2017年中考數(shù)學(xué)試卷

2017一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分1（4 A． C．﹣2（4探明的可燃冰量達(dá)150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué) 3（4 A．B．C．4（4 A．B．C．甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán) A．甲B．乙C．丙D6（4到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（ A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.47（4ht的變化規(guī)律如圖所示（OABC為折線 A．B．C．8（4 B．21°C．23°9（4（2，1．一張透函數(shù)表達(dá)式變?yōu)?A．y=x2+8x+14B．y=x2﹣8x+14 10（4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是（ A．B． 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分11（5 12（5邊AB，AC分別與⊙O交于點(diǎn)D，E，則∠DOE的度數(shù)為 13（5（2，2， 14（5角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若行走的路3100m，則小聰行走的路m．15（5與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D．若∠ADB=60°D到AC的距離為2AB的長(zhǎng)為．16（5OBP，M，NPx的值是．三、解答題（本大題共8小題，共80分17（8（1）（218（8分）某市規(guī)定了每月18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)，該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（立18求當(dāng)x＞18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若家某月交水費(fèi)81元，則這19（8行了問卷（問卷表如圖所示，并用結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)本次接受問卷的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖8003（3小時(shí)）20（8樓之間的距離AB=30m．求∠BCDBD（21（10長(zhǎng)，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為50m．設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x（m，占地面積為y（m21，問飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積y22m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，說：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比（1）中的長(zhǎng)多2m就行了．”請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷的說法是否正確．22（121，等腰直角四邊形①若AB=CD=1，AB∥CDBD②若AC⊥BD如圖ABCDAB=5BC=9P是對(duì)角線BDBP=2PDPAD，BCE，F(xiàn)ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長(zhǎng)．23（12ABCAB=ACDEAD=AE，如圖，若點(diǎn)D段BC上，點(diǎn)E段AC上①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= °，②求α，β之間（求出一個(gè)即可24（14（1，﹣4點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，4B在第四象限，點(diǎn)P是?ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)PBC上，PD=CDP若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x﹣1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．PAB，AD，CDGADy2Py軸的平行線PM，過點(diǎn)Gx軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM（2017年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分1（4（2017? A． C．﹣【解答】解：﹣55，2（4（2017?我國(guó)某海域已探明的可燃冰量達(dá)150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（） 3（4（2017?是（）A．B．C．4（4分（2017?紹興）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）A．B．C．故選B．甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán) A．甲B．乙C．丙D故選6（4（2017?時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)將梯子斜靠在右墻時(shí)頂端距離地面2米則小巷的寬度 A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2∴BD=1.5∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2故選7（4分（2017?紹興）均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程ht的變化規(guī)律如圖所示（OABC為折線，這個(gè)容器的形狀可以是（）A．B．C．D．8（4（2017?ABCD是矩形，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE B．21°C．23°【解答】解：∵四邊形ABCDRt△ACD中，3x+21°=90°，9（4（2017?拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ǎ〢．y=x2+8x+14B．y=x2﹣8x+14 【解答】解：∵矩形ABCD∴矩形ABCD∵A點(diǎn)C∴A點(diǎn)、C∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1∴拋物線由AC42∵拋物線經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為∴拋物線經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14，故選A．10（4（2017? A．B． MN180°，再將它按逆時(shí)針方向旋90°B，故選二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分11（5（2017? y（x+1（x﹣1） =y（x2﹣1=y（x+1（x﹣1故答案為：y（x+1（x﹣112（5（2017?A在⊙O上，邊AB，AC分別與⊙O交于點(diǎn)D，E，則∠DOE的度數(shù)為90° 13（5（2017?