工程電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)材料

工程電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)材料 工程電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)講義實(shí)驗(yàn)一用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng) 帶電導(dǎo)體（有時(shí)稱電極）在空中形成的靜電場(chǎng)，除極簡(jiǎn)單的情況外，大都不能求出它的數(shù)學(xué)表達(dá)式。為了實(shí)用的目的，往往借助實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)測(cè)定。但是直接測(cè)量靜電場(chǎng)則遇到很大的困難，這因?yàn)樵O(shè)備復(fù)雜，與原電場(chǎng)迭加起來(lái)，使原電場(chǎng)產(chǎn)生顯著的畸變，但是可以用間接的測(cè)定方法（稱模擬法）來(lái)解決。 模擬法的特點(diǎn)是仿造另一個(gè)電場(chǎng)（稱模擬場(chǎng)），使它與原電場(chǎng)完全一樣，當(dāng)用探針去測(cè)模擬場(chǎng)時(shí)，它不受干擾，因此可間接地測(cè)出被模擬的靜電場(chǎng)。目的學(xué)習(xí)用模擬法描述和研究靜電場(chǎng)分布的概念和方法；測(cè)繪等位線，根據(jù)等位線畫出電力線，加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電位要領(lǐng)的理解及靜電場(chǎng)分布規(guī)律的認(rèn)識(shí)。原理用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)用模擬法測(cè)量靜電場(chǎng)的方法之一是用電流場(chǎng)代替靜電場(chǎng)。由電磁學(xué)理論可知，電解質(zhì)（或水液）中穩(wěn)恒電流的電流場(chǎng)與電介質(zhì)（或真空）中的靜電場(chǎng)具有相似性。在電流場(chǎng)的無(wú)源區(qū)域中，電流密度矢量j滿足j×dsj×dl=0在靜電場(chǎng)的無(wú)源區(qū)域中，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E滿足E×dsE×dl 由(1)式和(2)式可看出電流場(chǎng)中的電流密度矢量j和靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E所遵從的物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)形式，所以這兩種場(chǎng)具有相似性。在相似的場(chǎng)源分布和相似的邊界條件下，它們的解的表達(dá)式具有相同的數(shù)學(xué)模型。如果把連接電源的兩個(gè)電極放在不良導(dǎo)體如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中將產(chǎn)生電流場(chǎng)。電流場(chǎng)中有許多電位彼此相等的點(diǎn)，測(cè)出這些電位相等的點(diǎn)，描繪成面就是等位面。這些面也是靜電場(chǎng)中的等位面。通常電場(chǎng)分布是在三維空間中，但在水液中進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出的電場(chǎng)是在一個(gè)水平面內(nèi)的分布。這樣等位面就變成了等位線。根據(jù)電力線與等位線正交的關(guān)系，即可畫出電力線，這些電力線上每一點(diǎn)切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向。這樣就可以用等位線和電力線形象地表示靜電場(chǎng)的分布了。 檢測(cè)電流中各等位線時(shí)，不影響電力線的分布。測(cè)量支路不能從電流場(chǎng)中取出電流，因此，必須使用高內(nèi)阻電壓表或平衡電橋法進(jìn)行測(cè)繪。