初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)圓的基本性質(zhì)專題訓(xùn)練題含

精選資料2019初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)圓的基天性質(zhì)專題訓(xùn)練題正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是(B)A.3B．2C．22D．232．如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游樂，她認(rèn)識到這扇門的有關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平川面是相切的，AB＝CD＝0.25米，BD＝1.5米，且AB，CD與水平川面都是垂直的，依據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是(B)A．2米B．2.5米C．2.4米D．2.13．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰巧經(jīng)過圓心O，點

米P是優(yōu)弧

AMB上一點，則∠

APB的度數(shù)為(D)A．45°

B．30°

C．75°

D．60°4．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與點連接BD交⊙O于點E.若∠AOB＝3∠ADB，則(D)

A，C重合)，點

D在

AC的延伸線上，A．DE＝EB

B.

2DE＝EB

C.

3DE＝DO

D．DE＝OB5．如圖，在⊙O中，AB是直徑，

CD是弦，AB⊥CD，垂足為

E，連接

CO，AD，∠BAD＝20°，則以下說法中正確的選項是(D)A．AD＝2OBB．CE＝EO

C．∠OCE＝40°

D．∠BOC＝2∠BAD︵6．如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，極點P在MN上，且不與點M，N重合，當(dāng)點P︵在MN上挪動時，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長度(A)A．不變B．變小C．變大D．不可以確立7．如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，延伸AB與DC訂交于點G，AO⊥CD，垂足為E，連BD，∠GBC＝50°，則∠DBC的度數(shù)為(C)A．50°B．60°C．80°D．90°8．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為4的⊙O中，且∠C＝2∠A，則BD＝__43．9．如圖，點A，B，C為⊙O上的三個點，∠BOC＝2∠AOB，∠BAC＝40°，則∠ACB＝__20__度．10．如圖，已知AM為⊙O的直徑，直線BC經(jīng)過點M，且AB＝AC，∠BAM＝∠CAM，線段AB和AC分別交⊙O于點D，E，∠BMD＝40°，則∠EOM＝__80°__．11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角均分線交⊙O于點D.若AC＝6，BD＝52，則BC的長為__8__．12．在半徑為1的⊙O中，弦AB，AC的長分別為1和2，則∠BAC的度數(shù)為__15°或105°__．︵13．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(AB)．(1)︵用直尺和圓規(guī)作出AB所在圓的圓心O；(要求保存作圖印跡，不寫作法)(2)︵︵若AB的中點C到弦AB的距離為20m，AB＝80m，求AB所在圓的半徑．解：(1)作圖以以下圖：精選資料︵(2)連接AB，OB，OC.設(shè)OC交AB于點D，∵AB＝80m，C為AB的中點，∴OC⊥AB.∴AD＝BD＝40m，CD＝20m．設(shè)OB＝rm，則OD＝(r－20)m.在Rt△OBD中，OB2＝OD2＋BD2，∴r2＝(r︵－20)2＋402，解得r＝50，∴AB所在圓的半徑是50m.14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC邊于點D，E，連接BD.(1)︵求證：點E是BD的中點；(2)當(dāng)BC＝12，且AD∶CD＝1∶2時，求⊙O的半徑．解：(1)證明：連接AE，DE，∵AB是直徑，∴AE⊥BC，∵AB＝AC，∴BE＝EC.∵∠CDB＝90°，︵︵︵DE是斜邊BC的中線，∴DE＝EB.∴ED＝EB，即點E是BD的中點．(2)設(shè)AD＝x，則CD＝2x，∴AB＝AC＝3x，∴BD2＝(3x)2－x2＝8x2.在Rt△CDB中，(2x)2＋38x2＝122，∴x＝23，∴OA＝2x＝33，即⊙O的半徑是33.15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，CO的延伸線交AB于點D.求證：AO均分∠BAC；證明：連接OB.AB＝AC，在△AOB與△AOC中，OB＝OC，AO＝AO，∴△AOB≌△AOC(SSS)，∴∠BAO＝∠CAO，∴AO均分∠BAC.3(2)若BC＝6，sin∠BAC＝5，求AC和CD的長．解：過點C作CE⊥AB于點E，CE3sin∠BAC＝＝.AC5AC＝5m(m＞0)，則CE＝3m，Rt△CBE中，∠BEC＝90°，BC＝6，BE＝m，CE＝3m，∴m2＋(3m)2＝62.310310解得m＝5，m＝－5(舍去)．310∴AC＝5m＝5×5＝310.16．在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ.如圖①，當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長度；如圖②，當(dāng)點P在BC上挪動時，求PQ長的最大值．精選資料OP解：(1)連接OQ，如圖①，∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB.在Rt△OBP中，∵tan∠B＝，∴OPOB3tan30°＝3，在Rt△OPQ中，∵OP＝3，OQ＝3，