，所得鹽水含鹽為10％，若甲種鹽水取400克，乙種鹽水取500克混合，所得鹽水含鹽為9％，設(shè)甲為x％，乙為y％，則100·x％＋100·y％＝2×100×10％400·x％＋500·y％＝(400＋500)

·9％最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、列方程組表示下列各題中的數(shù)量關(guān)系：6．甲種礦石含鐵的百分例9:有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一種第二種第一種第二種熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：設(shè)第一種合金取x克，第二種合金取y克。依題意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得x=25y=75答：第一種合金取25克，第二種合金取75克。探究二之例5最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例9:有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%例10、用一些長短相同的小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要求每兩個相鄰的圖形只有一條公共邊。已知擺放的正方形比六邊形多4個，并且一共用了110個小木棍，問連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個？……最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例10、用一些長短相同的小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形圖形連續(xù)擺放的個數(shù)(單位：個)使用小木棒的根數(shù)(單位:根)正方形x4+3(x-1)=3x+1六邊形y6+5(y-1)=5y+1關(guān)系正反方形比六邊形多4個共用了110根小木棍……最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計圖形連續(xù)擺放的個數(shù)使用小木棒的根數(shù)(單位:根)正方二、行程類問題1、某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．求兩車速度．解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為x

km/h、ykm/h根據(jù)題意，得5y=6x4y=4x+40解之得x=50y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km/h、60km/h.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計