2022年江西省上饒二中學數學八年級上冊期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2802．二元一次方程2x?y＝1有無數多個解，下列四組值中是該方程的解是（）A． B． C． D．3．馬虎同學的家距離學校1000米，一天馬虎同學從家去上學，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現他的數學課本忘記拿了，立刻帶上課本去追他，在距離學校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學速度的3倍，設馬虎同學的速度為米/分鐘，列方程為（）A． B．C． D．4．下列實數中是無理數的是（）A．π B．4 C．0.38 D．-5．下列分式中，屬于最簡分式的是()A． B． C． D．6．下列條件中能作出唯一三角形的是()A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cmB．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cmC．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°7．下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A．3，8，4 B．4，9，6C．15，20，8 D．9，15，88．解分式方程，下列四步中，錯誤的一步是()A．方程兩邊分式的最簡公分母是x2－1B．方程兩邊都乘以(x2一1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6C．解這個整式方程得：x＝1D．原方程的解為:x＝19．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉動，點固定，，點，可在槽中滑動，若，則的度數是（）A．60° B．65° C．75° D．80°10．下列說法錯誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數B．3.80萬是精確到百位的近似數C．近似數26.9與26.90表示的意義相同D．近似數2.20是由數四會五入得到的，那么數的取值范圍是11．的三邊長分別為，下列條件：①；②；③；④.其中能判斷是直角三角形的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列選項中最簡分式是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將數字1657900精確到萬位且用科學記數法表示的結果為__________．14．如圖，在一個長為8cm，寬為5cm的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長大于AD，木塊從正面看是邊長為2cm的正方形，一只螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程是_____．15．在某中學舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績如下表所示，你根據表中提供的數據，計算出這5名選手成績的方差_______．選手1號2號3號4號5號平均成績得分9095■89889116．在平面直角坐標系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是_____．17．過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形是_____邊形．18．若一個三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是________．(寫出一個符合條件的即可)三、解答題（共78分）19．（8分）某體育文化用品商店購進籃球和排球共200個，進價和售價如下表全部銷售完后共獲利潤2600元．類別價格籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）求商店購進籃球和排球各多少個？（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學校買籃球和排球各若干個（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案．20．（8分）如圖，在四邊形中，，點E為AB上一點，且DE平分平分求證：．21．（8分）計算：（1）(1＋3)(1－3)(1＋2)(1－2)；（2）(3＋2)2(3－2)2；（3）(3＋32－6)(3－32－6)．22．（10分）快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？23．（10分）如圖是10×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1個單位，線段的端點均在格點上，且點的坐標為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形．（1）請在圖中找到原點的位置，并建立平面直角坐標系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關于直線對稱線段，使的對應點為，畫出線段；（3）在圖中找到一個各點使，畫出并寫出點的坐標．24．（10分）已知有兩輛玩具車進行30米的直跑道比賽，兩車從起點同時出發(fā)，A車到達終點時，B車離終點還差12米，A車的平均速度為2.5米/秒．（1）求B車的平均速度；（2）如果兩車重新比賽，A車從起點退后12米，兩車能否同時到達終點？請說明理由；（3）在（2）的條件下，若調整A車的平均速度，使兩車恰好同時到達終點，求調整后A車的平均速度．25．（12分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定水費實行兩級收費制度．若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價元收費，小明家3月份用水20噸，交水費50元；4月份用水18噸，交水費44元．（1）求每噸水的優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設每月用水量為噸，應交水費為元，請寫出與之間的函數關系式．26．2019年11月是全國消防安全月，市南區(qū)各學校組織了消防演習和消防知識進課堂等一系列活動，為更好的普及消防知識，了解本次系列活動的持續(xù)效果，學校團委在活動啟動前以及活動結束后，分別對全校2000名學生進行了兩次消防知識競答活動，并隨機抽取部分學生的答題情況，繪制成統(tǒng)計圖表（部分）如圖所示：根據調查的信息分析：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）活動啟動前抽取的部分學生答對題數的中位數為_________；（3）請估計活動結束后該校學生答劉9道（含9道）以上的人數；（4）選擇適當的統(tǒng)計量分析兩次調查的相關數據，評價該校消防安全月系列活動的效果．系列活動結束后知識競答活動答題情況統(tǒng)計表答對題數（道）78910學生數（人）231025

