計量經(jīng)濟學全部答案2-6章

計量經(jīng)濟學全部答案（龐浩）第二版第二章練習題及參考解答2.1為研究中國的貨幣供應量(以貨幣與準貨幣M2表示)與國內生產(chǎn)總值(GDP)的相互依存關系，分析表中1990年—2007年中國貨幣供應量（M2）和國內生產(chǎn)總值（GDP）的有關數(shù)據(jù):表2.91990年—2007年中國貨幣供應量和國內生產(chǎn)總值(單位:億元)年份貨幣供應量M2國內生產(chǎn)總值GDP19901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200715293.419349.925402.234879.846923.560750.576094.990995.3104498.5119897.9134610.4158301.9185007.0221222.8254107.0298755.7345603.6403442.218718.321826.226937.335260.048108.559810.570142.578060.883024.388479.298000.5108068.2119095.7135174.0159586.7184088.6213131.7251483.2資料來源:中國統(tǒng)計年鑒2008,中國統(tǒng)計出版社對貨幣供應量與國內生產(chǎn)總值作相關分析，并說明相關分析結果的經(jīng)濟意義。練習題2.1參考解答:計算中國貨幣供應量(以貨幣與準貨幣M2表示)與國內生產(chǎn)總值(GDP)的相關系數(shù)為:計算方法:或計算結果:M2GDPM210.996426148646GDP0.9964261486461經(jīng)濟意義:這說明中國貨幣供應量與國內生產(chǎn)總值(GDP)的線性相關系數(shù)為0.996426,線性相關程度相當高。2.2為研究美國軟飲料公司的廣告費用X與銷售數(shù)量Y的關系,分析七種主要品牌軟飲料公司的有關數(shù)據(jù)表2.10美國軟飲料公司廣告費用與銷售數(shù)量品牌名稱廣告費用X(百萬美元)銷售數(shù)量Y(百萬箱)Coca-ColaClassic131.31929.2Pepsi-Cola92.41384.6Diet-Coke60.4811.4Sprite55.7541.5Dr.Pepper40.2546.9MoutainDew29.0535.67-Up11.6219.5資料來源:(美)AndersonDR等.商務與經(jīng)濟統(tǒng)計.機械工業(yè)出版社.1998.405繪制美國軟飲料公司廣告費用與銷售數(shù)量的相關圖,并計算相關系數(shù)，分析其相關程度。能否在此基礎上建立回歸模型作回歸分析？練習題2.2參考解答美國軟飲料公司的廣告費用X與銷售數(shù)量Y的散點圖為說明美國軟飲料公司的廣告費用X與銷售數(shù)量Y正線性相關。相關系數(shù)為：xyx10.978148015384y0.9781480153841說明美國軟飲料公司的廣告費用X與銷售數(shù)量Y的正相關程度相當高。若以銷售數(shù)量Y為被解釋變量,以廣告費用X為解釋變量,可建立線性回歸模型利用EViews估計其參數(shù)結果為經(jīng)t檢驗表明,廣告費用X對美國軟飲料公司的銷售數(shù)量Y確有顯著影響?；貧w結果表明，廣告費用X每增加1百萬美元,平均說來軟飲料公司的銷售數(shù)量將增加14.40359(百萬箱)。2.3為了研究深圳市地方預算內財政收入與國內生產(chǎn)總值的關系，得到以下數(shù)據(jù)：表2.11深圳市地方預算內財政收入與國內生產(chǎn)總值年份地方預算內財政收入Y（億元）本市生產(chǎn)總值(GDP)X（億元）199021.70171.67199127.33236.66199242.96317.32199367.25453.14199474.40.634.67199588.02842.481996131.751048.441997142.061297.421998164.391534.731999184.211804.022000221.922187.452001262.492482.492002265.932969.522003290.843585.722004321.474282.142005421.384950.912006500.885813.562007658.066801.57資料來源:深圳市統(tǒng)計年鑒2008.中國統(tǒng)計出版社(1)建立深圳地方預算內財政收入對本市生產(chǎn)總值GDP的回歸模型；(2)估計所建立模型的參數(shù)，解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟意義；（3）對回歸結果進行檢驗。(4)若是2008年深圳市的本市生產(chǎn)總值為8000億元，試對2008年深圳市的財政收入作出點預測和區(qū)間預測()。練習題2.3參考解答:建立深圳地方預算內財政收入對GDP的回歸模型，建立EViews文件，利用地方預算內財政收入（Y）和GDP的數(shù)據(jù)表，作散點圖可看出地方預算內財政收入（Y）和GDP的關系近似直線關系，可建立線性回歸模型：利用EViews估計其參數(shù)結果為即（9.8674）(0.0033)t=(2.0736)(26.1038)R2=0.9771F=681.4064經(jīng)檢驗說明,深圳市的GDP對地方財政收入確有顯著影響。，說明GDP解釋了地方財政收入變動的近98%，模型擬合程度較好。模型說明當GDP每增長1億元時，平均說來地方財政收入將增長0.0850億元。當2008年GDP為7500億元時，地方財政收入的點預測值為：（億元）區(qū)間預測：為了作區(qū)間預測，取,平均值置信度95%的預測區(qū)間為：利用EViews由GDP數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量得到n=18則有取,，平均值置信度95%的預測區(qū)間為：時（億元）個別值置信度95%的預測區(qū)間為：即（億元）2.4為研究中國改革開放以來國民總收入與最終消費的關系，搜集到以下數(shù)據(jù)：表2.12中國國民總收入與最終消費(單位：億元)年份國民總收入X最終消費Y年份國民總收入X最終消費Y19783645.2172239.1199335260.0221899.919794062.5792633.7199448108.4629242.219804545.6243007.9199559810.5336748.219814889.4613361.5199670142.4943919.519825330.4513714.8199778060.8348140.619835985.5524126.4199883024.2851588.219847243.7524846.3199988479.1555636.919859040.7375986.3200098000.4561516198610274.386821.82001108068.266878.3198712050.627804.62002119095.771691.2198815036.829839.5200313517477449.5198917000.9211164.22004159586.787032.9199018718.3212090.52005184088.697822.7199121826.214091.92006213131.7110595.3199226937.2817203.32007251483.2128444.6資料來源：中國統(tǒng)計年鑒2008.中國統(tǒng)計出版社，2008.以分析國民總收入對消費的推動作用為目的，建立線性回歸方程，并估計其參數(shù)。計算回歸估計的標準誤差和可決系數(shù)。對回歸系數(shù)進行顯著性水平為5%的顯著性檢驗。如果2008年全年國民總收入為300670億元，比上年增長9.0%，預測可能達到的最終消費水平，并對最終消費的均值給出置信度為95%的預測區(qū)間。練習題2.4參考解答：(1)以最終消費為被解釋變量Y，以國民總收入為解釋變量X，建立線性回歸模型：利用EViews估計參數(shù)并檢驗 回歸分析結果為:(895.4040)(0.00967)t=(3.3999)(54.8208)n=30(2)回歸估計的標準誤差即估計的隨機擾動項的標準誤差，由EViews估計參數(shù)和檢驗結果得,可決系數(shù)為0.9908。