但直流電壓長(zhǎng)時(shí)間加在電極上，在水液中會(huì)使電極產(chǎn)生“極化作用”而影響電流場(chǎng)的分布，若把直流電壓換成交流電壓就能消除這種影響。當(dāng)電極接上交流電壓時(shí)，產(chǎn)生交流電場(chǎng)的瞬時(shí)值是隨時(shí)間變化的，但交流電壓的有效值與直流電壓是等效的，所以在交流電場(chǎng)中用交流電壓表測(cè)量有效值的等位線與交流電場(chǎng)中測(cè)量測(cè)量同值的等位線，其效果和位置完全相同。同軸圓柱面形電極的靜電場(chǎng)與電流場(chǎng)圖1為靜電場(chǎng)模擬舉例，現(xiàn)在用同軸電纜圓柱形電極具體說(shuō)明電流場(chǎng)與靜電場(chǎng)的相似性。如圖1(a)所示，將其置于水液中，在電極之間加電壓V0（A為正，B為負(fù)）。由于電極形狀是軸對(duì)稱的，電流自A向B在水液中形成一個(gè)徑向均勻的穩(wěn)恒電流場(chǎng)。在電極A、B靜電場(chǎng)中帶電導(dǎo)體的表面是等位面，模擬場(chǎng)中的電極即不良導(dǎo)體的電導(dǎo)率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水液的電導(dǎo)率，才能認(rèn)為電極也是等位面。有了“模擬場(chǎng)”，可以分析它與靜電場(chǎng)的相似性。圖1靜電場(chǎng)模擬舉例靜電場(chǎng)圖2為長(zhǎng)同軸柱面的電場(chǎng)。如圖2(a)所示，在真空中有一個(gè)半徑為r1的長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體（電極）A和一個(gè)半徑為r2的長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體（電極）B，它們的中心軸重合。設(shè)A、B的電位分別為VA=V我們?cè)谳S長(zhǎng)方向上取一段單位長(zhǎng)度的同軸柱面，其截面圖如圖2(d)所示，并設(shè)內(nèi)外柱面各帶電荷+Q和-Q。做半徑為r的高斯面（柱面），設(shè)此面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，由高斯定理可得2πrE=-由式(3)就有V積分上式得V其中K=Q2πε0。應(yīng)用邊界條件：r=r1時(shí)，Vr=V1=V0；V式(4)、(5)表示柱面之間的電位V1和r的函數(shù)關(guān)系，可以看出Vr和lnr是線性關(guān)系，并且相對(duì)電位Vr圖2長(zhǎng)同軸柱面的電場(chǎng)電流場(chǎng)如圖3所示，在電極A、B間有電場(chǎng)的整個(gè)空間內(nèi)填滿均勻的不良導(dǎo)體（如水液），仿造一個(gè)與靜電場(chǎng)完全一樣的模擬場(chǎng)。這個(gè)原理性的裝置稱為“模擬模型”。直接測(cè)出它上面的模擬場(chǎng)，就可以間接地獲得原靜電場(chǎng)的分布圖。圖3同軸柱面電場(chǎng)模擬模型的獲得 為了計(jì)算電流場(chǎng)的電位差，先計(jì)算兩柱面間的電阻，后計(jì)算電流，最后計(jì)算任意兩點(diǎn)間的電位差。設(shè)不良導(dǎo)電介質(zhì)薄層（如水液）厚度為t，電阻率為p，則任意半徑r到r+dr圓周之間的電阻是：dR=p?將(6)式積分得半徑r到半徑r+dr圓周之間的總電阻：R同理可得半徑r1到半徑rR因此，從內(nèi)柱到外柱面的電流為：I則外柱面(v2=0)至半徑V比較(5)式和(10)式可知，靜電場(chǎng)與模擬場(chǎng)的電位分布是相同的。 以上是邊界條件相同的靜電場(chǎng)與電流場(chǎng)的電位分布相同的一個(gè)實(shí)例，電極形狀復(fù)雜的靜電場(chǎng)用解析法計(jì)算是困難的，甚至是不可能的，這時(shí)用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)將顯示出更大的優(yōu)越性。長(zhǎng)平行導(dǎo)線（輸電線）的電場(chǎng)如圖4(a)所示，兩圓柱形長(zhǎng)平行導(dǎo)線A、B各帶等量異號(hào)電荷，電位分別為+V1、-V1。