第10講 功能關系、能量轉化和守恒定律(老師版)

第10講功能關系、能量轉化和守恒定律【學習目標掌握功和能的關系，特別是合力功、重力功、彈力功以及除重力、彈力外其他力的功分別所對應的能量轉化關系.理解能量守恒定律，并能分析解決有關問題．基礎再現?深度思考先想后姑自主楓理基赴知識一、功能關系［基礎導引］如圖1所示，質量為m的物體在力F的作用下由靜止從地面運動到離地5h高處，已知F=［mg，試分別求出在此過程中重力、力F和合外力的功，以及物體的重力勢能、動能和機械能的變化量，并分析這些量之間存在什么關系？［知識梳理］1．能的概念：一個物體能對外做功，這個物體就具有能量．2．功能關系功是 的量度，即做了多少功就有 發(fā)生了轉化．做功的過程一定伴隨著 ，而且 必通過做功來實現．功與對應能量的變化關系功能量的變化合外力做正功增加重力做正功減少彈簧彈力做正功減少電場力做正功減少其他力(除重力、彈力外)做正功增加二、能量守恒定律［基礎導引］說明下列有關能量轉化的問題中，分別是什么能向什么能的轉化．列車剎車時由運動變?yōu)殪o止；(2)太陽能電池發(fā)電；(3)風力發(fā)電；(4)潮汐發(fā)電；(5)太陽能熱水器工作時；(6)汽車由靜止啟動［知識梳理］1．內容：能量既不會 ，也不會憑空消失，它只能從一種形式 為另一種形式，或者從一個物體 到別的物體，在轉化和轉移的過程中，能量的總量表達式：AE= .減課堂探究*突破考點 先做后聽井同抹究規(guī)律方法考點一功能關系的應用【考點解讀】搞清力對“誰”做功：對“誰”做功就對應“誰”的位移，引起“誰”的能量變化.如子彈物塊模型中，摩擦力對子彈的功必須用子彈的位移去求解，這個功引起子彈動能的變化.2?搞清不同的力做功對應不同形式的能的改變不同的力做功對應不同形式能的變化定量的關系合外力的功（所有外力的功）動能變化合外力對物體做功等于物體動能的增量W=E-E合 k2 k1重力的功重力勢能變化重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加W=-AE=E-E彈簧彈力的功彈性勢能變化G p pl p2彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加W=-AE=E-E只有重力、彈簧彈力的功不引起機械能變化彈 P P1 P2機械能守恒AE=O除重力和彈力之外的力做的功機械能變化除重力和彈力之外的力做多少正功，物體的機械能就增加多少；除重力和彈力之外的力做多少負功,物體的機械能就減少多少W =AE除G、彈力外電場力的功電勢能變化電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增加W=-AE一對滑動摩擦力的總功內能變化電 P作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內能增加Q=F?l相對f 相對

【典例剖析例1.升降機底板上放一質量為100kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5m時速度達到4m/s，則此過程中(g取10m/s2) ()升降機對物體做功5800J合外力對物體做功5800J物體的重力勢能增加500J物體的機械能增加800J變式1.變式1.破亞運會記錄的成績奪得110m跨欄的冠軍.他采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后,左腳迅速蹬離起跑器，向前加速的同時提升身體重心.如圖2所示，假設劉翔的質量為m,起跑過程前進的距離為s,重心升高為h，獲得的速度為v,克服阻力做功為W阻,則在此阻運動員的機械能增加了2-mv2+mgh運動員的重力做功為mgh運動員自身做功W人=￡mv2+mgh+W阻人2 阻考點二對能量守恒定律的理解和應用『考點解讀］列能量守恒定律方程的兩條基本思路：某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等；某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等.【典例剖析例2.如圖3所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h,質量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端0點.已知在0M段，物塊A與水平面間的動摩擦因數均為卩，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：物塊滑到0點時的速度大?。粡椈蔀樽畲髩嚎s量d時的彈性勢能(設彈簧處于原長時彈性勢能為零)；若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

0.2kg,mC=0.1kg,B為套在細繩上的圓環(huán)，A與水平桌面的動摩擦因數=0.2，另一圓環(huán)D固定在桌邊，離地面高h2=0.3m,當B、C從靜止下降1=0.3m后，C穿環(huán)而過，B被D擋住，不計繩子質量和滑輪的摩擦，取g=10m/s2，若開始時A離桌邊足夠遠．試求：（1） 物體C穿環(huán)瞬間的速度.（2） 物體C能否到達地面？如果能到達地面，其速度多大？（結果可用根號表示）考點三摩擦力做功的特點及應用【考點解讀 \類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同占八、、、能量轉化的方面在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉移到另一個物體（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉化為其他形式的能量相互摩擦的物體通過摩擦力做功，將部分機械能從一個物體轉移到另一個物體部分機械能轉化為內能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量一對摩擦力做功方面一對靜摩擦力所做功的代數和等于零一對相互作用的滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做的總功總為負值，系統(tǒng)損失的機械能轉變成內能相同占八、、做功方面兩種摩擦力都可以對物體做正功，做負功，還可以不做功【典例剖析A—F例3.如圖5所示，A物體放在B物體的左側，用水平恒力F將A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功為W,產生熱量QA—FQ1=Q2 圖512Q<Q12第二次讓BQ1=Q2 圖512Q<Q12B.W=W，12D.W=W，B.W=W，12D.W=W，121212C.WVW,QVQ1212變式3.如圖6所示，質量為M,長度為L的小車靜止4