(3)由t分布表可查得，由于，或由P值=0.000可以看出,對回歸系數(shù)進行顯著性水平為5%的顯著性檢驗表明,國民總收入對最終消費有顯著影響。(4)如果2008年全年國民總收入為300670億元，預測可能達到的最終消費水平為:(億元)對最終消費的均值置信度為95%的預測區(qū)間為:由Eviews計算國民總收入X變量樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量得:n=30則有取,，,已知,平均值置信度95%的預測區(qū)間為：==（億元）2.5美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)公布在《華爾街日報1999年年鑒》（TheWallStreetJournalAlmanac1999）上。航班正點到達的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下資料來源:(美)DavidR.Anderson資料來源:(美)DavidR.Anderson等《商務與經(jīng)濟統(tǒng)計》，第405頁，機械工業(yè)出版社表2.13美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)航空公司名稱航班正點率（%）投訴率（次/10萬名乘客）西南(Southwest)航空公司81.80.21大陸(Continental)航空公司76.60.58西北(Northwest)航空公司76.60.85美國(USAirways)航空公司75.70.68聯(lián)合(United)航空公司73.80.74美洲(American)航空公司72.20.93德爾塔（Delta）航空公司71.20.72美國西部(Americawest)航空公司70.81.22環(huán)球(TWA)航空公司68.51.25資料來源:(美)AndersonDR等.商務與經(jīng)濟統(tǒng)計.機械工業(yè)出版社.1998，405.(1)畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖(2)根據(jù)散點圖。表明二變量之間存在什么關系？(3)估計描述投訴率如何依賴航班按時到達正點率的回歸方程。(4)對估計的回歸方程斜率的意義作出解釋。(5)如果航班按時到達的正點率為80%，估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？練習題2.5參考解答：美國各航空公司航班正點到達比率X和每10萬名乘客投訴次數(shù)Y的散點圖為由圖形看出航班正點到達比率和每10萬名乘客投訴次數(shù)呈現(xiàn)負相關關系,利用EViews計算線性相關系數(shù)為：XYX1-0.882607Y-0.882607建立描述投訴率（Y）依賴航班按時到達正點率（X）的回歸方程：利用EViews估計其參數(shù)結果為即（1.017832）（-0.014176）t=(5.718961)(-4.967254)R2=0.778996F=24.67361從檢驗結果可以看出,航班正點到達比率對乘客投訴次數(shù)確有顯著影響。這說明當航班正點到達比率每提1個百分點,平均說來每10萬名乘客投訴次數(shù)將下降0.07次。如果航班按時到達的正點率為80%，估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)為（次）2.6表2.34中是16支公益股票某年的每股帳面價值Y和當年紅利X的數(shù)據(jù)：表2.14某年16支公益股票每股帳面價值和當年紅利公司序號帳面價值Y（元）紅利X（元）公司序號帳面價值Y（元）紅利X（元）122.442.4912.140.80220.892.981023.311.94322.092.061116.233.00414.481.09120.560.28520.731.96130.840.8467819.2520.3726.431.552.161.6014151618.0512.4511.331.801.211.07（1）分析每股帳面價值和當年紅利的相關性?(2)建立每股帳面價值和當年紅利的回歸方程；（3）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。練習題2.6參考解答：1．分析每股帳面價值和當年紅利的相關性作散布圖：從圖形看似乎具有一定正相關性，計算相關系數(shù)：每股帳面價值和當年紅利的相關系數(shù)為0.7086472．建立每股帳面價值X和當年紅利Y的回歸方程：回歸結果：參數(shù)的t檢驗：t值為3.7580,查表<,或者P值為0.0021<,表明每股紅利對帳面價值有顯著的影響。3.回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義：平均說來公司的股票每股紅利增加1元，當年帳面價值將增加6.8942元2.7設銷售收入X為解釋變量，銷售成本Y為被解釋變量。現(xiàn)已根據(jù)某百貨公司某年12個月的有關資料計算出以下數(shù)據(jù)：（單位：萬元）擬合簡單線性回歸方程，并對方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義作出解釋。計算可決系數(shù)和回歸估計的標準誤差。對進行顯著水平為5%的顯著性檢驗。假定下年1月銷售收入為800萬元，利用擬合的回歸方程預測其銷售成本，并給出置信度為95%的預測區(qū)間。練習題2.7參考解答：(1)建立回歸模型:用OLS法估計參數(shù):估計結果為:說明該百貨公司銷售收入每增加1元,平均說來銷售成本將增加0.7863元。(2)計算可決系數(shù)和回歸估計的標準誤差可決系數(shù)為：由可得回歸估計的標準誤差:(3)對進行顯著水平為5%的顯著性檢驗查表得時,<表明顯著不為0,銷售收入對銷售成本有顯著影響.假定下年1月銷售收入為800萬元，利用擬合的回歸方程預測其銷售成本，并給出置信度為95%的預測區(qū)間。萬元預測區(qū)間為:2.8表2.15中是1992年亞洲各國人均壽命（Y）、按購買力平價計算的人均GDP（X1）、成人識字率（X2）、一歲兒童疫苗接種率（X3）的數(shù)據(jù):表2.151992年亞洲各國人均壽命等數(shù)據(jù)序號國家和地區(qū)平均壽命Y（年）人均GDPX1（100美元）成人識字率X2（%）一歲兒童疫苗接種率X3（%）1日本7919499992中國香港7718590793韓國708397834新加坡7414792905泰國695394866馬來西亞707480907斯里蘭卡712789888中國大陸702980949菲律賓6524909210朝鮮7118959611蒙古6323958512印度尼西亞6227849213越南6313899014緬甸577817415巴基斯坦5820368116老撾5018553617印度6012509018孟加拉國5212376919柬埔寨5013383720尼泊爾5311277321不丹486418522阿富汗4373235資料來源：聯(lián)合國發(fā)展規(guī)劃署.人的發(fā)展報告.1993（1）分別設定簡單線性回歸模型，分析各國人均壽命與人均GDP、成人識字率、一歲兒童疫苗接種率的數(shù)量關系。（2）對所建立的多個回歸模型進行檢驗。（3）分析對比各個簡單線性回歸模型。練習題2.8參考解答：分別設定簡單線性回歸模型，分析各國人均壽命與人均GDP、成人識字率、一歲兒童疫苗接種率的數(shù)量關系:人均壽命與人均GDP關系估計檢驗結果:人均壽命與成人識字率關系人均壽命與一歲兒童疫苗接種率關系（2）對所建立的多個回歸模型進行檢驗由人均GDP、成人識字率、一歲兒童疫苗接種率分別對人均壽命回歸結果的參數(shù)t檢驗值均明確大于其臨界值,而且從對應的P值看,均小于0.05,所以人均GDP、成人識字率、一歲兒童疫苗接種率分別對人均壽命都有顯著影響.（3）分析對比各個簡單線性回歸模型人均壽命與人均GDP回歸的可決系數(shù)為0.5261人均壽命與成人識字率回歸的可決系數(shù)為0.7168人均壽命與一歲兒童疫苗接種率的可決系數(shù)為0.5379相對說來,人均壽命由成人識字率作出解釋的比重更大一些2.9按照“弗里德曼的持久收入假說”：持久消費正比于持久收入，依此假說建立的計量模型沒有截距項，設定的模型應該為：，這是一個過原點的回歸。