由于對(duì)稱性，靜電場(chǎng)中存在著許多水平的并與導(dǎo)線垂直的電力線平面，圖4(a)中的圖4長(zhǎng)平行導(dǎo)線的電場(chǎng) 以均勻的不良導(dǎo)體填滿整個(gè)有電場(chǎng)的空間，并在電極A、B上接入電動(dòng)勢(shì)為2V1的電池， 在長(zhǎng)平行導(dǎo)線的電場(chǎng)里，存在一個(gè)平面等位面，即過(guò)兩導(dǎo)線垂直連線中點(diǎn)的平面。因此可以將模擬模型簡(jiǎn)化。把圖4(c)的S’簡(jiǎn)塊（原靜電場(chǎng)的電力線平面（S面）改寫為表示不良導(dǎo)體中電力線平面（S’面））內(nèi)兩電極中間的平面等位面切開(kāi)，中間夾以任意的不良導(dǎo)體金屬板。這樣金屬板與2 前面提到的不良導(dǎo)體，是相對(duì)于電極的不良導(dǎo)體而言的。因?yàn)橹挥须姌O的導(dǎo)電率大得多的時(shí)候，電流通過(guò)電極本身而產(chǎn)生的電位差才能忽略不計(jì)。這樣，靜電場(chǎng)中電極是等位體的現(xiàn)象才能在模擬場(chǎng)中得以近似實(shí)現(xiàn)。儀器靜電場(chǎng)描繪儀電源，描繪裝置，模擬模型（帶電極的水槽），導(dǎo)電液（自來(lái)水），32開(kāi)白紙（同學(xué)自備）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟描繪同軸電纜的等位線按圖5接好線路，模擬模型中放入自來(lái)水使水深性同（約5mm），在裝置的描繪臺(tái)面上布置好白紙，且固定好。先用探針定出圓心位置，按下探針上端的描繪針，白紙上就定出了圓心的位置。接通電源，外側(cè)電壓調(diào)至10V。將按鈕置“內(nèi)側(cè)”，用探針?lè)謩e找出2V、4V、6V、8V的等位線。每條等位線均勻測(cè)8個(gè)點(diǎn)，測(cè)繪時(shí)沿徑向移動(dòng)，能較快確定測(cè)繪點(diǎn)的數(shù)值，測(cè)繪點(diǎn)若能布置在4條直徑上更好。等位線測(cè)完后，以所確定圓心位置為中心，以0.5cm為半徑畫圓，為中心圓柱柱面；以4cm、5cm為半徑作圓為圓筒的內(nèi)外筒壁。圖5電場(chǎng)描繪儀示意圖用同樣的測(cè)量方法，測(cè)量出兩平行板的電場(chǎng)分布圖。用同樣的測(cè)量方法，測(cè)量出兩平行軸電線的電場(chǎng)分布圖。數(shù)據(jù)處理在測(cè)繪等位線圖上再畫出電力線分布圖，作圖時(shí)應(yīng)在圖中標(biāo)出正負(fù)電荷，畫出電力線方向。電力線應(yīng)與等位線正交，電力線的疏密應(yīng)反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度公式Er=-dvdr，由實(shí)驗(yàn)得出的電位分布曲線，求出問(wèn)題討論如果將電源的電壓增大一倍或減小一半，等位線和電力線的形狀是否變化？電場(chǎng)強(qiáng)度和電位分布是否變化？若在自來(lái)水的某個(gè)地方放入一塊金屬塊，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？放入的是絕緣體又會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？如果在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有調(diào)好水槽的水平（如沿某一個(gè)方向傾斜），應(yīng)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？在本實(shí)驗(yàn)中測(cè)繪等位線為什么要使用高內(nèi)阻的交流電壓表？不用模擬法，可否直接測(cè)量靜電場(chǎng)？注意的問(wèn)題一條等位線上相鄰兩個(gè)記錄點(diǎn)的距離約為1cm為宜，曲線急轉(zhuǎn)彎或兩曲線靠近處，記錄應(yīng)取得密一些，否則連接曲線時(shí)會(huì)遇到困難。水液深度各處應(yīng)該相同，否則導(dǎo)電液不能視為均勻的不良導(dǎo)體薄層，模擬場(chǎng)和靜電場(chǎng)的分布不會(huì)相同。由于水槽邊界條件的限制（水槽邊界處水液中的電流只能沿邊界平行流過(guò)，等位線必然與邊界垂直），邊上的等位線和電力線分布嚴(yán)重失真，故失去模擬意義，故靠邊的圖線不必繪出。探針較鋒利，操作時(shí)應(yīng)小心，以免劃傷皮膚。水槽使用完后，將水液倒掉，并用干布將殘留水液擦拭干凈，放通風(fēng)處晾干，以防電極生銹。