復(fù)介電常數(shù)的測(cè)量課件

第六章電介質(zhì)物理本章就有關(guān)電介質(zhì)的基本理論和基本實(shí)驗(yàn)研究,著重介紹如下內(nèi)容：電介質(zhì)的極化響應(yīng)；電介質(zhì)中的電荷轉(zhuǎn)移，電介質(zhì)的電導(dǎo)、損耗及擊穿特性；復(fù)介電常數(shù)和介電譜的實(shí)驗(yàn)研究，以進(jìn)一步了解電介質(zhì)的最基本的物理性質(zhì)——介電性，以及進(jìn)而了解電介質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和極化機(jī)理。本章提要第六章電介質(zhì)物理本章就有關(guān)電介質(zhì)的基本理論和基本實(shí)驗(yàn)研究1第六章電介質(zhì)物理6.1概述6.2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)行為6.3變動(dòng)電場(chǎng)中電介質(zhì)行為及介質(zhì)損耗6.4極化弛豫6.5動(dòng)態(tài)介電系數(shù)6.6固體電介質(zhì)的電導(dǎo)與擊穿6.8復(fù)介電常數(shù)和介電譜的實(shí)驗(yàn)研究2個(gè)學(xué)時(shí)2個(gè)學(xué)時(shí)2個(gè)學(xué)時(shí)2個(gè)學(xué)時(shí)第六章電介質(zhì)物理6.1概述6.2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)行為62一個(gè)平行平板電容器，真空時(shí)電容量為，在極板之間充滿了電介質(zhì)之后，施加一個(gè)圓頻率為的交變電動(dòng)勢(shì)，電容器便會(huì)有交變電流i流過(guò)6.8復(fù)介電常數(shù)和介電譜的實(shí)驗(yàn)研究其中是電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，它是的函數(shù)，若兩極板之間的介質(zhì)材料有損耗（包括漏電），就需要用復(fù)數(shù)表示，即一個(gè)平行平板電容器，真空時(shí)電容量為，在極板之間充滿了電3式中為介電常數(shù)實(shí)部，是介電常數(shù)虛部，代表介質(zhì)損耗。在工程上更常使用的是介質(zhì)損耗的的正切tan平行平板電容器的電流密度可寫成式中為介電常數(shù)實(shí)部，是介電常數(shù)虛部，代4式中E為電場(chǎng)強(qiáng)度，我們定義比值J/E的實(shí)部為電介質(zhì)的電導(dǎo)率，即概括了電介質(zhì)的全部損耗機(jī)構(gòu)的總和。因此，對(duì)于任何頻率，我們用,另外再加上、和三個(gè)量中任何一個(gè)量與相配，便可以完整地描述電介質(zhì)在電場(chǎng)中的介電行為。式中E為電場(chǎng)強(qiáng)度，我們定義比值J/E的實(shí)部為電介質(zhì)的電導(dǎo)率，51、復(fù)介電常數(shù)的測(cè)量測(cè)量復(fù)介電常數(shù)有多種方法，如何選擇測(cè)量方法，要取決于如下端因素：（1）頻率范圍；（2）材料性能；（3）材料樣品的加工、尺寸等。1、復(fù)介電常數(shù)的測(cè)量測(cè)量復(fù)介電常數(shù)有多種方法，如何選擇測(cè)量6圖6.18介電常數(shù)的測(cè)量方法頻率范圍圖6.18介電常數(shù)的測(cè)量方法頻率范圍7

由直流到高頻（微波）測(cè)量復(fù)介電常數(shù)的幾種實(shí)驗(yàn)方法

（1）直流介電常數(shù)的測(cè)量（2）電橋法測(cè)量低頻介電常數(shù)（3）諧振電路法測(cè)量復(fù)介電常數(shù)（4）傳輸線法（5）微波測(cè)量由直流到高頻（微波）測(cè)量復(fù)介電常數(shù)的幾種實(shí)驗(yàn)方法（1）8（1）直流介電常數(shù)的測(cè)量分別測(cè)量一個(gè)平行平板電容器在有介質(zhì)存在時(shí)和無(wú)介質(zhì)時(shí)通過(guò)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻放電的時(shí)間常數(shù)，從而求出介電常數(shù)的實(shí)部。