《平行線的判定》相交線與平行線課件

平行線的判定平行線的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握平行線的三種判定方法。并會(huì)運(yùn)用所學(xué)方法來(lái)判斷兩條直線是否平行。2、會(huì)根據(jù)判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握平行線的三種判定方法。并會(huì)運(yùn)2

12觀察思考討論交流ab．Ａ1、畫圖過(guò)程中直尺起到了什么作用？

∠1和∠2是什么位置關(guān)系的角?2、在三角板移動(dòng)的過(guò)程中,∠1和∠2的大小發(fā)生變化了嗎?3、要判斷a//b你有辦法了嗎？ 12觀察思考ab．Ａ1、畫圖過(guò)程中直尺起到了什么作用？∠3

兩條直線被第三條直線所截，如果

相等，那么這兩條直線

。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等,兩直線平行平行線的判定方法112abc同位角平行兩條直線被第三條直線所截，如果4兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判定兩直線平行呢？思考兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角5abc123解：∵

∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b(同位角相等，兩直線平行）討論：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=∠3（已知）abc123解：∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等6平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：abc23平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，7討論：如果

∠2+∠4=180o，能得到a//b嗎?解：∵∠1+∠4=180o∠2+∠4=180o∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b(同位角相等、兩直線平行）還有其他解法嗎？abc1234討論：如果∠2+∠4=180o，能得到a//b嗎?解8簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.abc1234簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的判定方法3兩條直線9ab12l直線a、b被直線l所截，已知∠1＝1150∠2＝1150，問(wèn)直線a和直線b平行嗎？為什么解∵∠1＝1150

∠2＝1150∴∠1＝∠2∴a∥b﹙內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行﹚ab12l直線a、b被直線l所截，已知∠1＝1150∠210在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？bca12解：這兩條直線平行?！?/p>

b⊥ac⊥a

∴∠1=∠2=

90°∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）探索結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（）

平行

bca12解：這兩條直線平行?！遙⊥ac⊥a11同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行平行線的判定方法同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互12如圖，如果∠B＝∠1，則可得_______//_______根據(jù)是________________________________如果∠D＝∠1，則可得到_______//_______根據(jù)是____________________________

ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行反饋練習(xí)：如圖，ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直13如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

解：直線AB與CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）根據(jù)題目條件無(wú)法判定AD與BC平行。

如圖，直線a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直線a,b平行嗎？為什么？

解：a與b平行，∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

abc123如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，A14①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如圖：平行線的識(shí)別同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行①∵∠2=___（已知）②∵∠3=∠5（已知）15①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行線的識(shí)別∠3∠33.如圖：13542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行①∵∠1=_____（已知）②∵∠1+_____16已知：∠1=75o,∠2=105o

問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？平行線的識(shí)別4.如圖：AC1423BD5已知：∠1=75o,∠2=105o平行線的識(shí)別4.如17例題1.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠2=（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（同位角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）例題1.①∵∠1=_____（已知）②∵∠218已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到？

解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD例題2已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到19（1）∵∠1=∠B（已知）∴__∥__（（4）∵∠_=∠_（已知）∴AB∥CD（）AD

BC

同位角相等，兩直線平行）（2）∵∠1=∠D（已知）∴

∥

（）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴

∥

（

）3

5

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AB

DC

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

ADBC

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行請(qǐng)你試一試（1）∵∠1=∠B（已知）（4）∵∠_=∠_（已知）AB20同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行線的判定示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系小結(jié)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行線的判定示意圖21體驗(yàn)成功——達(dá)標(biāo)檢測(cè)2、直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=

∠2②∠3=

∠6③∠4+∠7=1800④∠3+

∠5=1800，其中能判斷a//b的是(

)A

①②③④

B①③④C①③D④64157328abB

∠C＝61

當(dāng)∠ABE＝

度時(shí)，EF∥CN當(dāng)∠CBF＝

度時(shí)，EF∥CN

。3、如圖ABCNEF

必做題：1、如果∠A+∠B=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_____∥_____；如果

+∠B=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AB∥EC。ABCE

AEBC6161∠C體驗(yàn)成功——達(dá)標(biāo)檢測(cè)2、直線a、b與直線c相交，給出下列條件22如圖，BC、DE分別平分ABD和BDF，且1=2，請(qǐng)找出平行線，并說(shuō)明理由。選做題ABDFCE2134如圖，BC、DE分別平分ABD和BDF，且1=2，請(qǐng)231.如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直線a與直線b平行嗎？為什么？

