武漢市硚口區(qū)2021-2022七年級初一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+答案

第25頁（共25頁）2021-2022武漢市硚口區(qū)七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個各選答案，其中有且只有一個正確，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號涂黑。1．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是A．對旅客上飛機(jī)前的安檢 B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試 D．了解某批次燈泡的使用壽命情況2．（3分）根式中的取值范圍是A． B． C． D．3．（3分）若，則下列式子中錯誤的是A． B． C． D．4．（3分）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．5．（3分）如圖，以下說法錯誤的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則6．（3分）若點(diǎn)先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點(diǎn)，若點(diǎn)位于第三象限，則的取值范圍是A． B． C． D．7．（3分）如圖，，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)置于直線，之間，已知，則的大小是A． B． C． D．8．（3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？設(shè)用張制盒身，張制盒底．根據(jù)題意可列出的方程組是A． B． C． D．9．（3分）若關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是A． B． C． D．10．（3分）某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱搭配為，，三種盲盒各一個，其中盒中有2個藍(lán)牙耳機(jī)，3個多接口優(yōu)盤，1個迷你音箱；盒中有2藍(lán)牙耳機(jī)，4個多接口優(yōu)盤，2個迷你音箱；盒中有1個藍(lán)牙耳機(jī)，3個多接口優(yōu)盤，2個迷你音箱．經(jīng)核算，盒的成本為145元，盒的成本為200元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則盒的成本為A．150元 B．155元 C．165元 D．170元二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算的結(jié)果是．12．（3分）某校5名同學(xué)課外一周的體育鍛煉時間（單位：小時）分別為：8，8，9，10，15．這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．13．（3分）關(guān)于的不等式的解集是．14．（3分）現(xiàn)有1角，5角，1元硬幣各10枚，從中共取出15枚，共值7元．則5角硬幣取出了枚．15．（3分）如圖，將長方形紙片沿折疊（折線交于，交于，點(diǎn)，的落點(diǎn)分別是，，交于，再將四邊形沿折疊，點(diǎn)，的落點(diǎn)分別是，，交于．下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．16．（3分）如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，線段從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)按如下有規(guī)律的方式前行：，；，；，；則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（本大共8小題，共72分）17．（8分）解不等式組，請按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．18．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．19．（8分）在“世界讀書日”來臨之際，某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時間（單位：．整理所得數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．平均每周的課外閱讀時間頻數(shù)分布表組別平均每周的課外閱讀時間人數(shù)168根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，；（2）組所在扇形的圓心角的大小是；（3）該校共1600名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生平均每周的課外閱讀時間不少于的人數(shù)．20．（8分）如圖，已知，，與相交于．（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．21．（8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）將先向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度得△，畫△，并寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是直線上一個動點(diǎn)，線段的最小值恰好等于線段的一半，寫出線段的最小值；（4）點(diǎn)是圖中網(wǎng)格中的格點(diǎn)，使的面積為3，直接寫出格點(diǎn)的個數(shù)．22．（10分）某經(jīng)銷商購進(jìn)10件產(chǎn)品和20件產(chǎn)品需要155元，購進(jìn)20件產(chǎn)品和10件產(chǎn)品需要130元．產(chǎn)品每件售價(jià)5元，產(chǎn)品的銷量不超過200件，每件8元；銷量超過200件時，超過的部分每件7元．（1）求每件，產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)；（2）該經(jīng)銷商每天購進(jìn)，產(chǎn)品共300件，并在當(dāng)天都銷售完．