在古典假定滿足時，證明過原點的回歸中的OLS估計量的計算公式是什么？對該模型是否仍有和？對比有截距項模型和無截距項模型參數(shù)的OLS估計有什么不同？練習題2.9參考解答：沒有截距項的過原點回歸模型為:因為求偏導令得而有截距項的回歸為對于過原點的回歸，由OLS原則:已不再成立,但是是成立的。還可以證明對于過原點的回歸，而有截距項的回歸為，2.10練習題2.3中如果將“地方財政收入”和“本市生產(chǎn)總值”數(shù)據(jù)的計量單位分別或同時由”億元”改為”萬元”，重新估計參數(shù)，對比參數(shù)估計及檢驗結果與計量單位更改之前有什么區(qū)別?你能從中總結出什么規(guī)律性嗎？練習題2.10參考解答：如果將“地方財政收入Y”和“本市生產(chǎn)總值GDP”數(shù)據(jù)的計量單位分別或同時由”億元”改為”萬元”，數(shù)據(jù)變?yōu)椋荷钲谑械胤筋A算內財政收入與國內生產(chǎn)總值年份地方預算內財政收入Y本市生產(chǎn)總值(GDP)（億元）Y1（萬元）Y2（億元）GDP1 （萬元） GDP2199021.70217000171.671716700199127.33273300236.662366600199242.96429600317.323173200199367.25672500453.144531400199474.40.744000634.676346700199588.02880200842.4884248001996131.7513175001048.44104844001997142.0614206001297.42129742001998164.3916439001534.73153473001999184.2118421001804.02180402002000221.9222192002187.45218745002001262.4926249002482.49248249002002265.9326593002969.52296952002003290.8429084003585.72358572002004321.4732147004282.14428214002005421.3842138004950.91495091002006500.8850088005813.56581356002007658.0665806006801.5768015700A.當“地方財政收入”和“本市生產(chǎn)總值”數(shù)據(jù)的計量單位均為“億元”時估計檢驗結果為：（9.867440）(0.003255)t=(2.073593)(26.10376)R2=0.977058B.當“地方財政收入”的計量單位為“億元”，“本市生產(chǎn)總值”的計量單位為“萬元”時：（9.867440）(0.000000325)t=(2.073593)(26.10376)R2=0.977058C.當“地方財政收入”的計量單位為“萬元”，“本市生產(chǎn)總值”的計量單位為“億元”時：（98674.40）(32.54902)t=(2.073593)(26.10376)R2=0.977058D.當“地方財政收入”的計量單位為“萬元”，“本市生產(chǎn)總值”的計量單位為“萬元”時：（98674.40）(0.0032549)t=(2.073593)(26.10376)R2=0.977058可以總結出,變量度量單位對回歸影響的一般規(guī)律為:1)當被解釋變量測量單位改變（擴大或縮小常數(shù)c倍）,而解釋變量測量單位不變時:OLS截距和斜率的估計值及標準誤差都縮小或擴大為原來的c倍.(如C的情況)2)當解釋變量測量單位改變（擴大或縮小常數(shù)c倍）,而被解釋變量測量單位不變時:OLS斜率的估計值及標準誤差擴大或縮小為原來的c倍,但不影響截距的估計.(如B的情況)3)當被解釋變量和解釋變量測量單位同時改變相同倍數(shù)時，OLS的截距估計值及標準誤差擴大為原來的c倍,但不影響斜率的估計.(如D的情況)4)當被解釋變量和解釋變量測量單位改變時，不會影響擬合優(yōu)度.可決系數(shù)是純數(shù)沒有維度，所以不隨計量單位而變化。第三章練習題參考解答練習題3.1為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國際旅游人數(shù)（X2，萬人次）的模型，用某年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結果如下：t=(-3.066806)(6.652983)(3.378064)R2=0.934331F=191.1894n=31從經(jīng)濟意義上考察估計模型的合理性。在5%顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)的顯著性。在5%顯著性水平上，檢驗模型的整體顯著性。3.2根據(jù)下列數(shù)據(jù)試估計偏回歸系數(shù)、標準誤差，以及可決系數(shù)與修正的可決系數(shù)：，，，，，，，，，3.3經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書刊消費受家庭收入幾戶主受教育年數(shù)的影響，表中為對某地區(qū)部分家庭抽樣調查得到樣本數(shù)據(jù)：家庭書刊年消費支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T家庭書刊年消費支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.620(1)建立家庭書刊消費的計量經(jīng)濟模型；（2）利用樣本數(shù)據(jù)估計模型的參數(shù)；（3）檢驗戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費是否有顯著影響；（4）分析所估計模型的經(jīng)濟意義和作用3.4考慮以下“期望擴充菲利普斯曲線（Expectations-augmentedPhillipscurve）”模型：其中：=實際通貨膨脹率（%）；=失業(yè)率（%）；=預期的通貨膨脹率（%）下表為某國的有關數(shù)據(jù)，表1.1970-1982年某國實際通貨膨脹率Y(%)，失業(yè)率X2(%)和預期通貨膨脹率X3(%)年份YX2預期的通貨膨脹率X3（%）19701971197219731974197519761977197819791980198119825.924.303.306.2310.979.145.776.457.6011.4713.4610.245.994.905.905.604.905.608.507.707.106.105.807.107.609.704.783.843.313.446.849.476.515.926.088.0910.0110.818.00（1）對此模型作估計,并作出經(jīng)濟學和計量經(jīng)濟學的說明。（2）根據(jù)此模型所估計結果，作計量經(jīng)濟學的檢驗。（3）計算修正的可決系數(shù)（寫出詳細計算過程）。3.5某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出、人均年可支配收入及耐用消費品價格指數(shù)的統(tǒng)計資料如表所示：年份人均耐用消費品支出Y（元）人均年可支配收入X1（元）耐用消費品價格指數(shù)X2（1990年=100）19911992199319941995199619971998199920002001137.16124.56107.91102.96125.24162.45217.43253.42251.07285.85327.261181.41375.71501.21700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1115.96133.35128.21124.85122.49129.86139.52140.44139.12133.35126.39利用表中數(shù)據(jù)，建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出關于人均年可支配收入和耐用消費品價格指數(shù)的回歸模型，進行回歸分析，并檢驗人均年可支配收入及耐用消費品價格指數(shù)對城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出是否有顯著影響。