在光滑的水平面上，質量為m的小物塊，放在小車的最左端.現用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為F,經過一段時間小車運動的位移為x,小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是 ()此時小物塊的動能為F(x+L)此時小車的動能為Fx這一過程中，小物塊和小車增加的機械能為Fx—FfL這一過程中，因摩擦而產生的熱量為FfL '物理思想方法15.物理思想方法15.應用綜合法處理能量問題旅圖7例4.飛機場上運送行李的裝置為一水平放置的環(huán)形傳送帶，傳送帶的總質量為M,其俯視圖如圖7所示.現開啟電動機，傳送帶達到穩(wěn)定運行的速度v后，將行李依次輕輕放到傳送帶上.若有n件質量均為m的行李需通過傳送帶運送給客?假設在轉彎處行李與傳送帶無相對滑動，忽略皮帶輪、電動機損失的能量.求從電動機開啟到運送完行李需要旅圖7消耗的電能為多少？變式4.如圖8所示，質量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v,長為L.今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達某處時突然釋放?當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳 圖8送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為? 圖試分析滑塊在傳送帶上的運動情況.若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能.若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量.

A組幾種功能關系的應用如圖9所示，質量為m的物體(可視為質點)以某一速度由底端沖上傾角為A組幾種功能關系的應用如圖9所示，質量為m的物體(可視為質點)以某一速度由底端沖上傾角為30°的固定斜面，上升的最大高度為h,其加速度大小為4g?在這個過程中，物體 ()A.重力勢能增加了mghC?動能損失了3啤B.動能損失了mghD.機械能損失了讐圖9已知貨物的質量為m,在某段時間內起重機將貨物以加速度a加速升高h,則在這段時間內，下列敘述正確的是(重力加速度為g) ()貨物的動能一定增加mah—mgh貨物的機械能一定增加mah貨物的重力勢能一定增加mah貨物的機械能一定增加mah+mgh3B組摩擦力做功問題「圖10如圖10所示，質量為m的長木塊A靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質量為m的滑塊B,已知木塊長為L,它與滑塊之間的動摩擦因數為?現用水平向右的恒力F拉滑塊B.圖10(1)當長木塊A的位移為多少時，B從A的右端滑出？(2)求上述過程中滑塊與木塊之間產生的內能.口C組傳送帶問題4?如圖11所示，質量為m=1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為9=30。的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳八…送帶相接(物塊經過此位置滑上皮帶時無能量損失)，傳送帶TOC\o"1-5"\h\z的運行速度為v=3m/s,長為L=1.4m.今將水平力撤 ?妙0 J去，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動摩擦因 圖11數卩=0.25,g=10m/s2.求:水平作用力F大小；滑塊下滑的高度；若滑塊進入傳送帶速度大于3m/s，滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量.