實(shí)驗(yàn)二用感應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng) 了解載流圓線圈的磁場(chǎng)是研究一般載流回路的基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)用感應(yīng)法測(cè)定圓線圈的交流磁場(chǎng)，從而掌握低頻交變磁場(chǎng)的測(cè)定方法，以及了解如何用探測(cè)線圈確定磁場(chǎng)方向。目的掌握感應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)的原理和方法。研究單只載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上及周圍的磁場(chǎng)分布。原理法拉第電磁感應(yīng)定律指出，處于磁場(chǎng)中的導(dǎo)體回路，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)它的磁通量的變化率成正比。因此，可以通過(guò)測(cè)定探測(cè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)確定磁場(chǎng)量。均勻磁場(chǎng)的測(cè)定n圖1設(shè)被測(cè)磁場(chǎng)為均勻分布的交變磁場(chǎng)B=n圖1穿過(guò)探測(cè)線圈的磁通量為：?=N×B×S=N式中，N、S分別為探測(cè)線圈的匝數(shù)和面積，Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值，ω為交變磁場(chǎng)的角頻率，θ為探測(cè)線圈法線n與磁場(chǎng)Bε=-式中，εm=NSU=由上式可知，當(dāng)θ=0或π時(shí)，毫伏表讀數(shù)有極大值：UmB磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，可通過(guò)毫伏表讀數(shù)的最小值來(lái)確定。式(3)對(duì)θ求導(dǎo)得：dU容易看出，當(dāng)θ=π2或非均勻磁場(chǎng)的測(cè)定為測(cè)定非均勻磁場(chǎng)，探測(cè)線圈的面積S必須很小。但由公式(3)看出，此時(shí)毫伏表的讀數(shù)也將變得很小，即探測(cè)線圈的靈敏度降低，不利于測(cè)量。為克服這一矛盾，設(shè)計(jì)了如圖3所示的探測(cè)線圈。用增加匝數(shù)的方法來(lái)提高它的靈敏度?？梢宰C明在線圈體積適當(dāng)小的前提下，當(dāng)L=23D，B即Bm與Um保持線性關(guān)系。故可通過(guò)測(cè)定Um來(lái)測(cè)定B 如果僅僅要求測(cè)定磁場(chǎng)分布，可選定磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm0B于是，利用探測(cè)線圈置不同場(chǎng)點(diǎn)時(shí)毫伏表不同讀數(shù)Um來(lái)描述非均勻磁場(chǎng)的強(qiáng)度分布。BBLN LN圖2探測(cè)線圈與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向示意圖圖3測(cè)定非均勻磁場(chǎng)的探測(cè)線圈測(cè)某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度峰值將透明墊片上的定位座置于被測(cè)點(diǎn)上，并將探測(cè)線圈的中心孔套在定位座上。旋轉(zhuǎn)探測(cè)線圈，記下毫伏表讀數(shù)的極大值Um，然后利用(5)式便確定了該點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度的峰值B描繪磁力線將探測(cè)線圈放在圖紙上筆形定位針插進(jìn)測(cè)量孔，并固定在圖紙上。以此為中心旋轉(zhuǎn)探測(cè)線圈，直至毫伏表為最小值時(shí)止（見(jiàn)圖4(a)）。將筆形定位針撥出（注意：不能改變探測(cè)線圈的位置）插入另一測(cè)量孔，見(jiàn)圖4(b)。并以此為中心旋轉(zhuǎn)探測(cè)線圈，至毫伏表再次出現(xiàn)最小時(shí)止，見(jiàn)圖4(c)虛線位置。