①要求購進(jìn)產(chǎn)品的件數(shù)多于產(chǎn)品件數(shù)的2倍，產(chǎn)品的總利潤不超過產(chǎn)品總利潤的4倍，設(shè)每天購進(jìn)產(chǎn)品件為正整數(shù)），求的取值范圍；②端午節(jié)這天，經(jīng)銷商讓利銷售，將產(chǎn)品售價(jià)每件降低元，產(chǎn)品售價(jià)每件定為7元，且，產(chǎn)品的總利潤的最小值不少于318元，在①中的取值條件下，直接寫出的最大值．23．（10分）直線，是一條折線段，平分．（1）如圖1，若，求證：；（2）平分，直線，交于點(diǎn)．①如圖2，寫出和的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點(diǎn)在直線，之間時，若，直接寫出的大小．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，，，，滿足，連接交軸于．（1）直接寫出，；（2）如圖1，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且三角形的面積為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，直線交軸于，將直線平移經(jīng)過點(diǎn)，交軸于，點(diǎn)在直線上，且三角形的面積不超過三角形面積的，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個各選答案，其中有且只有一個正確，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號涂黑。1．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是A．對旅客上飛機(jī)前的安檢 B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試 D．了解某批次燈泡的使用壽命情況【解答】解：、對旅客上飛機(jī)前的安檢，必須準(zhǔn)確，故必須普查；、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，適合全面調(diào)查；、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試，因而采用普查合適；、了解某批次燈泡的使用壽命情況，適合抽樣調(diào)查．故選：．2．（3分）根式中的取值范圍是A． B． C． D．【解答】解：根式有意義，則，解得：．故選：．3．（3分）若，則下列式子中錯誤的是A． B． C． D．【解答】解：、，，故本選項(xiàng)不合題意；、，，故本選項(xiàng)不合題意；、，，故本選項(xiàng)不合題意；、，，，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．4．（3分）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：．5．（3分）如圖，以下說法錯誤的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【解答】解：若，則，故說法正確，不符合題意；若，則，故說法正確，不符合題意；若，則，故說法錯誤，符合題意；若，則，故說法正確，不符合題意；故選：．6．（3分）若點(diǎn)先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點(diǎn)，若點(diǎn)位于第三象限，則的取值范圍是A． B． C． D．【解答】解：點(diǎn)先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到點(diǎn)，點(diǎn)位于第三象限，，解得，，故選：．7．（3分）如圖，，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)置于直線，之間，已知，則的大小是A． B． C． D．【解答】解：標(biāo)出如下角標(biāo)：，，，，，，又，，即．故選：．8．（3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？設(shè)用張制盒身，張制盒底．根據(jù)題意可列出的方程組是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)用張制盒身，可得方程；設(shè)用張制盒身，張制盒底，可得方程組．故選：．9．（3分）若關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是A． B． C． D．【解答】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是，關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，，解得：，故選：．10．（3分）某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱搭配為，，三種盲盒各一個，其中盒中有2個藍(lán)牙耳機(jī)，3個多接口優(yōu)盤，1個迷你音箱；盒中有2藍(lán)牙耳機(jī)，4個多接口優(yōu)盤，2個迷你音箱；盒中有1個藍(lán)牙耳機(jī)，3個多接口優(yōu)盤，2個迷你音箱．經(jīng)核算，盒的成本為145元，盒的成本為200元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則盒的成本為A．150元 B．155元 C．165元 D．170元【解答】解：設(shè)1個藍(lán)牙耳機(jī)的價(jià)值為元，1個多接口優(yōu)盤的價(jià)值為元，1個迷你音箱的價(jià)值為元，依題意得：，②得：③，②①得：④，③④得：，即盒的成本為155元．故選：．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算的結(jié)果是3．【解答】解：．故答案為：3．12．（3分）某校5名同學(xué)課外一周的體育鍛煉時間（單位：小時）分別為：8，8，9，10，15．這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10．【解答】解：這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：；故答案為：10．13．（3分）關(guān)于的不等式的解集是當(dāng)時，；當(dāng)時，．【解答】解：，當(dāng)時，，當(dāng)時，，不等式：的解集是：當(dāng)時，；當(dāng)時，．故答案為：當(dāng)時，；當(dāng)時，．14．（3分）現(xiàn)有1角，5角，1元硬幣各10枚，從中共取出15枚，共值7元．