解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（互補(bǔ)的定義）∴∠2＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）∴a//b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

1.如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1＋∠2＝180°，那24謝謝!再見(jiàn)!謝謝!再見(jiàn)!251有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀。2一個(gè)人的價(jià)值在于他的才華，而不在他的衣飾。3生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。4讀一切好的書，就是和許多高尚的人說(shuō)話。5最聰明的人是最不愿浪費(fèi)時(shí)間的人。6不要因?yàn)榕卤幻倒宓拇虃侥?，就不敢去摘玫瑰?大多數(shù)人想要改造這個(gè)世界，但卻罕有人想改造自己。8命運(yùn)把人拋入最低谷時(shí)，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰(shuí)若自怨自艾，必會(huì)坐失良機(jī)！1有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀。26平行線的判定平行線的判定27學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握平行線的三種判定方法。并會(huì)運(yùn)用所學(xué)方法來(lái)判斷兩條直線是否平行。2、會(huì)根據(jù)判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握平行線的三種判定方法。并會(huì)運(yùn)28

12觀察思考討論交流ab．Ａ1、畫圖過(guò)程中直尺起到了什么作用？

∠1和∠2是什么位置關(guān)系的角?2、在三角板移動(dòng)的過(guò)程中,∠1和∠2的大小發(fā)生變化了嗎?3、要判斷a//b你有辦法了嗎？ 12觀察思考ab．Ａ1、畫圖過(guò)程中直尺起到了什么作用？∠29

兩條直線被第三條直線所截，如果

相等，那么這兩條直線

。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等,兩直線平行平行線的判定方法112abc同位角平行兩條直線被第三條直線所截，如果30兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判定兩直線平行呢？思考兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角31abc123解：∵

∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b(同位角相等，兩直線平行）討論：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=∠3（已知）abc123解：∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等32平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：abc23平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，33討論：如果

∠2+∠4=180o，能得到a//b嗎?解：∵∠1+∠4=180o∠2+∠4=180o∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b(同位角相等、兩直線平行）還有其他解法嗎？abc1234討論：如果∠2+∠4=180o，能得到a//b嗎?解34簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.abc1234簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的判定方法3兩條直線35ab12l直線a、b被直線l所截，已知∠1＝1150∠2＝1150，問(wèn)直線a和直線b平行嗎？為什么解∵∠1＝1150

∠2＝1150∴∠1＝∠2∴a∥b﹙內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行﹚ab12l直線a、b被直線l所截，已知∠1＝1150∠236在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？bca12解：這兩條直線平行。∵

b⊥ac⊥a

∴∠1=∠2=

90°∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）探索結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（）

平行

bca12解：這兩條直線平行。∵b⊥ac⊥a37同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行平行線的判定方法同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互38如圖，如果∠B＝∠1，則可得_______//_______根據(jù)是________________________________如果∠D＝∠1，則可得到_______//_______根據(jù)是____________________________

ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行反饋練習(xí)：如圖，ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直39如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

解：直線AB與CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）根據(jù)題目條件無(wú)法判定AD與BC平行。

如圖，直線a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直線a,b平行嗎？為什么？

解：a與b平行，∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

abc123如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，A40①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如圖：平行線的識(shí)別同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行①∵∠2=___（已知）②∵∠3=∠5（已知）41①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行線的識(shí)別∠3∠33.如圖：13542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行①∵∠1=_____（已知）②∵∠1+_____42已知：∠1=75o,∠2=105o

問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？平行線的識(shí)別4.如圖：AC1423BD5已知：∠1=75o,∠2=105o平行線的識(shí)別4.如43例題1.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠2=（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（同位角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）例題1.①∵∠1=_____（已知）②∵∠244已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到？

解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD例題2已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到45（1）∵∠1=∠B（已知）∴__∥__（（4）∵∠_=∠_（已知）∴AB∥CD（）AD

BC

同位角相等，兩直線平行）（2）∵∠1=∠D（已知）∴

∥

（）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴

∥

（

）3

5

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AB

DC

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

ADBC

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行請(qǐng)你試一試（1）∵∠1=∠B（已知）（4）∵∠_=∠_（已知）AB46同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行線的判定示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系小結(jié)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行線的判定示意圖47體驗(yàn)成功——達(dá)標(biāo)檢測(cè)2、直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=