將筆形定位針撥出再插入原先的測(cè)量孔重復(fù)上述1)、2)步驟，如圖4(d)。這樣周而復(fù)始地連續(xù)做下去，便可在圖紙上留下一系列的小針眼。每?jī)蓚€(gè)針眼的連線的中心即為探測(cè)線圈的幾何中心，也就是磁力線的切點(diǎn)。光滑地連接這些切點(diǎn)，即可描繪出一條磁力線。因探測(cè)線圈針眼間距遠(yuǎn)小于磁力線的曲率半徑，故作圖時(shí)，只要光滑地連接針眼即可。(a)(b)(c)(d)圖4描繪磁力線的步驟儀器主機(jī)：磁場(chǎng)描繪儀，磁場(chǎng)描繪儀信號(hào)源附件：探測(cè)線圈，透明墊片，定位針，萬(wàn)用表，毫米方格紙（或?qū)嶒?yàn)用坐標(biāo)紙）磁場(chǎng)描繪儀主機(jī)由兩只平均半徑為10.0cm的亥姆霍茲線圈（相距10.0cm）組成。這兩只線圈固定在有機(jī)玻璃箱上，單獨(dú)引線于4個(gè)接線柱上。R=1\*ROMANI=2\*ROMANIIR亥姆霍茲線圈如圖5所示，是一對(duì)相同的同軸載流線圈=1\*ROMANI、=2\*ROMANII。當(dāng)它們之間的間隔等于線圈的半徑時(shí)，理論和實(shí)驗(yàn)均證明：兩線圈間軸線附近的磁場(chǎng)是近似均勻的。使用時(shí)將=1\*ROMANI、=2\*ROMANII線圈串聯(lián)（也可以并聯(lián)），從而產(chǎn)生同方向的磁場(chǎng)。R=2\*ROMANIIR圖5亥姆霍茲線圈測(cè)量孔附件中的探測(cè)線圈、透明墊片和筆形定位針的結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示，左邊是立體圖，右邊是俯視圖。測(cè)量孔中心孔中心孔測(cè)量孔測(cè)量孔透明墊片透明墊片定位座定位座筆形定位針筆形定位針圖6探測(cè)線圈、透明墊片和筆形定位針結(jié)構(gòu)示意圖實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟【內(nèi)容】測(cè)量單只線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布；描繪單只線圈的磁力線；測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布；描繪亥姆霍茲線圈的磁力線?！静襟E】將直角坐標(biāo)紙恰當(dāng)剪裁后固定在亥姆霍茲線圈箱面上。測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度分布的步驟：將探測(cè)線圈的引線接入萬(wàn)用表的紅、黑表筆兩端，萬(wàn)用表量程置200mv擋，待測(cè)線圈接入磁場(chǎng)描繪儀信號(hào)源的輸出端（測(cè)亥姆霍茲線圈時(shí)注意同向串聯(lián)接入），磁場(chǎng)描繪儀電壓取10V。畫出線圈的軸線，在軸線上標(biāo)出中心點(diǎn)O的位置（單只線圈的中心點(diǎn)在待測(cè)線圈兩個(gè)側(cè)面的中間；亥姆霍茲線圈中心點(diǎn)在兩只線圈的中間）。以中心點(diǎn)O為起點(diǎn)，沿軸線（正、負(fù)方向）每隔2cm標(biāo)出一點(diǎn)，作為軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布的測(cè)量點(diǎn)約需15～20個(gè)點(diǎn)。將探測(cè)線圈依次移到各測(cè)量點(diǎn)上，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)線圈，使毫伏表讀數(shù)達(dá)到最大（同原理3中所述內(nèi)容），分別記錄各點(diǎn)的位置及毫伏表的讀數(shù)。繪制Bm描繪磁力線的步驟同上述步驟2的(1)中所述內(nèi)容。畫出線圈軸線，以中心點(diǎn)O為始點(diǎn)，沿線圈徑向（垂直于軸線）每隔2cm標(biāo)出一點(diǎn)作為描繪磁力線的起始點(diǎn)，然后沿著起始點(diǎn)分別向左、向右描繪磁力線，需描繪4～7條磁力線。描繪磁力線步驟可參見(jiàn)原理4中所述內(nèi)容。問(wèn)題討論測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布時(shí)，有無(wú)必要測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向？