北郵物理實(shí)驗(yàn)緒論

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物理實(shí)驗(yàn)緒論IntroductionofPhysicsexperiments2

緒論課的內(nèi)容

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程介紹測(cè)量不確定度UncertaintyofMeasurement數(shù)據(jù)處理方法Dataprocessingmethods課程介紹：物理實(shí)驗(yàn)什么是物理？物理學(xué)是研究物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)、基本運(yùn)動(dòng)形式、相互作用及其轉(zhuǎn)化規(guī)律的學(xué)科，是一門(mén)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)。什么是實(shí)驗(yàn)？教堂屋頂上搖晃的銅吊燈——擺錘的等時(shí)性小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)是加速直線運(yùn)動(dòng)3實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)、試驗(yàn)實(shí)踐practice:改造社會(huì)和自然的有意識(shí)的活動(dòng)實(shí)驗(yàn)experiment:

用來(lái)檢驗(yàn)（或者驗(yàn)證）某種假說(shuō)、假設(shè)、原理、理論而進(jìn)行的明確、具體、可操作、有數(shù)據(jù)、有算法、有責(zé)任的技術(shù)操作行為。是科學(xué)研究的基本方法之一。根據(jù)科學(xué)研究的目的，盡可能地排除外界的影響，突出主要因素并利用一些專門(mén)的儀器設(shè)備，而人為地變革、控制或模擬研究對(duì)象，使某一些事物（或過(guò)程）發(fā)生或再現(xiàn)，從而去認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象、自然性質(zhì)、自然規(guī)律。

通常實(shí)驗(yàn)要預(yù)設(shè)“實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹薄ⅰ皩?shí)驗(yàn)環(huán)境”，進(jìn)行“實(shí)驗(yàn)操作”，最終以“實(shí)驗(yàn)報(bào)告”的形式發(fā)表“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)的特性：目的性、探索性、可感知性教學(xué)實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹饕菫榱耸箤W(xué)生獲得和運(yùn)用知識(shí)，并在這過(guò)程中掌握實(shí)驗(yàn)技能、形成實(shí)驗(yàn)?zāi)芰涂茖W(xué)的自然觀。試驗(yàn)：對(duì)未知事物的試探性操作，沒(méi)有理論，帶盲目性。課程介紹：物理實(shí)驗(yàn)瀝青滴漏實(shí)驗(yàn)（可能還要做100年）1927年實(shí)驗(yàn)開(kāi)始1930年切開(kāi)封口1938年12月第1滴瀝青滴出1947年2月第2滴瀝青滴出1954年4月第3滴瀝青滴出1962年5月第4滴瀝青滴出1970年8月第5滴瀝青滴出1979年4月第6滴瀝青滴出1988年7月第7滴瀝青滴出2000年11月28日第8滴瀝青滴出2013年7月9日第9滴瀝青滴出56l

實(shí)驗(yàn)課的作用“我覺(jué)得學(xué)習(xí)有兩種方法。一個(gè)辦法是按部就班的；一個(gè)辦法是滲透性的。什么叫滲透性的呢？就是在你還不太懂的時(shí)候，在好像亂七八糟的狀態(tài)之下，你就學(xué)到了很多東西?！?/p>

——摘自《楊振寧文錄》7

學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)課的目的主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立實(shí)驗(yàn)、實(shí)事求是、創(chuàng)新意識(shí)通過(guò)閱讀實(shí)驗(yàn)教材和儀器說(shuō)明書(shū)，能夠正確使用常用的實(shí)驗(yàn)儀器能夠正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制曲線，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析能夠運(yùn)用所學(xué)物理理論知識(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析判斷8

