安徽省合肥市廬陽區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

PAGE5頁（5頁）2021-2022學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）2022的倒數(shù)是（ ）A．﹣ B．

C．2022 D．﹣20222（4分）2021年10月16日0時23分我國發(fā)射了神舟十三號載人飛船，利用長征二號F運(yùn)載火箭將神舟十三號載人飛船送入近地點(diǎn)高度200000米的近地軌道，并與天和核心艙進(jìn)行交會對接．將200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A．2×104 B．0.2×105

C．20×104

D．2×1053（4分）下列說法錯誤的是（ ）C．m+1m

﹣（﹣4）和﹣4D1.21×104精確到了百分位44分如圖在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為（ ）A．159° B．141°

D．69° 54分）進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖．由圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（ ）600120D．選“感恩”的人數(shù)最多6（4分）將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠與∠β一定互余的是（ ）A． B．C． D．7（4分）下列說法正確的個數(shù)是（ ）MNNM③畫一條長為3cm的射線；A．0個 B．1個

②MNNM是同一條射線；④點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是線段AB．C．2個 D．3個8（4分）如圖，E是直線A上一點(diǎn)，∠F＝40°，射線B平分∠F，E⊥F，則∠GEB（）A．20° B．10° C．25° D．15°94分）三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它1m2nn（）A．整個長方形 B．圖正方形 C．圖正方形 D．圖③正方形1（4分）觀察等式：2+22＝2﹣2；2+223＝4﹣2；2+2224＝2﹣2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，22002100＝SS組數(shù)據(jù)的和是（2S2﹣S

）B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）15分）單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ．1（5分）已知x2y＝﹣2，則代數(shù)式5x2y的值為 ．13（5分《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”有這樣的問題“今有數(shù)人共買羊數(shù)只，人出六，不足四十五；人出八，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊每人出6元，則差45元，每人出8元，則差3元，求人數(shù)和羊價各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可以列得方程為 ．1（5分）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按圖所示的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出結(jié)果為56，要使輸出結(jié)果為60，則輸入的正整數(shù)是 ．（9小題，每小題616分）1（6分）計(jì)算：﹣1+（﹣）×（﹣0.5）﹣﹣15|1（12分）解方程（組：（1）y﹣＝+1； （2）．1（8分）先化簡，再求值：2﹣3xyy）2x2﹣y﹣y，其中x為最小的正整數(shù)，y1（8分）已知：∠α，∠B（如圖．1）求作：以B為一邊，作∠C＝∠α（保留作圖痕跡）2）若∠B＝6°，∠20°，則∠C的度數(shù)為 ．x人數(shù)等級90≤x＜1005A80≤x＜90aB70≤x＜805C60≤x＜702Dx＜60x人數(shù)等級90≤x＜1005A80≤x＜90aB70≤x＜805C60≤x＜702Dx＜60bE503600兩種商品各多少件？在（1）的條件下，若甲種商品的每件售價為665010%，乙商品的每件售價為多少元？210分）BD四個同學(xué)圍在一起做“傳數(shù)”游戲，我們把前面同學(xué)傳給后面的A先想好一個數(shù)，將這個數(shù)乘以B，同學(xué)BA3CCB2DDC1A．完成第一個循環(huán)周期，再按照此規(guī)律繼續(xù)傳數(shù)下去…．若同學(xué)A想好的數(shù)是2，則經(jīng)過第一個循環(huán)回到自己的“傳數(shù)”是 ；C102A請說明理由．2（12分）如圖，B是∠C的平分線，D是∠E的平分線．若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD若∠AODBODDOE＝30°，求∠AOC212分）每年5月份是心理健康宣傳月，某中學(xué)開展以“關(guān)心他人，關(guān)愛自己”為主題1000隨機(jī)抽取若干名師生的測評分?jǐn)?shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理與分析，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組并評價等級，得到下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整，依據(jù)統(tǒng)計(jì)信息回答問題．本次抽樣的樣本容量為 ，統(tǒng)計(jì)表中的a＝ ；心理測評等級為C等的師生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；E212分A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣9D在數(shù)軸上表示的數(shù)是1B＝（單位長度D2（單位長度．BC的長＝ （單位長度；

，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，線段若點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，則P點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是： ；若點(diǎn)Q是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且QC＝2QB，則Q點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ．PAGE9頁（9頁）2021-2022學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案．【解答】解：2022的倒數(shù)是 ，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式，其中≤a|10n為整數(shù)．確定na10n1n【解答】解：200000＝2×105．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n中1||10n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．ABCD即可．【解答】解：A．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；﹣（﹣4）和﹣4m+1m大，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；1.21×104故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，數(shù)軸，科學(xué)記數(shù)法以與有效數(shù)字，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．【分析】利用方向角的定義求解即可．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：本次調(diào)查的樣本容量為：108÷18%＝600，故選項(xiàng)A中的說法正確選“責(zé)任”的有600× 120（人，故選項(xiàng)B中的說法正確；說法錯誤；

