衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本概念及其應(yīng)用

1本資料來源2衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本概念及應(yīng)用中國中醫(yī)研究院胡鏡清2002/03/203Y=36-1.28e2x3.16,…..0.13,36.78…...,36.8,0.32,0.28,…..…....4

總體統(tǒng)計描述和推斷樣本抽樣5一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本模塊統(tǒng)計的步驟設(shè)計（design）資料收集（collectionofdata）資料整理（sortingdata）統(tǒng)計分析（analysisofdata）6衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本模塊統(tǒng)計研究研究設(shè)計統(tǒng)計資料的收集、整理、表達(dá)與描述定量和定性資料的統(tǒng)計分析相關(guān)與回歸分析生存分析其他多元統(tǒng)計分析7二、統(tǒng)計學(xué)基本概念樣本與總體總體（population）是指性質(zhì)相同的研究對象中所有觀察單位某種變量值的集合從總體中隨機(jī)抽取部分觀察單位，某變量的實測值構(gòu)成樣本（sample）8變量（variable）及其分類數(shù)值性變量：又稱連續(xù)性變量、計量資料如身高：158.2cm165cm178.0cm…...體重：54.0kg62kg75.2kg…...9分類變量：計數(shù)資料無序分類二項分類陰性/陽性；存活/死亡多項分類10

