《學(xué)探診》整式的加減

追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望,人生終將輝煌!第二章整式的加減測試1代數(shù)式學(xué)習要求理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的基本寫法，能按要求列出代數(shù)式，會求代數(shù)式的值．課堂學(xué)習檢測一、填空題(用代數(shù)式表示)1．用代數(shù)式表示：(1)比m多1的數(shù)______. (2)比n少2的數(shù)______．(3)3與y的差的相反數(shù)______. (4)a與b的和的倒數(shù)______．(5)x與4的差的______. (6)a與b和的平方______．(7)a與b平方的和______. (8)被5除商m余1的數(shù)______．(9)5除以x與2和的商______. (10)除以a2＋b的商是5x的數(shù)______．(11)與b＋3的和是5x的數(shù)______. (12)與6y2的差是x＋3的數(shù)______．(13)與3x2－1的積是5y2＋7的數(shù)______．2．某工廠第一年的產(chǎn)量是a，以每年x％的速度增加，第二年的產(chǎn)量是______，第三年的產(chǎn)量是_________．3．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，如果把它的十位與個位數(shù)字交換，則新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是________．4．一種商品的成本價m元，按成本增加25％出售時的售價為__________元．5．某商品每件成本a元，按高于成本20％的定價銷售后滯銷，因此又按售價的九折出售，則這件商品還可盈利________元．6．下圖中陰影部分的面積為________．二、選擇題7．下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有()．a(chǎn)＋b厘米．(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個8．甲、乙兩地距離是m千米，一汽車從甲地開往乙地，汽車速度為a千米/時，現(xiàn)走了一半路程，它所行的時間是()．(A) (B) (C) (D)三、解答題9．一個長方形的周長為c米，若該長方形的長為a米求這個長方形的面積． 10．當x＝－3，時，求代數(shù)式x2y2＋2x＋｜y－x｜的值．綜合、運用、診斷一、填空題(用代數(shù)式表示)11．如圖，(1)中陰影部分面積是______；(2)中陰影部分面積是________．(1)(2)12．當a＝0.2時，_______，_______；2a－1＝_______，2(a－1)＝_______13．當(x＋1)2＋｜y－2｜＝0時，代數(shù)式的值為_______．14．當代數(shù)式2a2－a＋1＝_______．15．－(a－b)2的最大值是_______；當其取最大值時，a與b的關(guān)系是_______．二、選擇題16．書店有書x本，第一天賣出了全部的第二天賣出了余下的還剩()本．(A) (B)(C) (D)三、解答題17．若4x2－2x＋5＝7，求式子2x2－x＋1的值．18．已知a∶b＝5∶6，b∶c＝4∶3，求的值．拓展、探究、思考19．一個表面涂滿了紅色的正方體，在它的每個面上等距離地切兩刀(刀痕與棱平行)，可得到27個小正方體，而且切面均為白色，問：(1)27個小正方體中，三面是紅色，兩面是紅色，一面是紅色，各面都是白色的正方體各有幾塊?(2)每面切三刀，上述各問的結(jié)果又如何?每面切n刀呢?20．動腦筋，試試能做出這道題嗎?某企業(yè)出售一種收音機，其成本24元，第一種銷售方式是直接由廠家門市部銷售，每臺售價32元，而消耗費用每月支出2400元，第二種銷售方式是委托商店銷售，出廠價每臺28元，第一種與第二種銷售方式所獲得的月利潤分別用y1，y2表示，月銷售的臺數(shù)用x表示，(1)用含有x的代數(shù)式表示y1與y2；(2)銷售量每月達到2000臺時，哪種銷售方式獲得的利潤多?測試2整式學(xué)習要求了解整式的有關(guān)概念，會識別單項式系數(shù)與次數(shù)、多項式的項與系數(shù)．課堂學(xué)習檢測一、填空題1．把下列代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中：單項式集合{…}多項式集合{…}整式集合{…}2．寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：30－x3yab2cπr2系數(shù)次數(shù)3．5x3－3x4－0.1x＋25是______次多項式，最高次項的系數(shù)是_____，常數(shù)項是_____，系數(shù)最小的項是_____．二、選擇題4．下列代數(shù)式中單項式共有()．(A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個5．