則5角硬幣取出了7枚．【解答】解：設(shè)取出1角的硬幣枚，5角的硬幣枚，則取出1元的硬幣枚，依題意，得：，．，，均為非負(fù)整數(shù)，，，．故答案為：7．15．（3分）如圖，將長方形紙片沿折疊（折線交于，交于，點(diǎn)，的落點(diǎn)分別是，，交于，再將四邊形沿折疊，點(diǎn)，的落點(diǎn)分別是，，交于．下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是①③④（填寫序號）．【解答】解：設(shè)，折疊，，，，，故①正確；，，折疊，，，折疊，，，，，故②錯誤，③正確；，，折疊，，，，故④正確，故答案為：①③④．16．（3分）如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，線段從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)按如下有規(guī)律的方式前行：，；，；，；則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【解答】解：，，，，，，；，由此發(fā)現(xiàn)：橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：；橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：；橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，；下標(biāo)為奇數(shù)時，橫坐標(biāo)依次為：1，4，7，，縱坐標(biāo)為：2，3，4，；橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：；的坐標(biāo)為：，故答案為：．三、解答題（本大共8小題，共72分）17．（8分）解不等式組，請按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．【解答】解：，（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為，故答案為：，，．18．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②，得，解得：，把代入①，得，所以方程組的解是；（2），②③，得④，由①和④組成一個二元一次方程組，解得：，把代入②，得，解得：，所以原方程組的解是．19．（8分）在“世界讀書日”來臨之際，某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時間（單位：．整理所得數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．平均每周的課外閱讀時間頻數(shù)分布表組別平均每周的課外閱讀時間人數(shù)168根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是80，；（2）組所在扇形的圓心角的大小是；（3）該校共1600名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生平均每周的課外閱讀時間不少于的人數(shù)．【解答】解：（1）（人，“組”的人數(shù)為（人，所以“組”的人數(shù)為：（人，故答案為：80，32；（2），故答案為：；（3）（人，答：該校1600名學(xué)生中，平均每周的課外閱讀時間不少于的人數(shù)大約有640人．20．（8分）如圖，已知，，與相交于．（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．【解答】（1）證明：，，，，；（2）解：，，，，，，平分，，，是的外角，，，即，解得：．21．（8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）將先向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度得△，畫△，并寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是直線上一個動點(diǎn)，線段的最小值恰好等于線段的一半，寫出線段的最小值；（4）點(diǎn)是圖中網(wǎng)格中的格點(diǎn)，使的面積為3，直接寫出格點(diǎn)的個數(shù)．【解答】解：（1）由圖形知，，；（2）如圖，△即為所求，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）由勾股定理得，，線段的最小值恰好等于線段的一半，的最小值為；（4）如圖，點(diǎn)在與平行的兩條直線上，格點(diǎn)的個數(shù)為10個．22．（10分）某經(jīng)銷商購進(jìn)10件產(chǎn)品和20件產(chǎn)品需要155元，購進(jìn)20件產(chǎn)品和10件產(chǎn)品需要130元．產(chǎn)品每件售價(jià)5元，產(chǎn)品的銷量不超過200件，每件8元；銷量超過200件時，超過的部分每件7元．（1）求每件，產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)；（2）該經(jīng)銷商每天購進(jìn)，產(chǎn)品共300件，并在當(dāng)天都銷售完．①要求購進(jìn)產(chǎn)品的件數(shù)多于產(chǎn)品件數(shù)的2倍，產(chǎn)品的總利潤不超過產(chǎn)品總利潤的4倍，設(shè)每天購進(jìn)產(chǎn)品件為正整數(shù)），求的取值范圍；②端午節(jié)這天，經(jīng)銷商讓利銷售，將產(chǎn)品售價(jià)每件降低元，產(chǎn)品售價(jià)每件定為7元，且，產(chǎn)品的總利潤的最小值不少于318元，在①中的取值條件下，直接寫出的最大值．【解答】解：（1）設(shè)每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元，每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元，依題意得：，解得：．答：每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為3.5元，每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為6元．（2）①設(shè)每天購進(jìn)產(chǎn)品件，則購進(jìn)產(chǎn)品件，依題意得：，解得：．的取值范圍為為正整數(shù)）．②設(shè)，兩種商品全部售完后獲得