實驗四 信道模擬實驗

實驗四信道模擬實驗一、實驗目的通過觀察噪聲對信道的影響，比較理想信道與隨機信道的區(qū)別，加深對隨機信道的理解。掌握眼圖波形與信號傳輸畸變的關系。二、實驗內容將信號源輸出的NRZ碼（未編碼）輸入信道，調節(jié)噪聲功率大小，觀察信道輸出信號及其誤碼率。觀察眼圖并作分析記錄。三、實驗器材信號源模塊信道模擬模塊20MHz雙蹤示波器 一臺連接線 若干四、實驗原理信道廣義信道按照它包含的功能，可以劃分為調制信道與編碼信道。所謂調制信道是指調制器輸出端到解調器輸入端的部分。從調制和解調的角度來看，調制器輸出端到解調器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質，不論其過程如何，只不過是對已調信號進行某種變換。我們只需要關心變換的最終結果，而無需關心其詳細物理過程。因此，研究調制和解調時，采用這種定義是方便的。同理，在數字通信系統(tǒng)中，如果我們僅著眼于討論編碼和譯碼，采用編碼信道的概念是十分有益的。所謂編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。這樣定義是因為從編譯碼的角度看來，編碼器的輸出是某一數字序列，而譯碼器的輸入同樣也是某一數字序列，他們可能是不同的數字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端，可以用一個對數字序列進行變換的方框來加以概括。我們這里主要用的是編碼信道，接下來介紹一下編碼信道模型。編碼信道對信號的影響則是一種數字序列的變換，及把一種數字序列變成另一種數字序列。因此，有時把編碼信道看成是一種數字信道。編碼信道模型可以用數字的轉移概率來描述。例如，最常見的二進制數字傳輸系統(tǒng)的一種簡單的編碼信道模型如圖18-1所示。這個模型之所以是“簡單的”，因為這里假設解調器每個輸出碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的?；蛘哒f，這種信道是無記憶的，即一碼元的差錯與其前后碼元是否發(fā)生差錯無關。在這個模型里，P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)及P(1/1)稱為信道轉移概率，其中，P(0/0)與P(1/1)是正確轉移的概率，而P(1/0)與P(0/1)是錯誤轉移概率。00P(1/1)P(1/1)P(0/0)P(1/0)P(0/1)11圖18-1二進制編碼信道模型根據概率的性質可知P(0/0)＝1－P(1/0)P(1/1)＝1－P(0/1)轉移概率完全由編碼信道的特性所決定。一個特定的編碼信道，有確定的轉移概率。但應該指出，轉移概率一般需要對實際編碼信道作大量的統(tǒng)計分析才能得到。如果我們對一正態(tài)分布白噪聲取樣，若取樣值為正，記為“＋”，若取樣值為負，記為“－”，則將每次取樣所得極性排成序列，可以寫成：…＋－＋＋―――＋－＋＋――…這是一個隨機序列，它具有如下基本性質：列中“＋”和“－”的出現概率相等。序列中長度為1的游程約占1/2；長度為2的游程約占1/4；長度為3的游程約占1/8；…。一般說來，長度為k的游程約占1/2k；而且在長度為k的游程中，“＋”游程和“－”游程約各占一半。由于白噪聲的功率譜為常數，功率譜的逆傅里葉變換，即自相關函數為一沖激函數δ(τ)。當τ≠0時，δ(τ)＝0；僅當τ＝0時，δ(τ)是個面積為1的脈沖。信道噪聲非理想信道中必然存在噪聲，而其中又以高斯白噪聲最為普遍。在本實驗中我們用偽隨機序列模擬高斯白噪聲。偽隨機噪聲具有類似于隨機噪聲的一些統(tǒng)計特性，同時又便于重復產生和處理。由于它具有隨機噪聲的優(yōu)點，又避免了它的缺點，因此獲得了日益廣泛的實際應用。目前廣泛應用的偽隨機噪聲都是由數字電路產生的周期序列（經濾波等處理后）得到的。我們把這種周期序列稱為偽隨機序列。通常產生偽隨機序列的電路為一反饋移存器。它又可分為線性反饋移存器和非線性反饋移存器兩類。由線性反饋移存器產生出的周期最長的二進制數字序列稱為最大長度線性反饋移存器序列，通常簡稱為m序列。由于m序列的均衡性、游程分布、自相關特性和功率譜與上述隨機序列的基本性質很相似，所以通常認為m序列屬于偽噪聲序列或偽隨機序列。m序列的功率譜密度的包絡是(sinx/x)2形的。