2021小升初小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

2021小升初小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總歸納常用單位換算1.長(zhǎng)度單位換算=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2,面積單位換算：1平方千米二100公頃1公麗二10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米二100平方厘米1平方厘米口00平方毫米3、體（容）積單位換算：1立方米二100。立方分米1立方分米口000立方厘米1立方分米二1升1立方厘米口毫升1立方米二100。升4、重量單位換算:1噸=1000千克1千克二1000克1千克/公斤5%人民市單位換算：1元=10角1角分fl1元二100分也4仇時(shí)間單位換宜,1世紀(jì)二100年1年二12月大月C31天）有:八3\5\八8\10\12月小月〔3。天）的有:4居\9\11月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天彳r0=24小時(shí)1時(shí)二的分,分二60秒1時(shí)二姻?一秒

工作總量?工作效率=工作時(shí)間工作總量一工作時(shí)間=工作效率減數(shù)=被減數(shù)同乂除數(shù)=被除數(shù)工作量;工作效率X工作時(shí)間=工作總量路程：速度X時(shí)間=工作總量?工作效率=工作時(shí)間工作總量一工作時(shí)間=工作效率減數(shù)=被減數(shù)同乂除數(shù)=被除數(shù)工作量;工作效率X工作時(shí)間=工作總量路程：速度X時(shí)間=路程倍數(shù)：1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)路程2速度=時(shí)間路程+時(shí)閭=速度常用數(shù)量關(guān)系等式1、份數(shù)：每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)-每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)幾倍數(shù)71倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)亍倍數(shù)=1倍數(shù)4、價(jià)量：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)-單價(jià)=數(shù)量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)6.數(shù)據(jù)運(yùn)算：加數(shù)+加數(shù)=和和個(gè)加數(shù)4另一"T加數(shù)U被減數(shù)一減數(shù)=差被戒數(shù)一差=減數(shù)JL因數(shù)X因數(shù)=積被除數(shù);除數(shù)=商積土一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)常用圖形計(jì)算公式1,正方形CC；周長(zhǎng)S；面積a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4C-4a面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S-aXa2、正方體N：體積a:棱長(zhǎng)）表面積二棱長(zhǎng)然棱長(zhǎng)乂6S表二aXaX6體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=aXaXa3i長(zhǎng)方形（C：周長(zhǎng)S：面積a1邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）X2C=2（/b）面積二長(zhǎng)X寬S=ab4、長(zhǎng)方體（V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高）表面積二:長(zhǎng)x寬子長(zhǎng)X高+寬X高〉X2Jn:L「S=2CalHah+bh)上「一L體積二上1寬X高V=abh5、三角形（5、三角形（s：面積面積二底義高?2a：底h二局）s=ah+2三角形高二面積三角形底二面積6,平行四邊形面積h6,平行四邊形面積h；旨］）面積二底X國(guó)］s=ah7、梯形（sl面積a：上底b：下底h7、梯形（sl面積a：上底b：下底h：局）面積二（上底+下底1x高+2s=(a+b)Xh-H28,形（S：面積C：周長(zhǎng)d二直徑r二半徑）周長(zhǎng)二直徑Xn=2XfiX半徑C=nd-2nr