下列代數(shù)式中多項式共有()．(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6．大圓半徑為a厘米，小圓半徑比大圓半徑小1厘米，兩圓的面積和為()(A)a2 (B)(a－1)2 (C) (D)a2＋(a－1)2三、解答題7．分別計算圖(1)、(2)、(3)中陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(1)(2)(3)綜合、運用、診斷一、填空題8．當k＝______時，多項式x2－(3k－4)xy－4y2－8中只含有三個項．9．寫出系數(shù)為－4，含有字母a，b的四次單項式_____________．10．若(a－1)x2yb是關(guān)于x，y的五次單項式，且系數(shù)為則a＝______，b＝______．11．關(guān)于x的多項式(m－1)x3－2xn＋3x的次數(shù)是2，那么m＝______，n＝______．二、選擇題12．下列結(jié)論正確的是()．(A)3x2－x＋1的一次項系數(shù)是1 (B)xyz的系數(shù)是0(C)a2b3c是五次單項式 (D)x5＋3x2y4－2713．關(guān)于x的整式(n－1)x2－x＋1與mxn＋1＋2x－3的次數(shù)相同，則m－n的值為()．(A)1 (B)－1 (C)0 (D)不確定三、解答題14．已知六次多項式－5x2ym＋1＋xy2－6，單項式22x2ny5－m的次數(shù)也是6，求m，n的值．15．把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；反之，叫做按這個字母升冪排列．如2x3y－3x2y2＋xy3是按x降冪排列(也是按y升冪排列)．請把多項式3x2y－3xy2＋x3－5y3重新排列．(1)按y降冪排列：(2)按y升冪排列：拓展、探究、思考16．在一列數(shù)－2x，3x2，－4x3，5x4，－6x5…中，第k個數(shù)(k為正整數(shù))是________，第2009個數(shù)是___________．17．觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3×5＝42－1，4×6＝52－1，5×7＝62－1，6×8＝72－1，……11×13＝122－1，……第n個等式(n為正整數(shù))用含n的整式表示出來．測試3合并同類項學(xué)習要求掌握同類項及合并的概念，能熟練地進行合并，掌握有關(guān)的應(yīng)用．課堂學(xué)習檢測一、填空題1．(1)5ab－2ab－3ab＝______. (2)mn＋nm＝______．(3)－5xn－xn－(－8xn)＝______. (4)－5a2－a2－(－7a2)＋(－3a2)(5)若與3a3bn－m是同類項，則m、n的值為______．(6)若與－0.5anb4的和是單項式，則m＝______，n＝_____．(7)把(x－1)當作一個整體，合并3(x－1)2－2(x－1)3－5(1－x)2＋4(1－x)3的結(jié)果是_______．(8)把(m－n)當作一個整體，合并＝_______．二、選擇題2．(1)在與－2x3與－2y3，4abc與cab，a3與43，與5，4a2b3c與4a2b3中，同類項有()．(A)5組 (B)4組 (C)3組 (D)2組(2)若－5x2n－1y4與能夠合并，則代數(shù)式的值是()．(A)0 (B)1 (C)－1 (D)1或－1(3)下列合并同類項錯誤的個數(shù)有()．①5x6＋8x6＝13x12； ②3a＋2b＝5ab③8y2－3y2＝5； ④6anb2n－6a2nbn＝0(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個三、解答題3．(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2(3)(4)4．求值(1)當a＝1，b＝－2時，求多項式的值．(2)若｜4a＋3b｜＋(3b＋2)2＝0，求多項式2(2a＋3b)2－3(2a＋3b)＋8(2a＋3b)2－7(2a綜合、運用、診斷一、填空題5．(1)若3ambn＋2與能夠合并，則m＝________，n＝_______．(2)若5a｜x｜b3與－0.2a3b｜y｜能夠合并，則x＝________，二、選擇題6．已知－m＋2n＝5，那么5(m－2n)2＋6n－3m－60的值為()(A)40 (B)10 (C)210 (D)807．若m，n為自然數(shù)，多項式xm＋yn＋4m＋n的次數(shù)應(yīng)是()(A)m (B)n (C)m，n中較大數(shù) (D)m＋n三、解答題8．若關(guān)于x，y的多項式：xm－2y2＋mxm－2y＋nx3ym－3－2xm－3y＋m＋n，化簡后是四次三項式，求m，n的值．拓展、探究、思考9．若1＜x＜2，求代數(shù)式的值．10．a(chǎn)，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上位置如圖，且｜a｜＝|c|，化簡：｜a｜－｜b＋a｜＋｜b－c｜＋c＋｜c＋a｜．11．若與7ba5能夠合并，求y－2x＋z的值．12．