江蘇省南京師范大學附屬中學2022-2023學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷(原卷版)

PAGEPAGE52022－20231高一年級期中考試數(shù)學試卷8540有一項是符合題目要求的．1M＝{x|x∈Ax∈B}A．{4，5，6} B．{5，6，7} C．{2，8} 2α為實數(shù)，使“x∈[3，4]，x－a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≥5 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤53．十六世紀中葉，英國數(shù)學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若a，b，c∈R，則下列命題正確的是若a＜b 1 1

b＋1 b，則a＞b

，則 ＜aa＋1a若a＞b，則ac2≥bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b4．設alog29＝3，則9－a＝A．1 B 1

C 1 D 181 ．9

．8 ．65．設m為實數(shù)，若二次函數(shù)y＝x2－2x＋m在區(qū)間(1，＋∞)上有且僅有一個零點，則m的取值范圍是A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(－∞，1) D．R數(shù)的發(fā)明在實效上等于把天文學家的壽命延長了許多倍”設，N＝45×910N所在的區(qū)間為A．(1010，1011) B．(1011，1012) C．(1012，1013) D．(1013，1014)7f(x)(－∞，0)∪(0，＋∞)x，x，1 2都有xf(x)＋xf(x)＞xf(x)＋xf(x)，在下列不等式中，一定成立的是1 1 2 2 1 2 2 1A．f(－1)＞f(－2) B．f(－1)＜f(－2) C．f(－2)＞f(1) D．f(－2)＜f(1)8．已知函數(shù)f(x)[－1，3](1，1)1＜x≤3時，xf(x)＝x＋1－1，則滿足f(x－1)＋f(x)≤2的x的取值范圍是xA．[－1，1] B．[3，＋∞] C．[0 3 D．3，3]] [2 ，2 24520不止一項是符合題目要求的，每題全選對者得52分，其他情況不得分．9．若“x∈M，x＜0M可以是A．(－∞，1) B．[－1，3] C．[0，2) D．(－3，3)下列說法正確的是A．“a＞1

1 1”的充分不必要條件”是“a＜B．命題“?x＞1，x2＜1”的否定是“x≤1，x2≥1”C．“x≥1

x＋2

0”的既不充分也不必要條件”是“ ≥x－1D．設a，b∈R，則“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件a，b，則下列不等式中對一切滿足條件的a，b恒成立的是2．a(chǎn)＋b≥1 Aa＋≥4 ．a(chǎn)＋2≤8 C 1 ．＋≤22．a(chǎn)＋b≥f(x)＝|x|，則x＋1A．f(x)是奇函數(shù) B．f(x)在上單調(diào)遞增C．方程f(x)－x＝0有兩個實數(shù)根 D．函數(shù)f(x)的值域(－∞，－1)∪[0，＋∞)4520上．命題“x∈R，x＜1或x≥2”的否定是 ．a(chǎn) 已知三個不等式：①ab＞0；②c＞d；③bc＞ad．以其中兩個作為條件，余下一個作結(jié)論，則共可組成 個正確命題．a(chǎn) 15．lg( 4＋15＋4－15)的值 16f(x)＝[x2＋(λ－1)x](x2＋ax＋b)x＝1λ＝2a＋b＝ ，若∈[，4，函數(shù)＝的最小值記為，則g的最大值為 四、解答題：本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)化簡求值(需要寫出計算過程)(1)若100a＝4，10b＝25，求2a＋b的值；8 2(2)( )－3＋eln2＋log1 2－log32log3．27 4 3 218．(本小題滿分12分)

x－5已知集合A＝{x||x|－2≤0}，集B＝{x|

≤0}．設a為實數(shù)，若集合C＝{x|x≥3a且x≤2a＋1，且C (A∩B)，求a的取值范圍：mD＝{x|x2－(2m

1 1)x＋m(m＋)≤0}，若x∈(A∪B)是x∈D的必要不充＋2 2mm19．(本小題滿分12分)a，b，ca≠0f(x)＝ax2＋bx＋cf(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝－2x－1．f(x)的解析式：x∈[t，t＋2]g(t)(t表示)．20．(本小題滿分12分)1某高校為舉辦百年校慶，需要40L30天內(nèi)制備完xL1L氦氣所需的原1百元．若氮氣日產(chǎn)量不足，日均額外成本為W＝4x2＋16(百元)；若氨氣日產(chǎn)1W＝17x＋9

3(百元)．制備成本由原料成本和額外成本兩部分組成．

2 x－百元)的關系式?并求出最低成本．21．(本小題滿分12分)Rf(x)x，y∈Rf(x－y)＝f(xy－f(y)x＞0時，f(x)＜0．判斷f(x)的奇偶性，并加以說明；判斷f(x)的單調(diào)性，并加以證明；k為實數(shù)，若t∈Rf(t－t2)－f(k)＞0k的取值范圍．22．(本小題滿分12分)(x＋1)(x＋a) 1設a為實數(shù)，已知函f(x)＝