物理實(shí)驗(yàn)的基本設(shè)置上課時(shí)間。9、10班周二上午，11、12班周一下午。實(shí)驗(yàn)安排。實(shí)驗(yàn)開(kāi)放：周一、周二晚上18:30-20：30；周五上午8:30-11:30上課要求（示波器不寫(xiě)報(bào)告）。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容安排（看課程通知單）9實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須按要求書(shū)寫(xiě)，格式要規(guī)范實(shí)驗(yàn)課前必須預(yù)習(xí)，寫(xiě)預(yù)習(xí)報(bào)告。記錄數(shù)據(jù)不得用鉛筆寫(xiě)，原始數(shù)據(jù)必須有教師簽字。不得遲到、早退、曠課。曠課兩次則重修。請(qǐng)假必須有假條，所缺實(shí)驗(yàn)在開(kāi)放時(shí)間補(bǔ)齊。遲到10分鐘內(nèi)扣10分,20分鐘內(nèi)20分,30分鐘內(nèi)30分,30分鐘以上記為曠課.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課要求10實(shí)驗(yàn)報(bào)告的要求實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理與操作步驟

基本物理思想、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理、物理公式及其意義、電路圖（光路圖）等；主要操作步驟實(shí)驗(yàn)儀器名稱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算、不確定公式推導(dǎo)與計(jì)算、結(jié)果表示、誤差分析、結(jié)果討論回答問(wèn)題與實(shí)驗(yàn)總結(jié)11緒論課作業(yè)第23-25頁(yè)第1,2,14,16大題第9大題中的(1),(4),(5),(6)小題第13大題中的(1),(2),(7)小題12測(cè)量不確定度與數(shù)據(jù)處理方法1 測(cè)量誤差2 不確定度和結(jié)果的表達(dá)3 有效數(shù)字4 常用數(shù)據(jù)處理方法13測(cè)量誤差（1）．

測(cè)量與誤差的基本概念測(cè)量

測(cè)量的目的是為了得到真值——所謂真值是指被測(cè)量真實(shí)值的大小，但由于誤差的存在真值總是得不到的。（誤差）

（測(cè)量值）（真值）

14（2）

誤差的分類系統(tǒng)誤差：在同一被測(cè)量的多次測(cè)量過(guò)程中，保持恒定或以可預(yù)知的方式變化的測(cè)量誤差分量。隨機(jī)誤差：在同一量的多次測(cè)量中已不可預(yù)知的方式變化的測(cè)量誤差分量。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是具有確定性。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是單個(gè)具有隨機(jī)性，而總體服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。它可能是隨機(jī)誤差的某種極端情況，也可能是由于測(cè)量過(guò)程中人為過(guò)失而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。15（3）隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理

0xD)(xDxD)(xdxD+D)(xDxD)(xdxD+D)(xfDxD)(xdxD+D對(duì)某一物理量進(jìn)行等精度測(cè)量，得一測(cè)量列：

當(dāng)時(shí)，誤差的概率分布如圖，這種分布稱為（高斯）正態(tài)分布

正態(tài)分布的特點(diǎn)：

①單峰性：

②對(duì)稱性：④抵償性：

③有界性：誤差出現(xiàn)在區(qū)間的概率為68.3%出現(xiàn)在區(qū)間的概率為99.7%。稱為極限誤差。

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（4）.多次測(cè)量結(jié)果的最佳值——算術(shù)平均值設(shè)在誤差符合正態(tài)分布的情況下，一系列等精度測(cè)量值為：

假設(shè)相應(yīng)的真值為

……兩邊取和

根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)

當(dāng)測(cè)量次數(shù)時(shí)，有

即

（測(cè)量列的算術(shù)平均值等于真值）

0xD)(xD)(xD)(xfD170σ小σ大σ小σ大標(biāo)準(zhǔn)差)(xD)(xD)(xfDxD18誤差理論的缺陷:從誤差的定義來(lái)看——不易操作；（誤差）

（測(cè)量值）（真值）

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（5）.標(biāo)準(zhǔn)偏差在實(shí)際測(cè)量中，測(cè)量值和近真值之差稱為殘差（或偏差），

殘差誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)偏差202．測(cè)量不確定度和結(jié)果的表達(dá)測(cè)量不確定度的基本概念（1）

測(cè)量結(jié)果的評(píng)定——不確定度的引入：表示測(cè)量結(jié)果的基本要素:

