2017年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷

2017一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分1（3 A．﹣2017B．﹣ 2（3志中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．3（3分）作為“”倡議的重大先行項目，中國，經(jīng)濟走廊建設(shè)元，185億用科學記數(shù)法表示為（）A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×10114（3 A（2x5）2=2x10B（﹣3）﹣2=C（a+1）2=a2+15（3買不超過3000元．若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可 A．16 B．17 C．33 D．34（3分若關(guān)于x的方程kx2﹣3x﹣=0有實數(shù)根則實數(shù)k的取值范圍（A．k=0B．k≥﹣1且k≠0C．k≥﹣17（3中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（） 8（3正方體組成，最少有b個小正方體組成，則a+b等于（ 9（3 10（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）x=﹣2x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）；⑤y1（﹣，y2（﹣ A．4個B．3C．2D．1二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分11（3分，且方差分別為S甲2=0.15，S乙2=0.2，則成績比較穩(wěn)定的是 12（3分）在函數(shù)y=+x﹣2中，自變量x的取值范圍是 13（3 14（3 15（3分）如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為 16（3的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是．17（3線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，則∠ACB的度數(shù)為．18（3分）如圖，菱形OABCOA在x軸的負半軸上，O∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于 19（3yOA1=A1A2=1OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，依此規(guī)律，得到等OA2017A2018A2017的坐標為．三、解答題（共63分20（7 +121（8△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，4，B（﹣5，2，C（﹣2，1畫出△ABC關(guān)于y畫出將△ABCO90°求（2）OA22（80y軸交于點CBC交拋物線的對稱軸于點E，D直接寫出點CD若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COEP點坐標．注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，）23（8AC的中點．EFAC=10EF24（10分）為養(yǎng)成學生課外閱讀的習慣，各學校普遍開展了“我的夢”1200名學生課外日閱讀所用時間情況，從中表中 樣本中，學生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在 組1時間段（小時123b4a568，25（10再次選擇自行車作為出行工具，小軍和同時從家騎自行車去館先150米/5m米/分的速度到達， 若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與第二次相遇時，距館在（2）的條件下，自第二次出發(fā)至到達館前，何時與小軍相100若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與恰好相遇兩次（不包括家、館兩地v的取值范圍．26（12B落在點D處，DC與y軸相交于點EOABCOC，OA的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0OA＞OC．OA，OC求證：△ADE≌△COEOE直接寫出點D若F是直線AC上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以點E，C，PF為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存2017年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試參考答案與試題解一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分（2017?齊齊哈爾）﹣2017的絕對值是（）A．﹣2017B．﹣C．2017D．【解答】解∴答案C正確，故選C．2（3（2017? A．B．C．【解答】解：ACD、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．3（3（2017?18投資額達185億，185億用科學記數(shù)法表示為 【解答】解：185億=1.85×1010．4（3（2017? x52x1B（﹣3）﹣2=C22 【解答】解：A（2x5）2=4x10，故AB（﹣3）﹣2==，故B正確C（a+1）2=a2+2a+1CD、a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=bD錯誤；5（3（2017?足球共50個，不超過3000元．若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可（）A．16 B．17 C．33 D．34【解答】解：設(shè)買籃球m個，則買足球（50﹣m）∵m∴m16個籃球．6（3（2017?的取值范圍是 A．k=0B．k≥﹣1且k≠0C．k≥﹣1【解答】解：當k=0時，方程化為﹣3x﹣=0，解得x=；當k≠0時，△=（﹣3）2﹣4k?（﹣）≥0，解得k≥﹣1，所以k的范圍為k≥﹣1．故選7（3（2017?函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ 由三角形的三邊關(guān)系得，，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項圖象．故選D．8（3（2017?何體最多有a個小正方體組成，最少有b個小正方體組成，則a+b等于 317159（3分（2017?齊齊哈爾）一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為（）n度．由題意得S底面面積l底面周長S扇形=3S底面面積l扇形弧長=l底面周長由S扇形=l扇形弧長×R得3πr2=×2πr×R，故R=3r．由l扇形弧長=得2πr=解得n=120°．故選A．10（3分（2017?齊齊哈爾）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣2x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所；⑤，y1（﹣，y2（﹣＜y3，正確的個數(shù)有 A．