新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版

必考部分第九章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布必考部分第九章第四講隨機事件的概率第四講1知識梳理·雙基自測2考點突破·互動探究3名師講壇·素養(yǎng)提升1知識梳理·雙基自測2考點突破·互動探究31知識梳理·雙基自測14知識點一隨機事件和確定事件(1)在條件S下，______________的事件，叫做相對于條件S的必然事件，簡稱必然事件．(2)在條件S下，______________的事件，叫做相對于條件S的不可能事件，簡稱不可能事件．必然要發(fā)生不可能發(fā)生知識點一隨機事件和確定事件必然要發(fā)生不可能發(fā)生(3)必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件，簡稱確定事件．(4)在條件S下，________________________的事件，叫做相對于條件S的隨機事件，簡稱隨機事件．可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生頻數(shù)頻率頻率fn(A)

頻數(shù)頻率頻率fn(A)知識點三互斥事件與對立事件事件的關(guān)系與運算

定義符號表示包含關(guān)系若事件A________，則事件B____________，這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)___________________相等關(guān)系若B?A，且________，則稱事件A與事件B相等__________并事件(和事件)若某事件發(fā)生____________________________，則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)____________________發(fā)生一定發(fā)生B?A

(或A?B)

A?B

A＝B

當且僅當事件A發(fā)生或事件B發(fā)生A∪B

(或A＋B)

知識點三互斥事件與對立事件

定義符號表示包含若事件A___

定義符號表示交事件(積事件)若某事件發(fā)生__________________________________，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)__________________互斥事件若A∩B為__________事件，則稱事件A與事件B互斥____________對立事件若A∩B為_________事件，A∪B為_________,則稱事件A與事件B互為對立事件__________________________當且僅當事件A發(fā)生且事件B

發(fā)生

A∩B

(或AB)

不可能A∩B＝?

不可能必然事件A∩B＝?，且A∪B＝Ω

定義符號表示交事件若某事件發(fā)生______________概率的幾個基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：________________．(2)必然事件的概率：P(A)＝_____．(3)不可能事件的概率：P(A)＝_____．(4)概率的加法公式：若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝____________．(5)對立事件的概率：若事件A與事件B互為對立事件，則A∪B為必然事件．P(A∪B)＝_____，P(A)＝__________．0≤P(A)≤1

1

0

P(A)＋P(B)

1

1－P(B)

概率的幾個基本性質(zhì)0≤P(A)≤110P(A)＋P(B題組一走出誤區(qū)1．判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)事件發(fā)生的頻率與概率是相同的． (

)(2)在大量重復試驗中，概率是頻率的穩(wěn)定值． (

)(3)兩個事件的和事件是指兩個事件都得發(fā)生． (

)(4)擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)“兩個正面”“一正一反”“兩個反面”，這三個結(jié)果是等可能的． (

)(5)對立事件肯定是互斥事件、互斥事件不一定是對立事件．(

)×

√

×

×

√

題組一走出誤區(qū)×題組二走進教材2．(P121T4)一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是 (

)A．至多有一次中靶 B．兩次都中靶C．只有一次中靶 D．兩次都不中靶[解析]

“至少有一次中靶”的對立事件是“兩次都不中靶”．故選D．D

D3．(P133T4)同時擲兩個骰子，向上點數(shù)不相同的概率為______．3．(P133T4)同時擲兩個骰子，向上點數(shù)不相同的概率為_題組三走向高考4．(2018·課標全國卷Ⅲ)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為 (

)A．0.3 B．0.4C．0.6 D．0.7[解析]

設(shè)事件A為“不用現(xiàn)金支付”，事件B為“既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付”，事件C為“只用現(xiàn)金支付”，則P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.15－0.45＝0.4故選B．B

題組三走向高考BA

A新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版2考點突破·互動探究217考點一隨機事件的關(guān)系——自主練透

(1)(2020·遼寧六校協(xié)作體期中)從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是

(

)A．“至少有1個白球”和“都是紅球”B．“至少有2個白球”和“至多有1個紅球”C．“恰有1個白球”和“恰有2個白球”D．“至多有1個白球”和“都是紅球”例1C

考點一隨機事件的關(guān)系——自主練透(1)(2020·遼(2)(2021·中山模擬)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中：①恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；②至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)．上述事件中，是對立事件的是 (

)A．① B．②④C．③ D．①③C

(2)(2021·中山模擬)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任(3)設(shè)條件甲：“事件A與事件B是對立事件”，結(jié)論乙：“概率滿足P(A)＋P(B)＝1”，則甲是乙的 (

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A

(3)設(shè)條件甲：“事件A與事件B是對立事件”，結(jié)論乙：“概率[解析]