已知x＝3時，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值是－2009，求x＝－3時代數(shù)式的值．測試4去括號與添括號學(xué)習要求掌握去括號與添括號的方法，充分注意變號法則的應(yīng)用．課堂學(xué)習檢測一、填空題1．去括號法則是以乘法的______為基礎(chǔ)的即括號外面的因數(shù)是正數(shù)時，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)____________；括號外面的因數(shù)是負數(shù)時，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)____________．2．去括號：(1)a＋(b＋c－d)＝______，a－(b＋c－d)＝______；(2)a＋5(b＋2c－3d)＝______，a－m(b＋2c－3d)＝3．添括號：(1)－3p＋3q－1＝＋(_________)＝3q－(_________)；(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c＋d)＝〔a－(_________)〕〔a＋(_________)〕．4．去括號且合并含相同字母的項：(1)3＋(2x－y)－(y－x)＝_________；(2)2x－5a－(7x－2a)＝(3)a－2(a＋b)＋3(a－4b)＝_________；(4)x＋2(3－x)－3(4x－1)＝_________；(5)2x－(5a－7x－2a)＝_________；(6)2(x－3)－(－x＋4)＝二、選擇題5．下列式子中去括號錯誤的是()．(A)5x－(x－2y＋5z)＝5x－x＋2y－5z(B)2a2＋(－3a－b)－(3c－2d)＝2a2－3a－b(C)3x2－3(x＋6)＝3x2－3x－6(D)－(x－2y)－(－x2＋y2)＝－x＋2y＋x2－y26.－[－3＋5(x－2y)＋2x］化簡的結(jié)果是()．(A)3－7x＋10y (B)－3－3x－2y(C)－2＋x－2y (D)－3－5x＋10y－2x三、計算7．(1)－2(a2－3a)＋(5a2－2a) (2)2x－(x＋3y)－(－x－y)－(x(3)綜合、運用、診斷一、選擇題8．(1)當x＝5時，(x2－x)－(x2－2x＋1)＝()．(A)－14 (B)4 (C)－4 (D)1(2)下列各式中錯誤的個數(shù)共有()．①(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b＋c)](a－b＋c)②[a－(b－c)](－a－b＋c)＝(a－b－c)[－a－(b－c)]③(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b－c)](a－b－c)④(a＋b＋c)［－a＋(b－c)]＝[a＋(b＋c)](－a－b＋c)(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個二、填空題9．(1)(x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25．(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]．(3)已知b＜a＜0，且｜a｜＞c＞0，則代數(shù)式｜a｜－｜a＋b｜＋｜c－b｜＋｜a＋c｜化簡的結(jié)果是____________．(4)不改變值，將括號前的符號變成與其相反的符號：①x＋(1－x2＋x3)＝_____________；②(x－y)－(－y＋x－1)＝_________；(此題第一個小括號前的符號不要求改變)③3x－［5x－(2x－1)]＝_________．三、解答題10．已知a3＋b3＝27，a2b－ab2＝－6，求代數(shù)式(b3－a3)＋(a2b－3ab2)－2(b3－ab2)的值．11．當時，求代數(shù)式15a2－{－4a2＋[5a－8a2－(2a2－a)＋9測試5整式的加減學(xué)習要求會進行整式的加減運算．課堂學(xué)習檢測一、填空題1．a(chǎn)－(2a＋b)＋(3a－4b)＝2．(8a－7b)－(5a－4b)－(9b－a)＝3．4x2－[6x－(2x－3)＋2x2]＝_____________．4．_____________．二、選擇題5．下列式子中正確的是()．(A)2m2－m＝m (B)－4x－4x(C)ab2－a2b＝0 (D)－3a－2a6．化簡(－2x2＋3x－2)－(－x2＋2)正確的是()．(A)－x2＋3x (B)－x2＋3x－4(C)－3x2－3x－4 (D)－3x2＋3x三、解答題7．如果－a｜m－3|b與ab|4n｜是同類項，且m與n互為負倒數(shù)，求n－mn－3(－m－n)－(－m)－11的值．8．已知(2a＋b＋3)2＋｜b－1｜＝0，求3a－3[2b－8＋(3a－2b－1)－a9．設(shè)A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x3＋2x－3．求x＝－2時，A－(B＋C)的值．綜合、運用、診斷一、填空題10．三角形三邊的長分別為(