3.6下表給出的是1960—1982年間7個OECD國家的能源需求指數(shù)（Y）、實際GDP指數(shù)（X1）、能源價格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所有指數(shù)均以1970年為基準（1970=100）年份能源需求指數(shù)Y實際GDP指數(shù)X1能源價格指數(shù)X2年份能源需求指數(shù)Y實際GDP指數(shù)X1能源價格指數(shù)X219601961196219631964196519661967196819691970197154.155.458.561.763.666.870.373.578.383.388.991.854.156.459.462.165.969.573.275.779.983.886.289.8111.9112.4111.1110.2109.0108.3105.3105.4104.3101.797.7100.31972197319741975197619771978197919801981198297.2100.097.393.599.1100.9103.9106.9101.298.195.694.3100.0101.4100.5105.3109.9114.4118.3119.6121.1120.698.6100.0120.1131.0129.6137.7133.7144.5179.0189.4190.9(1)建立能源需求與收入和價格之間的對數(shù)需求函數(shù)，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗所估計回歸系數(shù)是否顯著。(2)再建立能源需求與收入和價格之間的線性回歸模型，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗所估計回歸系數(shù)是否顯著。(3)比較所建立的兩個模型，如果兩個模型結論不同，你將選擇哪個模型，為什么？練習題參考解答練習題3.1參考解答有模型估計結果可看出：旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關。平均說來，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬美元。取，查表得因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕對值均大于，說明經(jīng)t檢驗3個參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。取，查表得，由于，說明旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)聯(lián)合起來對旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。練習題3.3參考解答（1）建立家庭書刊消費的計量經(jīng)濟模型：其中：Y為家庭書刊年消費支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)（2）估計模型參數(shù)，結果為即（49.46026）（0.02936）（5.20217）t=(-1.011244)(2.944186)(10.06702)R2=0.951235F=146.2974(3)檢驗戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費是否有顯著影響:由估計檢驗結果,戶主受教育年數(shù)參數(shù)對應的t統(tǒng)計量為10.06702,明顯大于t的臨界值，同時戶主受教育年數(shù)參數(shù)所對應的P值為0.0000，明顯小于，均可判斷戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費支出確實有顯著影響。（4）本模型說明家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費支出有顯著影響，家庭月平均收入增加1元，家庭書刊年消費支出將增加0.086元，戶主受教育年數(shù)增加1年，家庭書刊年消費支出將增加52.37元。練習題3.5參考解答(1)建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出關于人均年可支配收入和耐用消費品價格指數(shù)的回歸模型：（2）估計參數(shù)結果由估計和檢驗結果可看出，該地區(qū)人均年可支配收入的參數(shù)的t檢驗值為10.54786，其絕對值大于臨界值；而且對應的P值為0.0000，也明顯小于。說明人均年可支配收入對該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出確實有顯著影響。但是，該地區(qū)耐用消費品價格指數(shù)的參數(shù)的t檢驗值為-0.921316，其絕對值小于臨界值；而且對應的P值為0.3838，也明顯大于。這說明該地區(qū)耐用消費品價格指數(shù)對城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出并沒有顯著影響。第四章4.1假設在模型中，之間的相關系數(shù)為零，于是有人建議你進行如下回歸：(1)是否存在？為什么？(2)(3)是否有？練習題4.1參考解答：(1)存在。因為當之間的相關系數(shù)為零時，離差形式的有同理有：(2)因為，且，由于，則則(3)存在。因為當時，同理，有4.2在決定一個回歸模型的“最優(yōu)”解釋變量集時人們常用逐步回歸的方法。在逐步回歸中既可采取每次引進一個解釋變量的程序(逐步向前回歸)，也可以先把所有可能的解釋變量都放在一個多元回歸中，然后逐一地將它們剔除(逐步向后回歸)。加進或剔除一個變量，通常是根據(jù)F檢驗看其對ESS的貢獻而作出決定的。根據(jù)你現(xiàn)在對多重共線性的認識，你贊成任何一種逐步回歸的程序嗎？為什么？練習題4.2參考解答：根據(jù)對多重共線性的理解，逐步向前和逐步向后回歸的程序都存在不足。逐步向前法不能反映引進新的解釋變量后的變化情況，即一旦引入就保留在方程中；逐步向后法則一旦某個解釋變量被剔出就再也沒有機會重新進入方程。而解釋變量之間及其與被解釋變量的相關關系與引入的變量個數(shù)及同時引入哪些變量而呈現(xiàn)出不同，所以要尋找到“最優(yōu)”變量子集則采用逐步回歸較好，它吸收了逐步向前和逐步向后的優(yōu)點。4.3下表給出了中國商品進口額Y、國內生產(chǎn)總值GDP、居民消費價格指數(shù)CPI。表4.11中國商品進口額、國內生產(chǎn)總值、居民消費價格指數(shù)年份商品進口額(億元)國內生產(chǎn)總值(億元)居民消費價格指數(shù)(1985=100)19851257.89016.0100.019861498.310275.2106.519871614.212058.6114.319882055.115042.8135.819892199.916992.3160.219902574.318667.8165.219913398.721781.5170.819924443.326923.5181.719935986.235333.9208.419949960.148197.9258.6199511048.160793.7302.8199611557.471176.6327.9199711806.578973.0337.1199811626.184402.3334.4199913736.489677.1329.7200018638.899214.6331.0200120159.2109655.2333.3200224430.3120332.7330.6200334195.6135822.8334.6200446435.8159878.3347.7200554273.7183084.8353.9200663376.9211923.5359.2200773284.6249529.9376.5資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒》，中國統(tǒng)計出版社2000年、2008年。