2020年蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測卷解答題精選

第第頁(共12頁)塊和單色地磚60塊則共需花費5600元，如果購買彩色地磚和單色地磚各 50塊，則需花費6000元.(1)求兩種型號的地磚的單價各是多少元 /塊?(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共 60塊，且購買地磚白^費用不超過 3400元,那么彩色地磚最多能采購多少塊？【解答】解：(1)設(shè)彩色地磚的單價為x元/塊，單色地磚的單價為y元/塊,由題意，得產(chǎn).6。收60Q,150x+50y=6000解得：v°,lv=40答：彩色地磚的單價為80元/塊，單色地磚的單價為40元/塊；(2)設(shè)購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進(60-a)塊，由題意，得80a+40(60-a)&3400,解得：aw25.?,?彩色地磚最多能采購 25塊..觀察下列各式：32T2=8X152-32=8X252=8X392-72=8X4…探索以上式子的規(guī)律，寫出第 n個等式，并加以證明.解：(1)由題意知，第n個等式為(2n+1)2-(2n-1)2=8n,(2)證明：左邊=4n2+4n+1-4n2+4nT=8n=右邊，(2n+1)2—(2n-1)8n.(3)101,99.先閱讀理解下面的例題.再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式x2-4>0.解：x2-4=(x+2)(x—2),??.x2-4>0可化為(x+2)(x-2)>0.

解不等式組由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①產(chǎn)介°，②產(chǎn)生、°舊2<0解不等式組①，得x>2,解不等式組②，得XV-2.??.X2-4>0的解集為x>2或XV-2,即一元二次不等式x2-4>0的解集為x>2或XV-2(1)一元二次不等式X2-16>0的解集為x>4或XV-4;(2)分式不等式&二1>0的解集為x>3或XV1 ;x-3(3)解一元二次不等式2x2-3xV0;(4)求使代數(shù)式有意義的x的取值范圍.【解答】解：(1)???x2-16=(x+4)(x-4)x2-16>0可化為(x+4)(x-4)>0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正” ，得"x+4?>0、①，耳-4>口"x+4：<0『②，耳-解不等式組①，得x>4,解不等式組②，得XV-4,(x+4)(x-4)>0的解集為x>4或XV-4,即一元二次不等式X2-16>0的解集為x>4或XV-4...hTs-3>0,5!-1>0丁3>05-1<0耳-3<0解得：x>3或xv12(3).2x-3x=x(2x-3)???2x2-3xv0可化為

x(2x-3)v0“<02“<02工-3>0量〉。,①或，2i-3<0解不等式組①，得0vx〈m,2解不等式組②，無解，，不等式2x2-3xv0的解集為0vxv區(qū);2(4)由題意得x2-1>0,(x+1)(x-1)>0,卜+吧口①，卜.呼②，解不等式組①，得x>1,解不等式組②，得xw-1,即x的取值范圍為x>1或xw-1.11.如圖，△ABC中，BE,CD為角平分線且交點為點O.(1)若/ABC=60°,/ACB=80°,求/BOC的度數(shù);(2)若/BOC=120°,求/A的度數(shù)；(3)若/A="時，求/BOC的度數(shù).//ACB=80°,【解答】解：(1).「BE,CD為角平分線，/ABC=60°,??.ZOBC=—ZABC=30°,/OCB=—ZACB=40°,2 2，/BOC=180°-ZOBC-ZOCB=110°;/BOC=120°,?.ZOBC+ZOCB=180°—人BOC=60°,.BE,CD為角平分線,第第12頁（共12頁）?./OBC=LABC,/OCB=_1/ACB,2 2??/ABC+/ACB=120°,/A+/ABC+/ACB=180°,，/A=180°—(/ABC+/ACB)=60°;???BE,CD為角平分線,??./OBC=AzABC,2

/OCB=LACB,2???ZA+ZABC+ZACB=180°,，/A=180°—(/ABC+/ACB),??.ZABC+ZACB=180°―/A,/A,..工/ABC+1/ACB=A(180°-/A)=90°/A,2 2 2?./OBC+ZOCB=90°?./OBC+ZOCB=