,rA/WWSAT面積二半徑X半徑X19、柱體瓜：體積h9、柱體瓜：體積h：高s：底面積r：底面半徑黨底面周長(zhǎng)）側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高=ch（2nr或表面積二側(cè)面積十底面積x2體積二底面想X高體積=側(cè)面積:2X半徑1010、錐體”:體積h:高V>y*體積二底面積X高+33：底面積r:底面半徑）奧數(shù)常用公式1、平均藪總數(shù)?？偡輸?shù)=平均數(shù)2、和差問(wèn)題：（和+差）+2=大數(shù)（和一差）+2=小數(shù)3、和信問(wèn)題：和?（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）4.差倍問(wèn)題：差;（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)（或小數(shù)十差=大數(shù)）5、相遇問(wèn)題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程。速度和速度和=相遇路程+相遇時(shí)間6、追及問(wèn)題追及距離三速度差X追及時(shí)間追及時(shí)間備愛距離;速度差速度差=追及距離2追及時(shí)間［丁/jriir心流水問(wèn)題不「..、順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度一水流速度8,濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量?濃度=溶液的重量9、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)=售出價(jià)一成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)?成本x100%=〔售出價(jià)E成本-1）乂100$-漲跌金額=本金X漲跌百分比利息=本金X利率X時(shí)間稅后利息=木金X利率X時(shí)間X（1—20喻10、盈虧問(wèn)題（盈十虧）2兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈一小盈）/兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧一小虧）?兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)奧數(shù)中的常用數(shù)據(jù)及規(guī)律周率常取數(shù)據(jù)3.14X1=3.143.14X23.14X1=3.143.14X2=6.283.14X3=9.423.14X4=12,563.14X4=12,563.14X5=15.73.15X6=18.843.14X7=21,983.14X8=3.14X7=21,983.14X8=25,123.14X9=28,262,常用特殊數(shù)的乘積25X3=7525X4=10025X8=200125X3=37537X3=111125X4=500125X8=1000625X16=1000037X3=1113,常用平方數(shù)112=12112112=121122=144142=196152=225162=25617~28918162=25617~289182=3241產(chǎn)361102=100202=400302202=400302=9004g6005g2500602=36007『g4900802=6400152=2252527『g4900802=6400152=225252=625352=1225452=2025552=652=4225752=5625852=7225%關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/2=0,54=0.253/4=0,751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81件51253/8^0,3755/8=0,6257/8^0,8751/20=0.053/20=0,7/8^0,8751/20=0.053/20=0,157/20=0.359420=0.4511/20=0.559420=0.4511/20=0.551/25=0,042/25-0.083/25=0,124/25=0,3/25=0,124/25=0,166/25=0.245、常用立方數(shù)了二12三83^2743=645^1256吐2167^3438,二5129^729小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念.數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用

第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念(-)整數(shù)1整數(shù)的意義;自然數(shù)和。都是整數(shù)口2自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)口一個(gè)物體也沒有，用0表示?。也是自然數(shù)013計(jì)數(shù)單位:卜(個(gè))、十、百、千.萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億?“…都是甘數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)速1J4數(shù)小計(jì)教單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位05數(shù)的整除：整數(shù)3除以整數(shù)b（b豐0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除如果數(shù)a能被數(shù)b（b豐0）整除，a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)口一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身口例如：1。的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是1。口一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身53的倍數(shù)有:3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3,沒有最大的倍數(shù)日數(shù)

數(shù)

的

8

心、4“如，都能被2整除,例如:202>480、304「都能被2整除皿個(gè)位上是。或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30405都能被5整除否一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除

能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除.T一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除口例如：16、4。4、1256都能被4整除，50、325.500、1675都能被25整除口一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除.例如：1168、4600.5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)口不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).。也是偶數(shù)口自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶船J一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），1。0以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2.3、5.7、11、13、17x19.23、29x^3137、41、43、47、53*59、6k67.7k73.19、83；M97“一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如t6、8.9、12都是合數(shù)&、1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)口如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分.類，可分旃質(zhì)數(shù)、合數(shù)和八每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式口其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15二3X5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)匕把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。4例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有J2、3、4、6、12；18的約數(shù)有L2、3.6、9、18.其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)r公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)&相鄰的兩個(gè)唾數(shù)互質(zhì)口兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)口當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì).兩個(gè)合數(shù)的公豺數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)也bL：-7X;如果較小數(shù)是較大數(shù)的約蠡那么較小數(shù)就是這兩個(gè)效的最大公約數(shù)口如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1c幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10*12、14.16.18…一■3的倍數(shù)有12、15、18……其中&12-8……是33的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)小如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)口?幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的口（-）小數(shù)：1小數(shù)的意義:把整數(shù)1平均分成10份、100份.1。。。份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示口:飛位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三愜小數(shù)表示千分之幾……一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成B數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分.在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10?小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是1042小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù).例如:0.25、0.368都是純小數(shù)口帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù).例如:3.25、5.26都是帶小數(shù).,有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù).例如：41.7.25.3.0.23都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：＜;枷部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)&例如：4.33…--3,1415926……無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù).例如；n循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)圉現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)心例如：3.5550,033312,109109一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié).例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9"，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”.純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)口例如；3111……0.5656……混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)口3.1222……0.03333?,…■_寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn).如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777……簡(jiǎn)寫作0.53023C2……簡(jiǎn)寫作.（三）分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意多：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者貝汕,的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).在分?jǐn)?shù)里般中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示期單位r”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)股儆分子，表示有這樣的多少份口,把單位平均分成若干份，表示其中的一傍的教，叫做分?jǐn)?shù)單位「2分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1o1假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù).3約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)口把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，（四）百分?jǐn)?shù)1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率”或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用餐”來(lái)表示口百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)口二、方法(-)數(shù)的讀法和寫法L1,整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀,讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億"或“萬(wàn)"字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)