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數值，得.故本題應選B.2、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結果．【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．3、D【分析】設馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關系：馬虎走所用時間=馬虎爸爸所用時間+5分鐘，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得．

故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．4、A【解析】根據有理數和無理數的概念解答：無限不循環(huán)小數是無理數．【詳解】解:A、π是無限不循環(huán)小數，是無理數；B、4=2是整數，為有理數；C、0.38為分數，屬于有理數；D.-227故選：A.【點睛】本題考查的是無理數，熟知初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數是解答此題的關鍵．5、D【解析】根據最簡分式的概念判斷即可．【詳解】解：A.分子分母有公因式2，不是最簡分式；B.的分子分母有公因式x，不是最簡分式；C.的分子分母有公因式1-x，不是最簡分式;D.的分子分母沒有公因式，是最簡分式．故選：D【點睛】本題考查的是最簡分式，需要注意的公因式包括因數．6、A【解析】看是否符合所學的全等的公理或定理及三角形三邊關系即可．【詳解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故該選項符合題意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三邊之間的關系，不能作出三角形；故該選項不符合題意，C.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，D.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，故選A.【點睛】此題主要考查由已知條件作三角形，應用了全等三角形的判定和三角形三邊之間的關系．熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵.7、A【解析】A，∵3+4＜8∴不能構成三角形；B，∵4+6＞9∴能構成三角形；C，∵8+15＞20∴能構成三角形；D，∵8+9＞15∴能構成三角形．故選A．8、D【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：分式方程的最簡公分母為，故A選項正確；方程兩邊乘以(x?1)(x+1)，得整式方程2(x?1)+3(x+1)=6，故B選項正確；解得：x=1，故C選項正確；

經檢驗x=1是增根，分式方程無解．故D選項錯誤；

故選D．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．9、D【分析】根據OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據三角形的外角性質可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據三角形的外角性質即可求出∠ODC數，進而求出∠CDE的度數．【詳解】∵，∴，，設，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案為D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質以及三角形的外角性質，理清各個角之間的關系是解答本題的關鍵．10、C【分析】根據近似數的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數，正確；B.3.80萬是精確到百位的近似數，正確；C.近似數26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D.近似數2.20是由數四會五入得到的，那么數的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關鍵.11、C【分析】根據直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可．【詳解】解：①∠A=∠B-∠C，可得：∠B=90°，是直角三角形；

②∠A：∠B：∠C=3：4：5，可得：∠C=75°，不是直角三角形；

③a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；

④a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；∴是直角三角形的有3個；故選：C.【點睛】此題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數據的計算．12、A【解析】一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式.【詳解】A.,是最簡分式；B.，不是最簡分式；C.=,不是最簡分式；D.=3x+1,不是最簡分式.故選：A【點睛】本題考核知識點：最簡分式.解題關鍵點：理解最簡分式的意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.66×1【分析】用科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，再對千位數的數字進行四舍五入即可．【詳解】解：1657900=1.6579×1≈1.66×1．

故答案為：1.66×1．【點睛】本題考查了科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．14、13cm．【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據兩點之間線段最短解答．【詳解】由題意可知，將木塊展開，相當于是AB+2個正方形的寬，∴長為8+2×2＝12cm；寬為5cm．于是最短路徑為：＝13cm．故答案為13cm．【點睛】本題考查了四邊形中點到點的距離問題，掌握勾股定理是解題的關鍵．15、6.8；【分析】首先根據五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可．【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，∴3號選手的成績?yōu)椋?1×5-90-95-89-88=93（分），∴方差為：[（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2]=6.8，故答案為：6.8.【點睛】本題考查了求方差，以及知道平均數求某個數據，解題的關鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.16、（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】解：∵y=x-1與x軸交于點A1，

