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6/65.3.2極值與最值思維導圖思維導圖常見考法常見考法考點一求極值及極值點【例3】（2020·安徽滁州·高二期末（理））已知函數(shù)在點處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值.【一隅三反】1．（2020·重慶高二期末）函數(shù)的極小值點為___________．2．（2020·廣東云浮·高二期末）函數(shù)的極大值為__________．3．（2020·四川內江·高二期末（文））已知函數(shù).（1）求的單調區(qū)間和極值；（2）若直線是函數(shù)圖象的一條切線，求的值.考點二求最值點最值【例2】．（2020·興仁市鳳凰中學高二月考（文））已知函數(shù)f（x）=x2（x-1）．（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值．【一隅三反】1．（2020·四川射洪中學高二期中（文））已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.（1）求的值；（2）求在上的最大值．2．（2020·霍邱縣第二中學高二月考（文））已知函數(shù)().（1）若，求在上的最小值和最大值；（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.3．（2020·山東中區(qū)·濟南外國語學校高二月考）設函數(shù)過點（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.考點三已知極值及最值求參數(shù)【例3-1】（2020·霍邱縣第二中學高二開學考試（文））已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是()(－∞，0) B． C．(0,1) D．(0，＋∞)【例3-2】（2020·山東高三月考）已知函數(shù)．（1）求的極值；（2）求在上的最大值．【一隅三反】1．（2020·重慶北碚·西南大學附中高二期末）已知函數(shù)在處取得極值，則（）A．1 B．2 C． D．-22．（2020·山西應縣一中高二期中（理））已知函數(shù)的兩個極值點分別在（-1，0）與（0，1）內，則2a-b的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2020·四川省綿陽江油中學高二開學考試（理））若函數(shù)恰有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．4．（2020·江蘇溧水·高二期中）已知函數(shù)．（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．5．（2020·邢臺

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