蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊-正多邊形和圓經(jīng)典課件

2.6正多邊形和圓蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊2.6正多邊形和圓蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解正多邊形的有關(guān)概念，掌握用等分圓周畫圓的內(nèi)接正多邊形的方法．2．會等分圓周，利用等分圓周的方法構(gòu)造正多邊形，并會設(shè)計圖案，發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解正多邊形的有關(guān)概念，掌握用等分圓周畫圓的內(nèi)2說說有哪些你熟悉的圖形？自主學(xué)習(xí)：說說有哪些你熟悉的圖形？自主學(xué)習(xí)：3觀察下列圖形，你能說出等邊三角形和正方形特征嗎？三條邊相等，三個角也相等（60度）。四條邊都相等，四個角也相等（90度）。合作探究（一）：觀察下列圖形，你能說出等邊三角形和正方形特征嗎？三條邊相等，4你能說說什么是正多邊形嗎？1、各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．請你舉例說一說2、如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。正多邊形定義蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件你能說說什么是正多邊形嗎？1、各邊相等、各角也相等的多邊形叫5①能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？②能否說各角相等的多邊形是正多邊形？蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件①能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？②能否說各角6例1：在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊三等分點，試說明六邊形EFGHLK是正六邊形．

AECBFGHKL例題講解：蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件例1：在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊7

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等

圓周角相等（多邊形的角相等）

多邊形是正多邊形ABCD想一想：各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？如果是,說明為什么；如果不是，舉出反例。ABC蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件弦相等（多邊形的邊相等）多邊形是正8正多邊形有沒有外接圓？蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件正多邊形有沒有外接圓？蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典9請你畫一畫1．如圖，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次連接各等分點，得五邊形ABCDE；（2）五邊形ABCDE是正五邊形嗎？為什么？合作探究（二）：蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件請你畫一畫1．如圖，已知⊙O．合作探究（二）：蘇科版九年級10證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA(同圓中，相等的弧所對的弦相等)又∵BCE=CDA=3AB∴∠A=∠B（同圓中，相等的弧所對的圓周角相等)同理∠C=∠D=∠E=∠B又∵頂點A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形.

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·ABCDEO蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件證明：∵AB=BC=CD=DE=EA⌒⌒⌒11正多邊形與圓有何關(guān)系？一般地，用量角器把一個圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形．這個圓是這個正多邊形的外接圓.正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件正多邊形與圓有何關(guān)系？一般地，用量角器把一個圓n（n≥312EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.BAG⌒蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:正多邊形的半13正多邊形的內(nèi)角:正多邊形的半徑:外接圓的半徑為R正多邊形的邊長為a正多邊形的中心角:正多邊形的邊心距：正多邊形有關(guān)的計算正多邊形的面積：_邊心距_中心角_半徑_G_F_E_D_C_B_O_A蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件正多邊形的內(nèi)角:正多邊形的半徑:正多邊形的中心角:正多邊形的14正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是____________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________.EDCBAOF中心角與內(nèi)角互補相等蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件EDCBAOF中心角與內(nèi)角互補相等蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多15例2：一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積.OABCDEFRPr例題講解：蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件例2：一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和16

分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積.·ABCDO點撥提升：·ABCDOE蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距17課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．如何畫一個正多邊形？

3、怎樣的多邊形是正多邊形？4、怎樣判定一個多邊形是正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系:證明多邊形的各邊相等，且各角也相等蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？各邊相等，各角也相等的181．下列說法中正確的是()．A．平行四邊形是正多邊形；B．矩形是正四邊形；C．菱形是正四邊形；D．正方形是正四邊形．目標(biāo)檢測：蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件1．下列說法中正確的是()．目標(biāo)檢測：蘇科版九19

2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為

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3．已知正四邊形的外接圓的半徑為R，則正四邊形的周長是

．蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個正多邊形的20蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上212.6正多邊形和圓蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊2.6正多邊形和圓蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊22學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解正多邊形的有關(guān)概念，掌握用等分圓周畫圓的內(nèi)接正多邊形的方法．2．會等分圓周，利用等分圓周的方法構(gòu)造正多邊形，并會設(shè)計圖案，發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解正多邊形的有關(guān)概念，掌握用等分圓周畫圓的內(nèi)23說說有哪些你熟悉的圖形？自主學(xué)習(xí)：說說有哪些你熟悉的圖形？自主學(xué)習(xí)：24觀察下列圖形，你能說出等邊三角形和正方形特征嗎？三條邊相等，三個角也相等（60度）。四條邊都相等，四個角也相等（90度）。合作探究（一）：觀察下列圖形，你能說出等邊三角形和正方形特征嗎？三條邊相等，25你能說說什么是正多邊形嗎？1、各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．請你舉例說一說2、如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。正多邊形定義蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件你能說說什么是正多邊形嗎？1、各邊相等、各角也相等的多邊形叫26①能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？②能否說各角相等的多邊形是正多邊形？蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件①能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？②能否說各角27例1：在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊三等分點，試說明六邊形EFGHLK是正六邊形．

AECBFGHKL例題講解：蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件例1：在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊28

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等

圓周角相等（多邊形的角相等）

多邊形是正多邊形ABCD想一想：各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？如果是,說明為什么；如果不是，舉出反例。ABC蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件弦相等（多邊形的邊相等）多邊形是正29正多邊形有沒有外接圓？蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件正多邊形有沒有外接圓？蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典30請你畫一畫1．如圖，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次連接各等分點，得五邊形ABCDE；（2）五邊形ABCDE是正五邊形嗎？為什么？合作探究（二）：蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件請你畫一畫1．如圖，已知⊙O．合作探究（二）：蘇科版九年級31證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA(同圓中，相等的弧所對的弦相等)又∵BCE=CDA=3AB∴∠A=∠B（同圓中，相等的弧所對的圓周角相等)同理∠C=∠D=∠E=∠B又∵頂點A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形.

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·ABCDEO蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件證明：∵AB=BC=CD=DE=EA⌒⌒⌒32正多邊形與圓有何關(guān)系？一般地，用量角器把一個圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形．這個圓是這個正多邊形的外接圓.正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件正多邊形與圓有何關(guān)系？一般地，用量角器把一個圓n（n≥333EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.BAG⌒蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:正多邊形的半34正多邊形的內(nèi)角:正多邊形的半徑:外接圓的半徑為R正多邊形的邊長為a正多邊形的中心角:正多邊形的邊心距：正多邊形有關(guān)的計算正多邊形的面積：_邊心距_中心角_半徑_G_F_E_D_C_B_O_A蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件正多邊形的內(nèi)角:正多邊形的半徑:正多邊形的中心角:正多邊形的35正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是____________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________.EDCBAOF中心角與內(nèi)角互補相等蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件EDCBAOF中心角與內(nèi)角互補相等蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多36例2：一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積.OABCDEFRPr例題講解：蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件例2：一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和37

分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積.·ABCDO點撥提升：·ABCDOE蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊正多邊形和圓經(jīng)典課件蘇科版九年