4個B．3C．2D．1【解答】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣∵與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）∴拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，即c＜0∵由②知，x=﹣1時y＞0b=4a，即a﹣b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＞0，由函數(shù)圖象知當x=﹣24a﹣2b≥at2+bt（t為實數(shù)∵拋物線的開口向下，且對稱軸為直線二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分11（3（2017?平均成績都是89.5分，且方差分別為S2=0.15，S2=0.2，則成績比較穩(wěn)定的是甲班．【解答】解：∵s2＜s12（3（2017?≥﹣4且 【解答】解：由x+4≥0且x≠0，得x≥﹣4x≠0；故答案為x≥﹣4且x≠0．13（3（2017?加一個適當?shù)臈l件AB=BC（答案不唯一）（只填一個即可∵四邊形ABCD是矩形，AB=BCABCD∴四邊形ABCD14（3（2017? 4（m+3（m﹣3）=4（m2﹣9）=4（m+3（m﹣3故答案為：4（m+3（m﹣3）15（3（2017?直徑，AB交⊙O于點D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為80° 【解答】解：∵AC是⊙O16（3（2017?AB=AC=10BC=12，BCAD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是10cm，2cm，4cm．【解答】解：如圖 過點A作AD⊥BC于點∵△ABC邊可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10cm，BCC作CE⊥BDE，則EC=8cm，BE=2BD=12cm，則BC=4故AC==2cm，17（3（2017?角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”CD△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，則∠ACB的度數(shù)為113°92°．∵△ACD∴∠ADC＞∠A，即①當AC=AD時，∠ACD=∠ADC=②當DA=DC18（3（2017?O是坐標原點，tan∠AOC=反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD20k的值等于﹣24．【解答】解：作DE∥AO，CF⊥AO∵四邊形OABC同理S△BCD=S△CDE，∵S菱形∴S菱形 ∵S菱形ABCO=AO?CF=20x2，解得：x=∴點C坐標為（﹣，∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點∴代入點C得：k=﹣24，19（3（2017?OA1在yOA1=A1A2=1OA2為直角邊作第二個等腰OA2A3OA3OA3A4，…，依此（0（或（0，21008）．【解答】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊OA3A4，…，∴OA1=1，OA2=，OA3=（）2，…，OA2017=（∵A1、A2、A3、…8個一循環(huán)，再回到y(tǒng)∴點A2017∵OA2017=（（0（（0，21008（0（（0，21008三、解答題（共63分20（7（2017?+其中x=2cos60°﹣3．==當x=2cos60°﹣3=2×﹣3=1﹣3=﹣2時，原式=21（8（2017?1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為﹣（﹣2，1畫出△ABC關(guān)于y畫出將△ABCO90°求（2）OA（1）如圖，△A2B2C2∴線段OA掃過的圖形面積==22（8（2017?B（3，0直接寫出點CD若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COEP點坐標．注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，）（1）解得：，∴拋物線的解析式為（2）令x=0∴C（0，3∴D（1，4P（x，y（x＞0，y＞0∵S△ABP=4S△COE，∴2y=4×解得：x1=0（不合題意，舍去，x2=2，∴P（2，323（8（2017?E，F(xiàn)BG，AC的中點．EFAC=10EF在△BDG和△ADC，∵∠ADB=∠ADC=90°，E，F(xiàn)BG，AC∴DE=BG=EG，DF=24（10（2017?“我的夢”課外閱讀活動，某校為了解七年級1200名學生課外日閱讀所（1）表中 樣本中，學生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在第 組1時間段（小時123b4a568（1）10÷0.05=200，200100101人的讀書時間的平均數(shù)，3組：1～1.5小時；118025（10（2017?去館，先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m/分的速度到達館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題： 若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與第二次相遇時，距在（2）的條件下，自第二次出發(fā)至到達館前，何時與小軍相100若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與恰好相遇兩次（不包括家、館兩地v的取值范圍．（1）1500÷150=10（ ．（2）BC所在直線的函數(shù)解析式為y=1500+200（x﹣15）=200x﹣1500；OD所在的直線的函數(shù)解析式為y=120x．，解得 答：小軍在途中與第二次相遇時，距館的距離是750米 解得：x1=答自第二次出發(fā)至到達館前，17.5分鐘時和20分鐘時與小軍相距（4）OD過點B1500÷15=100（米/分鐘；當線段OD過點C時，小軍的速度為3000÷22.5=（米/分鐘． 恰好相遇兩（不包括家館兩地26（12（2017?角線AC所在直線折疊，點B落在點D處，DC與y軸相交于點EOABC的OC，OA的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0OA，OC求證：△ADE≌△COEOE直接寫出點D若F是直線AC上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以點E，C，PF為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存（1）∵四邊形ABCO∵把矩形OABC沿對角線AC所在直線折疊，點B落在點D在△ADE與△COE中 ∵CE2=OE2+OC2，即過D作DM⊥x軸于M，OE∥DM，過P1作P1H⊥AO于∵四邊形P1ECF1∴設(shè)∴P1E=∴P1H=，HE=2+同理P3（，3﹣2當AF重合時，四邊形F2ECP2