虛部則用介質(zhì)的電阻率（或電導(dǎo)率）來(lái)表示。（1）直流介電常數(shù)的測(cè)量分別測(cè)量一個(gè)平行平板電容器在有介質(zhì)9（2）電橋法測(cè)量低頻介電常數(shù)電橋法是測(cè)量和tan最廣泛使用的方法之一。有各種不同結(jié)構(gòu)的電橋，頻率覆蓋可以由0.01Hz至150MHz。按頻率范圍可以分為超低頻電橋（0.01Hz至200Hz）、音頻電橋（20Hz至3MHz）和雙T電橋（1MHz以上）等等。音頻電橋最典型的電路是施林電橋（ScheringBridge），用施林電橋測(cè)量可以同時(shí)讀出電容量C和tan，由此而計(jì)算出和?，F(xiàn)在已有較完善的數(shù)字化低頻阻抗分析儀，測(cè)量的參數(shù)可達(dá)十余個(gè)，使用十分方便。（2）電橋法測(cè)量低頻介電常數(shù)電橋法是測(cè)量和tan10（3）諧振電路法測(cè)量復(fù)介電常數(shù)頻率范圍到達(dá)10MHz至100MHz時(shí)，用通常的電橋法測(cè)量介電常數(shù)應(yīng)有一定困難，因?yàn)楦哳l會(huì)使雜散電容的效應(yīng)增加，從而顯著地影響測(cè)量結(jié)果的精確性。在高頻測(cè)量中往往使用諧振電路法。用Q表測(cè)量便是諧振電路法的一種典型，現(xiàn)在較好的高頻數(shù)字化阻抗分析儀的頻率范圍已高達(dá)十余GHz。（3）諧振電路法測(cè)量復(fù)介電常數(shù)頻率范圍到達(dá)10MHz至1011（4）傳輸線法在超高頻范圍（100至1000MHz）以上時(shí)，調(diào)諧電路技術(shù)就不好應(yīng)用了，因?yàn)樵谶@樣高的頻率，由于輻射效應(yīng)和趨膚效應(yīng)，很難實(shí)現(xiàn)一個(gè)集總元件的諧振電路。這時(shí)要使用分布電路，通常多采用傳輸線（同軸線）和波導(dǎo)，還有用帶狀線（微帶）等。波導(dǎo)測(cè)量宜在高頻率（微波），否則尺寸太大；而且每一種波導(dǎo)只能在平均波長(zhǎng)兩側(cè)的20—25%范圍內(nèi)傳輸電磁波，不能覆蓋整個(gè)頻段，要擴(kuò)大頻率范圍，還必須建立一系列裝置。同軸線測(cè)量的頻率范圍約為100—6000MHz，如果只測(cè)量300—3000MHz，則只需用一套測(cè)量線就可以了。根據(jù)電磁波與物質(zhì)相互作用的原理，傳輸線法又分為駐波場(chǎng)法、反射波法和透射波法三種，后兩種屬于行波法。（4）傳輸線法在超高頻范圍（100至1000MHz）以上時(shí)12（5）微波測(cè)量微波頻段的介電常數(shù)測(cè)量可使用波導(dǎo)（原則上，超過(guò)100MHz時(shí)就可以用）或諧振腔技術(shù)。波導(dǎo)傳播的電磁波可以是高階型的（當(dāng)然也可以是TEM）。若測(cè)量固體電介質(zhì)，具體的測(cè)量方法（實(shí)際使用的模式）取決于被測(cè)材料的性質(zhì)與數(shù)量。如果有足夠尺寸的材料，就可用波導(dǎo)法（行波）；如果材料的尺寸很小，可用諧振腔法。（5）微波測(cè)量微波頻段的介電常數(shù)測(cè)量可使用波導(dǎo)（原則上，132、介電譜復(fù)介電常數(shù)隨電磁場(chǎng)頻率而變化稱為介電常數(shù)頻譜，簡(jiǎn)稱介電譜

一般分別作出實(shí)部頻譜和虛部頻譜。只要在全頻率范圍內(nèi)測(cè)出其中的一個(gè)譜，另一個(gè)頻譜就可以由克喇末-克朗尼（Kramers-Krōnig）關(guān)系式求出2、介電譜復(fù)介電常數(shù)隨電磁場(chǎng)頻率而變化稱為介電常數(shù)頻譜，簡(jiǎn)14在低頻至微波范圍的測(cè)量，已見(jiàn)前述。在紅外或可見(jiàn)光到紫外頻段，往往測(cè)量的是介質(zhì)的反射比（反射光強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度之比）。定義反射系數(shù)為反射電場(chǎng)與入射電場(chǎng)，故在低頻至微波范圍的測(cè)量，已見(jiàn)前述。在紅外或可見(jiàn)光到紫外頻段，15式中反射系數(shù)的振幅為，并有反射系數(shù)的相應(yīng)角可由克喇末-克朗尼關(guān)系式解出式中反射系數(shù)的振幅為，并有反射系數(shù)的相應(yīng)角16在垂直入射的情況，有式中為介質(zhì)折射率，為消光系數(shù)。