請考慮下列模型：1)利用表中數(shù)據(jù)估計此模型的參數(shù)。2)你認為數(shù)據(jù)中有多重共線性嗎？3)進行以下回歸：根據(jù)這些回歸你能對數(shù)據(jù)中多重共線性的性質說些什么？4)假設數(shù)據(jù)有多重共線性，但在5%水平上個別地顯著，并且總的F檢驗也是顯著的。對這樣的情形，我們是否應考慮共線性的問題？練習題4.3參考解答：參數(shù)估計結果如下(括號內為標準誤)(2)居民消費價格指數(shù)的回歸系數(shù)的符號不能進行合理的經(jīng)濟意義解釋，且且CPI與進口之間的簡單相關系數(shù)呈現(xiàn)正向變動?？赡軘?shù)據(jù)中有多重共線性。計算相關系數(shù):(3)最大的CI=108.812，表明GDP與CPI之間存在較高的線性相關。(4)分別擬合的回歸模型如下：單方程擬合效果都很好，回歸系數(shù)顯著，可決系數(shù)較高，GDP和CPI對進口分別有顯著的單一影響，在這兩個變量同時引入模型時影響方向發(fā)生了改變，這只有通過相關系數(shù)的分析才能發(fā)現(xiàn)。(5)如果僅僅是作預測，可以不在意這種多重共線性，但如果是進行結構分析，還是應該引起注意。4.4自己找一個經(jīng)濟問題來建立多元線性回歸模型，怎樣選擇變量和構造解釋變量數(shù)據(jù)矩陣X才可能避免多重共線性的出現(xiàn)？練習題4.4參考解答：本題很靈活，主要應注意以下問題:(1)選擇變量時要有理論支持，即理論預期或假設；變量的數(shù)據(jù)要足夠長，被解釋變量與解釋變量之間要有因果關系，并高度相關。（2）建模時盡量使解釋變量之間不高度相關，或解釋變量的線性組合不高度相關。4.5克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內消費Y和工資收入X1、非工資—非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時間序列資料，利用OLSE估計得出了下列回歸方程：括號中的數(shù)據(jù)為相應參數(shù)估計量的標準誤差。試對上述模型進行評析，指出其中存在的問題。練習題4.5參考解答：從模型擬合結果可知，樣本觀測個數(shù)為27，消費模型的判定系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.028，計算的F值遠大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計量及其標準誤，可計算出各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值：除外，其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗值雖然顯著，但該系數(shù)的估計值過大，該值為工資收入對消費邊際效應，因為它為1.059，意味著工資收入每增加一美元，消費支出的增長平均將超過一美元，這與經(jīng)濟理論和常識不符。另外，理論上非工資—非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗都沒有通過。這些跡象表明，模型中存在嚴重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關系，掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。4.6理論上認為影響能源消費需求總量的因素主要有經(jīng)濟發(fā)展水平、收入水平、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、人民生活水平提高、能源轉換技術等因素。為此，收集了中國能源消費總量Y(萬噸標準煤)、國民總收入(億元)X1(代表收入水平)、國內生產(chǎn)總值(億元)X2(代表經(jīng)濟發(fā)展水平)、工業(yè)增加值(億元)X3、建筑業(yè)增加值(億元)X4、交通運輸郵電業(yè)增加值(億元)X5(代表產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結構)、人均生活電力消費(千瓦小時)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工轉換效率(%)X7(代表能源轉換技術)等在1985-2007年期間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，具體如表4.2所示。表4.121985~2007年統(tǒng)計數(shù)據(jù)年份能源消費國民總收入國內生產(chǎn)總值工業(yè)增加值建筑業(yè)增加值交通運輸郵電增加值人均生活電力消費能源加工轉換效率yX1X2X3X4X5X6X71985766829040.790163448.7417.9406.921.368.2919868085010274.410275.23967525.7475.623.268.3219878663212050.612058.64585.8665.8544.926.467.4819889299715036.815042.85777.281066131.266.5419899693417000.916992.3648479478635.366.5119909870318718.318667.86858859.41147.542.467.2199110378321826.221781.58087.11015.11409.746.965.9199210917026937.326923.510284.514151681.854.666.0019931159933526035333.9141882266.52205.661.267.32199412273748108.548197.919480.72964.72898.372.765.2199513117659810.560793.724950.63728.83424.183.571.05199613894870142.571176.629447.64387.44068.593.171.519971377987765344621.64593101.869.23199813221483024.384402.334018.44985.85178.4106.669.4419991338318818989677.135861.55172.15821.8118.269.19200013855398000.599214.64003.65522.37333.4132.469.042001143199108068.2109655.243580.65931.78406.1144.669.032002151797119095.7120332.747431.36465.59393.4156.369.042003174990135174135822.854945.57490.810098.4173.769.42004203227159586.7159878.3652108694.312147.6190.270.712005223319183956.1183084.876912.910133.810526.1216.771.082006246270213131.7211923.591310.911851.112481.1249.471.242007265583251483.2249529.9107367.214014.114604.1274.971.25資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒》，中國統(tǒng)計出版社2000、2008年版。要求：1)建立對數(shù)多元線性回歸模型，分析回歸結果。2)如果決定用表中全部變量作為解釋變量，你預料會遇到多重共線性的問題嗎？為什么？3)如果有多重共線性，你準備怎樣解決這個問題？明確你的假設并說明全部計算。練習題4.6參考解答：(1)建立對數(shù)線性多元回歸模型，引入全部變量建立對數(shù)線性多元回歸模型如下:生成:lny=log(y),同樣方法生成:lnx1,lnx2,lnx3,lnx4,lnx5,lnx6,lnx7.作全部變量對數(shù)線性多元回歸,結果為:從修正的可決系數(shù)和F統(tǒng)計量可以看出，全部變量對數(shù)線性多元回歸整體對樣本擬合很好，，各變量聯(lián)合起來對能源消費影響顯著。