設m序列的碼元寬度為T1秒，則大約在零至(1/T1)×45%赫茲的頻率范圍內，可以認為它具有均勻的功率譜密度。所以，可以用m序列的這一部分頻譜作為噪聲產生器的噪聲輸出，雖然這種輸出是偽噪聲，但是對于多次進行某一測量，都有較好的重復性。將m序列進行濾波，就可取得上述功率譜均勻的部分作為輸出。糾錯編碼在隨機信道中，錯碼的出現是隨機的，且錯碼之間是統(tǒng)計獨立的。例如，由高斯白噪聲引起的錯碼就具有這種性質。因此，當信道中加性干擾主要是這種噪聲時，就稱這種信道為隨機信道。由于信息碼元序列是一種隨機序列，接收端是無法預知的，也無法識別其中有無錯碼。為了解決這個問題，可以由發(fā)送端的信道編碼器在信息碼元序列中增加一些監(jiān)督碼元。這些監(jiān)督碼元和信碼之間有一定的關系，使接收端可以利用這種關系由信道譯碼器來發(fā)現或糾正可能存在的錯碼。在信息碼元序列中加入監(jiān)督碼元就稱為差錯控制編碼有時也稱為糾錯編碼。不同的編碼方法，有不同的檢錯或糾錯能力，有的編碼只能檢錯，不能糾錯。那么，為了糾正一位錯碼，在分組碼中最少要增加多少監(jiān)督位才行呢？編碼效率能否提高呢？從這種思想出發(fā)進行研究，便導致漢明碼的誕生。漢明碼是一種能夠糾正一位錯碼且編碼效率較高的線性分組碼。下面我們介紹漢明碼的構造原理。一般說來，若碼長為n，信息位數為k，則監(jiān)督位數r＝n?k。如果希望用r個監(jiān)督位構造出r個監(jiān)督關系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求2r?1≥n或2r≥k+r+1 （18－1）下面我們通過一個例子來說明如何具體構造這些監(jiān)督關系式。設分組碼(n，k)中k＝4，為了糾正一位錯碼，由式（18－1）可知，要求監(jiān)督位數r≥3。若取r=3，則n=k+r=7。我們用α6α5…α0表示這7個碼元，用S1、S2、S3表示三個監(jiān)督關系式中的校正子，則S1S2S3的值與錯碼位置的對應關系可以規(guī)定如表18-1所列。表18-1S1S2S3錯碼位置S1S2S3錯碼位置001010100011α0α1α2α3101110111000α4α5α6無錯由表中規(guī)定可見，僅當一錯碼位置在α2、α4、α5或α6時，校正子S1為1；否則S1為0。這就意味著α2、α4、α5和α6四個碼元構成偶數監(jiān)督關系S1＝α6α5α4α2 （18－2）同理，α1、α3、α5和α6構成偶數監(jiān)督關系S2＝α6α5α3α1 （18－3）以及α0、α3、α4和α6構成偶數監(jiān)督關系S3＝α6α4α3α0 （18－4）在發(fā)送端編碼時，信息位α6、α5、α4和α3的值決定于輸入信號，因此它們是隨機的。監(jiān)督位α2、α1和α0應根據信息位的取值按監(jiān)督關系來確定，即監(jiān)督位應使上三式中S1、S2和S3的值為零（表示變成的碼組中應無錯碼） （18－5）由上式經移項運算，解出監(jiān)督位 （18－6）給定信息位后，可直接按上式算出監(jiān)督位，其結果如表18-2所列。表18-2信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位α6α5α4α3α2α1α0α6α5α4α3α2α1α00000000100100011010001010110011100001110111011010101100010001001101010111100110111101111111100010001001010100111接收端收到每個碼組后，先按式（18－2）～（18－4）計算出S1、S2和S3，再按表18-2判斷錯碼情況。例如，若接收碼組為0000011，按式（18－2）～（18－4）計算可得S1＝0，S2＝1，S3＝1。由于S1S2S3等于011，故根據表18-1可知在α3位有一錯碼。按上述方法構造的碼稱為漢明碼。表18-2中所列的（7，4）漢明碼的最小碼距d0＝3，因此，這種碼能糾正一個錯碼或檢測兩個錯碼。4．傳輸畸變和眼圖一個實際的基帶傳輸系統(tǒng)，盡管經過了精心的設計，但要使其傳輸特性完全符合理想情況是困難的，甚至是不可能的。因此，碼間干擾也就不可能避免。由前面的討論可知，碼間干擾問題與發(fā)送濾波器特性、信道特性、接收濾波器特性等因素有關，因而計算由于這些因素所引起的誤碼率就非常困難，尤其在信道特性不能完全確知的情況下，甚至得不到一種合適的定量分析方法。