2017-2018學(xué)年高中創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理教科版選修3-1學(xué)案：第二章 第5講 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：測定金屬的電阻率

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精[目標(biāo)定位]1。進(jìn)一步掌握電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器和游標(biāo)卡尺的使用方法。2.掌握螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法.3。學(xué)會(huì)利用伏安法測電阻，進(jìn)一步測出金屬絲的電阻率．一、實(shí)驗(yàn)原理1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝eq\f(U,I))．由于金屬絲的電阻較小，選擇電流表外接法；由于不要求電壓必須從0開始調(diào)節(jié),所以一般可以選擇滑動(dòng)變阻器限流式接法．請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖．2．用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝eq\f（πd2，4)）．3．由電阻定律R＝ρeq\f（l,S），得ρ＝eq\f(RS，l)＝eq\f（πd2R,4l)＝eq\f（πd2U,4lI），求出電阻率．二、實(shí)驗(yàn)器材螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、定值電阻、開關(guān)及導(dǎo)線、被測金屬絲、電池、滑動(dòng)變阻器．三、實(shí)驗(yàn)過程1．實(shí)驗(yàn)步驟（1)測直徑:用螺旋測微器在被測金屬絲上三個(gè)不同位置各測一次直徑，并記錄．圖1(2）量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量3次，并記錄．(3)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路．(4)求電阻:把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S。改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。(5）拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材．2．?dāng)?shù)據(jù)處理電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定：(1）計(jì)算法：利用每次測量的U、I值分別由公式R＝eq\f(U,I)計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果．（2)圖像法：可建立I－U坐標(biāo)系，將測量的U、I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像的斜率求出電阻R.3．實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（1）因一般金屬絲電阻較小，為了減少實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法．（2)本實(shí)驗(yàn)若用限流式接法，在接通電源之前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)．（3)測量l時(shí)應(yīng)測接入電路中的金屬絲的有效長度（即兩接線柱之間的長度);在金屬絲的3個(gè)不同位置上用螺旋測微器測量直徑d。(4)電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化．四、螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法1．螺旋測微器的原理及讀數(shù)方法(1)構(gòu)造：如圖2所示，B為固定刻度，E為可動(dòng)刻度．圖2(2)原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0。5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01mm，即螺旋測微器的精確度為0.01mm。讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上,因此，螺旋測微器又叫千分尺．（3)讀數(shù)：①測量時(shí)被測物體長度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出,不足半毫米部分由可動(dòng)刻度讀出．②測量值(mm)＝固定刻度數(shù)（mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)（估讀一位）×0.01(mm)．2．游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法（1)構(gòu)造:主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測量爪)、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺．（如圖3所示）圖3(2)用途:測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑．(3)原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成．不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)、20個(gè)、50個(gè)的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)（分度)刻度總長度1mm與每小格的差值精確度（可精確到）109mm0。1mm0。1mm2019mm0。05mm0。05mm5049mm0.02mm0。02mm（4)讀數(shù);若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標(biāo)的格數(shù),則記錄結(jié)果表示為（x＋K×精確度)mm.例1在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。

圖4(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應(yīng)為________mm（該值接近多次測量的平均值）．（2）用伏安法測金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為電池組（3V)、電流表(內(nèi)阻約0。1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω，額定電流2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干．某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0。100.300。701.001。501。702。30I/A0.0200。0600.1600。2200。3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖5中的________圖(選填“甲”或“乙”）．圖5(3）圖6是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線,滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請根據(jù)（2)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間,電壓表或電流表不至于被燒壞．圖6（4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖7所示,圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________Ω（保留兩位有效數(shù)字）．圖7（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為________（填選項(xiàng)前的符號(hào)）．A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m解析（1）螺旋測微器的讀數(shù)為0mm＋39。8×0.01mm＝0.398mm.（2）由實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5Ω。由題知Rx?RV，故電流表?外接．若滑動(dòng)變阻器接為限流式接法，則Rx兩端的電壓最小值Umin＝eq\f(5,20＋5＋0.1)U≈0。6V，而從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓為0.10V,因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，因此選甲圖．（3）如圖甲所示甲（4）選盡可能多的點(diǎn)連成一條直線，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，如圖乙所示．乙圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx≈4。5Ω。（5）根據(jù)R＝ρeq\f（l,S）得金屬絲的電阻率ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πRd2，4l)＝eq\f(3.14×4。