江蘇省徐州市2018年中考模擬測試數(shù)學(xué)試題（Word版含答案）

.@:徐州市2019年中考模擬測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔本大題共8小題，共24分〕1.2的絕對值是〔〕A．-2B．2C．D．2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．3.在國家“一帶一路〞戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列.行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為〔〕A．B．C．D．4.內(nèi)角和為的多邊形是〔〕A． B．C.D．5.為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭用水量實(shí)行階梯水價(jià).水價(jià)分檔遞增，方案使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的，和，為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量〔單位：〕，繪制了統(tǒng)計(jì)圖.如下圖，下面四個(gè)推斷合理的是〔〕①年用水量不超過的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；②年用水量超過的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在之間；④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180.A．①③B．①④C.②③D．②④6.如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，值最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．B．C.D．7.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得線段，分別以，為圓心，、長為半徑畫弧和弧DF，連接，那么圖中陰影部分面積是〔〕A．B．C.D．8.有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條穿插過道，，它們?yōu)槊缙缘闹睆剑?入口位于中點(diǎn)，園丁在苗圃圓周或兩條穿插過道上勻速行進(jìn).設(shè)該園丁行進(jìn)的時(shí)間為，與入口的間隔為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖2所示，那么該園丁行進(jìn)的道路可能是〔〕A．B．C.D．二、填空題〔本大題共10小題，共30分〕9.函數(shù)中，自變量的取值范圍是．10.假設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的值為．11.時(shí)，多項(xiàng)式的值為-1，那么時(shí)，該多項(xiàng)式的值為．12.如圖，直線，，為直角，那么．13.如圖，是的直徑，、是上兩點(diǎn)，假設(shè)，那么．14.如圖是由假設(shè)干個(gè)棱長為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的外表積是．15.在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是一樣的正方形，都在格點(diǎn)處，與相交于，那么的值等于．16. 如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)，假設(shè)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．17.如圖，拋物線過點(diǎn)，且對稱軸為直線，有以下結(jié)論：①；②；③拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，那么；④無論，，取何值，拋物線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)；⑤，其中所有正確的結(jié)論是．18.如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)根底圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，，第〔是正整數(shù)〕個(gè)圖案中的根底圖形個(gè)數(shù)為．〔用含的式子表示〕.三、解答題〔本大題共10小題，共86分〕19.〔1〕計(jì)算：；〔2〕計(jì)算：.20.〔1〕解方程：；〔2〕解不等式組：.21.為理解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級〔8〕班的5名同學(xué)結(jié)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，對該校部分學(xué)生進(jìn)展了隨機(jī)調(diào)查.按〔騎自行車〕、〔乘公交車〕、〔步行〕、〔乘私家車〕、〔其他方式〕設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單項(xiàng)選擇.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕本次承受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完好；〔2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行〞的人數(shù)所占的百分比是，“其他方式〞所在扇形的圓心角度數(shù)是；〔3〕假設(shè)該學(xué)校共有1000名學(xué)生，求該校學(xué)生中步行上學(xué)的人數(shù).22.為落實(shí)“垃圾分類〞，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按三類分別裝袋，投放，其中類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，類指剩余食品等廚余垃圾，類指塑料，廢紙等可回收垃圾，甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.〔1〕直接寫出甲投放的垃圾恰好是類的概率；〔2〕求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.23.如圖，是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，假設(shè).〔1〕求證：四邊形是平行四邊形；〔2〕假設(shè)，，求四邊形的面積.24.某商店準(zhǔn)備購進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用8000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.〔1〕求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？〔2〕己知電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元.假設(shè)商店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購進(jìn)電冰箱臺(tái)〔〕，那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？25.某市開展一項(xiàng)自行車旅游活動(dòng)，線路需經(jīng)、、、四地，如圖，其中、、三地在同一直線上，地在地北偏東方向，在地北偏西方向，地在地北偏東方向.且，問沿上述線路從地到地的路程大約是多少？〔最后結(jié)果保存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，〕26.如圖，在矩形中，，，分別以、所在直線為軸、軸，建立平面直角坐標(biāo)系，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與、重合〕，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且與邊交于點(diǎn)，連接.〔1〕連接，假設(shè)的面積為2，那么；〔2〕連接、與是否平行？請說明理由；〔3〕是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)在上？假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.27.折紙的考慮.【操作體驗(yàn)】用一張矩形紙片折等邊三角形.第一步，對折矩形紙片〔圖①〕，使與重合，得到折痕，把紙片展平〔圖②〕.第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上的處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕，折出，，得到.〔1〕說明是等邊三角形.【數(shù)學(xué)考慮】〔2〕如圖④，小明畫出了圖③的矩形和等邊三角形，他發(fā)現(xiàn)，在矩形中把經(jīng)過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形，請描繪圖形變化的過程.〔3〕己知矩形一邊長為，另一邊長為，對于每一個(gè)確定的的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的的取值范圍.【問題解決】〔4〕用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長分別為和的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)〔點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)〕，與軸交于點(diǎn)，對稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上.〔1〕求直線的解析式；〔2〕點(diǎn)為直線下方拋物線上的一點(diǎn)，連接，.當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，連接，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，求的最小值；〔3〕點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線，經(jīng)過點(diǎn)，的頂點(diǎn)為點(diǎn).在新拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)，使得為等腰三角形？假設(shè)存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.試卷答案一、選擇題1-5:BCBCB6-8:CDB二、填空題9.10.911.12.13.14.2215.316.17.②④⑤18.三、解答題19.解：〔1〕〔2〕原式.20.解：〔1〕，所以，,；〔2〕，解不等式〔1〕得，，解不等式〔2〕得，，所以，不等式組的解集是.21.；；22.解：〔1〕∵垃圾要按三類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是類的概率為：；〔2〕如下圖：由圖可知，共有18種可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種，所以，〔乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類〕；即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同一類的概率是：.23.解：〔1〕證明：∵，在和中，∴四邊形是平行四邊形；〔2〕∵，四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形，在中，為的中點(diǎn)，∴四邊形的面積.24.解：〔1〕設(shè)每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)元依題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，∴每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)2019元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)1600元.〔2〕設(shè)購進(jìn)電冰箱臺(tái)，那么購進(jìn)空調(diào)臺(tái)，根據(jù)題意得，總利潤，∵隨的増大而減小，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，即此時(shí)應(yīng)購進(jìn)電冰箱33臺(tái)，那么購進(jìn)空調(diào)67臺(tái).25.解：由題意可知，∴是等邊三角形.過點(diǎn)作，垂足為，如下圖:由題意可知，∵是等邊三角形，答：從地跑到地的路程約為.26. 427.28.解：〔1〕∵，∴.∴，.當(dāng)時(shí)，.∴，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得：，.∴直線的解析式為.〔2〕設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得:，解得：.∴直線的解析式為.過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)，那么.∴的面積.∴當(dāng)時(shí)，的面積最大