＝79.2°，故選項(xiàng)C中的D故選：C．【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．【分析】根據(jù)直線，射線，線段及兩點(diǎn)間的距離的概念可逐項(xiàng)判定求解．【解答】MNNM是同一條直線，故正確；MNNM不是同一條射線，故錯誤；③射線長度是無限的，所以不能畫一條長為3cm的射線，故錯誤；ABAB故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查直線，射線，線段及兩點(diǎn)間的距離，掌握直線，射線，線段的概念及特征是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)已知求出∠CEF，結(jié)合垂直和角平分線即可求解．【解答】解：∵∠FEA＝40°．∴∠CEF＝140°．∴ ，∵GE⊥EF．∴∠GEF＝90°．∴∠GBE＝∠GEF﹣∠BEF＝20°．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查垂直定義、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于角平分線所分的角相等且等于原角的一半，屬于基礎(chǔ)題．【分析】設(shè)正方形①a、正方形②b、正方形③c，分別表mnm﹣n4c③的周長即可．【解答】解：設(shè)正方形①a、正方形②b、正方形③c得m2[c（ac]+2[+ac﹣）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故選：D．【點(diǎn)評】該題考查了數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形正確列出算式并計(jì)算．【分析】2100＝S，將按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，2200，求和，即可用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和．【解答】解：∵2100＝S，∴2100+2101+2102+…+2199+2200＝S+2S+22S+…+299S+2100S＝S（1+2+22+…+299+2100）＝S（1+2101﹣2）＝S（2101﹣1）＝S（2S﹣1）＝2S2﹣S．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型﹣數(shù)字的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)解答．【解答】解：﹣故答案為：﹣

的系數(shù)是﹣，【點(diǎn)評】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴原式＝5﹣（x﹣2y）＝5﹣（﹣2）＝5+2＝7．故答案為：7．【點(diǎn)評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．【分析】設(shè)買羊人數(shù)為x人，根據(jù)“每人出6元，差45元，每人出8元，差3而得出方程求出答案．【解答】解：設(shè)買羊人數(shù)為x人，根據(jù)題意可以列得方程為：6x+45＝8x+3．故答案為：6x+45＝8x+3．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．【分析】x【解答】2x﹣4＝60x＝32，2x﹣4＝32x＝18，2x﹣4＝18x＝11，當(dāng)2x﹣4＝11時，x＝，不是整數(shù)；32、18故答案為：32、18【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過程是解本題的關(guān)鍵．（9小題，每小題616分）【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【解答】解：原式＝﹣1+（﹣8）×（﹣0.5）﹣6＝﹣1+4﹣6＝﹣3．【點(diǎn)評】本題主要考查考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．（1）y1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】1）去分母得：10﹣51y）＝22y3）0，去括號得：10y﹣5+5y＝4y﹣6+10，移項(xiàng)得：10y+5y﹣4y＝﹣6+10+5，合并得：11y＝9，解得：y＝ ；（2） ，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝5，解得：y＝1，則方程組的解為 ．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握方程組及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．【分析】xy【解答】解：原式＝2xy﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2﹣2xy＝xy2﹣x2y，由題意得：x＝1，y＝﹣1，則原式＝1×（﹣1）2﹣12×（﹣1）＝1+1＝2．【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）利尺規(guī)根據(jù)要求作出圖形即可；（2）分兩種情形求解可得結(jié)論．【解答】1）如圖，∠C，∠C′即為所求；（2）∵∠AOB＝60°，∠BOC＝∠BOC′＝20°，故答案為：4080°．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．（1）x（50﹣x）件，根據(jù)題意得：60x+100（50﹣x）＝3600，解方程即可；（2）設(shè)乙商品的每件售價為y元，根據(jù)題意得：66×35+15y＝（1+10%）×3600，解方程即可．【解答】1）設(shè)甲種商品為x件，乙種商品為（50x）根據(jù)題意得：60x+100（50﹣x）＝3600，解方程：x＝35，則50﹣x＝15，答：甲種商品35件，乙種商品15件；（2）設(shè)乙商品的每件售價為y元，根據(jù)題意得：66×35+15y＝（1+10%）×3600，解方程得：y＝110，答：乙商品的每件售價為110元．【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．2（1）由已知可得（23+3）×21＝1；（2）設(shè)A為x，由題意分別求出第一輪和第二輪每個人得到的數(shù)，再求解即可．【解答】12××2﹣＝故答案為：17；（2）Ax，∴第一輪：B為3，C為3x3，D為23x3，第二輪：A的數(shù)是2（x3）﹣16x5，B為36x5C為36x5）3，∵C得到的“傳數(shù)”是102，∴3（6x+5）+3＝102，∴x＝ ，∴A想好的數(shù)是 ．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所給條件，利用代數(shù)式表示出每個人得到的數(shù)是解題的關(guān)鍵．（1）AOB＝∠BOC＝DOE＝36°，易得結(jié)果；

＝42°，∠COD＝∠（2）根據(jù)互補(bǔ)的定義可得∠AOD+∠BOD＝180°，利用角的加減運(yùn)算即可．（）B是∠CD是∠EB42°，∠DOE＝36°，＝42°，∠COD＝∠DOE＝36°，∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝42°+36°＝78°；（2）∵∠AOD與∠BOD互補(bǔ)，∠BOC＝ ，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠COD+∠AOC+∠COD＝180°，∵∠DOE＝30°，∴∠COD＝30°，∴∴∴∠AOC＝80°．

，＝180°，【點(diǎn)評】本題主要考查了角平分線的定義，互補(bǔ)的性質(zhì)等，根據(jù)圖形運(yùn)