5×（0。398×10－3)2，4×0.5）Ω·m≈1。1×10－6Ω·m，故選項(xiàng)C正確．答案（1）0.398(0.395～0.399均正確）(2)甲(3)見解析圖甲（4）見解析圖乙4。5（4。3～4。7均正確)（5）C（1)實(shí)物連接時(shí)，注意導(dǎo)線不能相交叉，并且要注意閉合開關(guān)時(shí)，分壓電路的輸出端電壓要為零．(2)對螺旋測微器進(jìn)行讀數(shù)時(shí)要注意:①以毫米為單位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估讀數(shù)字為零時(shí)，不能省略．②在讀數(shù)時(shí)注意半毫米刻度線是否已露出．例2利用如圖8所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個(gè)接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上．在電阻絲上夾上一個(gè)帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動(dòng)金屬夾,可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度．可供選擇的器材還有：電池組E（3.0V，內(nèi)阻不計(jì)）；電流表A1（量程0~100mA，內(nèi)阻約5Ω）；電流表A2（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0。2Ω)；電阻箱R（0～999。9Ω）;開關(guān)、導(dǎo)線若干．圖8實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：A．用螺旋測微器在電阻絲上三個(gè)不同的位置分別測量電阻絲的直徑；B．將選用的實(shí)驗(yàn)器材，按照圖8連接實(shí)驗(yàn)電路；C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值,使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)．記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度l；E．改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏．重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度l；F．?dāng)嚅_開關(guān),整理好器材．(1）某次測量電阻絲直徑d時(shí)，螺旋測微器示數(shù)如圖9所示,則d＝________mm;圖9圖10(2)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇________(填“A1”或“A2”)；(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度l的數(shù)據(jù),繪出了如圖10所示的R－l關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R0,在l軸的截距為l0，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ＝________（用給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)．(4）本實(shí)驗(yàn)中,電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果______影響（填“有"或“無")．解析（1）螺旋測微器的讀數(shù)為：d＝0。5mm＋23.0×0。01mm＝0。730mm；（2)根據(jù)歐姆定律可知，電路中的最大電流為：Imax＝eq\f(U,Rx)＝eq\f(3，20）A＝0.15A＝150mA,所以電流表應(yīng)選A1。（3)根據(jù)歐姆定律,應(yīng)有：Ig＝eq\f（E，Rx＋R）可得：R＝eq\f(E,Ig）－Rx根據(jù)電阻定律應(yīng)有：Rx＝eq\f(ρl，\f（1,4）πd2）聯(lián)立以上兩式可得：R＝－eq\f(4ρ,πd2）l＋eq\f（E，Ig)根據(jù)函數(shù)斜率的概念應(yīng)有：eq\f(4ρ，πd2)＝eq\f(R0,l0）解得：ρ＝eq\f（πd2R0,4l0)(4)本題中若考慮電流表內(nèi)阻RA，則有：R＝－eq\f（4ρ，πd2)l＋eq\f（E,Ig）－RA，對圖像的斜率沒有影響，即電流表內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果無影響．答案(1）0.730(2)A1(3）eq\f(πd2R0,4l0）（4)無1．某同學(xué)在一次“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用毫米刻度尺測出接入電路部分的金屬絲長度為l＝0。720m,用螺旋測微器測出金屬絲直徑(刻度位置如圖11所示)，用伏安法測出金屬絲的電阻(阻值約為5Ω），然后計(jì)算出該金屬材料的電阻率．在用伏安法測定金屬絲的電阻時(shí)，除被測金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：圖11A．直流電源（輸出電壓為3V)B．電流表A(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω)C．電壓表V(量程0~3V，內(nèi)阻3kΩ)D．滑動(dòng)變阻器（最大阻值20Ω)E．開關(guān)、導(dǎo)線等（1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________mm.(2）根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．（3)若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx＝4.0Ω，則這種金屬材料的電阻率為________Ω·m（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．答案（1)0.600（2）如圖所示(3）1.6×10－6解析(3)由R＝ρeq\f（l,S）得ρ＝eq\f（RS，l)＝eq\f（πRxd2，4l)，代入數(shù)據(jù)解得ρ≈1.6×10－6Ω·m.2．某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測定一個(gè)阻值約為5Ω的電阻Rx的阻值．(1)現(xiàn)有電源（4V）、滑動(dòng)變阻器（0~50Ω,額定電流2A）、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及下列電表：A．電流表（0~3A，內(nèi)阻約0.025Ω)B．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約0。125Ω)C．電壓表（0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)D．電壓表（0~15V，內(nèi)阻約15kΩ)為減小測量誤差,在實(shí)驗(yàn)中,電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________（選填器材前的字母）;實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用圖12中的________(選填“甲"或“乙”)．圖12（2)圖13是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線．請根據(jù)在(1)問中所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線．圖13(3)接通開關(guān),改變滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，并記錄對應(yīng)的電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U.某次電表示數(shù)如圖14所示，可得該電阻的測量值Rx＝eq\f（U，I）＝________Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

圖14(4)若在（1）問中選用甲電路，產(chǎn)生誤差的主要原因是__________________；若在(1）問中選用乙電路，產(chǎn)生誤差的主要原因是________．(選填選項(xiàng)前的字母）A．電流表測量值小于流經(jīng)Rx的電流值B．電流表測量值大于流經(jīng)Rx的電流值C．電壓表測量值小于Rx兩端的電壓值D．電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值答案（1）BC甲（2）見解析圖（3）5。2（4）BD解析(1）為了減小測量誤差，應(yīng)使電表讀數(shù)為量程的eq\f（1，3）~eq\f(2,3),電源電壓為4V，故電壓表選C。估算通過Rx的最大電流約為Im＝eq\f（3，5)A＝0.6A，所以電流表應(yīng)選B.因?yàn)閑q\f(RV，Rx)＞eq\f（Rx,RA),所以電流表應(yīng)外接，即應(yīng)采用甲電路，測量誤差較?。?2)如圖所示（3)電流表、電壓表的讀數(shù)分別為I＝0。50A，U＝2.60V，所以Rx＝eq\f(2。60，0。50）Ω＝5。2Ω.(4)甲電路中產(chǎn)生誤差的主要原因是電壓表的分流作用,電流表測量的電流大于通過被測電阻Rx的電流，選項(xiàng)B正確．乙電路中產(chǎn)生誤差的主要原因是電流表的分壓作用,使電壓表測量的電壓大于被測電阻Rx兩端的電壓，故選項(xiàng)D正確.