測(cè)磁力線時(shí)，是測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向還是其大?。咳绾斡煤?jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)方法判斷亥姆霍茲線圈的兩線圈是同向串聯(lián)的？實(shí)驗(yàn)原理中提到，當(dāng)?=π注意的問(wèn)題探測(cè)線圈的導(dǎo)線易折斷，使用時(shí)特別當(dāng)心，避免只朝一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。注意測(cè)交流電流的時(shí)候，插萬(wàn)用表一端的紅表筆頭插VΩ端，黑表頭插COM端實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將萬(wàn)用表?yè)苤痢獳C1000檔，并關(guān)掉電源。附錄（儀器技術(shù)指標(biāo)）亥姆霍茲線圈線圈匝數(shù)n=640匝（單只）（RΩ=81Ω，導(dǎo)線直徑=0.33×10平均半徑R=10.0×10線圈間距R=10.0×探測(cè)線圈線圈匝數(shù)N=1200線圈內(nèi)徑d=4.00×線圈外經(jīng)D≈12.8×（RΩ=57Ω，導(dǎo)線直徑=0.13×10磁場(chǎng)描繪儀信號(hào)源輸出頻率f=1000Hz實(shí)驗(yàn)三霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng) 磁場(chǎng)及物質(zhì)磁性的測(cè)量時(shí)物理測(cè)量的一個(gè)重要分支。測(cè)量磁場(chǎng)的方法按其原理可分成兩大類(1)由物質(zhì)在磁場(chǎng)中的表現(xiàn)的特征而發(fā)展起來(lái)的方法：霍爾效用法和核磁共振法等；(2)以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)的測(cè)量方法：沖擊法和感應(yīng)法等。感應(yīng)法對(duì)線圈的轉(zhuǎn)速與標(biāo)定分度要求很高但測(cè)量不高，因而應(yīng)用較少。核磁共振法是目前測(cè)量均勻磁場(chǎng)最準(zhǔn)確的方法，常用來(lái)校驗(yàn)或標(biāo)定其他測(cè)磁儀器。 霍爾效應(yīng)法和沖擊電流法是常用的兩種方法。其中霍爾效應(yīng)法在測(cè)量技術(shù)、自動(dòng)技術(shù)、計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，例如各種型號(hào)的高斯計(jì)就是利用此原理；沖擊法作為一種較為簡(jiǎn)單、標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量方法歷史悠久，至今仍為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量局采用。目的觀察霍爾現(xiàn)象。了解應(yīng)用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)的原理和方法。學(xué)會(huì)使用霍爾元件測(cè)量螺線管內(nèi)外磁場(chǎng)。研究通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)分布。原理霍爾效應(yīng)XdXde43A3333BZ1ISaV2bcVHYf厚度d=0.2mm寬度b=4.0mm霍爾片示意圖ZBZBYXIs圖1磁場(chǎng)中通電半導(dǎo)體的受力示意圖 如圖1所示，一個(gè)長(zhǎng)、寬、厚分別為l、b、d的半導(dǎo)體薄片，在X方向通以電流Is，Z方向加磁場(chǎng)B，則載流子（N型半導(dǎo)體為帶負(fù)電荷的電子，P型半導(dǎo)體為帶正電荷的空穴）受洛侖茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在半導(dǎo)體的兩側(cè)引起正負(fù)電荷的聚集；與此同時(shí)，還受到與此反向的電場(chǎng)力fE的作用，當(dāng)兩力相等時(shí)，電子的積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)，在AA端之間建立的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)EH，相應(yīng)的電勢(shì)稱為霍爾電勢(shì)VH，這種現(xiàn)象是霍爾發(fā)現(xiàn)的，被稱為霍爾效應(yīng)。