(1)對于選項A，“至少有1個白球”和“都是紅球”是對立事件，不符合題意；對于選項B，“至少有2個白球”表示取出2個球都是白色的，而“至多有1個紅球”表示取出的球1個紅球1個白球，或者2個都是白球，二者不是互斥事件，不符合題意；對于選項C，“恰有1個白球”表示取出2個球1個紅球1個白球，與“恰有2個白球”是互斥而不對立的兩個事件，符合題意；對于選項D，“至多有1個白球”表示取出的2個球1個紅球1個白球，或者2個都是紅球，與“都是紅球”不是互斥事件，不符合題意．故選C．[解析](1)對于選項A，“至少有1個白球”和“都是紅球”(2)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)有3種情況：一奇一偶，2個奇數(shù)，2個偶數(shù)．其中“至少有一個是奇數(shù)”包含一奇一偶或2個奇數(shù)這兩種情況，它與兩個都是偶數(shù)是對立事件．又①中的事件可以同時發(fā)生，不是對立事件，故選C．(2)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)有3種情況：一新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版(1)準確把握互斥事件與對立事件的概念：①互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，但也可以同時不發(fā)生；②對立事件是特殊的互斥事件，特殊在對立的兩個事件不可能都不發(fā)生，既有且僅有一個發(fā)生．(2)判別互斥事件、對立事件一般用定義判斷，不可能同時發(fā)生的兩個事件為互斥事件；兩個事件，若有且僅有一個發(fā)生，則這兩個事件為對立事件，對立事件一定是互斥事件．(1)準確把握互斥事件與對立事件的概念：①互斥事件是不可能同〔變式訓練1〕(2021·寧夏檢測)抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A為“至少有2件次品”，則事件A的對立事件為 (

)A．至多有2件次品 B．至多有1件次品C．至多有2件正品 D．至少有2件正品[解析]

∵“至少有n個”的反面是“至多有n－1個”，又∵事件A“至少有2件次品”，∴事件A的對立事件為“至多有1件次品”．B

〔變式訓練1〕B考點二隨機事件的概率——多維探究角度1頻率與概率

(2018·北京高考)電影公司隨機收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：例2電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．考點二隨機事件的概率——多維探究角度1頻率與概率例2電影(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；(2)隨機選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；(3)電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化．假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化．那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大？(只需寫出結(jié)論)(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版例3甲

乙9

883

3

72

1

09●9A

例3甲

乙9883372109●9A新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版概率和頻率的關(guān)系概率可看成頻率在理論上的穩(wěn)定值，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小，它是頻率的科學抽象，當試驗次數(shù)越來越多時頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當作隨機事件的概率．概率和頻率的關(guān)系B

B(2)(2021·吉林模擬)某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．

商品顧客人數(shù)甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(2)(2021·吉林模擬)某超市隨機選取1000位顧客，①估計顧客同時購買乙和丙的概率；②估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率；③如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？

①估計顧客同時購買乙和丙的概率；新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版考點三互斥事件、對立事件的概率——師生共研

(1)某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得．1000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個．設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C．求：①P(A)，P(B)，P(C)；②1張獎券的中獎概率；③1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率．例4考點三互斥事件、對立事件的概率——師生共研(1)某商C

C新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版〔變式訓練3〕(1)(2020·西安二模)2021年某省新高考將實行“3＋1＋2”模式，即語文、數(shù)學、外語必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學、生物四選二，共有12種選課模式．某同學已選了物理，記事件A：“他選擇政治和地理”，事件B：“他選擇化學和地理”，則事件A與事件B (

)A．是互斥事件，不是對立事件B．是對立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是對立事件D．既不是互斥事件也不是對立事件A

〔變式訓練3〕A(2)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3．則該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種的概率為________；該地1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率為________．0.8

0.2

0.80.2[解析]

(1)2021年某省新高考將實行“3＋1＋2”模式，即語文、數(shù)學、外語必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學、生物四選二，共有12種選課模式．某同學已選了物理，記事件A：“他選擇政治和地理”，事件B：“他選擇化學和地理”，則事件A與事件B不能同時發(fā)生，但能同時不發(fā)生，故事件A和B是互斥事件，但不是對立事件，故A正確．故選A．新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版(2)記A表示事件：該車主購買甲種保險；B表示事件：該車主購買乙種保險但不購買甲種保險；C表示事件：該車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種；D表示事件：該車主甲、乙兩種保險都不購買．①由題意得P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，又C＝A∪B，所以P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.5＋0.3＝0.8．②因為D與C是對立事件，所以P(D)＝1－P(C)＝1－0.8＝0.2．新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版3名師講壇·素養(yǎng)提升347