復(fù)折射率為于是有，和在垂直入射的情況，有式中為介質(zhì)折射率，為消17故由反射比的測(cè)量便可以完全確定復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部的譜。或者，由實(shí)驗(yàn)上測(cè)量透射光強(qiáng)度的衰減由此而定出吸收系數(shù)，再由下式求出；故由反射比的測(cè)量便可以完全確定復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛18介電譜可以給出有關(guān)極化機(jī)構(gòu)和晶格振動(dòng)等重要信息。圖6-19示出了典型的固體電介質(zhì)的介電譜，在不同頻率范圍出現(xiàn)空間電荷極化和偶極子取向極化的弛豫型響應(yīng)以及原子（離子）極化、價(jià)電子極化和內(nèi)層電子極化的共振型響應(yīng)。由響應(yīng)頻率便可以確定原子（離子）之間以及原子實(shí)與電子之間的相互作用（彈性恢復(fù)力）及弛豫型極化的弛豫時(shí)間等等。介電譜可以給出有關(guān)極化機(jī)構(gòu)和晶格振動(dòng)等重要信息。圖6-19圖6.19典型的固體電介質(zhì)的介電譜示意圖圖6.19典型的固體電介質(zhì)的介電譜示意圖20圖6-20SrTiO3在室溫下的約外頻段的介電譜圖6-20SrTiO3在室溫下的約外頻段的介電譜21介電譜的一種特殊形式是把和畫成Argand圖（常稱為Cole-Cole?。?，它是研究介電弛豫的一種手段符合德拜（Debye）方程所描述的具有單一弛豫時(shí)間的介質(zhì)，若以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)畫出的介電譜的一種特殊形式是把和畫成Argand圖22自靜態(tài)介電常數(shù)到高頻介電常數(shù)的點(diǎn)的軌跡就是個(gè)半圓弧。在最大值處的頻率，由此可定出德拜弛豫時(shí)間但事實(shí)上絕大多數(shù)電介質(zhì)并不嚴(yán)格符合德拜方程組的Cole-Cole弧可以求出弛豫時(shí)間的分布，從布獲得有關(guān)介質(zhì)極化弛豫機(jī)構(gòu)（包括電導(dǎo)性）的信息。自靜態(tài)介電常數(shù)到高頻介電常數(shù)的23圖6-24（亞硝酸鈉）的Cole-Cole弧圖6-24（亞硝酸鈉）的Cole-Cole弧243,溫度譜在T>時(shí)，低頻介電常數(shù)的變化遵從居里-外斯定律（是居里-外斯常數(shù)）科學(xué)研究者常常通過(guò)介電常數(shù)的峰值來(lái)確定鐵電居里點(diǎn)，由的倒數(shù)對(duì)溫度變化的斜率確定居里-外斯常數(shù)C。3,溫度譜在T>時(shí)，低頻介電常數(shù)的變化遵從居里-外斯25圖6-25示出PbTiO3在不同壓力下介電常數(shù)的虛部(a)和實(shí)部(b)隨溫度的變化，在不同壓力下，它的居里點(diǎn)是不同的圖6-25示出PbTiO3在不同壓力下介電常數(shù)的虛部(26第六章電介質(zhì)物理本章就有關(guān)電介質(zhì)的基本理論和基本實(shí)驗(yàn)研究,著重介紹如下內(nèi)容：電介質(zhì)的極化響應(yīng)；電介質(zhì)中的電荷轉(zhuǎn)移，電介質(zhì)的電導(dǎo)、損耗及擊穿特性；復(fù)介電常數(shù)和介電譜的實(shí)驗(yàn)研究，以進(jìn)一步了解電介質(zhì)的最基本的物理性質(zhì)——介電性，以及進(jìn)而了解電介質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和極化機(jī)理。