設(shè)載流子平均速率為u，每個(gè)載流子的電荷量為eeI所以有VRH=1VB= 所謂霍爾器件就是上述霍爾效應(yīng)制成的電磁轉(zhuǎn)換元件，已廣泛用于非電量測(cè)量、自動(dòng)控制和信息處理等各個(gè)領(lǐng)域。對(duì)于成品的霍爾元件，其RH和d已給出，因此就將上式寫成VH=KHIsB，其中霍爾器件的靈敏度KH（其值由制作廠家給出），它表示該器件在單位工作電流和單位磁感應(yīng)強(qiáng)度下輸出的霍爾電壓。以上式中的單位取Is為mA，B為KGS，VH為mV，則K霍爾元件負(fù)效應(yīng)的影響及消除在產(chǎn)生霍爾電壓VH額延格森效應(yīng)：從微觀和統(tǒng)計(jì)的概念可知，半導(dǎo)體中流動(dòng)的載流子其速度有大有小，并不相等。因此他們受到的洛侖茲力并不相等。速度大的電子受力大，更多的聚集到e面，快速電子動(dòng)能大，致使e面的溫度高于c面。由于溫差電效應(yīng)，ce之間將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)差，記為VE，VE的方向決定于電流IH和磁場(chǎng)B二者的方向，并可判知VE的方向始終和圖2能斯脫效應(yīng)：如圖1，“1-2”是電極在a，b面上的接觸電阻，不可能制作的完全相等。因此，當(dāng)電流流過(guò)不等的接觸電阻時(shí)，將產(chǎn)生不等的熱量，致使a，b面溫度不相等。熱處電子動(dòng)能大，擴(kuò)散能力強(qiáng)，動(dòng)平衡的結(jié)果是電子從熱端擴(kuò)散到冷端，形成附加的熱電子流。附加電流也受磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)而在“3-4”端產(chǎn)生電勢(shì)差，記為VN，可以看出VH的方向與IH里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)：在能斯脫效應(yīng)的該熱電子流也與IH一樣具有額延格森效應(yīng)，附加電勢(shì)差，記為VRL，其方向也與IH方向無(wú)關(guān)，只與磁場(chǎng)B的方向有關(guān)，即與V不等勢(shì)電壓降Va：電極3和4應(yīng)該做在同等勢(shì)面上，但制造時(shí)很難做到。因此，即使沒(méi)加磁場(chǎng)，當(dāng)IH流過(guò)時(shí)，在“3-4”端也具有電勢(shì)差，記為Va，其方向只隨IH方向改變而改變，只與磁場(chǎng)方向有關(guān)。這樣也可以采用對(duì)稱測(cè)量法（也是換向法）改變磁場(chǎng)方向，消去Va。因此，為了消除負(fù)效應(yīng)的影響，在操作時(shí)我們需要分別改變IV儀器XN-LXG-實(shí)驗(yàn)步驟將移動(dòng)尺上帶探測(cè)線圈的探測(cè)桿換為帶霍爾探頭的大探測(cè)桿，并固定好，將紅色插頭的兩根線連到IS換向閘刀的中間接線柱上，將黑色插頭的兩根線連到V將XN-LXG-=3\*ROMANXN-LXG-=3\*ROMANIII型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定儀電源“霍爾電流IS輸出”接試驗(yàn)儀的“霍爾電流IS輸入”；“勵(lì)磁電流IM輸出”接“勵(lì)磁電流I電源的“霍爾電壓VH輸入”接實(shí)驗(yàn)儀的“霍爾電壓VH輸出”，“VH接通電源，預(yù)熱數(shù)分鐘后，電流表顯示“0.000”（IM、IS旋鈕均逆時(shí)旋到底）。注：此時(shí)電壓表應(yīng)顯示為“0.00旋轉(zhuǎn)IS旋鈕，改變IS輸出值的大小?；魻栯娏鲾?shù)字表頭顯示的IS值即隨“IS調(diào)節(jié)”旋鈕順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而增大，其變化范圍為0-20mA。