(1)(2020·浙江湖州期末，改編)現(xiàn)有5個不同編號的小球，其中黑色球2個，白色球2個，紅色球1個，若將其隨機排成一列，則相同顏色的球都不相鄰的概率是______．例5用正難則反的思想求互斥事件的概率(1)(2020·浙江湖州期末，改編)現(xiàn)有5個不同編新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版“正難則反”的思想是一種常見的數(shù)學思想，如反證法、補集的思想都是“正難則反”思想的體現(xiàn)．在解決問題時，如果從問題的正面入手比較復雜或不易解決，那么嘗試采用“正難則反”思想往往會起到事半功倍的效果，大大降低題目的難度．在求對立事件的概率時，經(jīng)常應(yīng)用“正難則反”的思想，即若事件A與事件B互為對立事件，在求P(A)或P(B)時，利用公式P(A)＝1－P(B)先求容易的一個，再求另一個．“正難則反”的思想是一種常見的數(shù)學思想，如反證法、補集的思想新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%．(1)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率．(將頻率視為概率)新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版謝謝觀看謝謝觀看必考部分第九章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布必考部分第九章第四講隨機事件的概率第四講1知識梳理·雙基自測2考點突破·互動探究3名師講壇·素養(yǎng)提升1知識梳理·雙基自測2考點突破·互動探究31知識梳理·雙基自測162知識點一隨機事件和確定事件(1)在條件S下，______________的事件，叫做相對于條件S的必然事件，簡稱必然事件．(2)在條件S下，______________的事件，叫做相對于條件S的不可能事件，簡稱不可能事件．必然要發(fā)生不可能發(fā)生知識點一隨機事件和確定事件必然要發(fā)生不可能發(fā)生(3)必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件，簡稱確定事件．(4)在條件S下，________________________的事件，叫做相對于條件S的隨機事件，簡稱隨機事件．可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生頻數(shù)頻率頻率fn(A)

頻數(shù)頻率頻率fn(A)知識點三互斥事件與對立事件事件的關(guān)系與運算

定義符號表示包含關(guān)系若事件A________，則事件B____________，這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)___________________相等關(guān)系若B?A，且________，則稱事件A與事件B相等__________并事件(和事件)若某事件發(fā)生____________________________，則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)____________________發(fā)生一定發(fā)生B?A

(或A?B)

A?B

A＝B

當且僅當事件A發(fā)生或事件B發(fā)生A∪B

(或A＋B)

知識點三互斥事件與對立事件

定義符號表示包含若事件A___

定義符號表示交事件(積事件)若某事件發(fā)生__________________________________，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)__________________互斥事件若A∩B為__________事件，則稱事件A與事件B互斥____________對立事件若A∩B為_________事件，A∪B為_________,則稱事件A與事件B互為對立事件__________________________當且僅當事件A發(fā)生且事件B

發(fā)生

A∩B

(或AB)

不可能A∩B＝?

不可能必然事件A∩B＝?，且A∪B＝Ω

定義符號表示交事件若某事件發(fā)生______________概率的幾個基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：________________．(2)必然事件的概率：P(A)＝_____．(3)不可能事件的概率：P(A)＝_____．(4)概率的加法公式：若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝____________．(5)對立事件的概率：若事件A與事件B互為對立事件，則A∪B為必然事件．P(A∪B)＝_____，P(A)＝__________．0≤P(A)≤1

1

0

P(A)＋P(B)

1

1－P(B)

概率的幾個基本性質(zhì)0≤P(A)≤110P(A)＋P(B題組一走出誤區(qū)1．判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)事件發(fā)生的頻率與概率是相同的． (

)(2)在大量重復試驗中，概率是頻率的穩(wěn)定值． (

)(3)兩個事件的和事件是指兩個事件都得發(fā)生． (

)(4)擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)“兩個正面”“一正一反”“兩個反面”，這三個結(jié)果是等可能的． (

)(5)對立事件肯定是互斥事件、互斥事件不一定是對立事件．(

)×

√

×

×

√

題組一走出誤區(qū)×題組二走進教材2．(P121T4)一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是 (

)A．至多有一次中靶 B．兩次都中靶C．只有一次中靶 D．兩次都不中靶[解析]

“至少有一次中靶”的對立事件是“兩次都不中靶”．故選D．D

D3．(P133T4)同時擲兩個骰子，向上點數(shù)不相同的概率為______．3．(P133T4)同時擲兩個骰子，向上點數(shù)不相同的概率為_題組三走向高考4．(2018·課標全國卷Ⅲ)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為 (

)A．0.3 B．0.4C．0.6 D．0.7[解析]

設(shè)事件A為“不用現(xiàn)金支付”，事件B為“既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付”，事件C為“只用現(xiàn)金支付”，則P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.15－0.45＝0.4故選B．B