∴A1點坐標（1，0），

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴B1坐標（1，1），

∵C1A2∥x軸，

∴A2坐標（2，1），

∵四邊形A2B2C2C1是正方形，

∴B2坐標（2，3），

∵C2A3∥x軸，

∴A3坐標（4，3），

∵四邊形A3B3C3C2是正方形，

∴B3（4，7），

∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，

∴Bn坐標（2n-1，2n-1）．

故答案為（2n-1，2n-1）．17、九．【解析】設這個多邊形是n邊形，由題意得，n﹣2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形，故答案是：九．18、1（1＜x＜3范圍內的數均符合條件）【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長的范圍．即可得出答案．【詳解】設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得出：1－1＜x＜1＋1解得：1＜x＜3故答案可以為1＜x＜3范圍內的數，比如1．【點睛】本題主要考查三角形三邊關系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關系是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）商店購進籃球120個，排球80個；（2）王老師共有3種購買方案，方案1：購進籃球2個，排球7個；方案2：購進籃球4個，排球3個；方案3：購進籃球6個，排球1個．【分析】（1）設商店購進籃球x個，排球y個，根據商店購進兩種球共200個且銷售利潤為2600元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設王老師購買籃球m個，排球n個，根據商店在他的這筆交易中獲利100元，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數，即可得出各購買方案．【詳解】解：（1）設商店購進籃球x個，排球y個，依題意得：，解得：，答：商店購進籃球120個，排球80個；（2）設王老師購買籃球m個，排球n個，依題意得：（95﹣80）m+（60﹣50）n＝100，∴n＝10﹣m，∵m，n均為正整數，∴m為偶數，∴當m＝2時，n＝7；當m＝4時，n＝4；當m＝6時，n＝1，答：王老師共有3種購買方案，方案1：購進籃球2個，排球7個；方案2：購進籃球4個，排球3個；方案3：購進籃球6個，排球1個．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組（或二元一次方程）是解題的關鍵．20、見解析【分析】延長CE交DA的延長線于點F，證明即可．【詳解】證明：延長CE交DA的延長線于點F，∵CE平分，，，，，，平分，，，∴，．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，掌握判定方法是解題關鍵．21、（1）2；（2）1；（3）－9－62.【解析】根據二次根式的運算規(guī)律及平方差公式或完全平方公式進行運算．【詳解】(1)原式=(1?3)×(1?2)=2；(2)原式=3(3)原式=(==3-6=-9-6【點睛】考查二次根式的混合運算，熟練掌握完全平方公式以及平方差公式是解題的關鍵.22、（1）甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元；（2）該公司購買甲型和乙型機器人分別是4臺和4臺才能使得每小時的分揀量最大．【解析】（1）設甲型機器人每臺價格是x萬元，乙型機器人每臺價格是y萬元，根據購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元，列方程組，解方程組即可；（2）首先設該公可購買甲型機器人a臺，乙型機器人（8-a）臺，根據總費用不超過41萬元，求出a的范圍，再求出最大分揀量的分配即可.【詳解】（1）設甲型機器人每臺價格是x萬元，乙型機器人每臺價格是y萬元，根據題意得解這個方程組得：答：甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元；（2）設該公可購買甲型機器人a臺，乙型機器人（8-a）臺，根據題意得6a+4（8-a）≤41解這個不等式得0＜a≤，∵a為正整數，∴a的取值為1，2，3，4，∵甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，∴該公司購買甲型和乙型機器人分別是4臺和4臺才能使得每小時的分揀量最大．【點睛】本題考查的是二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，熟練掌握這兩點是解題的關鍵.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析G（）【分析】（1）根據A點坐標即可確定原點，建立平面直角坐標系；（2）根據平移和軸對稱的性質即可作圖；（3）連接AD,BC交于J,可得四邊形ABCD為正方形，則AD⊥BC，延長AD至K，平移線段BC至EK，使B點跟E點重合，可得EH⊥AK與G點，再根據一次函數的圖像與性質即可求出G點坐標.【詳解】（1）如圖所示，O點及坐標系為所求；（2）如圖，線段，線段為所求；（3）如圖，為所求,由直角坐標系可知A,D(3,2),故求得直線AD的解析式為：y=；由直角坐標系可知E,D(5,0),故求得直線AD的解析式為：y=；聯立兩函數得，解得∴G（）.【點睛】此題主要考查一次函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知平行、軸對稱的特點，待定系數法求解解析式及交點坐標的求解.24、(1)B車的平均速度為米/秒；(2)不能，理由見解析；(3)A車調整后的平均速度為米/秒【分析】(1)A車走完全程所用時間秒就是B車走了路程(30-12)米所花的時間，據此列出方程并解得即可；(2)比較A車走完全程(30+12)與B車走了路程所花的時間，即可得到答案；(3)由(2)的結論：B車到達終點所花時間為秒,即可求得A車調整后的平均速度.【詳解】(1)設B車的平均速度為米/秒，依題意得：解得：∴B車的平均速度為米/秒；(2)不能，理由是：A車從起點退后