課時規(guī)范訓練一、選擇題I.若禮花彈在由炮筒底部擊發(fā)至炮筒口的過程中，克服重力做功W,克服炮筒阻力及空氣阻力做功W,高壓燃氣對禮花彈做功W,則禮花彈在炮筒內運動的過程中（設禮花彈發(fā)射2過程中質量不變）33()禮花彈的動能變化量為W3+2過程中質量不變）33()禮花彈的動能變化量為W3+W2+W]c.禮花彈的機械能變化量為w-w132禮花彈的機械能變化量為W3-W2-W1如圖1所示，物體A的質量為m,置于水平地面上，A的上端連一輕彈簧，原長為L,勁度系數為k.現將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，使B點上移距離為L,此時物體A也已經離開地面，貝y下列說法中正確的是 （）提彈簧的力對系統(tǒng)做功為mgL物體A的重力勢能增加mgL系統(tǒng)增加的機械能小于mgL圖1以上說法都不正確圖1如圖2所示，在光滑斜面上的A點先后水平拋出和靜止釋放兩個質一山量相等的小球1和2,不計空氣阻力，最終兩小球在斜面上的B點相遇，在這個過程中 （） *小球1重力做的功大于小球2重力做的功小球1機械能的變化大于小球2機械能的變化 圖2小球1到達B點的動能大于小球2的動能兩小球到達B點時，在豎直方向的分速度相等如圖3所示，輕彈簧下端固定在地面上，壓縮彈簧后用細線綁定拴牢.將一個金屬球放置在彈簧頂端（球與彈簧不粘連，放上金屬球后細線仍是繃緊的），某時刻燒斷細線，球將被彈起，脫離彈簧后能繼續(xù)向上運動，那么該球從細線被燒斷到金屬球剛脫離彈簧的這一運動過程中 （）球所受的合力先增大后減小球的動能減小而它的機械能增加 圖3球剛脫離彈簧時的動能最大球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小A?92H3H4H小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H,設所受阻力大小恒定，地面為零勢能面.在上升至離地高h處，小球的動能是勢能的2倍，到達最高點后再下落至離地高h處，小球的勢能是動能的2倍，則A?92H3H4H滑板是現在非常流行的一種運動，如圖4所示，一滑板運動員以7m/s的初速度從曲面的A點下滑，運動到B點時速度仍為7m/s?若他以6m/s的初速度仍由A點下滑，則他運動到B點時的速度 （ ）大于6m/s B.等于6m/s小于6m/s D.條件不足，無法計算一個質量為m的物體，從傾角為。高h的斜面上端A點，由靜止開始下滑，到底端B點時的速度為V,然后又在水平面上滑行S后停止在C點，物體從A點開始下滑到B點的

過程中克服摩擦力所做的功及物體與水平面間的動摩擦因數分別為 （ ）A．mv2V2吋―亍莎B．1A．mv2V2吋―亍莎B．1mv2mgh—亍V2gsC．1mv2V2

mgh+T，碁1mv2V2D?mgh+亍gs如圖5所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A如圖5所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A處固定質量為2m的小球，B處固定質量為m的小球.支架懸掛在0點，可繞過0點并與支架所在平面垂直的固定軸轉動.開始時0B與地面相垂直，放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是 （）A球到達最低點時速度為零A球機械能減少量等于B球機械能增加量B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動時的高度當支架從左向右擺回時，A球一定能回到起始高度9.A、9.A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側斜面完全相同，現從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進入右側不同的豎直軌道：除去底部一小段圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中的軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個內徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面在一次探究活動中，某同學設計了如圖所示的實驗裝置，將半徑R=1m的光滑半圓弧軌道固定在質量M=0.5kg、長L=4m的小車上表面中點位置，半圓弧軌道下端與小車的上表面水 n I平相切.現讓位于軌道最低點的質量m=0.1kg的光滑小球隨同 彳丁貝/小車一起沿光滑水平面向右做勻速直線運動.某時刻小車碰到障礙物而瞬時處于靜止狀態(tài)（小車不反彈），之后小球離開圓弧軌道最高點并恰好落在小車的左端邊沿處，該同學通過這次實驗得到了如下結論，其中正確的是（g取丄pm/s2）（）A.小球到達最高點的速度為10m/sB?小車向右做勻速直線運動的速度約為6.5m/s小車瞬時靜止前后，小球在軌道最低點對軌道的壓力由1N瞬時變?yōu)?.5N小車與障礙物碰撞時損失的機械能為12.5J、非選擇題

如圖7所示，水平路面CD的左側有一固定的平臺，平臺上表面AB長s=3m.光滑半圓軌道AFE豎直固定在平臺上，半圓軌道半徑R=0.4m,最低點與平臺AB相切于A.CD的右側有一長Li=2m的木板，上表面與平臺等高，小物塊放在板的最右端，并隨板一起向左運動，當板的左端距離平臺L=2m時，板與小物塊向左運動的速度v=8m/s.0當板與平臺碰撞后，板立即停止運動，小物塊在板上滑動.已知板與路面的動摩擦因數比=0.05,小物塊與板上表面及軌道AB的動摩擦因數卩2=0.1,小物塊質量m=1kg，取g=10m/s2.C DC D圖7求小物塊進入半圓軌道時對軌道上A點的壓力；判斷小物塊能否到達半圓軌道的最高點E.如果能，求小物塊離開E后在平臺上的落點到A的距離；如果不能，則說明理由.如圖8所示，水平軌道上輕彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)時，其右端位于P點?現用一質量m=0.1kg的小物塊(可視為質點)將彈簧壓縮后釋放，物塊經過P點時的速度v=18m/s，經過水平軌道右端Q點后恰好沿半圓軌道的切線進入豎直固定的圓軌道，最后物塊經軌道最低點A拋出后落到B點.若物塊與水平軌道 圖8間的動摩擦因數卩=0.15，R=1m，P到Q的長度l=1m，A到B的豎直高度h=1.25m,取g=10m/s2.求物塊到達Q點時的速度大小(保留根號)；判斷物塊經過Q點后能否沿圓周軌道運動；求物塊水平拋出的位移大小.1