題組三走向高考BA

A新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版2考點突破·互動探究275考點一隨機事件的關(guān)系——自主練透

(1)(2020·遼寧六校協(xié)作體期中)從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是

(

)A．“至少有1個白球”和“都是紅球”B．“至少有2個白球”和“至多有1個紅球”C．“恰有1個白球”和“恰有2個白球”D．“至多有1個白球”和“都是紅球”例1C

考點一隨機事件的關(guān)系——自主練透(1)(2020·遼(2)(2021·中山模擬)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中：①恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；②至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)．上述事件中，是對立事件的是 (

)A．① B．②④C．③ D．①③C

(2)(2021·中山模擬)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任(3)設(shè)條件甲：“事件A與事件B是對立事件”，結(jié)論乙：“概率滿足P(A)＋P(B)＝1”，則甲是乙的 (

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A

(3)設(shè)條件甲：“事件A與事件B是對立事件”，結(jié)論乙：“概率[解析]

(1)對于選項A，“至少有1個白球”和“都是紅球”是對立事件，不符合題意；對于選項B，“至少有2個白球”表示取出2個球都是白色的，而“至多有1個紅球”表示取出的球1個紅球1個白球，或者2個都是白球，二者不是互斥事件，不符合題意；對于選項C，“恰有1個白球”表示取出2個球1個紅球1個白球，與“恰有2個白球”是互斥而不對立的兩個事件，符合題意；對于選項D，“至多有1個白球”表示取出的2個球1個紅球1個白球，或者2個都是紅球，與“都是紅球”不是互斥事件，不符合題意．故選C．[解析](1)對于選項A，“至少有1個白球”和“都是紅球”(2)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)有3種情況：一奇一偶，2個奇數(shù)，2個偶數(shù)．其中“至少有一個是奇數(shù)”包含一奇一偶或2個奇數(shù)這兩種情況，它與兩個都是偶數(shù)是對立事件．又①中的事件可以同時發(fā)生，不是對立事件，故選C．(2)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)有3種情況：一新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版(1)準確把握互斥事件與對立事件的概念：①互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，但也可以同時不發(fā)生；②對立事件是特殊的互斥事件，特殊在對立的兩個事件不可能都不發(fā)生，既有且僅有一個發(fā)生．(2)判別互斥事件、對立事件一般用定義判斷，不可能同時發(fā)生的兩個事件為互斥事件；兩個事件，若有且僅有一個發(fā)生，則這兩個事件為對立事件，對立事件一定是互斥事件．(1)準確把握互斥事件與對立事件的概念：①互斥事件是不可能同〔變式訓練1〕(2021·寧夏檢測)抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A為“至少有2件次品”，則事件A的對立事件為 (

)A．至多有2件次品 B．至多有1件次品C．至多有2件正品 D．至少有2件正品[解析]

∵“至少有n個”的反面是“至多有n－1個”，又∵事件A“至少有2件次品”，∴事件A的對立事件為“至多有1件次品”．B

〔變式訓練1〕B考點二隨機事件的概率——多維探究角度1頻率與概率

(2018·北京高考)電影公司隨機收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：例2電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．考點二隨機事件的概率——多維探究角度1頻率與概率例2電影(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；(2)隨機選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；(3)電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化．假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化．那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大？(只需寫出結(jié)論)(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版例3甲

乙9

883

3

72

1

09●9A

例3甲

乙9883372109●9A新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版概率和頻率的關(guān)系概率可看成頻率在理論上的穩(wěn)定值，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小，它是頻率的科學抽象，當試驗次數(shù)越來越多時頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當作隨機事件的概率．概率和頻率的關(guān)系B

B(2)(2021·吉林模擬)某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．

商品顧客人數(shù)甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(2)(2021·吉林模擬)某超市隨機選取1000位顧客，①估計顧客同時購買乙和丙的概率；②估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率；③如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？

①估計顧客同時購買乙和丙的概率；新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版考點三互斥事件、對立事件的概率——師生共研

(1)某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得．1000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個．設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C．求：①P(A)，P(B)，P(C)；②1張獎券的中獎概率；③1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率．例4考點三互斥事件、對立事件的概率——師生共研(1)某商C

C新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版新高考數(shù)學一輪復習第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第4講隨機事件的概率課件新人教版〔變式訓練3〕(1)(2020·西安二模)2021年某省新高考將實行“3＋1＋2”模式，即語文、數(shù)學、外語必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學、生物四選二，共有12種選課模式．某同學已選了物理，記事件A：“他選擇政治和地理”，事件B：“他選擇化學和地理”，則事件A與事件B (

)A．是互斥事件，不是對立事件B．是對立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是對立事件D．既不是互斥事件也不是對立事件A

〔變式訓練3〕A(2)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3．則該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種的概率為________；該