眼圖就是一種能夠方便地估計系統(tǒng)性能的實驗手段。這種方法的具體做法是：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端，然后調整示波器水平掃描周期，使其與接收碼元的周期同步。這時就可以從示波器顯示的圖形上觀察出碼間干擾和噪聲的影響，從而估計出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。所謂眼圖就是指示波器顯示的圖形，因為在傳輸二進制信號波形時，它很像人的眼睛。為了說明眼圖和系統(tǒng)性能之間的關系，我們把眼圖簡化為一個模型，如圖16-4所示。該圖表述了下列意思：（1）最佳抽樣時刻應是“眼睛”張開最大的時刻；（2）對定時誤差的靈敏度可由眼圖的斜邊之斜率決定，斜率越陡，對定時誤差就越靈敏；（3）圖中的陰影區(qū)的垂直高度表示信號畸變范圍；（4）圖中央的橫軸位置對應判決門限電平；（5）在抽樣時刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲的容限，即若噪聲瞬時值超過這個容限，就有可能發(fā)生錯誤判決。圖16-4眼圖模型五、實驗步驟（一）信道模擬實驗將信號源模塊、信道模擬模塊小心地固定在主機箱中，確保電源接觸良好。插上電源線，打開主機箱右側的交流開關，再分別按下兩個模塊中的開關POWER1、POWER2，對應的發(fā)光二極管LED001、LED002、LEDC01、LEDC02發(fā)光，兩個模塊均開始工作。將信號源模塊的撥碼開關SW101、SW102設置為0000010100000000，按實驗一的介紹，此時分頻比千位、十位、個位均為0，百位為5，因此分頻比為500，此時位同步信號頻率應為4KHz。相應地，信道模擬模塊的碼速率選擇撥位開關設置為1000，與信號源的碼速率相一致（碼速率選擇撥位開關設置為1000對應的碼速率為4KHz，0100對應為8KHz，0010對應為10KHz，0001對應為15.625KHz）。將信號源的NRZ作為數據輸出，連接到信道模擬的信道輸入端，經過信道后從信道輸出1端，用示波器雙蹤比較輸入和輸出的波形。將信號源的SW103、SW104和SW105撥位，旋轉信道模擬模塊的噪聲功率調節(jié)電位器，改變信道內噪聲功率大小，用示波器觀察信道輸入與信道輸出1處的信號波形。（二）眼圖實驗將信號源模塊的位同步信號的頻率設為8KHz（速率選擇開關撥為00000010、01010110），用信號源模塊產生的NRZ碼作為輸入信號（NRZ碼可撥為任意碼型），連接到信道模擬的信道輸入。用信號源模塊的位同步信號作為示波器的外部觸發(fā)信號，通過調節(jié)信道模擬模塊上的噪聲功率調節(jié)旋鈕，觀察從信道輸出2端口輸出的NRZ碼眼圖并記錄下來。六、輸入、輸出及測量點說明輸入點參考說明信道輸入：信道輸入點。輸出點參考說明信道輸出1：無限帶寬信道輸出點。信道輸出2：帶限（8K）信道輸出點。測量點參考說明噪聲：測量觀察噪聲波形及頻譜。GND1、GND2：接地點。七、實驗數據信道模擬實驗眼圖實驗七、實驗思考題本實驗中的噪聲為加性噪聲，試說明實際信道中的加性噪聲有哪些，各有什么特點？答：實際信道中的加性噪聲主要是隨機噪聲?？煞譃閱晤l噪聲，脈沖噪聲和起伏噪聲。（1）單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾，它的主要特點是占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實測，所以單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在；（2）脈沖噪聲是在時間是無規(guī)則的突發(fā)的短促噪聲，主要特點是突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時間短，且相鄰突發(fā)脈沖之間往往有較長的安靜時段；（3）起伏噪聲是以熱噪聲，散彈噪聲及宇宙噪聲為代表的噪聲。特點是無論在時域還是頻域內總是普遍存在不可避免的。實驗（二）步驟3和4的結果是否不同？如果不同，試說明原因。答：結果不同。因為本實驗中使用的糾錯碼為漢明碼。漢明碼只能糾正一個錯誤，所以當出現兩位