測(cè)量值

計(jì)量單位

測(cè)量值可信賴程度的指標(biāo)不確定度

誤差21標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類分量（A類不確定度）——測(cè)量者對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，且用標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類分量（B類不確定度）——測(cè)量者對(duì)觀測(cè)列不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，且用標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算。

合成不確定度——在具體實(shí)驗(yàn)中，一般需要對(duì)測(cè)量結(jié)果同時(shí)考慮A、B兩類不確定度，如果A、B兩類不確定度相互獨(dú)立，A、B兩類不確定度的方和根合成稱為合成不確定度，其公式為：

測(cè)量結(jié)果的可靠程度與哪些因素有關(guān)：

測(cè)量工具、環(huán)境、人員等。22A類不確定度—測(cè)量者采用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的不確定度當(dāng)測(cè)量列誤差滿足正態(tài)分布時(shí)，我們把它的平均值作為的最佳估計(jì)，將平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差直接作為A類不確定度，即23當(dāng)測(cè)量次數(shù)較少時(shí)，誤差分布偏離正態(tài)分布而服從T分布。分布曲線比正態(tài)分布曲線低而寬，當(dāng)n

時(shí)，T分布趨于正態(tài)分布。當(dāng)時(shí)，查表可知所以，當(dāng)時(shí)，我們規(guī)定24直接測(cè)量量不確定度估算舉例例：用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的直徑，6次測(cè)量值xi分別為（mm）：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)的零位x0為：0.004mm，已知螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差為Δ儀=0.004mm，請(qǐng)給出完整的測(cè)量結(jié)果。解：測(cè)得值的最佳估計(jì)值為

測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差

測(cè)量次數(shù)n=6，可近似有

則：測(cè)量結(jié)果為

X=0.246±0.004mm25直接測(cè)量量不確定度的結(jié)果表示結(jié)果表示：－以測(cè)量列x的平均值再修正掉已定系統(tǒng)誤差項(xiàng)x0得到被測(cè)對(duì)象的量值。－由A、B類不確定度合成總不確定度則：26B類不確定度—測(cè)量者采用非統(tǒng)計(jì)方法得到的不確定度B類不確定度（）是測(cè)量者不采用統(tǒng)計(jì)分析法得出的，是所有不同于統(tǒng)計(jì)分析方法給出的不確定度的統(tǒng)稱。

實(shí)驗(yàn)中常用的評(píng)定方法是：通過(guò)儀器給定或?qū)嶒?yàn)室約定的估計(jì)概率分布來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)偏差，從而計(jì)算不確定度的B類分量。27儀器的誤差限儀

(1)米尺：最小刻度的一半。儀=0.05mm。(2)游標(biāo)卡尺：根據(jù)游標(biāo)的刻線得到，例如游標(biāo)上有50刻線，儀=1/50mm=0.02mm，游標(biāo)上有20刻線，儀=1/20mm=0.05mm。0～25mm的一級(jí)螺旋測(cè)微儀(千分尺)：儀器標(biāo)定儀=0.004mm。(4)電壓表、電流表：根據(jù)所使用的量程和儀表給定的精度或級(jí)別計(jì)算得到儀=量程精度%例如：用0.5級(jí)的電流表測(cè)電流，所用量程為20mA,儀=20mA0.5%=0.1mA。28－A類分量

ua的估算：當(dāng)6≤n≤10時(shí)，

－B類分量ub=儀,認(rèn)為ub主要由儀器的誤差特點(diǎn)來(lái)決定

－不確定度合成：不確定度的合成29間接測(cè)量量的不確定度合成30間接測(cè)量量的不確定度合成31間接測(cè)量量的不確定度合成舉例32間接測(cè)量量的不確定度合成舉例33間接測(cè)量量的不確定度合成誤差等分配原則34直接測(cè)量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分光計(jì)度盤(pán)）讀至游標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀。結(jié)果表達(dá)：有效數(shù)字35如：電阻箱、電橋、電位差計(jì)、數(shù)字電壓表等一般應(yīng)直接讀取儀表的示值。數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤(pán)的儀表36螺旋測(cè)微儀、指針式儀表及其它器具：讀數(shù)時(shí)估讀到儀器最小分度的1/2～1/10，或使估讀間隔不大于儀器基本誤差限的1/5～1/3。結(jié)果表達(dá)：37直接讀數(shù)注意事項(xiàng)注意指針指在整刻度線上時(shí)讀數(shù)的有效位數(shù)結(jié)果表達(dá)：38