可是其中的lnX3、lnX4、lnX6對lnY影響不顯著,而且lnX2、lnX5的參數(shù)為負值，在經(jīng)濟意義上不合理。所以這樣的回歸結果并不理想。(2)預料此回歸模型會遇到多重共線性問題,因為國民總收入與GDP本來就是一對關聯(lián)指標；而工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、交通運輸郵電業(yè)增加值則是GDP的組成部分。這兩組指標必定存在高度相關。解釋變量國民總收入(億元)X1(代表收入水平)、國內生產(chǎn)總值(億元)X2(代表經(jīng)濟發(fā)展水平)、工業(yè)增加值(億元)X3、建筑業(yè)增加值(億元)X4、交通運輸郵電業(yè)增加值(億元)X5(代表產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結構)、人均生活電力消費(千瓦小時)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工轉換效率(%)X7(代表能源轉換技術)等很可能線性相關,計算相關系數(shù)如下:可以看出lnx1與lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之間高度相關，許多相關系數(shù)高于0.900以上。如果決定用表中全部變量作為解釋變量，很可能會出現(xiàn)嚴重多重共線性問題。（3）因為存在多重共線性，解決方法如下：A：修正理論假設，在高度相關的變量中選擇相關程度最高的變量進行回歸建立模型：而對變量取對數(shù)后，能源消費總量的對數(shù)與人均生活電力消費的對數(shù)相關程度最高，可建立這兩者之間的回歸模型。如B：進行逐步回歸，直至模型符合需要研究的問題，具有實際的經(jīng)濟意義和統(tǒng)計意義。采用逐步回歸的辦法，去檢驗和解決多重共線性問題。分別作對的一元回歸，結果如下:一元回歸結果：變量lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6lnX7參數(shù)估計值0.3160.3150.2770.2970.2730.4218.73t統(tǒng)計量14.98514.629.71813.2211.71716.1734.648可決系數(shù)0.9140.9110.8180.8930.8670.9260.507調整可決系數(shù)0.9100.9060.8090.8880.8610.9220.484其中加入lnX6的方程調整的可決系數(shù)最大,以lnX6為基礎,順次加入其他變量逐步回歸。結果如下表:變量lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6lnX7lnX6lnX1-0.186(-0.698)0.666(1.891)0.920lnX6lnX2-0.251(-1.021)0.753(2.308)0.922lnX6lnX30.061(1.548)0.341(5.901)0.927lnX6lnX4-0.119(-0.897)0.585(3.167)0.921lnX6lnX5-0.623(-7.127)1.344(10.314)0.977lnX6lnX70.391(11.071)0.924經(jīng)比較，新加入lnX5的方程調整可決系數(shù)改進最大,各參數(shù)的t檢驗也都顯著，但是lnX5參數(shù)的符號與經(jīng)濟意義不符合。若再加入其他變量后的逐步回歸,若剔除不顯著的變量和無經(jīng)濟意義的變量后,仍為第一步所建只包含lnX6的一元回歸模型。如果需要建立多元線性回歸模型，則需尋找新的變量或改變模型形式。例如,不取對數(shù)作全部變量多元線性回歸,結果為:可以看出還是有嚴重多重共線性。作逐步回歸:分別作一元回歸得到：變量X1X2X3X4X5X6X7參數(shù)估計值0.73330.73531.665513.190910.8980678.005819332.30t統(tǒng)計量26.469825.362718.025725.963613.514722.42294.70240.97090.96840.93930.96970.89690.95990.51290.96950.96690.93640.96830.89200.95800.4897以X1為基礎加入其他變量,結果為:X1X2X3X4X5X6X7X1，X26.6399（0.0022）-5.9308(0.0054)0.9785X1，X30.5512(0.0000)0.4349(0.0821)0.9726X1，X40.5040(0.3356)4.1326(0.6580)0.9683X1，X51.0516(0.0000)-5.0269(0.013)0.9766X1，X61.0075(0.0088)-255.80(0.438)0.9690X1，X70.7499(0.0000) -813.44(0.5988)0.9684注:括號中為p值.可以發(fā)現(xiàn)加入X2、X5、X6、X7后參數(shù)的符號不合理,加入X4后并不顯著。只有加入X3后修正的可決系數(shù)有所提高,而且參數(shù)符號的經(jīng)濟意義合理,X3參數(shù)估計值的p值為0.0821，在10%的顯著性水平下是顯著的。所以相對較為合理的模型估計結果可以為:可是這里的lnX2和lnX5的參數(shù)符號為負,在經(jīng)濟意義上并不合理。說明多重共線性影響仍然很嚴重。4.7在本章開始的“引子”提出的“農(nóng)業(yè)的發(fā)展反而會減少財政收入嗎？”的例子中，如果所采用的數(shù)據(jù)如下表所示表4.131978-2007年財政收入及其影響因素數(shù)據(jù)年份財政收入(億元)CS農(nóng)業(yè)增加值(億元)NZ工業(yè)增加值(億元)GZ建筑業(yè)增加值(億元)JZZ總人口(萬人)TPOP最終消費(億元)CUM受災面積(千公頃)SZM19781132.31027.51607138.2962592239.15079019791146.41270.21769.7143.8975422633.73937019801159.91371.61996.5195.5987053007.94452619811175.81559.52048.4207.11000723361.53979019821212.31777.42162.3220.71016543714833130198313671978.42375.6270.61030084126.43471019841642.92316.12789316.71043574846.33189019852004.82564.43448.7417.91058515986.344365198621222788.73967525.71075076821.84714019872199.43233.04585.8665.81093007804.64209019882357.23865.45777.28101110269839.55087019892664.94265.9648479411270411164.24699119902937.15062.06858859.411433312090.53847419913149.485342.28087.11015.111582314091.95547219923483.375866.610284.5141511717117203.35133319934348.956963.8141882266.511851721899.94882919945218.19572.719480.72964.711985029242.25504319956242.212135.824950.63728.812112136748.24582119967407.9914015.429447.64387.412238943919.54698919978651.1414441.932921.44621.612362648140.65342919989875.9514817.634018.44985.812476151588.250145199911444.0814770.035861.55172.112578655636.949981200013395.2314944.74003.65522.31267436151654688200116386.0415781.343580.65931.712762766878.352215200218903.6416537.047431.36465.512845371691.247119200321715.2517381.754945.57490.812922777449.554506200426396.4721412.7652108694.312998887032.937106200531649.2922420.076912.910133.813075696918.138818200638760.2024040.091310.911851.1131448110595.341091200751321.7828095.0107367.214014.1132129128444.648992(資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒2008》，中國統(tǒng)計出版社2008年版)試分析：為什么會出現(xiàn)本章開始時所得到的異常結果？