年齡<20歲20-29歲30-39歲>39歲

治療組 5 24 56 2

對照組 6 13 54 11 11有序分分類又稱等等級資資料如：-、+、++、+++；無效、、有效效、顯顯效、、痊愈愈12參數(shù)（parameter）和統(tǒng)計量量(statistic)總體——參數(shù)希希臘字字母表表示樣本——統(tǒng)計量量拉拉丁丁字母母表示示13抽樣誤誤差（samplingerror）由于個個體間間的差差異，，隨機(jī)機(jī)抽樣樣后，，樣本本所測測得的的指標(biāo)標(biāo)（統(tǒng)統(tǒng)計量量）往往往與與總體體指標(biāo)標(biāo)（參參數(shù)））之間間存在在差異異，這這種由由于隨隨機(jī)抽抽樣所所造成成的樣樣本統(tǒng)統(tǒng)計量量和總總體參參數(shù)的的差異異，即即為抽抽樣誤誤差。。14表1療效比比較組別例例數(shù)數(shù)有效效無無效效合合計計有有效效率率X2P甲試試驗驗（（%）對照照組組1552075治療療組組19120951.7650.05乙試試驗驗對照照組組30104075治療療組組38240956.2750.05丙試試驗驗對照照組組45156075治療療組組57360959.4120.0115Ⅰ型型錯錯誤誤(typeⅠerror)和Ⅱ型錯錯誤誤(typeⅡerror)的水水平平Ⅰ型型錯錯誤誤：：統(tǒng)統(tǒng)計計推推斷斷拒拒絕絕了了實實際際上上成成立立的的無無效效假假設(shè)設(shè)（（H0），即假假陽性。。I型錯誤的的概率用用α表示，故故又稱α錯誤。16Ⅱ型錯誤誤：統(tǒng)計計推斷不不拒絕實實際上是是不成立立的無效效假設(shè)（（H0），即假假陰性。。II型錯誤的的概率用用β表示，故故又稱β錯誤。17概率(probability)事件發(fā)生生的可能能性大小小。用p表示，取取值范圍圍在0-1之間。0為不可能能發(fā)生，，1為必然發(fā)發(fā)生。習(xí)慣將P≤0.05的事件稱稱為小概概率事件件，可以以認(rèn)為在在一次抽抽樣中不不會發(fā)生生18三、統(tǒng)計計分析的的基本作作用1、統(tǒng)計描描述（descriptivestatistics）對資料的的數(shù)量特特征及其其分布規(guī)規(guī)律進(jìn)行行測定和和描述。。統(tǒng)計學(xué)學(xué)指標(biāo)標(biāo)統(tǒng)計表表統(tǒng)計圖圖數(shù)學(xué)模模型19202、統(tǒng)計計推斷斷（inferentialstatistics）如何抽抽樣，，以及及如何何由樣樣本信信息推推斷總總體特特征問問題參數(shù)估估計（（parameterestimation）假設(shè)檢檢驗(hypothesistest)先確定定無效效假設(shè)設(shè)（H0），如如果能能拒絕絕，再再接受受備擇擇假設(shè)設(shè)（H1）21μ-2.58σσμμ-1.96σσμμμμ+1.96σμμ+2.58σ0.5%2.5%22三、計計量資資料的的統(tǒng)計計描述述集中趨趨勢的的統(tǒng)計計描述述均數(shù)（（average）算術(shù)均均數(shù)幾何均均數(shù)加權(quán)均均數(shù)中位數(shù)數(shù)（median）和百百分位位數(shù)（（percentile）23離散程程度的的統(tǒng)計計描述述全距（（range,極差））四分位位數(shù)間間距（（quartile）24例如：2，6，7，10，36Range=34Q=QU-QL=425方差離均差：每每一觀察值值與總體均均數(shù)的差值值（（X-μ）為離均差差，由于Σ（X-μ）=0，故不能反反映數(shù)據(jù)的的變異。例如，2，6，7，10，36均數(shù)=12.2離均差的和和=（2-12.2）+（6-12.2）+（7-12.2）+（10-12.2）+（36-12.2）=26離均差平方方和：Σ（X-μ）2則能反映數(shù)數(shù)據(jù)變異的的大小離均差平方方的和=（2-12.2）2+（6-12.2）2+（7-12.2）2+（10-12.2）2+（36-12.2）2=740.827離均差平方方的均數(shù)，，總體方差差（σ2）Σ（X-μ）2n樣本方差（S2）Σ（X—X）2n-128標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）：將方差開開方后即得總總體標(biāo)準(zhǔn)差（（σ）和樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差（s）Σ（X-μ）2σ=n29Σ（X-X）2s=n-1標(biāo)準(zhǔn)差越大，，反映數(shù)據(jù)的的離散程度越越大。即數(shù)據(jù)據(jù)離平均數(shù)越越遠(yuǎn)3031變異系數(shù)（coefficientofvariation,CV）可用于度量不不同單位資料料之間的變異異度sCV=××100%X例如，某地20歲男子100人，身高平均均166.06cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.95cm，體重均數(shù)為為53.7kg，標(biāo)準(zhǔn)差為4.96kg，問身高和體體重的變異度度相似嗎？32四、計量資料料的假設(shè)檢驗驗t檢驗又稱studentt檢驗其基本思路是是均值之差與與抽樣誤差之之比3334樣本均數(shù)與總總體均數(shù)比較較的t檢驗配對差值比較較的t檢驗成組設(shè)計比較較的t檢驗35u檢驗成組設(shè)計的大大樣本均數(shù)比比較n雖小而總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差已知的的均數(shù)比較36t檢驗和u檢驗的應(yīng)用條條件樣本的總體正正態(tài)分布兩樣本的總體體方差相等37方差分析（F檢驗）又稱變異分析析，其指標(biāo)為為均方MS（meansquare），由組間離離均差平方的的和SS除以自由度v而得38基本思想先求出組間均均方（MS組間）與組內(nèi)均方方（MS組內(nèi)）組間均方（MS組間）與組內(nèi)均方方（MS組內(nèi)）之比作為統(tǒng)統(tǒng)計量（F值），與臨界界值比較所有數(shù)據(jù)據(jù)的變異異分解為為組間變變異和組組內(nèi)變異異兩部分分，當(dāng)幾幾種治療療方案作作用相同同時，F(xiàn)值約為1；作用不不同時，，F(xiàn)值大于1MS組間F=MS組內(nèi)39例如：例例題見倪倪宗瓚編編《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計計學(xué)》第82-83頁21例兒童接接受三種種不同的的療法，，1月后觀察察其血紅紅蛋白的的總量，，問三組組的治療療效果有有無差異異。40計算結(jié)果果SS總=2271.81SS組間=1523.81SS組內(nèi)=SS總-SS組間=748.00ν組間=κ-1=3-1=2，ν組內(nèi)=n-κκ=21-3=18MS組間=SS組間/ν組間=1523.81/2=761.91MS組內(nèi)=SS組內(nèi)/ν組內(nèi)=748/18=41.56F=MS組間/SS組內(nèi)=761.91/41.56=18.3341表2方差分析析表來源SSvMSFP組間1526.812761.9118.33<0.05組內(nèi)總2271.812042多樣本均均數(shù)的兩兩兩比較較q檢驗（Student-Newman-Keulsmultiplerangetest，SNK）用于幾個個樣本均均數(shù)的兩兩兩比較較Dunnettt檢驗幾個處理理組的樣樣本均數(shù)數(shù)與一個個對照組組的樣本本均數(shù)的的比較43五、計數(shù)數(shù)資料的的統(tǒng)計描描述常用相對對數(shù)比（ratio）是兩個指指標(biāo)的相相對比，，說明A為B的若干倍倍或百分分之幾構(gòu)成比（（proportion）說明一事事物內(nèi)部部各組成成部分所所占的比比重或分分布，常常以百分分?jǐn)?shù)表示示44率又稱頻率指標(biāo)標(biāo)，它說明某某現(xiàn)象發(fā)生的的頻率或強(qiáng)度度。常以百分分率（%）、千分率（（‰）等表示發(fā)生某現(xiàn)象的的觀察單位數(shù)數(shù)率=××100%可能發(fā)生某現(xiàn)現(xiàn)象的觀察單單位總數(shù)45應(yīng)用相對數(shù)時時注意事項計算相對數(shù)的的分母不宜過過小分析時不能以以構(gòu)成比代替替率對觀察單位數(shù)數(shù)不等的幾個個率，不能直直接相加求其其平均率資料的對比應(yīng)應(yīng)注意可比性性對樣本率（或或構(gòu)成比）的的比較應(yīng)遵循循隨機(jī)抽樣，，要進(jìn)行假設(shè)設(shè)檢驗46例如，某工廠廠醫(yī)務(wù)室1979年門診病人的的統(tǒng)計匯總表表心血管疾病3267.8%呼吸系統(tǒng)疾病病258061.9%消化道疾病41710.0%其他84520.3%合計4168100%47結(jié)論：本廠呼呼吸系統(tǒng)疾病病患病率較高高。他們的結(jié)論對對嗎？為什么么？4849六、計數(shù)資料料的假設(shè)檢驗驗Χ2檢驗秩和檢驗50Χ2檢驗基本原理假設(shè)樣本組間間的率沒有差差別，計算其其理論頻數(shù)實際頻數(shù)（A）與理論頻數(shù)數(shù)（T）吻合的程度度用Χ2值表示Χ2值越大，P值越小，當(dāng)P≤α（檢驗水準(zhǔn)）），拒絕假設(shè)設(shè)51四格表資料的的Χ2檢驗（兩樣本本率的比較））校正Χ2檢驗：1<T<5，andn>40確切概率計算算法：T<0orn<40行×列表資料的Χ2檢驗（多個樣樣本率或構(gòu)成成比的比較））不宜宜有有1/5以上上格格子子的的理理論論頻頻數(shù)數(shù)小小于于5，或或有有一一個個理理論論頻頻數(shù)數(shù)小小于于152秩和和檢檢驗驗配對對組組間間的的符符號號秩秩和