中間運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)加減運(yùn)算的結(jié)果末位以參與運(yùn)算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。如11.4+2.56=14.0

75-10.356=65乘除運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)多少以參與運(yùn)算的有效位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，可比其多取一位。

如4000×9.0=3.60×104

或4000×2.0=8.0×103

2.000÷0.99=2.00用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位（不能任意減少）。特殊函數(shù)39數(shù)據(jù)的修約測(cè)量結(jié)果的正確表達(dá)：測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)與不確定度的最后一位對(duì)齊。例如：某測(cè)量結(jié)果為它的不確定度為最終結(jié)果表達(dá)為（單位）修約的原則大于5進(jìn)位，小于5舍去，等于5湊偶。40有效數(shù)字運(yùn)算小結(jié)1.加減運(yùn)算，以參加運(yùn)算各量中有效數(shù)字末位最高為準(zhǔn)2.乘除運(yùn)算，以參加運(yùn)算各量中有效數(shù)字最少為準(zhǔn)3.特殊函數(shù)運(yùn)算，通過(guò)微分關(guān)系處理4.測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)與不確定度的最后一位對(duì)齊。5.數(shù)字需要截?cái)鄷r(shí)，按小于5舍，大于5進(jìn)，等于5湊偶。6.測(cè)量結(jié)果與不確定度的有效位數(shù)發(fā)生矛盾時(shí)：以不確定度的有效位數(shù)確定結(jié)果的有效位數(shù)。41常用數(shù)據(jù)處理方法作圖法處理數(shù)據(jù)逐差法處理數(shù)據(jù)最小二乘法處理數(shù)據(jù)42

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來(lái)求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小

坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測(cè)量值的有效位數(shù)，一般以1～2mm對(duì)應(yīng)于測(cè)量?jī)x表的最小分度值或?qū)?yīng)于測(cè)量值的次末位數(shù)）。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.20mA，作圖步驟：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下.

表1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)432.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實(shí)線畫(huà)坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。4.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過(guò)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過(guò)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開(kāi)。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：

實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“+”、“□”、“○”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)）。

I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00445.標(biāo)出圖線特征：

在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)就可求出R值。電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫(xiě)出圖線的名稱及某些必要的說(shuō)明。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：45I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線不當(dāng)圖例1：

橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1mm代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。46I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：47定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線1.20001.60000.80000.4000P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00不當(dāng)圖例2：圖紙使用不當(dāng)實(shí)際作圖時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的讀數(shù)可以不從零開(kāi)始。48定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500

P(×105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t(℃)改正為：49逐差法處理數(shù)據(jù)一般用于等間隔線性變化測(cè)量中所得數(shù)據(jù)的處理。一組等間隔連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)（2n個(gè)）將數(shù)據(jù)分成高低兩組對(duì)應(yīng)項(xiàng)相減i12n平均值50逐差法處理數(shù)據(jù)51最小二乘法在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用1.最小二乘法

最小二乘法是以誤差理論為依據(jù)的較為嚴(yán)格且被廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)處理方法

最小二乘法的原理是：若能根據(jù)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量值找出最佳的函數(shù)，該函數(shù)和各測(cè)量值之偏差的平方和應(yīng)為最小。522.線性回歸

當(dāng)物理量y和x之間為線性關(guān)系時(shí)，有y=a+bx

其中物理量x為自變量，y為因變量，a和b為待定常數(shù)。我們的問(wèn)題就是求解a和b