怎樣解決所出現(xiàn)的問題？練習題4.7參考解答:(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到各解釋變量的樣本相關系數(shù)矩陣如下：樣本相關系數(shù)矩陣解釋變量之間相關系數(shù)較高，特別是農(nóng)業(yè)增加值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、最終消費之間，相關系數(shù)都在0.9以上。這顯然與第三章對模型的無多重共線性假定不符合。（2）解決方案：采用逐步回歸的方式，可以得到?jīng)]有共線性的回歸模型，但可能存在設定偏誤。合并工業(yè)增加值與建筑業(yè)增加值，得到財政收入與第二產(chǎn)業(yè)的回歸。取對數(shù)再回歸，可以減低共線性。第五章5.1設消費函數(shù)為式中，為消費支出；為個人可支配收入；為個人的流動資產(chǎn)；為隨機誤差項，并且（其中為常數(shù)）。試解答以下問題：(1)選用適當?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達式。練習題5.1參考解答：（1）因為，所以取，用乘給定模型兩端，得上述模型的隨機誤差項的方差為一固定常數(shù)，即（2）根據(jù)加權最小二乘法，可得修正異方差后的參數(shù)估計式為其中5.2下表是消費Y與收入X的數(shù)據(jù)，試根據(jù)所給數(shù)據(jù)資料完成以下問題：（1）估計回歸模型中的未知參數(shù)和，并寫出樣本回歸模型的書寫格式；（2）試用Goldfeld-Quandt法和White法檢驗模型的異方差性；（3）選用合適的方法修正異方差。表5.8某地區(qū)消費Y與收入X的數(shù)據(jù)(單位：億元)YXYXYX55801522209514065100144210108145708517524511315080110180260110160791201351901251658411514020511518098130178265130185951401912701351909012513723012020075901892501402057410555801402101101607085152220113150759014022512516565100137230108145741051452401151808011017524514022584115189250120200791201802601452409012517826513018598130191270練習題5.2參考解答：（1）該模型樣本回歸估計式的書寫形式為（2）首先，用Goldfeld-Quandt法進行檢驗。將樣本X按遞增順序排序，去掉中間1/4的樣本，再分為兩個部分的樣本，即。分別對兩個部分的樣本求最小二乘估計，得到兩個部分的殘差平方和，即求F統(tǒng)計量為給定，查F分布表，得臨界值為。c.比較臨界值與F統(tǒng)計量值，有=4.1390>，說明該模型的隨機誤差項存在異方差。其次，用White法進行檢驗。具體結果見下表WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic6.301373Probability0.003370Obs*R-squared10.86401Probability0.004374TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:08/05/05Time:12:37Sample:160Includedobservations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-10.03614131.1424-0.0765290.9393X0.1659771.6198560.1024640.9187X^20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067Meandependentvar78.86225AdjustedR-squared0.152332S.D.dependentvar111.1375S.E.ofregression102.3231Akaikeinfocriterion12.14285Sumsquaredresid596790.5Schwarzcriterion12.24757Loglikelihood-361.2856F-statistic6.301373Durbin-Watsonstat0.937366Prob(F-statistic)0.003370給定，在自由度為2下查卡方分布表，得。比較臨界值與卡方統(tǒng)計量值，即，同樣說明模型中的隨機誤差項存在異方差。（2）用權數(shù)，作加權最小二乘估計，得如下結果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:08/05/05Time:13:17Sample:160Includedobservations:60Weightingseries:W1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C10.370512.6297163.9435870.0002X0.6309500.01853234.046670.0000WeightedStatisticsR-squared0.211441Meandependentvar106.2101AdjustedR-squared0.197845S.D.dependentvar8.685376S.E.ofregression7.778892Akaikeinfocriterion6.973470Sumsquaredresid3509.647Schwarzcriterion7.043282Loglikelihood-207.2041F-statistic1159.176Durbin-Watsonstat0.958467Prob(F-statistic)0.000000UnweightedStatisticsR-squared0.946335Meandependentvar119.6667AdjustedR-squared0.945410S.D.dependentvar38.68984S.E.ofregression9.039689Sumsquaredresid4739.526Durbin-Watsonstat0.800564用White法進行檢驗得如下結果：WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic3.138491Probability0.050925Obs*R-squared5.951910Probability0.050999給定，在自由度為2下查卡方分布表，得。比較臨界值與卡方統(tǒng)計量值，即，說明加權后的模型中的隨機誤差項不存在異方差。