本章提要第六章電介質(zhì)物理本章就有關(guān)電介質(zhì)的基本理論和基本實(shí)驗(yàn)研究27第六章電介質(zhì)物理6.1概述6.2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)行為6.3變動(dòng)電場(chǎng)中電介質(zhì)行為及介質(zhì)損耗6.4極化弛豫6.5動(dòng)態(tài)介電系數(shù)6.6固體電介質(zhì)的電導(dǎo)與擊穿6.8復(fù)介電常數(shù)和介電譜的實(shí)驗(yàn)研究2個(gè)學(xué)時(shí)2個(gè)學(xué)時(shí)2個(gè)學(xué)時(shí)2個(gè)學(xué)時(shí)第六章電介質(zhì)物理6.1概述6.2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)行為628一個(gè)平行平板電容器，真空時(shí)電容量為，在極板之間充滿了電介質(zhì)之后，施加一個(gè)圓頻率為的交變電動(dòng)勢(shì)，電容器便會(huì)有交變電流i流過(guò)6.8復(fù)介電常數(shù)和介電譜的實(shí)驗(yàn)研究其中是電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，它是的函數(shù)，若兩極板之間的介質(zhì)材料有損耗（包括漏電），就需要用復(fù)數(shù)表示，即一個(gè)平行平板電容器，真空時(shí)電容量為，在極板之間充滿了電29式中為介電常數(shù)實(shí)部，是介電常數(shù)虛部，代表介質(zhì)損耗。在工程上更常使用的是介質(zhì)損耗的的正切tan平行平板電容器的電流密度可寫成式中為介電常數(shù)實(shí)部，是介電常數(shù)虛部，代30式中E為電場(chǎng)強(qiáng)度，我們定義比值J/E的實(shí)部為電介質(zhì)的電導(dǎo)率，即概括了電介質(zhì)的全部損耗機(jī)構(gòu)的總和。因此，對(duì)于任何頻率，我們用,另外再加上、和三個(gè)量中任何一個(gè)量與相配，便可以完整地描述電介質(zhì)在電場(chǎng)中的介電行為。式中E為電場(chǎng)強(qiáng)度，我們定義比值J/E的實(shí)部為電介質(zhì)的電導(dǎo)率，311、復(fù)介電常數(shù)的測(cè)量測(cè)量復(fù)介電常數(shù)有多種方法，如何選擇測(cè)量方法，要取決于如下端因素：（1）頻率范圍；（2）材料性能；（3）材料樣品的加工、尺寸等。1、復(fù)介電常數(shù)的測(cè)量測(cè)量復(fù)介電常數(shù)有多種方法，如何選擇測(cè)量32圖6.18介電常數(shù)的測(cè)量方法頻率范圍圖6.18介電常數(shù)的測(cè)量方法頻率范圍33

由直流到高頻（微波）測(cè)量復(fù)介電常數(shù)的幾種實(shí)驗(yàn)方法

（1）直流介電常數(shù)的測(cè)量（2）電橋法測(cè)量低頻介電常數(shù)（3）諧振電路法測(cè)量復(fù)介電常數(shù)（4）傳輸線法（5）微波測(cè)量由直流到高頻（微波）測(cè)量復(fù)介電常數(shù)的幾種實(shí)驗(yàn)方法（1）34（1）直流介電常數(shù)的測(cè)量分別測(cè)量一個(gè)平行平板電容器在有介質(zhì)存在時(shí)和無(wú)介質(zhì)時(shí)通過(guò)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻放電的時(shí)間常數(shù)，從而求出介電常數(shù)的實(shí)部。虛部則用介質(zhì)的電阻率（或電導(dǎo)率）來(lái)表示。（1）直流介電常數(shù)的測(cè)量分別測(cè)量一個(gè)平行平板電容器在有介質(zhì)35（2）電橋法測(cè)量低頻介電常數(shù)電橋法是測(cè)量和tan最廣泛使用的方法之一。有各種不同結(jié)構(gòu)的電橋，頻率覆蓋可以由0.01Hz至150MHz。按頻率范圍可以分為超低頻電橋（0.01Hz至200Hz）、音頻電橋（20Hz至3MHz）和雙T電橋（1MHz以上）等等。音頻電橋最典型的電路是施林電橋（ScheringBridge），用施林電橋測(cè)量可以同時(shí)讀出電容量C和tan，由此而計(jì)算出和?，F(xiàn)在已有較完善的數(shù)字化低頻阻抗分析儀，測(cè)量的參數(shù)可達(dá)十余個(gè)，使用十分方便。（2）電橋法測(cè)量低頻介電常數(shù)電橋法是測(cè)量和tan36（3）諧振電路法測(cè)量復(fù)介電常數(shù)頻率范圍到達(dá)10MHz至100MHz時(shí)，用通常的電橋法測(cè)量介電常數(shù)應(yīng)有一定困難，因?yàn)楦哳l會(huì)使雜散電容的效應(yīng)增加，從而顯著地影響測(cè)量結(jié)果的精確性。在高頻測(cè)量中往往使用諧振電路法。