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高中數(shù)學(xué)選修2-1第二章曲線與方程第三課時(shí)

2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的一般思路直線方程與雙曲線方程聯(lián)立并消元一元一次方程一元二次方程直線與雙曲線的漸近線平行

計(jì)算判別式相交（一個(gè)公共點(diǎn)）△>0△=0△<0相交相切相離1、過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l，若直線l與雙曲線右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求雙曲線離心率的取值范圍.oFxyle∈[2，＋∞）課堂練習(xí)

2、已知直線時(shí)，

問(wèn)直線與雙曲線公共點(diǎn)

的個(gè)數(shù).yxoF1F23、若直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

典例講評(píng)oxyBAFoxyF1F2PlAB典例講評(píng)例3、設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)A、B分別在雙曲線的兩條漸近線上滑動(dòng)，且|AB|＝2，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.oxyBAM典例講評(píng)EX:設(shè)F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，已知PF2⊥x軸，|PF2|＝6，雙曲線的離心率為,求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo).（±6，0）oxyF1F2P1.雙曲線的對(duì)稱性和離心率與橢圓類似，但范圍和頂點(diǎn)與橢圓有所不同，漸近線是雙曲線的一個(gè)特有性質(zhì).課堂小結(jié)2.雙曲線的離心率和漸近線都能換算為a，b，c任意兩個(gè)數(shù)之間的直接關(guān)系，也是確定雙曲線的一個(gè)基本條件，在解題中會(huì)經(jīng)常遇到.

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