其估計的書寫形式為5.3下表是2007年我國各地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入與家庭人均生活消費支出的數(shù)據(jù)表5.9各地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入與家庭人均生活消費支出的數(shù)據(jù)(單位：元)地區(qū)家庭人均純收入家庭生活消費支出地區(qū)家庭人均純收入家庭生活消費支出北京9439.636399.27湖北3997.483090天津7010.063538.31湖南3904.23377.38河北4293.432786.77廣東5624.044202.32山西3665.662682.57廣西3224.052747.47內蒙古3953.13256.15海南3791.372556.56遼寧4773.433368.16重慶3509.292526.7吉林4191.343065.44四川3546.692747.27黑龍江4132.293117.44貴州2373.991913.71上海10144.628844.88云南2634.092637.18江蘇6561.014786.15西藏2788.22217.62浙江8265.156801.6陜西2644.692559.59安徽3556.272754.04甘肅2328.922017.21福建5467.084053.47青海2683.782446.5江西4044.72994.49寧夏3180.842528.76山東4985.343621.57新疆3182.972350.58河南3851.62676.41（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立2007年我國農(nóng)村居民家庭人均消費支出對人均純收入的線性回歸模型。（2）選用適當方法檢驗模型是否在異方差，并說明存在異方差的理由。（3）如果存在異方差，用適當方法加以修正。練習題5.3參考解答：解：（1）建立樣本回歸函數(shù)。（0.808709）（15.74411）（2）利用White方法檢驗異方差，則White檢驗結果見下表：HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic7.194463

Prob.F(2,28)0.0030Obs*R-squared10.52295

Prob.Chi-Square(2)0.0052ScaledexplainedSS30.08105

Prob.Chi-Square(2)0.0000由上述結果可知，該模型存在異方差。分析該模型存在異方差的理由是，從數(shù)據(jù)可以看出，一是截面數(shù)據(jù)；二是各省市經(jīng)濟發(fā)展不平衡，使得一些省市農(nóng)村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肅省、貴州省、云南省和陜西省等。（3）用加權最小二乘法修正異方差，分別選擇權數(shù)，經(jīng)過試算，認為用權數(shù)的效果最好。結果如下：書寫結果為5.4下表是某一地區(qū)31年中個人儲蓄和個人收入數(shù)據(jù)資料表5.10個人儲蓄和個人收入數(shù)據(jù)(單位：元)時期儲蓄額（Y）收入額（X）時期儲蓄額（Y）收入額（X）1 2648777171578241272105921018165425604390995419140026500413110508201829276705122109792122002830061071191222201727430740612747232105295608503134992416002815094311426925225032100105881552226242032500118981673027257035250129501766328172033500137791857529190036000148191963530210036200151222211633123003820016170222880（1）建立一元回歸函數(shù)，判斷有無異方差存在，并說明存在異方差的原因。（2）用適當方法修正異方差。練習題5.4參考解答：（1）建立樣本回歸函數(shù)。（-5.485018）（17.34164）從估計的結果看，各項檢驗指標均顯著。但由于收入通常存在不同的差異，因此需要判斷模型是否存在異方差。首先，用圖形法。從殘差平方對解釋變量散點圖可以看出（見下圖），模型很可能存在異方差。其次，用運用Goldfeld－Quanadt檢驗異方差。第一，對變量X取值以升序排序。第二，構造子樣本。由于本例的樣本容量為31，刪除1/4觀測值，約7個，余下部分分得兩個樣本區(qū)間：1—12和20—31,它們的樣本個數(shù)均是12個。第三，在樣本區(qū)為1—12，所計算得到的殘茶平方和為；在樣本區(qū)為20—31，所計算得到的殘茶平方和為。第四，根據(jù)Goldfeld－Quanadt檢驗，F(xiàn)統(tǒng)計量為。第五，判斷。在顯著性水平為0.05條件下，分子分母的自由度均為10，查F分布表得臨界值為，因為，所以拒絕原假設，表明模型存在異方差。最后，用ARCH方法檢驗異方差，則ARCH檢驗結果見下表：HeteroskedasticityTest:ARCHF-statistic6.172299

Prob.F(1,28)0.0192Obs*R-squared5.418686

Prob.Chi-Square(1)0.0199由上述結論可知，拒絕原假設，則模型中隨機誤差項存在異方差。（2）分別用權數(shù)，發(fā)現(xiàn)用權數(shù)求加權最小二乘估計效果最好，即5.5下表的數(shù)據(jù)是2007年我國建筑業(yè)總產(chǎn)值（X）和建筑業(yè)企業(yè)利潤總額（Y）。試根據(jù)資料建立回歸模型，并對模型判斷是否存在異方差，如果有異方差，選用適當方法修正。表5.11各地區(qū)建筑業(yè)總產(chǎn)值（X）和建筑業(yè)企業(yè)利潤總額（Y）(單位：萬元)地區(qū)建筑業(yè)總產(chǎn)值x建筑業(yè)企業(yè)利潤總額y地區(qū)建筑業(yè)總產(chǎn)值x建筑業(yè)企業(yè)利潤總額y北京25767692960256.4湖北21108043698837.4天津12219419379211.6湖南18288148545655.7河北16146909446520.8廣東299951401388554.6山西10607041194565.9廣西6127370126343.1內蒙古6811038.3353362.6海南82183414615.7遼寧21000402836846.6重慶11287118386177.5吉林7383390.8102742四川21099840466176黑龍江8758777.898028.5貴州3487908.141893.1上海25241801794136.5云南7566795.1266333.1江蘇701057242368711.7西藏602940.752895.2浙江697170521887291.7陜西11730972224646.6安徽15169772378252.8甘肅4369038.8152143.1福建15441660375531.9青海1254431.124468.3江西7861403.8188502.4寧夏1549486.525224.6山東328904501190084.1新疆4508313.768276.6河南21517230574938.7數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局網(wǎng)站練習題5.5參考解答：（1）求對的回歸，得如下估計結果用懷特檢驗的修正方法，即建立如下回歸模型通過計算得到如下結果：注意，表中E2為殘差平方。即對該模型系數(shù)作判斷，運用或檢驗，可發(fā)現(xiàn)存在異方差。具體EViews操作如下：在得到的估計后，進一步得到殘差平方，然后建立對和的線性回歸模型。再通過上述回歸對和前的系數(shù)是否為零進行判斷，從而檢驗原模型中是否存在異方差。在上表界面，按路徑：VIEW/COEFFIEICENTTESTS/REDUANDANTVARIABLES，得到如下窗口，并輸入變量名“YFYF^2”，即然后“OK”即得到檢驗結果為從表中統(tǒng)計量值和統(tǒng)計量值看，拒絕原假設，表明原模型存在異方差。（2）通過對權數(shù)的試算，最后選擇權數(shù)，用加權最小二乘法得到如下估計（還原后的結果）對該模型進行檢驗，發(fā)現(xiàn)已無異方差。5.6下表為四川省農(nóng)村人均純收入、人均生活費支出、商品零售價格指數(shù)1978年至2008年時間序列數(shù)據(jù)。試根據(jù)該資料建立回歸模型，并檢驗是否存在異方差，如果存在異方差，選用