1．(多選）在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯(cuò)誤的是（)A．用毫米刻度尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B．用螺旋測微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測量一次直徑,算出其平均值C．用伏安法測電阻時(shí)，采用電流表內(nèi)接法,多次測量后算出平均值D．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變答案AC解析實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長;金屬絲的電阻很小,與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它的分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法．故A、C操作錯(cuò)誤．2．在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，由ρ＝eq\f(πd2U,4Il）可知，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性影響最大的是（）A．金屬絲直徑d的測量B．電壓U的測量C．電流I的測量D．金屬絲長度l的測量答案A解析四個(gè)選項(xiàng)中的四個(gè)物理量對金屬絲的電阻率均有影響，但影響最大的是金屬絲直徑d的測量,因?yàn)樵谟?jì)算式中取直徑的二次方．3．在測定阻值較小的金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測量其電阻時(shí)應(yīng)選擇的電路是(）答案D解析金屬的阻值較小,在用伏安法測電阻時(shí)應(yīng)該用電流表外接法,題干中要求實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法，D正確．4．在測定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中,可供選用的器材如下:待測金屬絲：Rx（阻值約4Ω，額定電流約0.5A);電壓表：V（量程3V,內(nèi)阻約3kΩ）；電流表：A1（量程0.6A，內(nèi)阻約0。2Ω）；A2（量程3A,內(nèi)阻約0.05Ω）;電源：E1（電源電壓為3V）;E2（電源電壓為12V)；滑動(dòng)變阻器：R（最大阻值約20Ω)；螺旋測微器；毫米刻度尺;開關(guān)S；導(dǎo)線．圖1（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖1所示，讀數(shù)為______mm。（2）若滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________（均填器材代號(hào))，在虛線框中畫出電路原理圖．解析（1）螺旋測微器的讀數(shù)為:1．5mm＋27.5×0。01mm＝1.775mm。（2）在用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)中，為使測量盡量精確，則電流表、電壓表指針需達(dá)到半偏以上，又因待測金屬絲的額定電流約0.5A，所以電流表選A1，電源選E1即可．電路原理圖如圖所示．答案(1)1.775（1。773～1。777均正確)(2)A1E1電路原理圖見解析圖5．在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測金屬絲的電阻Rx約為5Ω，實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材:A．電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ)B．電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻約為75kΩ)C．電流表（量程0~3A，內(nèi)阻約為0。2Ω）D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω)E．滑動(dòng)變阻器R1(0~100Ω,0。6A)F．滑動(dòng)變阻器R2（0～2000Ω，0.1A）G．電池組E（3V）H．開關(guān)S，導(dǎo)線若干（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有________(填字母序號(hào))．（2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用圖2中________（選填“甲”或“乙”）為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把圖3中的實(shí)物圖用線連接起來．圖2圖3(3）若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60。00cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖4所示，則金屬絲的直徑為________mm，電阻值為________Ω.圖4答案(1）ADEGH(2)乙實(shí)物連線圖見解析圖（3）0.635(0.633~0.637）2。4解析（1)由于電源的電壓為3V，所以電壓表應(yīng)選A；被測電阻約為5Ω，電路中的最大電流約為I＝eq\f（E,Rx）＝0.6A,電流表應(yīng)選D；根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流可知，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E；還要選用電池組和開關(guān),導(dǎo)線若干．故應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有ADEGH。(2）由于eq\f(RV,Rx)＞eq\f（Rx,RA)應(yīng)采用電流表外接法，應(yīng)選圖乙所示電路，實(shí)物連接如圖所示．（3）從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0。635mm，從電壓表可以讀出金屬絲兩端電壓為1.20V，從電流表可以讀出流過金屬絲的電流為0。50A，被測金屬絲的阻值為Rx＝eq\f（Ux，Ix）＝eq\f(1.20,0.50）Ω＝2。4Ω。6．用伏安法測量電阻R的阻值，并求出電阻率ρ.給定電壓表（內(nèi)阻約為50kΩ）、電流表（內(nèi)阻約為40Ω）、滑動(dòng)變阻器、電源、開關(guān)、待測電阻（約為250Ω)及導(dǎo)線若干(要求測量電流、電壓能從0開始調(diào)節(jié))．（1)在