兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩三角形相似課件

四川省武勝縣街子初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課件新人教版制作人宋志友距中考還有96天！讀書而不思考，等于吃飯而不消化。

C’B’A’ABC1四川省武勝縣街子初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課件新人教版制作人宋志友距DBACE（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的方法，請(qǐng)你用符號(hào)語言敘述。ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEFACBEDF（3）∵∴△ABC∽△DEF知識(shí)回顧方法1：通過定義（不常用）方法2：通過平行線(相似三角形預(yù)備定理)。方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。DEACB2DBACE（2）∵DE∥BC我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的定義判定方法全等三角形相似三角形回顧并思考三角、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊與直角邊HL判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？√3定義判定方法全等三角形相似三角形回顧并思考三角、三邊對(duì)應(yīng)相等邊角邊SAS探究已知：△ABC∽△A/B/C/.B/A/C/BAC求證：∠A=∠A/

.你能證明嗎？4邊角邊S探究已知：△ABC∽△A/B/C/.B/A/C/BA如圖,在△ABC和△A/B/C/中,求證:△ABC∽△A/B/C/A/B/C/ABC證明:在線段A/B/(或它的延長線)上截取A/D=AB,過點(diǎn)D作DE//B/C/,交A/C/于點(diǎn)E,DE則△A/DE∽△A/B/C/∵∵∠A=∠A/,∴△A/DE≌△ABC∴△ABC∽△A/B/C/,∠A=∠A/,5如圖,在△ABC和△A/B/C/中,求證:△ABC∽△A/B判定方法4：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且它們的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。結(jié)論可以簡單說成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。ABCA/B/C/在△ABC和△A/B/C/中,∴△ABC∽△A/B/C/∠A=∠A/6判定方法4：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且它們的夾思考對(duì)于△ABC和△A/B/C/,如果∠B=∠B/,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫畫看?ABCA/B/C/這兩個(gè)三角形不一定相似D7思考對(duì)于△ABC和△A/B/C/,如果AB3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF83.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF8例題講解例1根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A/B/C/是否相似,并說明理由:∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A/=120°,A/B/=3cm,A/C/=6cm,例2.如圖在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，求證：△ABD∽△ABC.

ABDC9例題講解例1根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A/∵==1.5判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

又∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12基礎(chǔ)訓(xùn)練10∵==1.5判斷圖中△AEB和△F1、如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．能力提升111、如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△AB2、已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點(diǎn)，且求證：△ADC∽△CDP．能力提升122、已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點(diǎn)，且能力提升123、在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四分一等分點(diǎn)，連結(jié)EF、EC；△AEF與△DCE是否相似?說明理由.能力提升133、在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四分一4、如圖矩形ABCD是由三個(gè)正方形ABEG,GEFH,HFCD組成的,求∠EAF+∠EFAABCDEFGH能力提升144、如圖矩形ABCD是由三個(gè)正方形ABEG,GEFH,HF如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點(diǎn)P使△ABP與△DCP相似？若有，有幾個(gè)？并求出此時(shí)BP的長，若沒有，請(qǐng)說明理由。探索15如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，方法2：通過平行線（相似三角形預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;方法3：

三邊對(duì)應(yīng)成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結(jié)方法4：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.方法1：通過定義（不常用）16方法2：通過平行線（相似三角形預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直四川省武勝縣街子初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課件新人教版制作人宋志友距中考還有96天！讀書而不思考，等于吃飯而不消化。

C’B’A’ABC17四川省武勝縣街子初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課件新人教版制作人宋志友距DBACE（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的方法，請(qǐng)你用符號(hào)語言敘述。ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEFACBEDF（3）∵∴△ABC∽△DEF知識(shí)回顧方法1：通過定義（不常用）方法2：通過平行線(相似三角形預(yù)備定理)。方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。DEACB18DBACE（2）∵DE∥BC我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的定義判定方法全等三角形相似三角形回顧并思考三角、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊與直角邊HL判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？√19定義判定方法全等三角形相似三角形回顧并思考三角、三邊對(duì)應(yīng)相等邊角邊SAS探究已知：△ABC∽△A/B/C/.B/A/C/BAC求證：∠A=∠A/

.你能證明嗎？20邊角邊S探究已知：△ABC∽△A/B/C/.B/A/C/BA如圖,在△ABC和△A/B/C/中,求證:△ABC∽△A/B/C/A/B/C/ABC證明:在線段A/B/(或它的延長線)上截取A/D=AB,過點(diǎn)D作DE//B/C/,交A/C/于點(diǎn)E,DE則△A/DE∽△A/B/C/∵∵∠A=∠A/,∴△A/DE≌△ABC∴△ABC∽△A/B/C/,∠A=∠A/,21如圖,在△ABC和△A/B/C/中,求證:△ABC∽△A/B判定方法4：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且它們的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。結(jié)論可以簡單說成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。ABCA/B/C/在△ABC和△A/B/C/中,∴△ABC∽△A/B/C/∠A=∠A/22判定方法4：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且它們的夾思考對(duì)于△ABC和△A/B/C/,如果∠B=∠B/,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫畫看?ABCA/B/C/這兩個(gè)三角形不一定相似D23思考對(duì)于△ABC和△A/B/C/,如果AB3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF243.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF8例題講解例1根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A/B/C/是否相似,并說明理由:∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A/=120°,A/B/=3cm,A/C/=6cm,例2.如圖在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，求證：△ABD∽△ABC.

ABDC25例題講解例1根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A/∵==1.5判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

又∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12基礎(chǔ)訓(xùn)練26∵==1.5判斷圖中△AEB和△F1、如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．能力提升271、如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△AB2、已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點(diǎn)，且求證：△ADC∽△CDP．能力提升282、已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點(diǎn)，且能力提升123、在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四分一等分點(diǎn)，連結(jié)EF、EC；△AEF與△DCE是否相似?說明理由.能力提升293、在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四分一4、如圖矩形ABCD是由三個(gè)正方形ABEG,GEFH,HFCD組成的,求∠EAF+∠EFAABCDEFGH能力提升304、如圖矩形ABCD是由三個(gè)正方形ABEG,GEFH,HF如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點(diǎn)P使△ABP與△DCP相似？若