創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)108n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(含答案詳析)

課時(shí)作業(yè)一、選擇題1．(2014·山東棗莊一模)一張存儲(chǔ)卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，若是他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，則他不高出2次就按對(duì)的概率是()43A.5B.521C.5D.51412[0～9中總合有5個(gè)偶數(shù)，他不高出2次就按對(duì)的概率是5＋5×4＝5，故選C.]2．一個(gè)均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上注明數(shù)1，兩個(gè)面上注明數(shù)2，一個(gè)面上注明數(shù)3，將這個(gè)小正方體扔擲2次，則向上的數(shù)之和為3的概率為()11A.6B.411C.3D.2[設(shè)第i次向上的數(shù)是1為事件Ai，第i次向上的數(shù)是2為Bi，i＝1,2，則121，P(B1)＝2＝1，則所求的概率為P(A12＋21＝P(A)＝P(A)＝2P(B)3B)P(AB)11111P(A1)P(B2)＋P(A2)P(B1)＝2×3＋2×3＝3.]3．(2014·山西模擬)某人扔擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反的概率都是1，構(gòu)造數(shù)列{an}，21第n次扔擲時(shí)出現(xiàn)正面，*使得an＝記Sn＝a1＋a2＋,＋an∈)，－1第n次扔擲時(shí)出現(xiàn)反面，(nN則S4＝2的概率為()11A.16B.811C.4D.2[依題意得知，“S4＝2”表示在連續(xù)四次扔擲中恰有三次出現(xiàn)正面，因此31311“S4＝2”的概率為C42·＝4.]24．(2014·鄭州模擬)某校航模小組在一個(gè)棱長(zhǎng)為6米的正方體房間試飛一種新式模型飛機(jī)，為保證模型飛機(jī)安全，模型飛機(jī)在翱翔過程中要向來保持與天花板、地面和四周墻壁的距離均大于1米，則模型飛機(jī)“安全翱翔”的概率為()11A.27B.1638C.8D.276－238D[依題意得，模型飛機(jī)“安全翱翔”的概率為6＝27.]二、填空題5．某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為16，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為________．25216剖析設(shè)該隊(duì)員每次罰球的命中率為p，則1－p＝25，p2＝9325.又0＜p＜1.因此p＝5.3答案56．有一批種子的萌芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為________．剖析設(shè)種子萌芽為事件A，種子成長(zhǎng)為幼苗為事件B.出芽后的幼苗成活率為P(B|A)＝0.8，P(A)＝0.9.故P(AB)＝0.9×0.8＝0.72.答案0.72三、解答題7．(2014·北京旭日模擬)如圖，一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)均勻的扇形地域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，箭頭A所指地域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)(箭頭指向兩個(gè)地域的界線時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng))，且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎(jiǎng)的活動(dòng)中，要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為(a，b)(假設(shè)少兒和成人的得分互不影響，且每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng))．(1)求某個(gè)家庭得分為(5,3)的概率；(2)若游戲規(guī)定：一個(gè)家庭的得分為參加游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎(jiǎng)品．請(qǐng)問某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率為多少？(3)若共有5個(gè)家庭參加家庭抽獎(jiǎng)活動(dòng)．在(2)的條件下，記獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)為X，求X的分布列．剖析

(1)記事件

A：某個(gè)家庭得分為

(5,3)．由游戲轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字分布可知，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，得

2分、3分、5分的概率都21為6＝3.因此

111P(A)＝3×3＝9.1因此某個(gè)家庭得分為(5,3)的概率為9.(2)記事件B：某個(gè)家庭在游戲中獲獎(jiǎng)．則吻合獲獎(jiǎng)條件的得分包括(5,3)，(5,5)，(3,5)共3類情況．1111111因此P(B)＝3×3＋3×3＋3×3＝3.1因此某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率為3.1(3)由(2)可知，每個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率都是3，1因此X～B5，3.0102532P(X＝0)＝C53·3＝243，1112480P(X＝1)＝C53·3＝243，2122380P(X＝2)＝C53·3＝243，3132240P(X＝3)＝C53·3＝243，4142110P(X＝4)＝C53·3＝243，515201P(X＝5)＝C53·3＝243.因此X的分布列為：X012345P328080401012432432432432432438．(2014·南平一模)以下列圖，質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)極點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)，現(xiàn)在扔擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面上所標(biāo)數(shù)字分別為1,1,2,2,3,3.質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，規(guī)則以下：當(dāng)正方體向上一面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B)；當(dāng)正方體向上一面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C)；當(dāng)正方體向上一面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D)．在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈從前連續(xù)扔擲，若高出一圈，則扔擲停止．(1)求點(diǎn)P恰好返回到點(diǎn)A的概率；(2)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到點(diǎn)A的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到點(diǎn)A的扔擲次數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)希望．剖析(1)事件“點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到點(diǎn)A”記為M；事件“扔擲兩次點(diǎn)P就恰能返回到點(diǎn)A”記為B；事件“扔擲三次點(diǎn)P就恰能返回到點(diǎn)A”記為D；事件“扔擲四次點(diǎn)P就恰能返回到點(diǎn)A”記為E.扔擲一次正方體玩具，向上21一面每個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)都是等可能的，其概率為P1＝6＝3，因?yàn)橹蝗訑S一次不可能返回到點(diǎn)A；若扔擲兩次點(diǎn)P就恰能返回到點(diǎn)A，則向上一面出現(xiàn)的兩121個(gè)數(shù)字應(yīng)依次為：(1,3)，(3,1)，(2,2)三種結(jié)果，其概率為P(B)＝3×3＝3；若扔擲三次點(diǎn)P恰能返回到點(diǎn)A，則向上一面出現(xiàn)的三個(gè)數(shù)字應(yīng)依次為：，，三種結(jié)果，其概率為＝131P(D)×3＝；(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1)39若扔擲四次點(diǎn)P恰能返回到點(diǎn)A，則向上一面出現(xiàn)的四個(gè)數(shù)字應(yīng)依次為：141(1,1,1,1)，其概率為P(E)＝3＝81；因此點(diǎn)P恰好返回到點(diǎn)A的概率為11137P(M)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝3＋9＋81＝81.(2)隨機(jī)變量ξ的可能取值為2,3,4.1PBMPB327P(ξ＝2)＝P(B|M)＝PM＝PM＝37＝37；811PDMPD