用Q表測(cè)量便是諧振電路法的一種典型，現(xiàn)在較好的高頻數(shù)字化阻抗分析儀的頻率范圍已高達(dá)十余GHz。（3）諧振電路法測(cè)量復(fù)介電常數(shù)頻率范圍到達(dá)10MHz至1037（4）傳輸線法在超高頻范圍（100至1000MHz）以上時(shí)，調(diào)諧電路技術(shù)就不好應(yīng)用了，因?yàn)樵谶@樣高的頻率，由于輻射效應(yīng)和趨膚效應(yīng)，很難實(shí)現(xiàn)一個(gè)集總元件的諧振電路。這時(shí)要使用分布電路，通常多采用傳輸線（同軸線）和波導(dǎo)，還有用帶狀線（微帶）等。波導(dǎo)測(cè)量宜在高頻率（微波），否則尺寸太大；而且每一種波導(dǎo)只能在平均波長(zhǎng)兩側(cè)的20—25%范圍內(nèi)傳輸電磁波，不能覆蓋整個(gè)頻段，要擴(kuò)大頻率范圍，還必須建立一系列裝置。同軸線測(cè)量的頻率范圍約為100—6000MHz，如果只測(cè)量300—3000MHz，則只需用一套測(cè)量線就可以了。根據(jù)電磁波與物質(zhì)相互作用的原理，傳輸線法又分為駐波場(chǎng)法、反射波法和透射波法三種，后兩種屬于行波法。（4）傳輸線法在超高頻范圍（100至1000MHz）以上時(shí)38（5）微波測(cè)量微波頻段的介電常數(shù)測(cè)量可使用波導(dǎo)（原則上，超過(guò)100MHz時(shí)就可以用）或諧振腔技術(shù)。波導(dǎo)傳播的電磁波可以是高階型的（當(dāng)然也可以是TEM）。若測(cè)量固體電介質(zhì)，具體的測(cè)量方法（實(shí)際使用的模式）取決于被測(cè)材料的性質(zhì)與數(shù)量。如果有足夠尺寸的材料，就可用波導(dǎo)法（行波）；如果材料的尺寸很小，可用諧振腔法。（5）微波測(cè)量微波頻段的介電常數(shù)測(cè)量可使用波導(dǎo)（原則上，392、介電譜復(fù)介電常數(shù)隨電磁場(chǎng)頻率而變化稱為介電常數(shù)頻譜，簡(jiǎn)稱介電譜

一般分別作出實(shí)部頻譜和虛部頻譜。只要在全頻率范圍內(nèi)測(cè)出其中的一個(gè)譜，另一個(gè)頻譜就可以由克喇末-克朗尼（Kramers-Krōnig）關(guān)系式求出2、介電譜復(fù)介電常數(shù)隨電磁場(chǎng)頻率而變化稱為介電常數(shù)頻譜，簡(jiǎn)40在低頻至微波范圍的測(cè)量，已見(jiàn)前述。在紅外或可見(jiàn)光到紫外頻段，往往測(cè)量的是介質(zhì)的反射比（反射光強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度之比）。定義反射系數(shù)為反射電場(chǎng)與入射電場(chǎng)，故在低頻至微波范圍的測(cè)量，已見(jiàn)前述。在紅外或可見(jiàn)光到紫外頻段，41式中反射系數(shù)的振幅為，并有反射系數(shù)的相應(yīng)角可由克喇末-克朗尼關(guān)系式解出式中反射系數(shù)的振幅為，并有反射系數(shù)的相應(yīng)角42在垂直入射的情況，有式中為介質(zhì)折射率，為消光系數(shù)。復(fù)折射率為于是有，和在垂直入射的情況，有式中為介質(zhì)折射率，為消43故由反射比的測(cè)量便可以完全確定復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部的譜。或者，由實(shí)驗(yàn)上測(cè)量透射光強(qiáng)度的衰減由此而定出吸收系數(shù)，再由下式求出；故由反射比的測(cè)量便可以完全確定復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛44介電譜可以給出有關(guān)極化機(jī)構(gòu)和晶格振動(dòng)等重要信息。圖6-19示出了典型的固體電介質(zhì)的介電譜，在不同頻率范圍出現(xiàn)空間電荷極化和偶極子取向極化的弛豫型響應(yīng)以及原子（離子）極化、價(jià)電子極化和內(nèi)層電子極化的共振型響應(yīng)。由響應(yīng)頻率便可以確定原子（離子）之間以及原子實(shí)與電子之間的相互作用（彈性恢復(fù)力）及弛豫型極化的弛豫時(shí)間等等。介電譜可以給出有關(guān)極化機(jī)構(gòu)和晶格振動(dòng)等重要信息。圖6-