此時(shí)電壓表所示V0讀數(shù)為“不等勢(shì)”電壓值，它隨IS增大而增大。IS換向，V0極性改號(hào)，說(shuō)明電源“IS輸出”和實(shí)驗(yàn)儀旋轉(zhuǎn)IM旋鈕，改變IM輸出值的大小。勵(lì)磁電流數(shù)字表頭顯示的IM值即隨“IM調(diào)節(jié)”旋鈕順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而增大，其變化范圍為0～1.2A。當(dāng)IM換向時(shí)，VH亦改號(hào)，說(shuō)明電源“IM值輸出”和實(shí)驗(yàn)儀“I測(cè)定霍爾元件的靈敏度KH從（5）式可見(jiàn)，在工作電流IS一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與霍爾電壓VH成正比。因此在實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先測(cè)定霍爾元件的靈敏度KH，即測(cè)出B與VH的關(guān)系。這需要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)，通常可用無(wú)限長(zhǎng)直螺線管通以額定電流獲得。對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)直螺線管軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=式中μ0為真空導(dǎo)磁率，ｎ為螺線管單位長(zhǎng)度的匝數(shù)(1500匝)，I為通過(guò)螺線管線圈的電流(IM)B=式中LD2分別改變勵(lì)磁電流IM、霍爾電流IS、霍爾電壓VH三個(gè)轉(zhuǎn)換閘刀的正反向，保持IM表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格方向I方向I正向V反向VVH++/+-/-+/--分別使霍爾元件處于距螺線管軸向距離1cm，2cm，3cm…….處（用卷尺量出），每改變1cm按步驟(9)測(cè)出并記錄各相應(yīng)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理算出每個(gè)變格中VH的絕對(duì)值的平均值，即為此IM和IS時(shí)的霍爾電壓。帶入公式(5)，而VH、IS以霍爾元件所處軸向位置X為橫坐標(biāo)，以各點(diǎn)的值B為縱坐標(biāo)，作出B～X由實(shí)驗(yàn)數(shù)值和方向分析半導(dǎo)體和載流子類型。問(wèn)題討論采用霍爾效應(yīng)法來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)時(shí)具體要測(cè)量哪些物理量？實(shí)驗(yàn)中如何消除副效應(yīng)的影響？注意的問(wèn)題絕不允許將電源的勵(lì)磁電流“IM輸出”接到實(shí)驗(yàn)儀的霍爾電流“IS輸入”或霍爾電壓“VH、V在改變IS或霍爾元件位置過(guò)程中應(yīng)斷開(kāi)實(shí)驗(yàn)儀上的IM換向閘刀以防線圈長(zhǎng)時(shí)間通電而發(fā)熱，導(dǎo)致霍爾元件升溫，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為保證實(shí)驗(yàn)精度，勵(lì)磁電流應(yīng)不大于1A，霍爾電流應(yīng)不大于螺線管裝置上標(biāo)尺所指的位置并不一定是霍爾元件的真正位置，中心位置應(yīng)由所作的圖線上磁場(chǎng)均勻處的中間位置確定。選做實(shí)驗(yàn)一沖擊法測(cè)量磁場(chǎng)（只有5套儀器）目的了解應(yīng)用沖擊法測(cè)量磁場(chǎng)的原理和方法。應(yīng)用沖擊法測(cè)量螺線管磁場(chǎng)。原理沖擊法測(cè)量磁場(chǎng)的對(duì)象可以是螺線管、螺線環(huán)、亥姆霍茲線圈、電磁鐵等勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)，也可以是磁場(chǎng)不易改變的永磁磁場(chǎng)、地磁場(chǎng)等。沖擊法測(cè)量磁場(chǎng)的電路原理圖如圖1所示。其中G：L1L2IMISM：K1K2K