（221）【解答】解：∵點(diǎn)A（2，2）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上∴2=，得Rt△ABC中，AC∥x∴點(diǎn)B∴y=（4，1（，14（5（2017?GE⊥CDGF⊥BCAD=1500m小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若行走的路3100m，則小聰行走的路4600 【解答】解：連接∵四邊形ABCD所以∴△DEG在△AGD和△GDC在矩形GECF∵共走了∴小聰行走的路15（5（2017?與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D．若∠ADB=60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長(zhǎng)為 2．【解答】解：如圖，作DE⊥AC于由題意ADRt△ADB216（5（2017?點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是x=0或x=4﹣4或4＜x＜4．1MO重合時(shí)，即x=0時(shí)，點(diǎn)P2M4為半徑畫圓，當(dāng)⊙MOB⊙MOA交于∴△MCO當(dāng)M與D重合時(shí)，即x=OM﹣DM=4﹣4時(shí)，同理可知：點(diǎn)P恰好有三個(gè)3OM=4MOM符合條件的點(diǎn)PN圓心，以MNOB相離，說明此時(shí)以∠PNM為頂角MN為腰，符合條件的點(diǎn)P不存在，還有一個(gè)是以NM為底邊的符合條件的點(diǎn)P；點(diǎn)MOA運(yùn)動(dòng)，到M1時(shí)，發(fā)現(xiàn)⊙M1OB∴當(dāng)4＜x＜4時(shí)，圓M在移動(dòng)過程中，則會(huì)與OB除了O外有兩個(gè)交點(diǎn)，滿足點(diǎn)P恰好有三個(gè)；P，M，NPxx=0或x=4﹣4或4故答案為：x=0或x=4﹣4或4三、解答題（本大題共8小題，共80分17（8（2017?（1）（2（1）（2）去括號(hào)，得4x+5≤2x+2解得x．18（8（2017?和用水18立方米以上兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)，該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．18求當(dāng)x＞18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若家某月交水費(fèi)81元，則這（1）（2）81元＞4518立方米，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b（x≥18∵直線經(jīng)過點(diǎn)（18，45（28，75∴∴，∴函數(shù)的解析式為y=3x﹣9（x≥18當(dāng)y=81時(shí)，3x﹣9=81，解得3019（8（2017?課題小組進(jìn)行了問卷（問卷表如圖所示，并用結(jié)果繪制了圖1，2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：本次接受問卷的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖8003（3小時(shí)）（1）40÷25%=160（答：本次接受問卷的同學(xué)有160人；D組人數(shù)為：160×18.75%=30（人）3小時(shí)以內(nèi)（3小時(shí)）20（8（2017?樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．求∠BCDBD（（1）Rt△CBE中，BE=CE?tan20°≈10.80m，Rt△CDE中，DE=CD?tan18°≈9.60m，∴教學(xué)樓的高21（10（2017?x（my（m21，問飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積y22m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，說：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比（1）中的長(zhǎng)多2m就行了．”請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷的說法是否正確．【解答】解（1）∵y=x?=﹣（x﹣25）2+∴當(dāng)x=25即飼養(yǎng)室長(zhǎng)x25m時(shí)，占地面積y∴當(dāng)x=26即飼養(yǎng)室長(zhǎng)x26m時(shí)，占地面積y∴的說法不正確22（12（2017?1，等腰直角四邊形①若AB=CD=1，AB∥CDBD②若AC⊥BD如圖ABCDAB=5BC=9P是對(duì)角線BDBP=2PDPAD，BCE，F(xiàn)ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長(zhǎng)．（1）①∵AB=AC=1，AB∥CD，∴S四邊形ABCD∴四邊形ABCD∴四邊形ABCD（2）1中，連接AC、（2）EF⊥BC∴四邊形ABFE表示等腰直角四邊形，不符合條件．EFBC不垂直，①當(dāng)AE=AB2中，此時(shí)四邊形ABFE②當(dāng)BF=AB3中，此時(shí)四邊形ABFE綜上所述，滿足條件的AE523（12（2017?AC上一點(diǎn)，AD=AE如圖，若點(diǎn)D段BC上，點(diǎn)E段AC上①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= °，②求α，β之間的（求出一個(gè)即可（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，在△DEC中，y=β+x，在△ABD（2）①當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D段BC上，1在△ABD中，x+α=β﹣y，在△DEC中，x+y+β=180°，②當(dāng)點(diǎn)E在CAD在CB的延長(zhǎng)線上，2α=180°﹣2β．24（14（2017?（1，﹣4（﹣3，4若點(diǎn)PBC上，PD=CDP若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x﹣1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．PAB，AD，CDGADy2Py軸的平行線PM，過點(diǎn)Gx軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM（（1）∵CD=6，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，4①當(dāng)點(diǎn)P在邊AD∵直線AD的解析式為y=﹣2x﹣2，P（a，﹣2a﹣2，且若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q1（a，2a+2）y=x﹣1解得a=﹣3，P（﹣3.4若點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q3（﹣a，﹣2a﹣2）y=x﹣1∴﹣2a﹣2=﹣a﹣1a=﹣1，此時(shí)②當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，設(shè)P（a，﹣4）1≤a≤7，若等P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q2（a，4）在直線y=x﹣1上，P（5，﹣4若點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q4（﹣a，﹣4）在直線y=x﹣1P（3，﹣4綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，4）或（﹣1，0）或（5，﹣4）或（3，﹣4①如圖1中，當(dāng)點(diǎn)P段CD上時(shí)，設(shè)P（m，4Rt△OGM′解得m=﹣，2P在AB